南京理工大学电类综合实验报告

电类综合实验
实验报告
（数字FM调制解调器的设计）
姓名：金威
学号：115110001089
学院名称：自动化学院
指导老师：薛文刘光祖
2016年6月
一、实验名称
数字FM 调制解调器的设计
二、实验目的
1、理解FM 数字调制解调的基本原理；
2、掌握FPGA 的基本结构及开发的一般流程；
3、掌握Quartus Ⅱ软件的基本使用。

三、实验内容
基于FPGA 开发板（DE2-115）和AD/DA 板（THDB-ADA ）设计一个数字式FM 调制解调器，并要求测试调制解调器的功能和解调性能：
1、按照FM 调制的实现框图，设计一个FM 数字调制器，完成对设定波形的FM 数字调制。

并验证调制信号的正确性。

2、按照FM 解调的实现框图，选择合理方案设计一个FM 数字解调器，完成对输入已调信号的FM 数字解调，并验证其功能及性能。

四、实验要求
1、基本要求
（1）要求调制信号为正弦波，调制信号频率为100kHz ，最大频偏为100kHz ，载波频率为3MHz 。

（2）输入已调载波信号峰峰值幅度不超过1V ，调制信号频率不大于50kHz ，载波频率为3MHz 的正弦波。

五、FM 调制解调基本原理
1、FM 信号的数学表达式
FM 是一种以载波的瞬时频率变化来表示信息的调制方式，其载波的频率跟随输入信号的幅度直接成等比例变化，其数学表达式如下：
若调制信号为()m x t ，其振幅()1m x t ≤，载波信号为
()cos(2)c c x t A f t π= (1)
其中A为振幅，
c
f为载波中心频率，则已调信号为
()cos(22())
t
cm c m
x t A f t fx d
ππττ
=+∆
⎰(2) 其中f∆为最大频偏，表示相对于载波的最大频率偏离量。

2、FM调制信号的时域及频域波形图
图 1 已调信号时域波形图
O fc
Ω
fc
Ω
f
|A|
图 2 FM已调信号幅度谱
2、实现FM信号调制的两种方式
有两种方法分别是直接调频和间接调频。

直接调频就是，根据FM信号的瞬时频率与调制信号幅度程线性关系这一特征，可将调制信号的电压作为压控振荡器的控制电压，使其输出频率直接受调制信号电压的控制，这样压控振荡器的中心频率就是已调信号的中心频率，而信号的瞬时频率恰好由调制信号的电压幅度
决定，这种方式是最直接的频率调制实现方式。

所谓间接调频指的是，先对调制信号进行积分后得到瞬，然后利用得到的瞬时频率对载波信号的相位进行调制。

因此间接调频的实现方法实际上就是先积分再调相。

3、实现FM信号解调的两种方式
主要分为鉴相法和鉴频法。

鉴相法指的是利用鉴相电路将已调载波中的相位信息提取出来，再对相位信息求导即可得到调制信号，鉴相的方法可以鉴相的方法可以是模拟的也可以是数字的。

鉴频法指的是利用鉴频器直接将已调载波中的瞬时频率提取出来，鉴频方法主要有两种，一种是将FM信号经过频幅转换网络，转换成调频-调幅波，再经过调幅解调得到调制信号。

另一种是将FM信号经过频相转换网络转换成调频-调相波，再经过鉴相器得到调制信号。

4、FM调制的数字实现方案
FM调制的数字实现最直接的方法就是利用DDS技术。

DDS是通过控制相位累加器的累加增量值来改变相位累加器的循环频率。

再通过相位累加器对波形表进行查表得到所需频率的输出信号。

其工作原理决定了我们可以很容易的改变输出波形的频率和相位。

图 3 DDS实现的FM调制框图
基于DDS的基本原理，模拟调制方法中的直接法和间接法在DDS技术中实际上是统一的，因为DDS实现过程中的相位累加器实际上可以看作是一个积分器，而相位累加器的输出实际上就代表了信号的瞬时相位。

5、数字FM实现的改进方案
由于FM是一种非线性调制，因此已调信号的频谱宽度会大大展宽，而在实际应用中很多时候通信信道都是带限的，为了防止不同频道之间的干扰，对信号的边带抑制都有严格规定，而上述调制的实现方案实际上并没有考虑边带抑制的问题。

根据对FM信号的数学表达式的分析在最简单的单音调制下，已调信号的边频分量理论上是无限多的，其幅度按照贝塞尔函数的规律下降的，因此不能有
效进行边带抑制。

为了有效的进行边带抑制可以采用如下改进结构：
图 4 改进结构的FM数字调制实现框图
6、FM的数字解调实现方案
FM的数字解调可以采用鉴相法。

接收信号先经过正交下变频变为零中频信号，然后根据调制信号带宽进行适当倍数抽取以降低运算量。

正交解调得到的零中频信号可以计算出接收信号的瞬时相位，再通过对瞬时相位进行差分得到最后的解调信号。

图 5 FM数字解调实现框图
实现过程中的正交下变频以及抽取、差分等运算都是数字信号处理中的常见算法比较容易实现，实现比较困难的是求相位运算，这一步运算包含了除法以及反正切运算，运算量较大。

实现的方法一般有两种，一种是查表法，查表法在精度要求较高时需要很大的数据存储量。

另一种方法是利用Cordic算法来求解，由于Cordic算法的核心思想是通过迭代运算来逼近所求的非线性函数的函数值，因此高精度的运算需要较多的迭代次数。

因此虽然硬件消耗量较少，但是很难满足较高吞吐率的运算。

具体方法的选择需要考虑实际情况来决定。

六、实验步骤
将设计好的FM调制器代码下载到演示板，调制信号由FPGA内部产生，设
置调参数，包括载波频率，调制信号频率，调制波形及最大频偏。

用示波器观察DAC输出的已调载波的时域波形，并利用Signal_tap尽可能多的记录送给DAC 的数据，并绘出频谱图。

将设计好的FM解调器代码下载到演示板，利用函数信号发生器产生已调的FM调制信号，并设定好各项参数。

用示波器观察DAC输出端的解调时域波形，并利用Signal_tap记录送给DAC的数据，并绘出频谱图。

逐步减小输入波形幅度，观察解调结果，找出解调器工作的门限电平并记录。

利用按键或者通信接口改变调制器和解调器的工作参数并通过观察记录输出波形验证参数改变的正确性。

七、实验结果
FM调制信号
FM调制信号Signal Tap截图
FM调制信号示波器时域波形图
F M调制信号示波器频域波形图
FM解调信号Signal Tap截图
FM解调信号示波器时域波形
1.位宽的选择
在FM解调过程中，在进行采样信号的正交下变频时，进行的是14位数的乘法运算，所得结果位宽应为28位。

而最终的DAC输出只有14位，所以需要对数据进行截位操作。

但是对截位的选取需要慎重考虑，若高位保留过多，可能造成重复的符号位，导致实际输出信号赋值很小；若保留过少，可能造成符号位丢失，输出数据错误。

一般应借助Signal Tap工具抓取数据后进行分析，取无变化的最高位处进行截取，向后截取14位。

2.偏移码与补码
数据在FPGA内计算是以补码的形式存在，而在ADC和DAC中是以偏移码的形式存在，所以在进行AD/DA操作的时候应注意偏移码和补码的转换操作。

八、总结
经过这次实验，我明白了FM信号调制解调的基本原理，了解了基于FPGA 的实现过程，锻炼了我的动手能力，并且学会了解决问题的方法。

由于我基础知识不够踏实，遇到了很多问题，例如软件操作不熟练，程序编写不规范等，最终在助教以及同学的帮助下得到了解决。

总之，通过这次实验，我们受益匪浅。