求一次函数的关系式

解：由题意得：当x=-1时，y=1;当x=1时，y=-5.所以 由题意得： 时 当 时 所以
−k + b = 1 k + b = −5
解得： 解得：
k = −3 b = −2
所以，函数解析式为 所以，函数解析式为y=-3x-2. 当x=5时，y=-17. 时
练习： 练习：
1. 某市出租车计费标准如下：行程不超过 某市出租车计费标准如下： 3千米，收费 元；超过 千米部分，按每千 千米， 千米部分， 千米 收费8元 超过3千米部分 元计算。 与行驶路程s之间 米1.60元计算。求车费 与行驶路程 之间 元计算 求车费P与行驶路程 的函数关系式，并分别求出当路程为2.5千 的函数关系式，并分别求出当路程为 千 米和7千米时应付的车费 千米时应付的车费。 米和 千米时应付的车费。
待定系数法
这种先设出待求函数关系式， 这种先设出待求函数关系式，再根据已知条件列出 方程或方程组，求出未知系数， 方程或方程组，求出未知系数，从而得到所求结果 的方法，叫做待定系数法 待定系数法。 的方法，叫做待定系数法。
做一做 已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，1）和点 的图象经过点（ ， ） 已知一次函数 的图象经过点 ），求当 的值。 （1，-5），求当 ， ），求当x=5时，函数 的值。 时 函数y的值 讨论 1.这里已知条件是否给出了 和y的对应值？图象上 这里已知条件是否给出了x和 的对应值 的对应值？ 这里已知条件是否给出了 点的坐标和函数值有什么对应关系？ 点的坐标和函数值有什么对应关系？ 2.题意并没有要求写出函数的关系式，解题中是否 题意并没有要求写出函数的关系式， 题意并没有要求写出函数的关系式 应该求出？该如何下手？ 应该求出？该如何下手？
3.陈华暑假去某地旅游，导游要大家上山时 陈华暑假去某地旅游， 陈华暑假去某地旅游 多带一件衣服，并介绍说当地山区海拔每增 多带一件衣服， 加100米，气温下降 米 气温下降0.6℃.陈华在山脚下看 ℃ 陈华在山脚下看 了一下随带的温度计，气温为34 了一下随带的温度计，气温为34 ℃，乘缆 车到山顶发现温度为32.2 ℃。求山高。 车到山顶发现温度为 求山高。 若设海拔为x米处时，气温为 求出 求出y与 若设海拔为 米处时，气温为y,求出 与x 米处时 之间的函数关系式。 之间的函数关系式。
根据题意， 解：设所求函数的关系式是y=kx+b,根据题意，得： 设所求函数的关系式是 根据题意
b=6 4k + b = 7.2
解这个方程组， 解这个方程组，得：
k = 0.3 b=6
所以所求函数的关系式是： 其中x有一定的范围 所以所求函数的关系式是：y=0.3x+6,其中 有一定的范围。 其中 有一定的范围。
分析：已知y与 的函数关系是一次函数 的函数关系是一次函数， 分析：已知 与x的函数关系是一次函数，则关系式必是
y=kx+b的形式，所以要求的就是系数k和b的值。而两 的形式，所以要求的就是系数 和 的值 的值。 的形式 个已知条件就是x和 的两组对应值 也就是当x=0时， 的两组对应值， 个已知条件就是 和y的两组对应值，也就是当 时 y=6;当x=4时，y=7.2.可以分别将它们带入函数式，进 可以分别将它们带入函数式， 当 时 可以分别将它们带入函数式 而求得k和 的值 的值。 而求得 和b的值。
例4 已知弹簧的长度y(厘米 在一定的限度内是所 已知弹簧的长度 厘米)在一定的限度内是所 厘米 挂重物质量x(千克 的一次函数。 千克)的一次函数 挂重物质量 千克 的一次函数。现已测得不挂 重物时弹簧的长度是6cm，挂4千克质量的重物 重物时弹簧的长度是 ， 千克质量的重物 弹簧的长度是7.2厘米。求这个一次函数的 厘米。 时，弹簧的长度是 厘米 关系式。 关系式。
解：由题意得： 由题意得：
8 3 P= 8 + 1.6( s − 3) s > 3
当s=2.5时，P=8;当s=7时，P=14.4. 时 当 时
2.根据下列条件写出相应的函数关系式： 根据下列条件写出相应的函数关系式： 根据下列条件写出相应的函数关系式 经过点（ ， ）； （1）直线 ）直线y=kx+5经过点（-2，-1）； 经过点 （2）一次函数中，当x=1时，y=3;当x=-1时， ）一次函数中， 时 当 时 y=7.