2.4有理数加法第2课时 (1)
七年级数学上册2.4有理数的加法第2课时有理数的加法运算律教学课件(新版)北师大版
这10听罐头的总质量是多少?
解法一:这10罐头的总质量为
444+459+454+459+454+454+449+454+459+464 =4550(克） 解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足 的用负 数表示，列出10听关头与标准质量的差值表 （单位：克）
这10听罐头的差值和为 （-10）+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10 =[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5
=10(克） 因此，这10听罐头的总质量为
454×10+10
=4540+10
=4550（克）
【展示点评】解法1：直接将10听质量相加获解.解法2：把超过 455克的克数记为正数，不足的记为负数，然后把这些数相加.
【小组讨论2】对于教材，请模仿解决：
8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作 正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：1.5， －3，2，－0.5，1，－2，－2，－2.5请问8筐白菜的重 量是多少？
【反思小结】运用有理数的加法解决实际问题，注意先 观察数据特征，再确定合适的解法.
1. 本课知识： 一般具有下列特点的数可以先结合：①互为 相反数的两数可以先相加；②同号的数可以先相 加；③分母相同的分数可以先相加；④相加能凑 整或凑零的数可以先相加.解题时，切忌不顾上述 特点从左算到右，导致出错. 2. 本课典型：灵活运用加法运算律简化运算、 进行大数的求和. 3. 我的困惑：
2.4 有理数的加法
第2课时 有理数的加法运算 律
北师大版-数学-七年级上册-北师大版七年级2.4有理数的加法 课时2教案.
北师大版七年级第二章第四节有理数的加法教案教学目标（一）知识与能力1、有理数加法的运算律2、有理数加法在实际中的运用（二）过程与方法1、经历探索有理数加法运算律的过程，理解有理数的加法运算律。
2、能利用加法运算律简化有理数加法运算。
3、利用运算律进行适当的推理训练，逐步培养学生的逻辑思维能力。
（三）情感态度与价值观1、学生通过交流、归纳、总结有理数加法的运算律，体会新旧知识的联系。
2、通过运用有理数加法法则解决实际问题，来增强学生的应用意识。
教学重点1、有理数加法的运算律2、运用有理数加法解决实际问题教学难点运用加法运算律简化运算教学过程一、引入新课复习回顾有理数的加法法则。
由课本上做一做进一步熟悉有理数的加法法则。
计算：（1）（-8）+（-9），（-9）+（-8）；（2）4+（-7），（-7）+4 ；（3）+（-8），2+ ；（4）+（-5），10+；观察计算结果，引导学生发现：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和也不变。
把此结论同小学学过的加法交换律和加法结合律联系起来，提出问题：有理数运算中，加法的交换律和结合律是否还成立？再换一些数试试，得出结论：有理数运算中，加法的交换律及结合律仍成立。
二、讲授新课小学中运算律的字母表示法是：a +b=b +a,(a +b)+c=a+(b +c)这两个式子是否也可以表示有理数的运算律呢？可以，加法交换律a +b=b +a,加法结合律(a +b)+c=a+(b +c)不过须明白只能说形式一样，字母所代表的意义改变了。
小学中的a、b、c表示的是正整数.正分数.零，而现在的a、b、c表示的是任意有理数。
我们学习运算律是为了简化运算，应灵活的加以应用。
三、应用新知例2、计算：31+（-28）+28+69 14+（-26）+46+（-34）=31+69+ =14+46+=100+0 =60+（-60）=100 =0总结出规律：为了计算方便，经常把正数和负数分别结合在一起，再相加。
七年级数学上册教学课件《有理数的加法(第2课时)》
2
那么前6个数的和是 0 ，这2019个数的和是_____.
课堂检测
2.4 有理数的加法
拓 广 探 索 题
如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分②
是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，以此类推
（1）阴影部分的面积是多少？
A．–2
B．3
C．–3
D．–1
课堂检测
2.4 有理数的加法
基 础 巩 固 题
3.一潜艇所在高度为-80米，一条鲨鱼在潜艇上方30米处，则
-50米
鲨鱼所在高度为_______。
4.某种零件的直径规格是20±0.2mm，经检查，一个零件的直
不合格
径18mm，该零件____________
(填“合格”或“不合格”)。
0
-5
0
5
10
探究新知
2.4 有理数的加法
这10听罐头与标准质量差值的和为
（-10）+ 5 + 0 + 5 + 0 + 0 +（-5）+ 0 + 5 + 10
=[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5=10(g).
因此，这10听罐头的总质量为
454×10 + 10 = 4 540 + 10 = 4 550（g）.
麦以90千克为标准，这10袋小麦总计超过多少千克或不
足多少千克？
巩固练习
2.4 有理数的加法
解:每袋小麦超过90千克的部分记为正数，不足的千克
数记作负数.10袋小麦对应的数分别为＋1，＋1，＋1.5，
2.4 有理数的加法与减法(第2课时) 谷成君 建湖县实验初中
2, -4, 2.5, 3, -0.5, 3, -1, 0, -2.5 问:这10筐苹果总共重多少?
2. 小虫从某点o出发,在一直线上来回爬 行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬 行的路程记为负数,爬过的各段路程依次为 (单位:厘米):+5, -3,+10, -8, -6, +12, -10. (1)小虫最后能否回到出发点o? (2)小虫离开出发点o最远是多少厘米? (3)在爬行过程中,如果每爬行1厘米奖 励一粒芝麻,则小虫一共得到多少粒芝麻?
比一比看谁算得好 计算：
1. 2. 3. 12+(-8)+11+(-2)+(-12)
2 7 (-20.75)+3—+(-4.25)+(+19—) 9 9
6.35+(-0.6)+3.25+(-5.4)
4.
1+(-2)+3+(-4)+ …+2003+(-2004)
让数学走进生活 相信你一定能行!
1. 10筐苹果,以每筐30千克为准,超过的 千克数记为正数,不足的千克数记为负数, 记录如下:
( 0与任何数相加仍得这个数 )
4. 运用有理数的加法解下列各题:
(1)一天早晨的气温是-7º C,中午上 升了11º C,半夜又降了9º C,则半夜的 气温是多少?
(2)小明去超市买了10袋方便面, 这 10袋方便面分别重(单位:克):97, 95, 86, 96, 94, 93, 87, 88, 98, 91,这些 方便面共重多少克?
欢迎您走进我们的课堂
课题：有理数的加法（2）
情景创设：
3 -5
活动1：
《有理数的加法》(第2课时)教案 探究版
《有理数的加法》教案（第2课时）新课标要求知识与技能1．正确理解加法交换律，结合律，能用字母表示运算律的内容．2．能运用运算律较熟练地进行加法运算．过程与方法1．体验加法交换律、结合律在实际运算中的应用．2．能运用有理数的加法解决问题．情感与态度通过思考、观察、比较等体验数学的创新思维和发展思维，激发学生的学习兴趣．教学重点：1．了解加法交换律、结合律的内容，运用运算律进行加法运算．2．运用有理数的加法解决问题．教学难点：运用有理数的加法解决问题．教学过程一、创设情境小学中我们已经学过加法交换律和结合律，你能说出它们的内容吗？（1）加法交换律：a＋b＝b＋a．（2）加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）．那么它们是否适用于整个的有理数范围呢？你能举例说明吗？例如：计算：（－17）＋0＝－17，0＋（－17）＝－17．32＋（－23）＝9，（－23）＋32＝9．设计意图：通过对小学知识的复习，引出新的问题，引发学生的联想和思考．二、新知探究探究一：1．计算：（－8）＋（－9）；（－9）＋（－8）两次所得的结果相同吗？换几个加数再试试．解：（－8）＋（－9）＝－17；（－9）＋（－8）＝－17．结果相同．换些加数仍然相同．2．你能用精炼的语言表述这一结论吗？有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．3．你能把该规律用字母表示吗？a＋b＝b＋a．说明：①式子中的字母分别表示任意的一个有理数．（如：既可表示整数，也可以表示分数；既可以表示正数，也可以表示负数或0）②在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．设计意图：从观察中看到数学，激活学生思维，激起求知的兴趣，通过讨论、思考、交流，提出一个新的问题．因为疑问是建构教学的起点，它可以揭示学生认识上的矛盾，可以对学生产生刺激．在问题的情境中发现，有利于建立新的认知结构．探究二：1．计算：[2＋（－3）]＋（－8），2＋[（－3）＋（－8）]．两个式子的结果有什么关系？说说你的猜想．解：[2＋（－3）]＋（－8）＝－1＋（－8）＝－9．2＋[（－3）＋（－8）]＝2＋（－11）＝－9．2．再换几个数试一试，你的猜想是否还成立呢？如：[10＋（－10）]＋（－5），10＋[（－10）＋（－5）]．解：[10＋（－10）]＋（－5）＝0＋（－5）＝－5．10＋[（－10）＋（－5）]＝10＋（－15）＝－5．所以猜想仍然成立．3．请用精炼的语言把你得到的结论概括出来．有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．4．你能用字母把这个规律表示出来吗？（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）．设计意图：学生在各自思考充分讨论中发表自己的见解，在相互补充中完善自己，在自主探索中亲历知识的建构过程，在合作学习中提高整体的认知水平．教师除了巡视、引导、评价，还作为参与者，对学生的认识不断地促进和调节作用，在共享集体思维成果的基础上达到对学生所学的知识比较全面、正确的理解．三、例题精讲例1计算：（1）16＋（－25）＋24＋（－32）；（2）31 ＋（－28）＋28 ＋69．解：（1）16＋（－25）＋24＋（－32）＝16＋24＋（－25）＋（－32）（加法交换律）＝（16＋24）＋[（－25）＋（－32）] （加法结合律）＝40＋（－57）（同号相加法则）＝－17．（异号相加法则）（2）31 ＋（－28）＋28 ＋69＝31 ＋69 ＋[（－28）＋28 ] （加法交换律和结合律）＝100＋0＝100．提出问题引起学生反思：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？师生活动：引导学生发现，在本例（1）中，把正数与负数分别结合在一起再相加，计算比较简便．在本例（2）中，把互为相反数的两个数结合在一起，计算比较简便．分析总结：利用加法交换律、结合律，可以使运算简化．进行有理数加法的常用技巧，合理正确选用加法运算律的方法：①互为相反数的两个数先相加——相反数结合法；②符号相同的两个数先相加——同号结合法；③分母相同的数先相加——同分母结合法；④几个数相加得到整数，先相加——凑整法；⑤整数与整数，小数与小数相加——同形结合法．设计意图：体会加法运算律对运算的简化作用，并且根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加．例2有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克）这10听罐头的总质量是多少？解法一：这10听罐头的总质量为：444＋459＋454＋459＋454＋454＋449＋454＋459＋464＝4550（克）．解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表（单位：克）：这10听罐头与标准质量差值的和为：（－10）＋5＋0＋5＋0＋0＋（－5）＋0＋5＋10＝[（－10）＋10]＋[（－5）＋5]＋5＋5＝10（克）．因此，这10听罐头的总质量为454×10＋10 ＝4540＋10＝4550（克）．设计意图：通过这个应用题，让学生初步体会有理数加法运算律对加法运算的简便作用，同时让学生感受解决问题的方法的多样性．四、课堂练习师生活动：教师指定4名学生板演练习1，第2、3两题分别指定两名学生板演，并引导学生发现解题过程中出现的问题，及时解决．1．计算下列问题：（1）（－3）＋40＋（－32）＋（－8）；（2）13 ＋（－56）＋47＋（－34）；（3）43＋（－77）＋27＋（－43）．解：（1）（－3）＋40＋（－32）＋（－8）＝（－3）＋40＋[（－32）＋（－8）] （加法结合律）＝（－3）＋40＋（－40）（加法结合律）＝（－3）＋0＝－3 ；（2）13 ＋（－56）＋47＋（－34）＝13＋47＋（－56）＋（－34）（加法交换律）＝（13＋47）＋[（－56）＋（－34）] （加法结合律）＝60＋（－90）（同号相加法则）＝－30；（异号相加法则）（3）43＋（－77）＋27＋（－43）＝43＋27＋（－77）＋（－43）（加法交换律）＝（43＋27）＋[（－77）＋（－43）] （加法结合律）＝70＋（－120）（同号相加法则）＝－50．（异号相加法则）2．某潜水员先潜入水下61米，然后又上升32米，这时潜水员处在什么位置？解：－61＋32＝－29（m）．答：潜水员处于水下29 m．3．有5筐蔬菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：＋3，－6，－4，＋2，－1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？解：这5筐蔬菜与标准质量差值的和为3＋（－6）＋（－4）＋2＋（－1）＝[3＋2]＋[（－4）＋（－1）]＋（－6）＝5＋（－5）＋（－6）＝－6（千克）．因此，这5筐蔬菜的总质量为50×5－6 ＝250－6＝244（千克）．答：这5筐蔬菜总计不足6千克，5筐蔬菜的总重量是244千克．设计意图：通过习题，加深学生对有理数加法运算律的理解．五、课堂小结1．加法交换律：有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．符号表示：a＋b＝b＋a．2．加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．符号表示：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）．设计意图：让学生自己总结知识，学会归纳．六、布置作业1．计算：（1）（－25）＋34＋156＋（－65）；（2）（－64）＋17＋（－23）＋68；（3）（－42）＋57＋（－84）＋（－23）； （4）63＋72＋（－96）＋（－37）； （5）（－301）＋125＋301＋（－75）； （6）（－52）＋24＋（－74）＋12； （7）41＋（－23）＋（－31）＋0； （8）（－26）＋52＋16＋（－72）． 2．某日小明在一条南北方向的公路上散步．他从A 地出发，每隔10 min 记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：m ）：－1 008，1 100，－976，1 010，－827，946．1 h 后停下来休息，此时他在A 地的什么方向？距A 地多远？小明共跑了多少米？ 3．分别找出一个满足下列条件的整数：（1）加上－15，和大于0；（2）加上－15，和小于0；（3）加上－15，和等于0． 设计意图：加深对加法运算律的应用和理解，培养学生的应用意识和能力．参考答案： 1．计算：（1）100； （2）－2； （3）－92； （4）2； （5）50； （6）－90； （7）－13； （8）－30．2．解：（－1 008）＋1 100＋（－976）＋1 010＋（－827）＋946＝245（m ）． 100811009761010827946-++-++-+＝5 867（m ）． 所以小明在A 地的南边，距A 地245 m ，小明共跑了5 867 m ．3．（1）只要是大于15的整数都可以；（2）只要是小于15的整数都可以；（3）15．七、课堂检测1．下列运算中正确的是（ ）．A ．[]1113717+-+=（）B ．[]2.55 2.55-++-=（）（）C ．11332222⎡⎤⎛⎫+-+-=- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（） D ．[]3.144 3.144+-+=-（））2．计算161525106+-++-（）（）时，下列运用运算律最合理的是（ ）．A．1625[15106]++-+-（）（）（）B．[1525][16106]-+++-（）（）C．[1615][25106]+-++-（）（）D．[10616][2515]+-++-（）（）3．（－2）＋4＋（－6）＋8＋…＋（－2 010）＋2 012＋（－2 014）＋2 016的值是________．4．小刚的爷爷在自家的院子里种的苹果树今年共收获了8筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称得质量记录如下（单位：千克）：－5，＋4，－3，＋1，＋2，－3，－2，＋5．则这8筐苹果的总质量为________千克．5．计算：（1）18.56＋（－5.16）＋（－1.44）＋（＋5.16）＋（－18.56）；（2）114.110.1724⎛⎫⎛⎫+++-+-+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（）．6．下表是国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的小时数）：（1）如果现在北京时间是9：00，那么东京的时间是多少？（2）如果冬冬给远在巴黎的叔叔打电话，她打电话的时间是北京时间11：00，你知道冬冬的叔叔接听电话的时间吗？她的叔叔此时适宜接电话吗？（在21：00—24：00，0：00—7：00为不适宜时间．）设计意图：考查了加法交换律和结合律的运算以及应用．参考答案：1．C．2．B．3．1 008．4．239．5．计算：（1）18.56＋（－5.16）＋（－1.44）＋（＋5.16）＋（－18.56）＝[18.56＋（－18.56）]＋[（－5.16）＋（＋5.16）]＋（－1.44）＝0＋0＋（－1.44）＝－1.44．（2）114.110.1724⎛⎫⎛⎫+++-+-+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（）＝4.10.50.2510.17+++-+-+（）（）（）＝[4.110.1]7[0.50.25]+-++++-（）（）（）＝670.25-++＝1.25．3．（1）9＋1＝10，即东京时间为10：00；（2）11＋（－7）＝4，即冬冬的叔叔接听电话的时间为4：00，她的叔叔此时不适宜接听电话．。
2.4 有理数的加法与减法(第2课时 有理数加法运算律)(课件)七年级数学上册(苏科版2024)
.
18. [2024 北京通州区校级期中]有一组数：1，－2，3，－4，5，－6，…，99，
－100，这100个数的和等于
-50
.
19.(2024河北廊坊月考★★☆)如图,小明写作业时不慎将墨水滴在了数轴上,根据图
中的数值,可知墨水盖住部分的整数的和是
解析
-4
.
由题图可知,左边盖住的整数是-2,-3,-4,-5,右边盖住的整数是1,2,3,4,
.
−
＋
解：［( － )＋( － )］＋［ ＋
解：(－2.4－4.6)＋(3.5＋3.5)
；
−
］＋
＋
−
；
−
］＋
(4) −
＋ +
＋(－53.6)＋ +
解：原式＝ − +
＝0＋0－100
＝－100.
＋(－100).
等，则 a ＋ b 的值为( B )
A. －28或－10
B. －20或14
C. 2或－2
D. 2或－16
12. [2024 南京鼓楼区校级月考]已知 a ， b ， c 为有理数，且 a ＋ b ＋ c ＝0，
a ≥－ b ＞｜ c ｜，则 a ， b ， c 满足的条件是( C
)
A. a ＞0， b ＜0， c ＜0
C.用10元纸币购买2元文具后找回的零钱
《有理数的加法》有理数及其运算PPT课件(第2课时)教学课件
第2课时 有理数加法的运算律
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-6-
7.下列算式中,运用加法交换律和加法结合律正确的是( D )
A.23+(
-1
)+
+
1 3
=
2 3
+
+
1 3
+1
B.14+(
-2
)+
-
3 4
=
1 4
+
3 4
+(
-2
)
C.( -6 )+2+9=[( -9 )+2]+6
D.( -5 )+7+( -8 )=[( -5 )+( -8 )]+7
8.计算
1 2
+
1 3
+
2 3
+
1 4
+
3 4
+
1 5
+
4 5
+
1 6
的结果为(
C
)
A.223
B.312
C.323
D.412
第二章
第2课时 有理数加法的运算律
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-7-
9.( 改编 )下列运算中正确的是( C )
A.11+[( -13 )+7]=17
B.( -2.5 )+[5+( -2.5 )]=5
解:解法一:这10箱蜜桔的总质量为 9.98+10.02+10.03+9.99+10.04+10.03+9.99+9.97+10.00+10.05=100.1 kg, 平均每箱蜜桔的质量为100.1÷10=10.01 kg. 解法二:把超过标准质量的千克数用正数表示,不足的用负数表示, 则这10箱蜜桔与标准质量的差值的和为( -0.02 )+0.02+0.03+( -0.01 )+0.04+0.03+( 0.01 )+( -0.03 )+0+0.05=0.1 kg. 这10箱蜜桔的总质量为10×10+0.1=100.1 kg. 所以这10箱蜜桔的平均质量为10.01 kg.
2.4 有理数的加法 第2课时
答：这时飞机的高度是690 m.
4.2010年南非世界杯上，韩国队的顽强意志得到了球迷们 的认可，他们在第一场比赛中就以2:0击败了善于创造神话 的希腊队，在第二场比赛中，虽然打出了自己的战术水平， 但由于实力悬殊，最终1:4败在阿根廷脚下，请同学们算一
下，这两场比赛结束后韩国队的净胜球有（
(A)3个 (B)－1个 (C)－2个
4 有理数的加法
第2课时
1.理解有理数加法的交换律和结合律，并能运用加法运
算律简化运算.
2.通过有理数加法运算律的使用，让学生体验到简便计 算的价值，使学生养成勤于思考、寻求最佳方法的科 学态度.
1.有理数加法法则的内容是什么？ 2.有理数加法运算的步骤是什么？ 3.计算： (1)(－17)+(－7)； (2)(－12)+9； (3) 9.7+2.8； (4) (－1.25)+1.25；
2.下列使用加法的运算律最为合理的是（
(A) 8 5 8 8 5 8 (B) 1 +(- 2 )+(- 5 )+(+ 5 )= (- 2 )+(- 5 ) + 1 +(+ 5 )
6 7 6 7
）．
(C) (2.6) (3.4) (1.7) (2.5) (2.6) (2.5) (3.4) (1.7) (D) 9 (2) (4) 1 (1) 9 (2) (4) (1) 1
7
6 6
7
【解析】选C.A选项应将（－8）与（+8）结合；B选项应
将 2 与 5 , 5 与 1 结合；D选项应将（－1）与1结合．
有理数的加法第2课时 课件 2024-2025学年人教版七年级数学上册
=[(+4)+(-4)]+[(+6)+(-6)]+[(+9)+(+10)]+[(-3)+(-5)+(8)+(-7)]
=19+(-23)
=-4.
答:出租车在A地的正西方向，距离A地4km.
能力提升
1.一天,某出租车被安排以A地为出发地,只在东西方向道路上营运.规定向东为正，
向西为负,行车里程(单位:km)依先后次序记录如下:+9，-3，-5，+4，-8，+6，-7，
-6，-4，+10.假设每次乘客下车后，该出租车都在停车地等待下一名乘客,直到下一
名乘客上车再出发.
(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车在A地的什么方向?距离A地多少千米?
=10+(-15)=-5
有理数的加法中，三个数相加，先把前两个
数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
你能把该规律用字母表示吗？
典例精析
例1
计算
(1)8+(-6)+(-8);
（1）解:原式= [8+(-8)]+(-6)
=0+(-6)
=-6.
(2)16+(-25)+24+(-35).
4. 凑整结合法：和为整数（或整十）的加数结合在一起。
《有理数的加法》有理数的运算PPT课件(第2课时)
1 =［4.1+(–10.1)+7］+[(+ 2
1 )+(– 4
)]
1 = 1+ 4
1 = 14 .
(3)
(+12 5
)
+
1 (–27 )
6
6
5
1
=(+12)+(+ 6 )+(–27 ) + (– 6 )
5
1
=[(+12)+(–27)]+[(+ 6 )+(– 6 )]
2
= –15+(+ 3 )
1
= –14 3 .
1. 使 用 交 换 律 交 换 加 数时，一定要连同它 的符号一起移动; 2. 加 法 交 换 律 适 应 于 两个及两个以上数的 相加； 3. 计 算 有 理 数 加 法 时 ，如果遇到一个加数 前有负号且不是该式 的的第一个加数时， 应加上括号.
巩固练习
11 (2) 4.1+(+ 2)+(– 4 )+(–10.1)+7
该县从2013年到2016年一共完成植树造林多少亩？看谁 算得又对又快!
探究新知
知识点 加法运算律
填一填： (1) 3 ﹢ –5 ﹦ ＿–2＿ –5 ﹢ 3 ﹦ ＿–＿2
(2) 13 ﹢ –9 ﹦ ＿4＿ –9 ﹢ 13 ﹦ ＿4＿
【思考】(1)比较以上各组两个算式的结果,每组两个算式有什么特征？
上周五股民新民买进某公司股票1 000股，每股35元，下 表为本周内每日股票的涨跌情况(单位：元).
星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 +4 +4.5 –1 –2.5 –6 则在星期五收盘时，每股的价格是多少？
六年级数学上册 2.4 有理数的加法（第2课时）
2.4有理数的加法【学习目标】1.有理数加法的两种运算律:①互换律②结合律2.能运用加法的互换律和结合律进行简便计算【学习重点】把握有理数加法的互换律和结合律，并能运用加法运算律简化运算【学习难点】灵活运用运算律使运算简便【利用方式说明】把握学习目标，了解学习重难点，参照讲义，把握本节知识点，然后完成导学案。
一、课前预习导学1. 加法的互换律：两个数相加,互换的位置, 和不变. 用式子表示：a+b= .2. 加法的结合律：三个数相加, 先把相加, 或先把相加, 和不变.用式子表示：(a+b)+c= .二、学习研讨有理数加法的运算律3．计算：（1）（-8）+（-9)= ; （-9）+（-8）=（2）4+(-8)= ; (-8)+4=依照计算结果你可发觉:（-8）+（-9）（-9）+（-8）4+(-8) (-8)+4(填“＞”、“＜”或“＝”)由此可得在有理数运算中a+b =____ _____，这种运算律称为加法________律．4．计算：（1）[2+(-3)]+(-8)=______+______=______;2+[(-3)+(-8)]= _ __+____=_____(2) [10+(-10)]+(-5)= _____+_____=_____;10+[(-10)+(-5)]= _____+_____=_____由此可得：(a+b )+c =____ _，这种运算律称为加法__ __律．【总结】在有理数运算中，加法的互换律、结合律仍然成立。
加法的互换律：两个数相加，互换加数的位置，它们的和不变。
即 .加法的结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，它们的和不变。
即 .5．师生探讨例1 31+（-28）+28+69【解】31+（-28）+28+69=31+69+[（-28）+28]=100+0=100仿照例题，独立完成（1）13+（-56）+47+(-34) (2)(-301)+125+301+(-75)(3)）（）（52275.453225.5-++-+ （4）（-3）+40+（-32）+（-8） 【简便方式】 由（1）得：__ ____ ____ ____ ____ ____ ____ __； 由（2）得：__ ____ ____ ____ ____ ____ ____ __；由（3）得：①__ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ；②__ ____ ____ ____ ____ ____ ____ 。
七年级数学 第2章 有理数及其运算 4 有理数的加法(第2课时)
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第七页，共十四页。
14．运用加法的运算律计算下列各题： (1)24＋(－15)＋7＋(－20)； 解：原式＝－4； (2)18＋(－12)＋(－18)＋42； 解：原式＝30； (3)137＋(－231)＋247＋(－123)． 解：原式＝0.
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3.73)]＋(－234)，这个运算应用了( C )
A．加法交换律
B．加法结合律
C．加法交换律和结合律 D．以上均不对
2．下列变形，运用运算律正确的是( B )
A．2＋(－1)＝1＋2
B．3＋(－2)＋5＝(－2)＋3＋5
C．[6＋(－3)]＋5＝[6＋(－5)]＋3 D.13＋12(/8－/20221)＋(＋32)＝(13＋23)＋(＋2)第三页，共十四页。
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解：(1)(＋5)＋(－3)＋(＋10)＋(－8)＋(－6)＋(＋12)＋(－10)＝[(＋5)＋(＋12)] ＋[(－3)＋(－8)＋(－6)]＋[(＋10)＋(－10)]＝17＋(－17)＋0＝0(厘米)，即小 虫最后回到出发点 O； (2)小虫每次爬行后分别到达位置为：＋5，＋2，＋12，＋4，－2，＋10,0. 即小虫离开出发点 O 最远是 12 厘米； (3)2×(|＋5|＋|－3|＋|＋10|＋|－8|＋|－6|＋|＋12|＋|－10|)＝108(粒)． 答：小虫一共得到 108 粒芝麻．
解：原式＝1 或－5.
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8．计算152＋(＋4.71)＋172＋(－6.71)的结果为( D )
A．－2
B．3
CHale Waihona Puke －3D．－19．某电视栏目中，主持人问这样一道题目：a 是最小的正整数，b 是最大的
《有理数的加法(第2课时)》精品教案
有理数的加法
第2课时有理数加法的运算律
一、教与学目标：
1.使学生能够比较灵活地运用加法的运算律，简化加法运算；
2.体会简便运算的常用策略，渗透字母表示数的意识.
二、教与学重点难点：
使学生能比较灵活的运用加法运算律，简化加法运算.
三、教与学方法：
自主探究、合作交流.
四、教与学过程：
五、课堂小结：
通过本节课的学习,你有哪些收获还有哪些疑惑
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和（）
即 a+b=（）
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或则先把后两个数相加，和（）.
即（a+b）+c=a+（）
六、作业布置：。
2.4 有理数的加法 第2课时 北师大版七年级数学上册同步作业(含答案)
4 有理数的加法第2课时必备知识·基础练(打“√”或“×”)1．两个数相加，交换加数的位置，和也发生了变化． ( × )2．三个数相加，只能先把前两个数相加．( × ) 3．a ＋(－b)＝b ＋(－a).( × )知识点1 运用运算律简化有理数加法运算1．(2021·北京质检)计算318 ＋⎝⎛⎭⎪⎫－327 ＋678 ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－457 时运算律运用最合理的是( D )A ．⎣⎢⎡⎦⎥⎤318＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－327 ＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤678＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－457 B ．⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝⎛⎭⎪⎫－327＋678 ＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤318＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－457 C ．⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－327＋678 －⎣⎢⎡⎦⎥⎤318＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－457 D ．⎣⎢⎡⎦⎥⎤318＋678 ＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝⎛⎭⎪⎫－327＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－457 【解析】计算318 ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－327 ＋678 ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－457 时运算律运用最合理的是[318 ＋678 ]＋[⎝⎛⎭⎪⎫－327 ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－457 ]. 2．下列省略加号和括号的形式中，正确的是( B )A ．(－7)＋(＋6)＋(－5)＋(－2)＝－7＋＋6＋－5＋－2B ．(－7)＋(＋6)＋(－5)＋(－2)＝－7＋6－5－2C ．(－7)＋(＋6)＋(－5)＋(－2)＝－7＋6＋5＋2D ．(－7)＋(＋6)＋(－5)＋(－2)＝－7＋6－5＋2【解析】A.原式＝－7＋6－5－2，错误；B ．原式＝－7＋6－5－2，正确；C ．原式＝－7＋6－5－2，错误；D ．原式＝－7＋6－5－2，错误．3．计算：31＋(－26)＋69＋28＝__102__．【解析】原式＝(31＋69)＋(－26＋28)＝100＋2＝102.4．绝对值大于1而小于3的所有整数和是__0__．【解析】绝对值大于1而小于3的所有整数为－2，2，它们的和为0.5．计算：(－1)＋2＋(－3)＋4＋…＋50＝__25__．【解析】原式＝(－1＋2)＋(－3＋4)＋…＋(－49＋50)＝1＋1＋…＋1＝25.6．计算：(1)(－2.4)＋(－3.7)＋(－4.6)＋5.7；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－13 ＋13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23 ＋17； (3)(－3.14)＋(＋4.96)＋(＋2.14)＋(－7.96).【解析】(1)原式＝－10.7＋5.7＝－5.(2)原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23 ＋(13＋17)＝－1＋30＝29.(3)原式＝(－3.14＋2.14)＋(4.96－7.96)＝－1－3＝－4.7．阅读下面文字：对于⎝ ⎛⎭⎪⎫－556 ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－923 ＋1734 ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－312可以如下计算：原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－5）＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－56 ＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－9）＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23 ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫17＋34＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－3）＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝⎣⎡⎦⎤（－5）＋（－9）＋17＋（－3） ＋[⎝ ⎛⎭⎪⎫－56 ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23 ＋34＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 ]＝0＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－114 ＝－114 .上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，请你计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－112 ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－2 00056 ＋4 00034 ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－1 99923 .【解析】⎝ ⎛⎭⎪⎫－112 ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－2 00056 ＋4 00034 ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－1 99923＝－1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 ＋(－2 000)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－56 ＋4 000＋34 ＋(－1 999)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＝[－1＋(－2 000)＋4 000＋(－1 999)]＋[⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－56 ＋34 ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23 ] ＝0＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－54 ＝－54 . 知识点2 有理数加法的综合运用8．(2021·成都质检)下列说法正确的是( C )A ．－a 一定是负数B ．两个数的和一定大于每一个加数C ．若|m |＝2，则m ＝±2D ．若a ＋b ＝0，则a ＝b ＝0【解析】A.－a 不一定为负数，例如－(－1)＝1，故选项错误；B ．两个数的和不一定大于每一个加数，例如(－2)＋(－1)＝－3，故选项错误；C ．若|m |＝2，则m ＝±2，故选项正确；D ．若a ＋b ＝0，则a 与b 互为相反数，故选项错误．9．若a 是最小的正整数，b 是绝对值最小的数，c 是相反数等于它本身的数，d 是到原点的距离等于2的负数，e 是最大的负整数，则a ＋b ＋c ＋d ＋e ＝__－2__．【解析】∵a 是最小的正整数，b 是绝对值最小的数，c 是相反数等于它本身的数，d 是到原点的距离等于2的负数，e 是最大的负整数， ∴a ＝1，b ＝0，c ＝0，d ＝－2，e ＝－1，∴a ＋b ＋c ＋d ＋e ＝1＋0＋0－2－1＝－2.10．已知a 和b 互为相反数，x 的绝对值为1，则a ＋b ＋x 的值等于__±1__．【解析】由题意得：a＋b＝0，|x|＝1，则原式＝0＋x＝0±1＝±1.11．我们知道，在三阶幻方中每行、每列、每条对角线上的三个数之和都是相等的，在如图的三阶幻方中已经填入了两个数13和19，则图中最左上角的数n应该是__16__．【解析】如图，设相应的方格中的数为a，b，c，d，n＋a＋b＝a＋c＋13①，n＋c＋d＝b＋d＋19②，①＋②，得：2n＋a＋b＋c＋d＝a＋b＋c＋d＋32，∴2n＝32，解得n＝16.关键能力·综合练12．若两个非零有理数a，b满足|a|＝a，|b|＝－b，且a＋b＜0，则a，b取值符合题意的是(B)A．a＝－2，b＝－3 B．a＝2，b＝－3C．a＝3，b＝－2 D．a＝－3，b＝2【解析】∵|a|＝a，|b|＝－b，a＋b＜0，∴a ＞0，b ＜0，且|a |＜|b |，在四个选项中只有B 选项符合．13．在数轴上，大于－2且小于5的整数的和是__9__．【解析】大于－2且小于5的所有整数有－1，0，1，2，3，4，和是－1＋0＋1＋2＋3＋4＝9.14．在0，－2，1，12 这四个数中，最大数与最小数的和是__－1__．【解析】在0，－2，1，12 四个数中，最大的数是1，最小的数是－2，它们的和为－2＋1＝－1.15．若四位数的各个数位上的数字具有如下特征：个位数是其余各个位上的数字之和，则称该四位数是和谐数，如2 013满足3＝2＋0＋1，则2 013是和谐数，又如2 015不是和谐数，因为5≠2＋0＋1，那么在大于1 000且小于2 025的所有四位数中，和谐数的个数有__48__个．【解析】个位数为1：1 001，合计1个数；个位数为2：1 012，1 102，2 002，合计3个数；个位数为3：1 023，1 203，1 113，2 013，合计4个数；个位数为4：1 034，1 304，1 214，1 124，2 024，合计5个数； 个位数为5：1 045，1 405，1 135，1 315，1 225，合计5个数； 个位数为6：1 056，1 506，1 146，1 416，1 236，1 326，合计6个数；个位数为7：1 067，1 607，1 157，1 517，1 247，1 427，1 337，合计7个数；个位数为8：1 078，1 708，1 168，1 618，1 258，1 528，1 348，1 438，合计8个数；个位数为9：1 089，1 809，1 179，1 719，1 269，1 629，1 359，1 539，1 449，合计9个数；1＋3＋4＋5＋5＋6＋7＋8＋9＝48，所以在大于1 000且小于2 025的所有四位数中，和谐数的个数有48个．16．先阅读第(1)小题，仿照其解法再计算第(2)小题：(1)计算：－156 ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－523 ＋2434 ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－312 原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－1－56 ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－5－23 ＋(24＋34 )＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－3－12 ＝－1－56 －5－23 ＋24＋34 －3－12＝[(－1)＋(－5)＋24＋(－3)]＋[⎝ ⎛⎭⎪⎫－56 ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23 ＋34 ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 ] ＝15＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－54 ＝1334 . (2)计算(－205)＋40034 ＋⎝⎛⎭⎪⎫－20423 ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－112 . 【解析】原式＝(－205)＋400＋34 ＋(－204)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23 ＋(－1)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 ＝(400－205－204－1)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫34－23－12 ＝－10512 . 17．(素养提升题)在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：|6＋7|＝6＋7；|6－7|＝7－6；|7－6|＝7－6；|－6－7|＝6＋7.(1)根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式： ①|7－21|＝________；②⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12－0.8 ＝________； ③⎪⎪⎪⎪⎪⎪717－718 ＝________． (2)数a 在数轴上的位置如图所示，则|a －2.5|＝________.A ．a －2.5B ．2.5－aC ．a ＋2.5D ．－a －2.5(3)利用上述介绍的方法计算或化简： ①⎪⎪⎪⎪⎪⎪15－12 018 ＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪12 018－12 －⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12 ＋11 009 ； ②⎪⎪⎪⎪⎪⎪15－1a ＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪1a －12 －⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12 ＋2⎝ ⎛⎭⎪⎫1a ，其中a ＞2. 【解析】(1)①|7－21|＝21－7；②⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12－0.8 ＝12 ＋0.8；③⎪⎪⎪⎪⎪⎪717－718 ＝717 －718 .答案：①21－7 ②12 ＋0.8 ③717 －718(2)选B.由数轴得：a ＜2.5，则|a －2.5|＝2.5－a .(3)利用上述介绍的方法计算或化简：①⎪⎪⎪⎪⎪⎪15－12 018 ＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪12 018－12 －⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12 ＋11 009 ＝15 －12 018 ＋12 －12 018 －12 ＋11 009＝15 －11 009 ＋11 009 ＝15 .②⎪⎪⎪⎪⎪⎪15－1a ＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪1a －12 －⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12 ＋2⎝ ⎛⎭⎪⎫1a ，其中a ＞2. 当2＜a ＜5时，原式＝1a －15 ＋12 －1a －12 ＋2a ＝－15 ＋2a ＝10－a5a ，当a ≥5时，原式＝15 －1a ＋12 －1a －12 ＋2a ＝15 .易错点：有理数的加法的运算法则【案例】(2021·南通期中)下面的四个说法：①若a ＋b ＝0，则|a |＝|b |；②若|a |＝－a ，则a ＜0；③若|a |＝|b |，则a ＝b ；④若|a |＋|b |＝0，则a ＝b ＝0，其中正确的是( B )A ．①②B ．①④C ．②③D ．③④【解析】若a ＋b ＝0，则|a |＝|b |，∴①符合题意；若|a |＝－a ，则a ≤0，∴②不符合题意；若|a |＝|b |，则a ＝b 或a ＝－b ，∴③不符合题意；若|a|＋|b|＝0，则a＝b＝0，∴④符合题意，∴正确的是：①④.关闭Word文档返回原板块。
初一数学教案 第二章有理数导学案
§2.4有理数的加法与减法（第2课时）学习目标：1．进一步掌握有理数的加法运算法则,理解加法运算律在有理数范围内推广的合理性；2．学会把知识运用于实践，灵活、合理地运用加法运算律简化运算；3．经历有理数加法中运算律的探索，概括出有理数加法仍满足加法交换律和结合律；4．通过学生主动参与探索有理数加法运算律的数学活动，体会观察、实验、归纳、推理等活动在数学学习中的作用．学习重、难点：重点：学会把知识运用于实践，灵活、合理地运用加法运算律简化运算；难点：有理数加法中运算律的探索，概括有理数加法交换律和结合律。
课前预习：1、阅读课本P34-352、完成课本P34的内容。
学习过程：一、创设情境：请同学们回顾小学里学习的加法交换律和结合律，猜想这些运算律对于有理数是否同样适用？二、探究归纳：1．试一试：（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果：□+○和○+□（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和◇内，并且比较两个运算的结果：（□+○）+◇和□+（○+◇）2．你能发现什么？请评判自己的猜想．3．概括：通过实例说明加法的交换律和结合律对于有理数同样适用．对于交换律和结合律不仅要会用文字表示，也要会用字母表示：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．说明：(1) 上面式中字母a、b、c分别表示任意的一个有理数，在同一个式子中，相同字母只能表示同一个数；(2) 加法的运算律可以推广到三个以上有理数相加的情况．三、实践应用1．例1计算：分析由学生独立思考而后交流解法，板演中在每一步骤中要求口述相应的运算律或运算法则．解(1)(+26)+(-18)+5+(-16)=(26+5)+[(-18)+(-16)]=31+(-34)=-(34-31)=-3 ；说明第（1）题是运用运算律将同号数先加，使计算简便；第（2）题是用运算律把同分母或易通分的分数先行相加，使运算简便．2．练习计算：3．例2 10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5．问这10筐苹果总共重多少？说明：(1)教学方法可让学生独立先算，然后选取两种不同的计算方法，请同学板书，教师在讲评时通过对不同方法的比较，训练学生思维的灵活性，并让学生养成选择最佳解题方法的良好学习习惯；(2)此例的实际算法有多种，如把同号的数结合起来分别相加，但这里把相加等于0的数结合起来相加，计算较为简便．四、交流反思1．本节课重点学习了加法运算律的应用．2．你能灵活、合理地使用运算律简化运算吗？你已经掌握了哪些技巧？学生思考后交流．学后记：§2.4有理数的加法与减法（第3课时）学习目标：1．掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算；2．了解加与减两种运算的对立统一的关系，初步掌握数学学习中转化的思想方法．3．通过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识．学习重、难点：重点：经历探索有理数的减法法则的过程，在具体情境中，体会有理数减法的意义；难点：探索有理数的减法法则及其应用的数学活动。
有理数加法(第二课时)
指导思想 理论依据
教学背 景分析
教学目标 重难点分析
探究活动（三）
教学过程 课后反思
例1：运用加法交换律和结合律做简便运算
设互师小计相：组意评独 讨图价：，立 论逐学完 ，渐生成 并归经例总纳历结1出独，如加立再法完何请交成计换，三算律对名方和比学法结运生最合算板律过优书使程. 用，，过小然程组后中讨的论具，
本节课的设计要做到：利用有理数加法法则和小
学阶段的加法交换律和结合律的学习经验，通过探 究发现在有理数加法运算中加法交换律和加法结合 律仍然成立，逐步感受理解运算律可以简化运算， 并逐渐总结经验，灵活运用运算律简化运算,培养学 生运算能力和简单的逻辑推理能力.
指导思想 理论依据
教学背 景分析
教学目标 重难点分析
体方法，经历探究算理到算法的过程，进一步理解运算律简 化运算的作用.培养学生理解算理，归纳算法，提高运算能 力，及合作交流学习能力.
指导思想 理论依据
教学背 景分析
教学目标 重难点分析
教学过程 课后反思
探究活动（四） 练一练：书上第50页3题，
师：看谁算的又快又对,请优先做完的同学经验介绍.
设计意图：通过5个小练习，学生解题速度的比较，再进验 证灵活使用运算律简化运算的作用，并通过具体算法更好的 理解运算律简化运算的作用.
本节教学设计，我注重学生在学习活动中主体地位， 学生能广泛参与自主探究、合作交流中，经历了在有理 数中加法交换律和结合律的简化作用的探究过程，并具 体算法的经验积累，进而更好理解算理，培养学生的运 算能力.
, 加法法则，同时
（2）（-9）+（-12）=________， 得到在有理数中
（-12）+(-9)=_______, 加法交换律仍然
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《有理数加法》第二课时
教学目标
知识目标：1、经历探索有理数运算律的过程，理解有理数的运算律。
2、能用运算律简化运算。
能力目标：自主探索、合作交流、总结规律的能力。
情感目标：采取自主探索、合作交流的学习方式，使学生在亲身经历这些活动中发现问题、探索规律，促进对知识的理解和掌握。
教学重点：理解有理数加法交换律、结合律及对其合理灵活的运用。
教学难点：灵活的运用有理数加法运算律。
教学过程：
一、做一做：计算下列各式：
（1）（-8）+ (-9), (-9) + (-8)
（2） 4 + (-7), (-7) + 4
（3） [2+ (-3)]+(-8),. 2 + [ (-3) +(-8) ]
（4） [10+(-10)]+(-5), 10 + [ (-10) +(-5) ]
想一想：通过上面的计算，同学们发现什么？换些数试一试。
（同桌讨论）
归纳总结：
有理数加法运算律
加法的交换律：。
加法的结合律：。
二、应用新知
例1计算：31+(-28)+28+69
（鼓励学生用多种方法简便解题，并让学生充分说明其依据与原因）
解一：31+(-28)+28+69
=
=
=
得出：若有互为相反数存在，先加得零（凑零）。
解二：31+(-28)+28+69
=
=
=
得出：能凑整的结合在一起（凑整）。
解三：31+(-28)+28+69
=
=
= 得出：同号数相加。
课堂练习：1.（-23）+（+58）+（-17） 2.-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6
3.
6
1
+（-
7
2
）+（-
6
5
）+（+
7
5
）4.2
4
3
）+8
14
9
+1
3
1
+
14
5
+(-7
4
1
)+(-5
3
1
)
例2.批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克）
解法一：这10听罐头的总质量为
问：这种计算方法较烦，有简便方法吗？（讨论）
解法二：
1、2.利用有理数的加法解下列各题:
1）某升降机第一次上升6米，第二次又上升4米，第三次下降5米，第四次又下降了7米，这时升降机在初始位置的上方还是下方？相距多少米？升降机共运行了多少米？
2）某日小明在一条南北方向的公路上练习跑步，他从A地出发，每隔10分钟记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：米）
-1008，1100，-976，1010，-827，946
1小时后，他停下来休息，此时他在A地的什么方向？距A地多远？小明共跑了多少米？
3）．小吃店一周中每天的盈亏情况如下(盈余为正)：
128.3元，-25.6元，-15元，27元，-7元，36.5元，98元
一周总的盈亏情况如何？
三、小结：（学生归纳小结）
这节课我们学习了有理数加法的交换律和结合律，在利用它简化多个有理数相加的计算时，要先看看有无相反数，有则先相加得零，再利用凑整或同号相加，计算出结果。