山西省晋城市2019-2020学年中考数学仿真第五次备考试题含解析

山西省晋城市2019-2020学年中考数学仿真第五次备考试题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．如图是二次函数2y=ax +bx+c 的部分图象，由图象可知不等式2ax +bx+c<0的解集是（ ）
A ．1<x<5-
B ．x>5
C ．x<1-且x>5
D ．x ＜－1或x ＞5
2．已知函数y=(k-1)x 2-4x+4的图象与x 轴只有一个交点,则k 的取值范围是( )
A ．k≤2且k≠1
B ．k<2且k≠1
C ．k=2
D ．k=2或1
3．通过观察下面每个图形中5个实数的关系，得出第四个图形中y 的值是（ ）
A ．8
B ．﹣8
C ．﹣12
D ．12
4．下列代数运算正确的是（ ）
A ．（x+1）2=x 2+1
B ．（x 3）2=x 5
C ．（2x ）2=2x 2
D ．x 3•x 2=x 5
5．如图，有一些点组成形如四边形的图案，每条“边”（包括顶点）有n （n>1）个点.当n ＝2018时，这个图形总的点数S 为（ ）
A ．8064
B ．8067
C ．8068
D ．8072
6．如图，平行四边形ABCD 中，点A 在反比例函数y=k x
（k≠0）的图象上，点D 在y 轴上，点B 、点C 在x 轴上．若平行四边形ABCD 的面积为10，则k 的值是（ ）
A ．﹣10
B ．﹣5
C ．5
D ．10
7．如图，点A 所表示的数的绝对值是（ ）
A．3 B．﹣3 C
．1 3
D．
1
3
-
8．一个多边形的每一个外角都等于72°,这个多边形是( )
A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形
9．如图已知⊙O的内接五边形ABCDE，连接BE、CE，若AB＝BC＝CE，∠EDC＝130°，则∠ABE的度数为（）
A．25°B．30°C．35°D．40°
10．如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠B=75°，则∠AOC的度数是（）
A．150°B．140°C．130°D．120°
11．设x1，x2是方程x2-2x-1=0的两个实数根，则21
12
x x
x x
+的值是( )
A．-6 B．-5 C．-6或-5 D．6或5
12．若数a，b在数轴上的位置如图示，则（）
A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．﹣a﹣b＞0
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．方程
11
21
x x
=
+
的解是_____．
14．计算2x3·x2的结果是_______．
15．若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的内角和是_____.
16．函数
2
x
y
x
=
-
中自变量x的取值范围是_____；函数26
y x
=-x的取值范围是______．17．如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为__________．
18．如图，矩形ABCD 的边AB 在x 轴上，AB 的中点与原点O 重合，AB=2， AD=1，点E 的坐标为（0，2）．点F （x ，0）在边AB 上运动，若过点E 、F 的直线将矩形ABCD 的周长分成2：1两部分，则x 的值为__．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图，在Rt △ABC 中，90C =o ∠，点D 在边BC 上，DE ⊥AB ，点E 为垂足，7AB =，∠DAB=450，tanB=34
. (1)求DE 的长；
(2)求CDA ∠的余弦值．
20．（6分）如图，在ABC ∆中，AB AC =，AE 是BC 边上的高线，BM 平分ABC ∠交AE 于点M ，经过B ，M 两点的O e 交BC 于点G ，交AB 于点F ，FB 为O e 的直径．
（1）求证：AM 是O e 的切线；
（2）当3BE =，2cos 5
C =时，求O e 的半径． 21．（6分）一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，如图是油箱剩余油量y （升）关于加满油后已行驶的路程x （千米）的函数图象.
根据图象，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量，
并计算加满油时油箱的油量；求y 关于x 的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程. 22．（8分）已知如图，在△ABC 中，∠B ＝45°，点D 是BC 边的中点，DE ⊥BC 于点D ，交AB 于点E ，连接CE ．
（1）求∠AEC 的度数；
（2）请你判断AE 、BE 、AC 三条线段之间的等量关系，并证明你的结论．
23．（8分）如图，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 在BD 的延长线上，且△EAC 是等边三角形．
（1）求证：四边形ABCD 是菱形．
（2）若AC=8，AB=5，求ED 的长．
24．（10分） “知识改变命运，科技繁荣祖国”．在举办一届全市科技运动会上．下图为某校2017年参加科技运动会航模比赛（包括空模、海模、车模、建模四个类别）的参赛人数统计图：
（1）该校参加航模比赛的总人数是人，空模所在扇形的圆心角的度数是；
（2）并把条形统计图补充完整；
（3）从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖．今年全市中小学参加航模比赛人数共有2500人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人？
25．（10分）为支援雅安灾区，某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A，B两种型号的学习用品共1000件，已知A型学习用品的单价为20元，B型学习用品的单价为30元．若购买这批学习用品用了26000元，则购买A，B两种学习用品各多少件？若购买这批学习用品的钱不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？
26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+3的图象与反比例函数y＝（x＞0，k是常
数）的图象交于A（a，2），B（4，b）两点．求反比例函数的表达式；点C是第一象限内一点，连接AC，BC，使AC∥x轴，BC∥y轴，连接OA，OB．若点P在y轴上，且△OPA的面积与四边形OACB的面积相等，求点P的坐标．
27．（12分）先化简，再求值：
22
22
2+b
a b a b a
a a
b b a b a
-+
÷-
-+-
，其中，a、b满足
24
28
a b
a b
-=-
⎧
⎨
+=
⎩
．参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．D
【解析】
ax+bx+c<0的解集：利用二次函数的对称性，可得出图象与x轴的另一个交点坐标，结合图象可得出2
由图象得：对称轴是x=2，其中一个点的坐标为（1，0），
∴图象与x轴的另一个交点坐标为（－1，0）．
ax+bx+c<0的解集即是y＜0的解集，
由图象可知：2
∴x＜－1或x＞1．故选D．
2．D
【解析】
【分析】
当k+1=0时，函数为一次函数必与x轴有一个交点；当k+1≠0时，函数为二次函数，根据条件可知其判别式为0，可求得k的值．
【详解】
当k-1=0，即k=1时，函数为y=-4x+4，与x轴只有一个交点；
当k-1≠0，即k≠1时，由函数与x轴只有一个交点可知，
∴△=（-4）2-4（k-1）×4=0，
解得k=2，
综上可知k的值为1或2，
故选D．
【点睛】
本题主要考查函数与x轴的交点，掌握二次函数与x轴只有一个交点的条件是解题的关键，解决本题时注意考虑一次函数和二次函数两种情况．
3．D
【解析】
【分析】
根据前三个图形中数字之间的关系找出运算规律，再代入数据即可求出第四个图形中的y值．
【详解】
∵2×5﹣1×（﹣2）=1，1×8﹣（﹣3）×4=20，4×（﹣7）﹣5×（﹣3）=﹣13，∴y=0×3﹣6×（﹣2）=1．故选D．
【点睛】
本题考查了规律型中数字的变化类，根据图形中数与数之间的关系找出运算规律是解题的关键．
4．D
【解析】
【分析】
分别根据同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、完全平方公式进行逐一计算即可．
【详解】
解：A. （x+1）2=x2+2x+1,故A错误；
B. （x3）2=x6，故B错误；
C. （2x）2=4x2，故C错误.
D. x3•x2=x5,故D正确.
故本题选D.
【点睛】
本题考查的是同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、完全平方公式，熟练掌握他们的定义是解题的关键. 5．C
【解析】
分析：本题重点注意各个顶点同时在两条边上，计算点的个数时，不要把顶点重复计算了．详解：此题中要计算点的个数，可以类似周长的计算方法进行，但应注意各个顶点重复了一次．如当n=2时，共有S2=4×2﹣4=4；当n=3时，共有S3=4×3﹣4，…，依此类推，即S n=4n﹣4，当n=2018时，S2018=4×2018﹣4=1．
故选C．
点睛：本题考查了图形的变化类问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．
6．A
【解析】
【分析】
作AE⊥BC于E，由四边形ABCD为平行四边形得AD∥x轴，则可判断四边形ADOE为矩形，所以S平
＝S矩形ADOE，根据反比例函数k的几何意义得到S矩形ADOE＝|−k|，利用反比例函数图象得到．
行四边形ABCD
【详解】
作AE⊥BC于E，如图，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥x轴，
∴四边形ADOE为矩形，
∴S平行四边形ABCD＝S矩形ADOE，
而S矩形ADOE＝|−k|，
∴|−k|＝1，∵k＜0，∴k＝−1．故选A．【点睛】
本题考查了反比例函数y＝k
x
（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y＝
k
x
（k≠0）图象上任意一点向
x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．
7．A
【解析】
【分析】
根据负数的绝对值是其相反数解答即可．
【详解】
|-3|=3，
故选A．
【点睛】
此题考查绝对值问题，关键是根据负数的绝对值是其相反数解答．
8．C
【解析】
【分析】
任何多边形的外角和是360°，用360°除以一个外角度数即可求得多边形的边数．
【详解】
360°÷72°=1，则多边形的边数是1．
故选C．
【点睛】
本题主要考查了多边形的外角和定理，已知外角求边数的这种方法是需要熟记的内容．9．B
【解析】
【分析】
如图，连接OA，OB，OC，OE．想办法求出∠AOE即可解决问题．
【详解】
如图，连接OA，OB，OC，OE．
∵∠EBC+∠EDC ＝180°，∠EDC ＝130°，
∴∠EBC ＝50°，
∴∠EOC ＝2∠EBC ＝100°，
∵AB ＝BC ＝CE ，
∴弧AB ＝弧BC ＝弧CE ，
∴∠AOB ＝∠BOC ＝∠EOC ＝100°，
∴∠AOE ＝360°﹣3×100°＝60°，
∴∠ABE ＝
12
∠AOE ＝30°． 故选：B ．
【点睛】
本题考查圆周角定理，圆心角，弧，弦之间的关系等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
10．A
【解析】
【分析】
直接根据圆周角定理即可得出结论．
【详解】
∵A 、B 、C 是⊙O 上的三点，∠B=75°，
∴∠AOC=2∠B=150°．
故选A ．
11．A
【解析】
试题解析：∵x 1，x 2是方程x 2-2x-1=0的两个实数根，
∴x 1+x 2=2，x 1∙x 2=-1 ∴2112x x x x +=2221212121212()24261
x x x x x x x x x x ++-+===--. 故选A.
12．D
【解析】
【分析】
首先根据有理数a ，b 在数轴上的位置判断出a 、b 两数的符号，从而确定答案．
【详解】
由数轴可知：a ＜0＜b ，a<-1，0<b<1,
所以,A.a+b<0，故原选项错误；
B. ab ＜0，故原选项错误；
C.a-b<0，故原选项错误；
D. 0a b -->,正确.
故选D ．
【点睛】
本题考查了数轴及有理数的乘法，数轴上的数：右边的数总是大于左边的数，从而确定a ，b 的大小关系．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．1
【解析】
1121
x x =+, 12x x +=,
∴x=1,
代入最简公分母，x=1是方程的解.
14．52x
【解析】试题分析：根据单项式乘以单项式，结合同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可知2x 3·
x 2=2x 3+2=2x 5. 故答案为：2x 5
15．1260︒
【解析】
【分析】
根据任何多边形的外角和都是360度，先利用360°÷40°求出多边形的边数，再根据多边形的内角和公式
（n-2）•180°计算即可求解．
【详解】
解：多边形的边数是：360°
÷40°=9， 则内角和是：（9-2）•180°=1260°．
故答案为1260°．
【点睛】
本题考查正多边形的外角与边数的关系，求出多边形的边数是解题的关键．
16．x≠2 x≥3
【解析】
【分析】
根据分式的意义和二次根式的意义，分别求解．
【详解】
解：根据分式的意义得2-x≠0，解得x≠2；
根据二次根式的意义得2x-6≥0，解得x≥3.
故答案为: x≠2, x≥3.
【点睛】
数自变量的范围一般从几个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．
17．
1 42π
-．
【解析】
【分析】
连接CD，根据题意可得△DCE≌△BDF，阴影部分的面积等于扇形的面积减去△BCD的面积．【详解】
解：连接CD，
作DM⊥BC，DN⊥AC．
∵CA=CB，∠ACB=90°，点D为AB的中点，
∴DC=1
2
AB=1，四边形DMCN是正方形，DM=
2
2
．
则扇形FDE的面积是：
2
901
= 3604ππ
⨯
．
∵CA=CB，∠ACB=90°，点D为AB的中点，∴CD平分∠BCA，
又∵DM ⊥BC ，DN ⊥AC ，
∴DM=DN ，
∵∠GDH=∠MDN=90°，
∴∠GDM=∠HDN ，
则在△DMG 和△DNH 中，DMG DNH GDM HDN DM DN ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩
，
∴△DMG ≌△DNH （AAS ），
∴S 四边形DGCH =S 四边形DMCN =
12
． 则阴影部分的面积是：142
π-． 故答案为：142π-． 【点睛】
本题考查了三角形的全等的判定与扇形的面积的计算的综合题，正确证明△DMG ≌△DNH ，得到S 四边形DGCH =S 四边形DMCN 是关键．
18．23或﹣23
． 【解析】
【分析】
【详解】
试题分析：当点F 在OB 上时，设EF 交CD 于点P ，
可求点P 的坐标为（
2x ，1）． 则AF+AD+DP=3+32x ， CP+BC+BF=3﹣32
x ， 由题意可得：3+32x=2（3﹣32
x ）， 解得：x=23
． 由对称性可求当点F 在OA 上时，x=﹣23
， 故满足题意的x 的值为23或﹣23
． 故答案是23或﹣23
． 【点睛】
考点：动点问题．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19． (1)3;(2)
10
【解析】 分析：（1）由题意得到三角形ADE 为等腰直角三角形，在直角三角形DEB 中，利用锐角三角函数定义求出DE 与BE 之比，设出DE 与BE ，由AB=7求出各自的值，确定出DE 即可；
（2）在直角三角形中，利用勾股定理求出AD 与BD 的长，根据tanB 的值求出cosB 的值，确定出BC 的长，由BC ﹣BD 求出CD 的长，利用锐角三角函数定义求出所求即可．
详解：（1）∵DE ⊥AB ，∴∠DEA=90°．又∵∠DAB=41°，∴DE=AE ．在Rt △DEB 中，∠DEB=90°，tanB=34DE BE ，
∴=34
，设DE=3x ，那么AE=3x ，BE=4x ．∵AB=7，∴3x+4x=7，解得：x=1，∴DE=3；
（2）在Rt △ADE 中，由勾股定理，得：，同理得：BD=1．在Rt △ABC 中，由tanB=34，
可得：cosB=45，∴BC=285，∴CD=35，∴cos ∠CDA=CD AD CDA 点睛：本题考查了解直角三角形，涉及的知识有：锐角三角函数定义，勾股定理，等腰直角三角形的判定与性质，熟练掌握各自的性质是解答本题的关键．
20．（1）见解析；（2）O e 的半径是
157
. 【解析】
【分析】
（1）连结OM ，易证OM BC P ，由于AE 是BC 边上的高线，从而可知AM OM ⊥，所以AM 是O e 的切线． （2）由于AB AC =，从而可知3EC BE ==，由2cos 5EC C AC =
=，可知：51522
AC EC ==，易证AOM ABE ∆∆:，所以OM AO BE AB =，再证明2cos cos 5AOM C ∠==，所以52
AO OM =，从而可求出157OM =. 【详解】
解：（1）连结OM ．
∵BM 平分ABC ∠，
∴12∠=∠，又OM OB =，
∴23∠∠=，
∴OM BC P ，
∵AE 是BC 边上的高线，
∴AE BC ⊥，
∴AM OM ⊥，
∴AM 是O e 的切线.
（2）∵AB AC =，
∴ABC C ∠=∠，AE BC ⊥，
∴E 是BC 中点，
∴3EC BE ==， ∵2cos 5EC C AC ==， ∴51522AC EC ==， ∵OM BC P ，AOM ABE ∠=∠，
∴AOM ABE ∆∆:，
∴OM AO BE AB
=， 又∵ABC C ∠=∠，
∴AOM C ∠=∠，
在Rt AOM ∆中，
2cos cos 5AOM C ∠==
， ∴25
OM AO =， ∴52
AO OM =， 5722
AB OM OB OM =+=， 而152
AB AC ==， ∴71522
OM =， ∴157
OM =， ∴O e 的半径是157
.
【点睛】
本题考查圆的综合问题，涉及锐角三角函数，相似三角形的判定与性质，等腰三角形的性质等知识，综合程度较高，需要学生综合运用知识的能力．
21．（1）汽车行驶400千米，剩余油量30升，加满油时，油量为70升；（2）已行驶的路程为650千米.
【解析】
【分析】
（1）观察图象，即可得到油箱内的剩余油量,根据耗油量计算出加满油时油箱的油量；
()2用待定系数法求出一次函数解析式，再代入进行运算即可.
【详解】
（1）汽车行驶400千米，剩余油量30升，
304000.170.+⨯=
即加满油时，油量为70升.
（2）设()0y kx b k =+≠，把点()0,70，()400,30坐标分别代入得70b =，0.1k =-，
∴0.170y x =-+，当5y =时，650x =，即已行驶的路程为650千米.
【点睛】
本题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象上点的坐标特征等，关键是掌握待定系数法求函数解析式.
22．（1）90°；（1）AE 1+EB 1＝AC 1，证明见解析．
【解析】
【分析】
（1）根据题意得到DE 是线段BC 的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质得到EB ＝EC ，根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理计算即可；
（1）根据勾股定理解答．
【详解】
解：（1）∵点D 是BC 边的中点，DE ⊥BC ，
∴DE 是线段BC 的垂直平分线，
∴EB ＝EC ，
∴∠ECB ＝∠B ＝45°，
∴∠AEC ＝∠ECB+∠B ＝90°；
（1）AE 1+EB 1＝AC 1．
∵∠AEC ＝90°，
∴AE 1+EC 1＝AC 1，
∵EB ＝EC ，
∴AE 1+EB 1＝AC 1．
【点睛】
本题考查的是线段垂直平分线的性质定理，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是
解题的关键．
23．（1）证明见解析（2）
【解析】
试题分析:(1)根据等边三角形的性质,可得EO⊥AC,即BD⊥AC,根据平行四边形的对角线互相垂直可证菱形,(2) 根据平行四边形的对角线互相平分可得AO=CO,BO=DO,再根据△EAC是等边三角形可以判定EO⊥AC,并求出EA的长度,然后在Rt△ABO中,利用勾股定理列式求出BO的长度,即DO的长度,在
Rt△AOE中,根据勾股定理列式求出EO的长度,再根据ED=EO-DO计算即可得解．
试题解析:(1) ∵四边形ABCD是平行四边形,∴AO=CO,DO=BO,
∵△EAC是等边三角形, EO是AC边上中线,
∴EO⊥AC,即BD⊥AC,
∴平行四边形ABCD是是菱形.
(2) ∵平行四边形ABCD是是菱形,
∴AO=CO=1
2
AC=4,DO=BO,
∵△EAC是等边三角形,∴EA=AC=8,EO⊥AC,
在Rt△ABO中,由勾股定理可得:BO=3,
∴DO=BO=3,
在Rt△EAO中,由勾股定理可得
∴-3.
24．（1）24，120°；（2）见解析；（3）1000人
【解析】
【分析】
（1）由建模的人数除以占的百分比，求出调查的总人数即可，再算空模人数，即可知道空模所占百分比，从而算出对应的圆心角度数；（2）根据空模人数然后补全条形统计图；（3）根据随机取出人数获奖的人数比，即可得到结果．
【详解】
解：（1）该校参加航模比赛的总人数是6÷25%＝24（人），
则参加空模人数为24﹣（6+4+6）＝8（人），
∴空模所在扇形的圆心角的度数是360°×8
24
＝120°，
故答案为：24，120°；（2）补全条形统计图如下：
（3）估算今年参加航模比赛的获奖人数约是2500×3280
＝1000（人）． 【点睛】
此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．
25．（1）购买A 型学习用品400件，B 型学习用品600件．（2）最多购买B 型学习用品1件
【解析】
【分析】
（1）设购买A 型学习用品x 件，B 型学习用品y 件，就有x+y=1000，20x+30y=26000，由这两个方程构成方程组求出其解就可以得出结论．
（2）设最多可以购买B 型产品a 件，则A 型产品（1000﹣a ）件，根据这批学习用品的钱不超过210元建立不等式求出其解即可．
【详解】
解：（1）设购买A 型学习用品x 件，B 型学习用品y 件，由题意，得
x y 100020x 30y 26000+=⎧⎨+=⎩，解得：x 400y 600=⎧⎨=⎩
． 答：购买A 型学习用品400件，B 型学习用品600件．
（2）设最多可以购买B 型产品a 件，则A 型产品（1000﹣a ）件，由题意，得
20（1000﹣a ）+30a≤210，
解得：a≤1．
答：最多购买B 型学习用品1件
26． (1) 反比例函数的表达式为y ＝（x ＞0）;(2) 点P 的坐标为（0，4）或（0，﹣4）
【解析】
【分析】
（1）根据点A （a ，2），B （4，b ）在一次函数y ＝﹣x+3的图象上求出a 、b 的值，得出A 、B 两点的坐标，再运用待定系数法解答即可；
（2）延长CA交y轴于点E，延长CB交x轴于点F，构建矩形OECF，根据S四边形OACB＝S矩形OECF﹣S△OAE ﹣S△OBF，设点P（0，m），根据反比例函数的几何意义解答即可．
【详解】
（1）∵点A（a，2），B（4，b）在一次函数y＝﹣x+3的图象上，
∴﹣a+3＝2，b＝﹣×4+3，
∴a＝2，b＝1，
∴点A的坐标为（2，2），点B的坐标为（4，1），
又∵点A（2，2）在反比例函数y＝的图象上，
∴k＝2×2＝4，
∴反比例函数的表达式为y＝（x＞0）；
（2）延长CA交y轴于点E，延长CB交x轴于点F，
∵AC∥x轴，BC∥y轴，
则有CE⊥y轴，CF⊥x轴，点C的坐标为（4，2）
∴四边形OECF为矩形，且CE＝4，CF＝2，
∴S四边形OACB＝S矩形OECF﹣S△OAE﹣S△OBF
＝2×4﹣×2×2﹣×4×1
＝4，
设点P的坐标为（0，m），
则S△OAP＝×2•|m|＝4，
∴m＝±4，
∴点P的坐标为（0，4）或（0，﹣4）．
【点睛】
此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，涉及的知识有：坐标与图形性质，直线与坐标轴的交点，
待定系数法求函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．
27．3 5
【解析】
【分析】
先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再解方程组求得a、b的值，继而代入计算可得．【详解】
原式=()
2
()
•
()
a b a b a b a
a b a b a b
+--
-
-++
，
=a b a
a b a b +
-
++
，
=
b
a b +
，
解方程组
24
28
a b
a b
--
⎧
⎨
+
⎩
＝
＝
得
2
3
a
b
⎧
⎨
⎩
＝
＝
，
所以原式=
33
=
2+35
．
【点睛】
本题主要考查分式的化简求值和解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则．。