新乡市八年级上学期期中数学试卷

新乡市八年级上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）在建筑工地我们常可看见如下图所示，用木条EF固定矩形门框ABCD的情形.这种做法根据（）
A . 两点之间线段最短
B . 两点确定一条直线
C . 三角形的稳定性
D . 垂线段最短
2. （2分）(2017·浦东模拟) 如图，△ABC的两条中线AD、CE交于点G，且AD⊥CE，联结BG并延长与AC 交于点F，如果AD=9，CE=12，那么下列结论不正确的是（）
A . AC=10
B . AB=15
C . BG=10
D . BF=15
3. （2分）如果点M（3，a）与点Q（b，-2）关于y轴对称，那么a，b的值分别是（）
A . -2，3
B . -2，-3
C . -3，-2
D . 3，2
4. （2分）如图，已知AB⊥BD、AC⊥CD，∠CAD=35°，则∠ADC=（）
A . 35°
B . 65°
C . 55°
D . 45°
5. （2分）一个多边形的内角和是720°，从这个多边形同一个顶点可以画的对角线有（）
A . 3条
B . 4条
C . 5条
D . 6条
6. （2分）如图，已知AB=A1B，A1C=A1A2 ， A2D=A2A3 ， A3E=A3A4 ，∠B=20°，则∠A4=（）
A . 10°
B . 15°
C . 30°
D . 40°
7. （2分）请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据图形全等的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）
A . SSS
B . SAS
C . ASA
D . AAS
8. （2分）在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，3）向下平移4个单位得到点P′，则点P′所在象限为（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
9. （2分） (2019八下·江阴期中) 如图，已知直线l//AB，l与AB之间的距离为2.C，D是直线l上两个动点（点C在D点的左侧），且AB=CD=5.连接AC，BC，BD，将△ABC沿BC折叠得到△A′BC.下列说法：①四边形ABDC 的面积始终为10；②当A′与D重合时，四边形ABDC是菱形；③当A′与D不重合时，连接A′、D，则∠CA′D+∠BC A′=180°；④若以A′，C，B，D为顶点的四边形为矩形，则此矩形相邻两边之和为3 或7.其中正确的是（）
A . ①②③④
B . ①③④
C . ①②④
D . ①②③
10. （2分）下列说法：①一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等；②有两条边相等的两个直角三角形全等；③若两个直角三角形面积相等，则它们全等；④两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等．其中错误的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是________
12. （1分） (2016八上·抚顺期中) 如图，已知△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，要使△ABD≌ACE，则只需添加一个适当的条件是________．（只填一个即可）
13. （1分） (2017八上·东台期末) 如图，在△ABC中，AD⊥BC于D点，BD=CD，若BC=6，AD=5，则图中阴影部分的面积为________．
14. （1分）如图，已知△ABC三个内角的平分线交于点O，延长BA到点D，使AD=AO，连接DO，若BD=BC，∠ABC=54°，则∠BCA的度数为________°．
15. （1分）如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是边AD、AB上的点，连结OE、OF、EF．若AB=7，BC=5 ，∠DAB=45°，则△OEF周长的最小值是________．
三、解答题 (共7题；共73分)
16. （10分）如图，已知△ABC，∠C=Rt∠，AC＜BC．D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等．
（1）
用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）
连结AD，若∠B=37°，求∠CAD的度数.
17. （14分） (2015八上·宜昌期中) 在平面直角坐标系中B（3，2），BC⊥y轴于C，BA⊥x轴于A，点E在线段AB上从B向A以每秒1个单位的速度运动，运动时间为t秒（0＜t＜2）．将BE沿BD折叠，使E点恰好落在BC上的F处．
（1）
如图1，若E为AB的中点，请直接写出F、D两点的坐标：F（________，________） D（________，________）（2）
如图1，连接CD，在（1）的条件下，求证：CD=FD．
（3）
如图2，在E点运动的同时，M点在OC上从C向O运动，N点在OA上从A向O运动，M的运动速度为每秒3个单位，N的运动速度为每秒a个单位．在运动过程中，△CMF能与△ANE全等吗？若能，求出此时a与t的值，若不能，请说明理由．
18. （6分） (2019八上·朝阳期中) 画图并回答问题：如图所示，在边长为的正方形网格中，有一格点三角形（三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上）．
（1）请画出关于直线的对称的；
（2）的面积是________ ．
19. （15分）如下图。

（1）利用网格线作图1：在BC上找一点P，使点P到AB和AC的距离相等．然后在射线AP上找一点Q，使QB=QC．
（2）如图2，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使∠APB=∠APD．
（3）如图3，在直线l上找一点P，使得|PA﹣PB|的值最大．
20. （10分） (2017八下·海安期中) 如图，将▱ABCD的边AB延长到点E，使BE=AB，连接DE，交边BC于点F．
（1）求证：△BEF≌△CDF；
（2）连接BD、CE，若∠BFD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形．
21. （8分） (2019九上·凤山期中) 如图，点E是正方形ABCD的边AB上一点，AB=4，DE=4.3，△DAE逆时针旋转后能够与△DCF重合.
（1）旋转中心是________，旋转角为________∘；
（2）请你判断△DFE的形状，简单说明理由；
（3）四边形DEBF的面积为________.
22. （10分） (2020八上·河池期末) 如图，点C在线段AB上，△DAC和△DBE都是等边三角形．
（1）求证：△DAB≌△DCE （2）求证：DA∥EC．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共7题；共73分)
16-1、
16-2、
17-1、
17-2、
17-3、
18-1、18-2、
19-1、
19-2、19-3、20-1、
20-2、21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、。