江苏省扬州市江都区宜陵镇中学八年级数学下学期5月练

江苏省扬州市江都区宜陵镇中学八年级数学下学期5月练习试题
(本卷满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卷相应的位置上）
1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 2、某同学为了解扬州火车站今年“春运”期间每天乘车人数，随机抽查了其中5天的乘车人数。

所抽查的这5天中每天的乘车人数是这个问题的（ ）．
A ．总体
B ．个体
C ．样本容量
D ．都不对 3、下列各式正确的是( )
A 、()0≠=
a ma
na
m n B 、22x y x y = C 、11++=
++b a x b x a D 、a
m a n m n --= 4、函数
中，自变量x 的取值范围是（ ）
A ． x ＞1
B ． x≥1
C ． x ＞﹣2
D ． x≥﹣2
5、下列二次根式中与2是同类二次根式的是 （ ） A ．12 B ．
23 C ．3
2
D ．18 6、下列性质中，正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
A ．四条边相等
B ．对角线互相平分
C ．对角线相等
D ．对角线互相垂直
7、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是（ ） A ．x ＜－1 B ．x ＞2
C ．－1＜x ＜0，或x ＞2
D ．x ＜－1，或0＜x ＜2
8、将一次函数y x =图像向下平移b 个单位，与双曲线3y =
交于
点A ，与x 轴交于点B ，则22
OA OB -=( )
A ．23-
B ．23
C ．3-
D ．3
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
9、我们扬州的旅游宣传口号是“诗画瘦西湖，人文古扬州。

给你宁静，还你活力”。

为了了解广大
市民对这一旅游宣传口号的知晓率，应采用的合适的调查方式为。

（选填“普查”或“抽样调查”）
10、在平行四边形ABCD中，∠B+∠D＝200o, 则∠A＝
11、已知x，y都是实数，且y ＝x22x3
-+-+，x y的值
12、当m＝时，分式
2
2
m
m
-
-
的值为零
13、若关于x的方程
x
k
x-
-
=
-1
1
1
3
有增根，则k的值为
14、如图，正方形ABOC的面积为4，反比例函数
k
y
x
=的图象过点A，则k＝
15．已知点)3,
(
)2,
(
)2
,
(
3
2
1
x
R
x
Q
x
P、
、
-三点都在反比例函数
x
a
y
1
2+
=的图象上，则x1，x2，x3
的大小关系是
16、已知：错误！未找到引用源。

则错误！未找到引用源。

与错误！未找到引用源。

的关系_______
17、已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE＝2，EC＝1（如图），把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为____________
18、如图，平行四边形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A，C在反比例函数的图象上，点A的横坐标为3，点B的横坐标为4，且平行四边形OABC的面积为8，则k的值为
三、解答题
19、计算（4×4）
（1）（3）3
2
2
2
2
3
3-
-
+（2）
1
1832
82
-++
（3）()()()21
2
3
5
2
7
5
2
7-
-
-
+（4）解分式方程：
x
x
x-
-
=
+
-2
3
3
2
1
20、（6分）先化简，再求值：
23
1
11
x
x
x x
-⎛⎫
÷+-
⎪
--
⎝⎭
，其中x＝3－2．
21、（6分）已知菱形ABCD中两条对角线的长分别为27+4和27-4，求菱形ABCD的周长和面积。

第14题第17题第18题
22.（8分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只, 某学习小组做摸球实验, 将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色, 再把它放回袋中, 不断重复. 下表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数m
58
96
116
295
484 601 摸到白球的频率m
n
0.58 0.64 0.58 0.59
0.60
5
0.60
1 （1）请估计：当n 很大时, 摸到白球的频率将会接近 (精确到0.1)； （2）假如你去摸一次, 你摸到白球的概率是 , 摸到黑球的概率是 ； （3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只?
23.( 8分)如图，在梯形ABCD 中，AD BC AB DE AF DC E F ∥，∥，∥，、两点在边BC 上，且四边形AEFD 是平行四边形．
（1）AD 与BC 有何等量关系？请说明理由； （2）当AB DC =时，求证：四边形AEFD 是矩形．
24、（8分 ）某市为进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路．实际施工时，每月的工效比原计划提高了20%，结果提前5个月完成这一工程．求原计划完成这一工程的时间是多少月？
25、（10分）阅读下面的文字后，回答问题：
甲、乙两人同时解答题目：“化简并求值：2169a a a +-+ ，其中a=5．”甲乙两人的解答不同；
甲的解答是：2
2
169(13)13129a a a a a a a a +-+=+-=+-=-=-；
乙的解答是：22169(13)314119a a a a a a a a +-+=+-=+-=-=． （1） 的解答是错误的．
（2）错误的解答在于未能正确运用二次根式的性质： ． （3）化简：2
11816a a a -+-+ ，其中a ＞1．
26、（10分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y=2x+n 与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，与双曲线4
y=
x
在第一象限交于点C （1，m ）。

（1）求m 和n 的值；
（2）过x 轴上的点D （3，0）作平行于y 轴的直线l ，分别与直线AB 和双曲4
y=x
线交于点P 、Q ，求△APQ 的面积。

27、（12分）近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO.在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO 的浓度达到4 mg/L ，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46 mg/L ，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO 浓度成反比例下降.如图，根据题中相关信息回答下列问题：
（1）求爆炸前、后空气中CO 浓度y 与时间x 的函数关系式，并写出相应的自变量的取值范围； （2）当空气中的CO 浓度达到34 mg/L 时，井下3 km 的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h 的速度撤离才能在爆炸前逃生？
（3）矿工只有在空气中的CO 浓度降到4 mg/L 及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井?
28、（12分）如图1，若四边形ABCD 、四边形GFED 都是正方形，显然图中有AG =CE ，AG ⊥CE .
（1）当正方形GFED 绕D 旋转到如图2的位置时，AG =CE 是否成立？若成立，请给出证明；若不
成立，请说明理由.
（2）当正方形GFED 绕D 旋转到如图3的位置时，延长CE 交AG 于H ，交AD 于M .
①求证：AG ⊥CH ；
②当AD ＝4，DG
＝2时，求CH 的长．
八年级数学答题纸
一、选择题：（3×8=24分）
图2
图3
图1
二、填空题：（3×10=30分）
9、 10、 11、 12、 13、
14、 15、 16、 17、 18、 三、解答题：（96分） 19、计算（4×4=16分） （1）（3）3222233--+ （2）1183282
-+
+
（3）()()()
2
123527527---+ （4）解分式方程： x x
x --=
+-2332
1
20、（6分）23111x x x x -⎛⎫
÷+- ⎪--⎝⎭
，其中x ＝3－2．
21、（6分）
22.（8分）
（1） ；（2） ， ； （3）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案
23.( 8分)
（1）
（2）
24、（8分）
25、（10分）．
（1）（2）．（3）
26、（10分）
（1）
（2）
27、（12分）
（1）
（2）
（3）
28、（12分）
（1）
（2）
图1
图2 图3
八年级数学参考答案
一、选择题：（3×8=24分）
1、D
2、B
3、A
4、A
5、D
6、C
7、C
8、B; 二、填空题：（3×10=30分）
9、 抽样 10、80 11、8 12、-2 13、3
14、k=-4 15、x 1＜x 3＜x 2 16、a+b=0 17、1或5 18、3 三、解答题：
19、（1（2）
（3）10+ （4）x=1
20、
2
1
+x ，33
21、面积6 周长
22、0.6 0.6 0.4 8 12 23、解：（1）AD=
1
3
BC 。

理由如下： ∵AD ∥BC ，AB ∥DE ，AF ∥DC ，
∴四边形ABED 和四边形AFCD 都是平行四边形。

∵AD=BE,AD=FC ，
又Q 四边形AEFD 是平行四边形，∴AD=EF 。

∴AD=BE=EF=FC 。

∴AD=
1
3
BC 。

（2）证明：∵四边形ABED 和四边形AFCD 都是平行四边形，∴DE=AB,AF=DC 。

∵AB=DC ，∴DE=AF 。

又∵四边形AEFD 是平行四边形，∴四边形AEFD 是矩形
24、30个月
25、解：（1）甲；
（2） a 2
=|a|．
1a a -=-+＞1， ∴1-a ＜0，1-4a ＜0， ∴原式=a-1+4a-1=5a-2。

26、解：（1）∵点C（1，m）在双曲线
4
y=
x
上，∴
4
m==4
1。

将点C（1，4）代入y=2x+n，得4=2+n，解得n=2。

（2）在y=2x+2中，令y=0，得x=1
-，∴A（－1，0）。

将x=3分别代入y=2x+2和
4
y=
x
，得P（3，8）。

Q（3，
4
3
）。

∴AD=3－（－1）=4，PQ=
420
8
33
-=。

∴△APQ的面积=112040 PQ AD=4 2233⋅⋅⋅⋅=
27、解：（1）因为爆炸前浓度呈直线型增加，
所以可设y与x的函数关系式为
由图象知过点（0，4）与（7，46）
∴解得，∴，
此时自变量x的取值范围是0≤x≤7，（不取x=0不扣分，x=7可放在第二段函数中）因为爆炸后浓度成反比例下降，所以可设y与x的函数关系式为，
由图象知过点（7，46），
∴，∴，
∴，此时自变量x的取值范围是x＞7；
（2）当y=34时，由得，6x+4=34，x=5，
∴撤离的最长时间为7-5=2（小时），
∴撤离的最小速度为3÷2=1.5（km/h）；
（3）当y=4时，由得， x=80.5，80.5-7=73.5（小时），
∴矿工至少在爆炸后73.5小时能才下井。

28、解：（1）AG=CE成立．证明：∵四边形ABCD、四边形DEFG是正方形，∴GD=DE，AD=DC，
∠GDE=∠ADC=90°．
∴∠GDA=90°-∠ADE=∠EDC．
∴△AGD≌△CED．∴AG=CE．（4分）
（2）①类似（1）可得△AGD≌△CED，∴∠1=∠2．
又∵∠HMA=∠DMC，∴∠AHM=∠ADC=90°，
即AG⊥CH．（8分）
②连接GE，交AD于P，连接CG，由题意有GP＝PD＝1，∴AP=3，AG＝
10．
∵EG⊥AD，CD⊥AD，∴EG∥CD，∴以CD为底边的△CDG的高为PD=1，（延长CD画高） S△AGD+S △ACD=S四边形ACDG=S△ACG+S△CGD ∴4×1+4×4= 10 ×CH+4×1 ∴
CH=．（12分）
11。