甘肃省平凉市高一上学期数学期中考试试卷

甘肃省平凉市高一上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2018·临川模拟) 已知集合，，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019高三上·洛阳期中) 在棱长为的正方体中，点、、分别为棱、、的中点，经过、、三点的平面为，平面被此正方体所截得截面图形的周长为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）函数y=的定义域是（）
A . ［1，+∞）
B . （,+∞）
C . ［， 1］
D . （,1］
4. （2分） (2018高一上·海珠期末) 下列四组函数中，表示相同函数的一组是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2017·武威模拟) 下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（）
A . y=
B . y=|x|﹣1
C . y=lg x
D . y=（）|x|
6. （2分）已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(x+2)=f(x)，当时，，若函数
至少有6个零点，则a的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）已知f（x）为R上的减函数，则满足f（| |）＜f（1）的实数x的取值范围是（）
A . （﹣1，1）
B . （0，1）
C . （﹣1，0）∪（0，1）
D . （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
8. （2分） (2019高一上·镇海期中) 已知，，，则的大小关系为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）(2017·长春模拟) 某几何体的三视图如图所示，则其表面积为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）(2020·西安模拟) 已知函数，则（）
A . 在（0，2）单调递增
B . 在（0，2）单调递减
C . 的图像关于直线x=1对称
D . 的图像关于点（1，0）对称
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2016高一上·西城期末) 设全集U=R，集合A={x|x＜0}，B={x||x|＞1}，则A∩（∁UB）=________．
12. （1分） (2015高三上·河北期末) 函数y=log3（2cosx+1），x∈ 的值域是________ ．
13. （1分）若函数f（x）=x3+2x﹣1的零点在区间（k，k+1）（k∈Z）内，则k=________
14. （1分）(2017·江西模拟) 已知函数f（x）（x∈R）满足f（﹣x）=4﹣f（x），函数，
若曲线y=f（x）与y=g（x）图象的交点分别为（x1 ， y1），（x2 ， y2），（x3 ， y3），…，（xm ， ym），则
________（结果用含有m的式子表示）．
15. （1分）在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是________（写出所有正确结论的编号）.
①矩形；
②不是矩形的平行四边形；
③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；
④每个面都是等边三角形的四面体；
⑤每个面都是直角三角形的四面体.
三、解答题 (共4题；共40分)
16. （10分） (2019高一上·鸡泽月考) 已知函数
（1）求方程f（x）＝3f（2）的解集；
（2）讨论函数g（x）＝f（x）－a（a∈R）的零点的个数．
17. （10分） (2019高一上·安达期中) 已知定义域为的单调减函数是奇函数，当时，
.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的解析式；
（Ⅲ）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.
18. （10分） (2016高一上·长春期中) 已知定义在R上的函数f（x）=2x﹣．
（1）若f（x）= ，求x的值；
（2）若2tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围．
19. （10分） (2019高一上·柳州月考) 如图,在四棱柱中，侧面都是矩形，底面四边形
是菱形且，，若异面直线和所成的角为，试求的长.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共4题；共40分) 16-1、答案：略
16-2、答案：略
17-1、
18-1、答案：略
18-2、答案：略
19-1、。