成都市中考数学二模试卷

成都市中考数学二模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题： (共6题；共12分)
1. （2分） (2019九下·昆明期中) 下列计算正确的是（）
A . 2﹣2＝﹣4
B . ＝2
C . 2a3+3a2＝5a5
D . （a5）2＝a7
2. （2分）若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为（）
A . -2
B . 2
C . 1
D . -1
3. （2分）(2017·埇桥模拟) 如表是某皮鞋专卖店一周的同一款男士皮鞋四种尺码的销售分布情况：
38394041
尺码/
码
频数515a10﹣a
对于不同的a，下列关于皮鞋尺码的四个统计量①众数，②中位数，③平均数，④方差中，不会发生改变的是（）
A . ①②
B . ②③
C . ③④
D . ①④
4. （2分） (2016八上·南开期中) 如图，△ABE和△ADC分别沿着边AB，AC翻折180°形成的，若∠BCA：∠ABC：∠BAC=28：5：3，BE与DC交于点F，则∠EFC的度数为（）
A . 20°
B . 30°
C . 40°
D . 45°
5. （2分）若=,=-4，且||=||，则四边形ABCD是（）
A . 平行四边形
B . 菱形
C . 等腰梯形
D . 不等腰梯形
6. （2分）两圆半径分别为3和4，圆心距为7，则这两个圆（）
A . 外切
B . 相交
C . 相离
D . 内切
二、填空题： (共12题；共15分)
7. （1分）(2020·营口模拟) 分解因式：2a3-8a2b+8ab2=________.
8. （1分） (2019八下·海安月考) 已知x1、x2是方程x2﹣3x+1=0的两个实根.则x12+3x2+1的值是________.
9. （1分） (2019八下·峄城月考) 已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是________．
10. （1分）(2017·磴口模拟) 函数中，自变量x的取值范围是________．
11. （1分）(2017·丹东模拟) 若关于x的一元二次方程kx2+4x+3=0有实数根，则k的取值范围是________．
12. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点B在x轴上，且B（﹣，0），A点的横坐标是1，AB=3BC，双曲线y= （m＞0）经过A点，双曲线y=﹣经过C点，则m的值为________．
13. （1分）口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.3，摸出白球的概率是0.4，那么摸出黑球的概率是________．
14. （1分）(2019·滨州) 若正六边形的内切圆半径为2，则其外接圆半径为________．
15. （1分） (2018九上·浦东期中) 如图，DE∥BC，DF=2，FC=4，那么 =________．
16. （4分）某中学学生会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图1，图2），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次研究中，一共调查了学生________ 名．
（2）“其它”在扇形图中所占的圆心角是________ 度．
（3）在图2中补全频数分布直方图．
（4）根据此次被调查的结果，________ （填“可以”或“不可以”）估计这个学校所在的区的学生的兴趣爱好情况，理由是：________
17. （1分） (2018九上·丰台期末) 半径为2的圆中，60°的圆心角所对的弧的弧长为________.
18. （1分）(2020·龙湾模拟) 小明家的门框上装有一把防盗门锁（如图1）.其平面结构图如图2所示，锁身可以看成由两条等弧，和矩形ABCD组成，的圆心是倒锁按钮点M.其中的弓高GH=2cm，AD=8cm,EP=11cm.当锁柄PN绕着点N旋转至AQ位置时，门锁打开，此时直线PQ与所在的圆相切，且PQ∥DN，tan∠NQP=2，则AB的长度约为________cm.（结果精确到0.1cm 参考数据：≈1.732，≈2.236）
三、解答题： (共7题；共98分)
19. （40分）计算：
（1）（﹣xy2z3）2（﹣x2y）3；
（2）（﹣ x﹣2y）（﹣ x+2y）；
（3）（﹣2x+ y）2；
（4）（﹣1）2012+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0；
（5）（x﹣y+1）（x+y﹣1）；
（6）x2•x﹣4（﹣x）3+（﹣2x）（﹣3x2）；
（7）（x+y）2﹣3（y﹣2x）（y﹣2x）；
（8）（2x﹣5）（2x+5）﹣（2x+1）（2x﹣3）．
20. （5分）已知非零实数a满足a2+1=3a，求a2+ 的值.
21. （10分）(2020·百色模拟) 如图，一次函数y＝﹣x+3的图象与反比例函数y＝（k≠0）在第一象限的图象交于A（1，a）和B两点，与x轴交于点C.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点P在x轴上，且△APC的面积为5，求点P的坐标.
22. （5分） (2020八上·黄石期末) 甲、乙两人分别从距离目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分钟到达目的地，求甲、乙的速度.
23. （15分）(2019·双牌模拟) 如图所示，
（1）正方形ABCD及等腰Rt△AEF有公共顶点A，∠EAF=90°，连接BE、DF．将Rt△AEF绕点A旋转，在旋转过程中，BE、DF具有怎样的数量关系和位置关系？结合图(1)给予证明；
（2）将(1)中的正方形ABCD变为矩形ABCD，等腰Rt△AEF变为Rt△AEF，且AD=kAB，AF=kAE，其他条件不变．(1)中的结论是否发生变化？结合图(2)说明理由；
（3）将(2)中的矩形ABCD变为平行四边形ABCD，将Rt△AEF变为△AEF，且∠BAD=∠EAF=a，其他条件不变．(2)中的结论是否发生变化？结合图(3)，如果不变，直接写出结论；如果变化，直接用k表示出线段BE、DF的数量关系，用a表示出直线BE、DF形成的锐角β．
24. （12分）(2017·双桥模拟) 2016年国际马拉松赛于承德市举办，起点承德市狮子园，赛道为外环路，终点为奥体中心（赛道基本为直线）．在赛道上有A，B两个服务点，现有甲，乙两个服务人员，分别从A，B两个服务点同时出发，沿直线匀速跑向终点C（奥体中心），如图1所示，设甲、乙两人出发xh后，与B点的距离分别为y甲km、y乙km，y甲、y乙与x的函数关系如图2所示．
（1）从服务点A到终点C的距离为________km，a=________h；
（2）求甲乙相遇时x的值；
（3）甲乙两人之间的距离应不超过1km时，称为最佳服务距离，从甲、乙相遇到甲到达终点以前，保持最佳服务距离的时间有多长？
25. （11分）(2020·门头沟模拟) 如图，在平面直角坐标系中，存在半径为2，圆心为(0，2)的，点P为上的任意一点，线段绕点P逆时针旋转90°得到线段，如果点M在线段上，那么称点M为的“限距点”．
（1） 在点 中， 的“限距点”为________； （2） 如果过点
且平行于 轴的直线 上始终存在
的“限距点”，画出示意图并直接写出a 的取值范围；
（3）
的圆心为 ，半径为1，如果 上始终存在 的“限距点”，请直接写出b 的取值范围．
参考答案一、选择题： (共6题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、填空题： (共12题；共15分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题： (共7题；共98分)
19-1、19-2、19-3、19-4、19-5、19-6、19-7、19-8、20-1、
21-1、21-2、22-1、
23-1、
23-2、
23-3、24-1、
24-2、
24-3、25-1、
25-2、
25-3、。