对口升学——《三角函数》复习题

《三角函数》复习题
一．选择题（共10小题）
1．sin14°cos16°+cos14°sin16°＝（）
A．B．C．D．
2．若，则tanβ等于（）
A．B．C．D．
3．已知，则cos2α＝（）
A．B．C．D．
4．sin 22.5°•cos 22.5°＝（）
A．B．C．D．
5．将函数的图象向右平移个单位长度后，所得图象对应的函数为（）A．B．
C．y＝cos x D．y＝﹣cos x
6．函数y＝3的最小正周期为（）
A．B．C．2πD．5π
7．在△ABC中，已知，则A＝（）
A．30°B．60°C．120°D．150°
8．在△ABC中，A＝60°，b＝3，面积S＝3，则a等于（）
A．13B．C．7D．
9．已知等于（）
A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°10．已知△ABC的三边长分别为6，7，8，则此三角形为（）
A．锐角三角形B．直角三角形
C．钝角三角形D．不能构成三角形
二．填空题（共8小题）
11．已知，则sin2α＝．
12．cos（32°+α）cos（88°﹣α）﹣sin（32°+α）sin（88°﹣α）＝．13．tan15°是．
14．△ABC中，AB＝，AC＝1，B＝30°，△ABC的面积为，则C＝．15．函数y＝sin2x cos2x的最小值为．
16．已知△ABC中，角度A：B：C＝1：2：3，则边长a：b：c＝．17．若函数的图像如图所示，则ω＝．
18．在△ABC中，若sin A：sin B：sin C＝7：8：13，则C＝度．
三．解答题（共6小题）
19．已知tanα＝，tanβ＝，且α，β均为锐角，求α+β的值．
20．在△ABC中，cos C＝，a＝5，b＝6，求c。

21．已知sinα＝﹣，且α是第三象限的角，求cosα，tanα，sin2α，cos2α．22．证明：cos2α＝cos4α﹣sin4α．
23．已知在△ABC，sin A＝2sin B cos C，求证△ABC是等腰三角形.
24．在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的两个根，且2cos（A+B）＝1，试求：
（1）角C的度数；
（2）AB的长；
（3）△ABC的面积．。