2018-2019学年高中数学 第一章 算法初步 1.1 算法与程序框图 1.1.2 第1课时 程序

第1课时 程序框图、顺序结构
A 级 基础巩固
一、选择题
1．一个完整的程序框图至少包含( ) A ．终端框和输入、输出框 B ．终端框和处理框 C ．终端框和判断框
D ．终端框、处理框和输入、输出框
解析：一个完整的程序框图至少需包括终端框和输入、输出框．对于处理框，由于输出框含有计算功能，所以可不必有．
答案：A
2．下列是流程图中的一部分，表示恰当的是( )
解析：B 选项应该用处理框而非输入、输出框，C 选项应该用输入、输出框而不是处理框，D 选项应该在出口处标明“是”和“否”．
答案：A
3.下面的程序框图的运行结果是( )
A.52
B.32 C ．－32
D ．－1
解析：因为a ＝2，b ＝4，
所以S ＝a b －b a ＝24－42＝－3
2
，故选C.
答案：C
4．阅读如图所示的程序框图，若输出的结果为6，则①处执行框应填的是( )
A ．x ＝1
B ．x ＝2
C ．b ＝1
D ．b ＝2
解析：若b ＝6，则a ＝7，所以x 3
－1＝7，所以x ＝2. 答案：B
5．程序框图符号“”可用于( )
A ．输出a ＝10
B ．赋值a ＝10
C ．判断a ＝10
D ．输入a ＝1
解析：图形符号“”是处理框，它的功能是赋值、计算，不是用来输出、判断和输
入的，故选B.
答案：B 二、填空题
6．下面程序框图输出的S 表示____________________．
答案：半径为5的圆的面积
7．如图所示的一个算法的程序框图，已知a 1＝3，输出的结果为7，则a 2的值为________．
解析：由框图可知，b ＝a 1＋a 2，
再将b
2赋值给b ，所以7×2＝a 2＋3，所以a 2＝11.
答案：11
8．根据如图所示的程序框图所表示的算法，输出的结果是________．
解析：该算法的第1步分别将1，2，3赋值给X ，Y ，Z ，第2步使X 取Y 的值，即X 取值变成2，第3步使Y 取X 的值，即Y 的值也是2，第4步让Z 取Y 的值，即Z 取值也是2，从而第5步输出时，Z 的值是2.
答案：2 三、解答题
9．已知一个三角形的三边边长分别为2，3，4，设计一个算法，求出它的面积，并画出程序框图．
解：第一步，取a ＝2，b ＝3，c ＝4. 第二步，计算p ＝
a ＋
b ＋c
2
.
第三步，计算S ＝p （p －a ）（p －b ）（p －c ）. 第四步，输出S 的值．
10.如图所示的程序框图，要使输出的y的值最小，则输入的x的值应为多少？此时输出的y 的值为多少？
解：此程序框图执行的功能是对于给定的任意x的值，求函数y＝x2＋2x＋3的值．
将y＝x2＋2x＋3配方，得y＝(x＋1)2＋2，要使y的值最小，需x＝－1，
此时y min＝2.
故输入的x的值为－1时，输出的y的值最小为2.
B级能力提升
1.给出如图程序框图：
若输出的结果为2，则①处的执行框内应填的是( )
A．x＝2
B．b＝2
C．x＝1
D．a＝5
解析：因结果是b＝2，所以2＝a－3，即a＝5.当2x＋3＝5时，得x＝1.故选C.
答案：C
2．计算图甲中空白部分面积的一个程序框图如图乙，则①中应填________．
图甲 图乙
解析：图甲空白部分的面积为a 2－π16a 2，故图乙①中应填S ＝a 2
－π16a 2.
答案：S ＝a 2
－π16
a 2
3．如图是为解决某个问题而绘制的程序框图，仔细分析各框内的内容及图框之间的关系，回答下面的问题：
(1)图框①中x ＝2的含义是什么？ (2)图框②中y 1＝ax ＋b 的含义是什么？ (3)图框④中y 2＝ax ＋b 的含义是什么？ (4)该程序框图解决的是怎样的问题？
(5)当最终输出的结果是y 1＝3，y 2＝－2时，求y ＝f (x )的解析式． 解：(1)图框①中x ＝2表示把2赋值给变量x .
(2)图框②中y 1＝ax ＋b 的含义是：该图框在执行①的前提下，即当x ＝2时，计算ax ＋b 的值，并把这个值赋给y 1.
(3)图框④中y 2＝ax ＋b 的含义是：该图框在执行③的前提下，即当x ＝－3时，计算ax ＋b 的值，并把这个值赋给y 2.
(4)该程序框图解决的是求函数y ＝ax ＋b 的函数值的问题，其中输入的是自变量x 的值，输出的是对应x 的函数值．
(5)y 1＝3，即2a ＋b ＝3.(ⅰ)
y 2＝－2，即－3a ＋b ＝－2.(ⅱ)
由(ⅰ)(ⅱ)，得a＝1，b＝1，所以f(x)＝x＋1.。