陕西省咸阳市七年级下学期期末复习测试数学试卷

陕西省咸阳市七年级下学期期末复习测试数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2020七下·江阴期中) 图1是二环三角形，S＝∠A1+∠A2+…+∠A6=360 ，图2是二环四边形，S＝∠A1+∠A2+…+∠A =720 ，图3是二环五边形，S＝∠A1+∠A2+…+∠A =1080 …聪明的同学，请你直接写出二环十边形，S＝_____________度（）
A . 1440
B . 1800
C . 2880
D . 3600
2. （2分） (2018八上·大田期中) 无理数在数轴上表示时的大概位置是（）
A . E点
B . F点
C . G点
D . H点
3. （2分） (2018八上·宜兴期中) 有下列各数：，0，，3.1415926，，0.3131131113…（每两个3之间依次增加一个1），，其中无理数的个数是（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
4. （2分）如下图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为（3，4），那么B的位置是（）
A . （4，5）
B . （5，4）
C . （4，2）
D . （4，3）
5. （2分）与方程组有相同解的方程组是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2016·枣庄) 如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB=37°36′，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（）
A . 75°36′
B . 75°12′
C . 74°36′
D . 74°12′
7. （2分）下列命题中，真命题是（）
A . 矩形的对角线相互垂直
B . 顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是矩形
C . 等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形
D . 对角线互相垂直平分的四边形是菱形
8. （2分）(2017·沭阳模拟) 不等式组的正整数解的个数是（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
9. （2分）刘谦的魔术表演风靡全国，小明同学也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意有理数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的有理数：a2+b-1．例如把（3，-2）放入其中，就会得到32+（-2）-1=6．现将有理数对（-1，-2）放入其中，则会得到（）
A . -1
B . -2
C . -3
D . 2
10. （2分） (2017八下·抚宁期末) 已知一次函数y＝（m －1）x + m的图象分别交x轴负半轴、y轴负半轴于点A、B，则m的取值范围是（）
A . m>1
B . m<1
C . m < 0
D . m > 0
二、填空题 (共6题；共11分)
11. （1分） (2019八上·榆次期中) 与最接近的整数是 ________.
12. （6分）已知，如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．
证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC，（已知）
∴DG∥AC（________ ）
∴∠2=________ （________ ）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠DCA（等量代换）
∴EF∥CD（________ ）
∴∠AFE=∠ADC（________ ）
∵EF⊥AB（已知）
∴∠AEF=90°（________ ）
∴∠ADC=90°（等量代换）
∴CD⊥AB（垂直定义）
13. （1分） (2017七上·三原竞赛) 如果定义新运算“※”，满足a※b＝a×b－a÷b ，那么1※2＝________．
14. （1分）假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排列成一行请问第2016个棋子是黑的还是白的？答：________．
15. （1分） (2019八上·碑林期末) 平面直角坐标系中A（1，7）关于x轴对称的点的坐标为________.
16. （1分）(2017·苏州模拟) 在一次数学考试中，某班级的一道单选题的答题情况如下：
根据以上信息，该班级选择“B”选项的有________．
三、解答题 (共9题；共79分)
17. （6分） (2019七下·景县期末) 已知:如图11，DG⊥BC，AC⊥BC，∠1=∠2，试说明：EF∥CD，将过程补充完整。

解:∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)
∴∠DGB=∠ACB=90°(________)
∴DG∥AC(________)
∴∠2=________(________ )
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=________(等量代换)∴EF∥CD(________)
18. （10分） (2020七下·越秀期中
) 计算与解方程
（1）
（2）解方程：2（x﹣1）3+16＝0
19. （5分） (2017八上·甘井子期末) 已知关于x的分式方程+ =1（a≠2且a≠3）的解为正数，求字母a的取值范围．
20. （5分）为了保护生态平衡，绿化环境，国家大力鼓励“退耕还林还草”，其补偿政策如表1．
种树、种草每亩每年补粮、补钱情况表（表1）
种植名称
补偿内容
种树种草
补粮150千克100千克
补钱200元150元
小浪底库区某农户积极响应国家号召，承包了一片山坡地种树、种草，所得到国家的补偿如表2，
种树、种草亩数及补偿通知单（表2）
种树、种草补粮补钱
30亩4000千克5500元
问该农户种树、种草各多少亩？（用两种方法解题，只列出方程（组））
21. （10分） (2017八下·河东期末) 在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第一象限，斜靠在两条坐标轴上，且点A（0，2），点C（1，0），BE⊥x轴于点E，一次函数y=x+b经过点B，交y轴于点D．
（1）求证：△AOC≌△CEB；
（2）求△ABD的面积．
22. （13分） (2020八下·无锡期中) 某市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）
请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）扇形统计图中a的值为________，“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数为________°，该校初一学生的总人数为________；
（2）补全频数分布直方图；
（3）如果该市共有初一学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人？
23. （5分） (2017七下·磴口期中) 如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理．
24. （10分）“六一”期间，小张购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：型号进价（元/只）售价（元/只）
A型1012
B型1523
（1）小张如何进货，使进货款恰好为1300元？
（2）要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的40%，请你帮小张设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值．
25. （15分）(2016·河北) 某商店能过调低价格的方式促销n个不同的玩具，调整后的单价y(元)与调整前的单价x（元）满足一次函数关系，如下表：
第1个第2个第3个第4个…第n个
调整前单价x（元）x1x2=6x3=72x4…xn
调整后单价x（元）y1y2=4y3=59y4…yn
已知这n个玩具调整后的单价都大于2元.
（1）求y与x的函数关系式，并确定x的取值范围；
（2）某个玩具调整前单价是108元，顾客购买这个玩具省了多少钱？
（3）这n个玩具调整前、后的平均单价分别为，，猜想与的关系式，并写出推导出过.
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共11分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共79分)
17-1、18-1、18-2、
19-1、20-1、
21-1、21-2、
22-1、
22-2、22-3、
23-1、24-1、
24-2、
25-1、25-2、
25-3、。