九年级下册数学复习提纲新人教版

九年级下册数学复习提纲新人教版
数学是研究数目、结构、变化、空间与信息等定义的一门学科，从某种角度看是形式科学的一种。

以下是为您收拾的《九年级下册数学复习提纲新人教版》，供大伙学习参考。

二次函数概述
二次函数是指未知数的次数为二次的多项式函数。

二次函数可以表示为f=ax^2+bx+c。

其图像是一条主轴平行于y轴的抛物线。

一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：
一般式：y=ax^2;+bx+c，则称y为x的二次函数。

顶点坐标/4a) 顶点式：y=a^2+k或y=a^2+k
交点式（与x轴）：y=a
要紧定义：
二次函数表达式的右侧一般为二次三项式。

x是自变量，y是x的二次函数
x1,x2=[-b±根号下]/2a
对称轴：Y轴
函数变化：
当a>0
x>0时，y随x增大而增大;
x 当a x>0时，y随x增大而减小;
x 值：
当a>0，当x=0时，y最小=0.
当a 一般式：y=ax2+bx+c,则称y为x的二次函数。

顶点坐标/4a)
顶点式：y=a2+k或y=a^2+k.
交点式：y=a
两根式：y=a，其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标，即一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根，a≠0.
说明：
任何一个二次函数通过配方都可以化为顶点式y=a2+k，抛物线的顶点坐标是，h=0时，抛物线y=ax2+k的顶点在y轴上;当k=0时，抛物线a2的顶点在x轴上;当h=0且k=0时，抛物线y=ax2的顶点在原点.
当抛物线y=ax2+bx+c与x轴有交点时，即对应二次方程ax2+bx+c=0有实数根x1和x2存在时，依据二次三项式的分解公式ax2+bx+c=a,二次函数y=ax2+bx+c可转化为两根式y=a.
1、定义：三条边对应成比率，三个角对应相等的两个三角形叫相似三角形。

2、相似比：在相似三角形中，对应边的比叫作这两个三角形的相似比。

3、全等三角形：形状和大小都相同的三角形称为全等三角形。

全等三角形是相似三角形的特例。

例：
1、两个全等三角形肯定相似吗?为何?
相似.由于对应角相等,对应边成比率
2、两个直角三角形肯定相似吗?为何?
两个直角三角形不肯定相似。

由于对应角不肯定相等，对应边也不肯定成比率.
3、两个等腰直角三角形呢?
两个等腰直角三角形相似.由于对应角相等,对应边成比率.
4、两个等腰三角形肯定相似吗?为何?
两个等腰三角形不肯定相似.
5、两个等边三角形呢?
相似三角形的判定
1.两个三角形的两个角对应相等
2.两边对应成比率,且夹角相等
3.三边对应成比率
4.平行于三角形一边的直线和其他两边或两边延长线相交，所构成的三角形与原三角形相似。

相似三角形的判定办法
依据相似图形的特点来判断。

1.平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与
2.假如一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那样这两个三角形相似;
3.假如两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那样这两个三角形相似;
4.假如两个三角形的三组对应边的比相等,那样这两个三角形相似;
5.对应角相等，对应边成比率的两个三角形叫做相似三角形
绝对相似三角形
1.两个全等的三角形肯定相似。

2.两个等腰直角三角形肯定相似。

3.两个等边三角形肯定相似。

直角三角形相似判定定理
1.斜边与一条直角边对应成比率的两直角三角形相似。

2.直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相似，并且分成的两个直角三角形也相似。

射影定理
三角形一样的判定定理推论
推论一：顶角或底角相等的两个等腰三角形相似。

推论二：腰和底对应成比率的两个等腰三角形相似。

推论三：有一个锐角相等的两个直角三角形相似。

推论四：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三
推论五：假如一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比率，那样这两个三角形相似。

推论六：假如一个三角形的两边和第三边上的中线与另一个三角形的对应部分成比率，那样这两个三角形相似。

1.相似三角形的所有对应线段的比等于相似比。

2.相似三角形周长的比等于相似比。

3.相似三角形面积的比等于相似比的平方
注意：全等是特殊的相似，即相似比为1：1的状况
锐角角A的正弦,余弦和正切,余切与正割，都叫做角A的锐角三角函数。

正弦等于对边比斜边
余弦等于邻边比斜边
正切等于对边比邻边
余切等于邻边比对边
正割等于斜边比邻边
余割等于斜边比对边
正切与余切互为倒数
它的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。

一般的三角函数是在平面直角坐标系中概念的，其概念域为整个实数域。

另一种概念是在直角三角形中，但并不完全。

现代数学把它们描
述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其概念扩展到复数系。

因为三角函数的周期性，它并不具备单值函数意义上的反函数。

它有六种基本函数：
函数名正弦余弦正切余切正割余割
在平面直角坐标系xOy中，从点O引出一条射线OP，设旋转角为θ，设OP=r，P点的坐标为有
正弦函数sinθ=y/r
余弦函数cosplayθ=x/r
正切函数tanθ=y/x
余切函数cotθ=x/y
正割函数secθ=r/x
余割函数cscθ=r/y
与两个不常用，已趋于被淘汰的函数：
正矢函数versinθ=1-cosplayθ
余矢函数coversθ=1-sinθ。