五年级下册数学教案- 6.1.1 分数除以整数｜冀教版(2014秋) (1)

分数除以整数教学设计
李玉秀
【学情分析】
五年级学生是在掌握了整数除法的意义、分数乘法的意义，计算及其应用基础上来学习分数除法的。

高年级学生喜欢通过动手来解决相关问题，而不是老师简单的灌输。

分数除法算理的探索与理解是教学的一个难点，根据小学生的思维特点采用手脑并用、数形结合的策略加以突破更能激发学生学习的乐趣。

【教材解读】
例1以折纸活动为载体，利用数形结合的方法帮助学生理解分数除以整数的算理。

教材分两个层次编排，先解决分数的分子能被整数整除的特殊情况；再引出分子不能被整数整除的情况。

教材体现了让学生经历由特殊到一般的探索过程，进而理解把一个书平均分成几份，求其中的一份，也就是求这个数的几分之一输多少，渗透转化的数学思想。

【教学内容】教科书第30页，做一做,34页练习七1-3题.
【教学目标】
1.通过观察实物图，理解分数除法的意义。

2.理解分数除以整数的计算法则的推导过程，会正确的进行分数除以整数计算。

3.培养学生归纳概括的能力。

【教学重点】理解并掌握分数除以整数的计算方法。

【教学难点】渗透转化的的数学思想，培养学生的归纳概括能力。

【教具准备】长方形纸几张不同颜色彩笔几支幻灯片
【教学过程】
一、孕伏新知
1. 投影仪出示：
①找出下列各数的倒数。

3 5 6 9 10 20
怎样很快地找到一个不为零的整数的倒数？
②根据10×3=30 改写成两道除法算式。

改写的依据是什么？
2.引导学生说说整数除法的意义。

[设计意图：充分利用学生已有知识，以旧引新，为学习新知做好铺垫。

]
二、动手操作，探究新知
4÷2。

1.学生尝试列算式
5
4÷2的计算方法。

2.独立思考
5
3.汇报交流。

4÷2=0.8÷2=0.4
方法一：
5
方法二：54
÷2=524 =5
2
4.通过折一折的方法验证这道题的答案。

（1）拿出准备好的白纸，请学生利用手中的白纸尝试解决或验
证答案。

（2）先将这张平均分成6份，再将其中的4份用颜色表示出来。

（3）再将涂了色的部分平均分成2份，其中的一份用另一种颜
色表示出来，这其中的一份就是这张纸的几分之几。

（4）看着自己手中的纸，请学生说出正确答案。

[设计意图：让学生借助自己动手折叠的长方形或根据自己在征数除法理解的意义的基础上对分数除法意义的理解解决分数除法的问题，一方面帮助学生进一步体会分数除法的意义，另一方面让学生体会分数除法的计算方法，也为总结分数除法的计算法则做必要准备。

]
5.思考：如果分数不能化成有限小数时怎么办？我们每一道分数除
法分子不能将分母除尽时怎么办？
学生根据教师的质疑继续深入探究分数除以整数的计算方法。

6.根据我们的折纸过程，你发现计算5
4
÷2，就是计算它的几分之几？所以我们不难发现方法三：5
4÷2=54× 21=52 7.出示问题：如果把这张纸的5
4平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？
（1）生独立列出算式。

（2）选择算法。

通过观察：0.8÷3除不尽，4÷3也除不尽，应该选择方法三。

（3）学生独立计算。

（4）组织交流。

板书：54
÷3=54×31=15
4 8.比较三种方法，进行方法优化。

方法一和方法二都有一种局限性，方法三是运用转化的思想把分数除法转化成分数乘法来计算具有一般性，是较好的一种计算方法。

9.总结分数除以整数的计算方法。

是不是所有的整数都能当除数？为什么？小结计算方法。

板书：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。

[设计意图：再次给学生创设探究的空间，让学生自己想计算的方法，自己总结计算的方法，自己运用计算方法，尽量把学生推向学习的主体地位。

教师仅在学生的疑惑处或计算的关键处给以提示或强调。

]
三、巩固练习，夯实基础
1. 教材30页的“做一做”。

练习时让学生独立完成，师巡回指导。

2. 教材34页“练习七”第1题。

先让学生在书上独立填空，再说说根据什么填空的。

3. 教材34页“练习七”第2题。

先组织学生观察左右两题之间的关系，交流后让学生填一填。

4.教材34页“练习七”第3题。

找学生上黑板完成，集体订正。

四、拓展练习，小结提升
1.一瓶饮料的容量是45升，41升分一瓶，能分几瓶？
生独立思考，列出算式，由题目可以得出5瓶的结论，主要思考45÷41=5的计算过程，拓展引出分数除以分数的计算方法。

2.今天我们通过动手折一折、算一算的方法总结出了分数除法的计算方法：分数除以一个不为零的整数，就是乘这个数的倒数。

【板书设计】
分数除以整数 方法一：54÷2=0.8÷2=0.4
方法二：54
÷2=524 =5
2
方法三：5
4÷2=54× 21=52 分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。

【教学反思】
《分数除以整数》是在学生学习了分数乘法的基础上进行教学的，是分数除法教学的起始课，是分数除法教学重心环节。

计算教学往往给人枯燥、沉闷的感觉，所以学生学习的积极性不高，而分数除以整数看似内容简单，其实其思维要求还是很高的，尤其是对算理的理解是本课的一个难点。

为了调动学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，降低并突破难点，在本节课的教学中采取了以下的措施：
一、巧设练习，作好铺垫
本节课让学生掌握分数除以整数的计算方法并不难，但要学生理解为什么可以这样算，也就是说出算理，是本节课的教学难点。

为了降低教学难点，我精心设计了课前的复习题，为学生在新授时理解为什么能把分数除以整数变成乘整数的倒数进行计算埋下伏笔。

二、自主探索，归纳算法
学生是课堂教学中的主体，所以要将更多的时间、空间留给学生，充分调动和发挥学生的主动性。

在本节课中，面对新知识的学习，不是老师去讲解，而是让学生自主探索求解决问题的方法。

在探索的过程中，尊重每一个学生的个性选择，允许不同的学生从不同角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决
问题。

“听到的忘得快，看到的记得住，动手更能记得牢。

”对于这几种计算方法老师没有直接告诉学生哪种方法最好，而是让学生在实践中产生凝问，发现问题，通过对比讨论的方法归纳出分数除以整数的计算方法。

在这个过程中，学生能体验和感悟到学习数学的科学方法，这对学生今后的学习和发展非常重要。

三、练习巩固，应用拓展
对学生来说，除了要掌握分数除以整数的计算方法外，还要熟练进行计算。

于是我提供一定数量针对性强、难易适度、联系生活实际的练习，既帮助学生理解掌握知识，又促进学生发展能力形成技能。

为学生以后学习分数四则混合运算和分数除法应用题打下坚实的基础。

整节课学生是在轻松、愉快的心情下，在动手、动脑、动口的探究过程中，掌握了分数除以整数的计算方法及其算理，收到了较好的效果。