平动动能与温度的关系
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第五节 气体分子运动平动动能与温度
关系
(一) ε与T的关系
Qε = 1 µv2
2
=
1 2
µ
⋅
3KT
µ
=
3
KT与分子平均平动动能关 系.
ε K微观量,统计平均值;T K宏观量.
对上式的讨论:
(1)T是对大量分子统计平均的结果,对少量分子来说,T无意义.
(2)上式表明了T的微观本质,气体温度的高低表示气体分子热运动的
3 32
又 n= N V
K= R N0
∴ P = N R T = N RT =νRT
V N0
N0
例题:
容积为10cm3的电子管,T=300K时管内压力P=5×10-6 mmHg 求:(1)管内气体分子数,(2)这些分子总动能.
解:(1)由 P=nkT ⇒ n=P / kT ⇒ N=nV=PV / kT
剧烈程度,用分子平均平动动能来表示ε大, T高.
ε (3) 只和T有关,和气体分子种类无关.
(4) 当T=0时,物质性质上不是所讨论的理想气体.以上结论就不适用了.现 在低温物质液氮,当T=4.2K变为液态,不是一般所说的氮气了.
(二)理想气体定律的推证
由前一节推导知: P = 2 nε = 2 n ⋅ 3 KT = nKT
N=1.61×1012 个
(2)每个分子平均平动动能 ε = 3 kT
2
总动能 : E K
=
N ⋅ε
=
N ⋅ 3 kT 2
=
pV kT
⋅3 2
pV
= 10−8 (J )
关系
(一) ε与T的关系
Qε = 1 µv2
2
=
1 2
µ
⋅
3KT
µ
=
3
KT与分子平均平动动能关 系.
ε K微观量,统计平均值;T K宏观量.
对上式的讨论:
(1)T是对大量分子统计平均的结果,对少量分子来说,T无意义.
(2)上式表明了T的微观本质,气体温度的高低表示气体分子热运动的
3 32
又 n= N V
K= R N0
∴ P = N R T = N RT =νRT
V N0
N0
例题:
容积为10cm3的电子管,T=300K时管内压力P=5×10-6 mmHg 求:(1)管内气体分子数,(2)这些分子总动能.
解:(1)由 P=nkT ⇒ n=P / kT ⇒ N=nV=PV / kT
剧烈程度,用分子平均平动动能来表示ε大, T高.
ε (3) 只和T有关,和气体分子种类无关.
(4) 当T=0时,物质性质上不是所讨论的理想气体.以上结论就不适用了.现 在低温物质液氮,当T=4.2K变为液态,不是一般所说的氮气了.
(二)理想气体定律的推证
由前一节推导知: P = 2 nε = 2 n ⋅ 3 KT = nKT
N=1.61×1012 个
(2)每个分子平均平动动能 ε = 3 kT
2
总动能 : E K
=
N ⋅ε
=
N ⋅ 3 kT 2
=
pV kT
⋅3 2
pV
= 10−8 (J )