2021届高考物理一轮复习第2章相互作用第4讲受力分析共点力平衡课时作业(含解析)

2021届高考物理一轮复习第2章相互作用第4讲受力分析共点力平衡课时作业（含解析）
[基础训练]
1．如图所示，物体A和B叠放在固定光滑斜面上，A、B的接触面与斜面平行，当A、B 以相同的速度沿斜面向上运动时，关于物体A的受力个数，正确的是( )
A．2 B．3 C．4 D．5
答案：B 解析：由于A、B一起运动，加速度相同，没有相对运动趋势，故没有摩擦力．物体A受到重力、支持力、压力共3个力，B正确．
2．(2020·河南洛阳月考)如图所示，倾角为θ＝30°的光滑斜面上固定有竖直光滑挡板P，横截面为直角三角形的物块A放在斜面与P之间．则物块A对竖直挡板P的压力与物块A对斜面的压力大小之比为( )
A．2∶1 B．1∶2 C.3∶1 D.3∶4
答案：B 解析：以物块A为研究对象，分析物块A的受力情形如图所示．依照平稳条件有F N2cos θ－mg＝0，F N2sin θ－F N1＝0，将θ＝30°代入解得F N1∶F N2＝1∶2，再由牛顿第三定律可知，物块A对竖直挡板P的压力与物块A对斜面的压力大小之比为1∶2，故选B.
3.(多选)如图所示，质量均为m 的小球A 、B 用劲度系数为k 1的轻弹簧相连，B 球用长为L 的细绳悬于O 点，A 球固定在O 点正下方L 处，当小球B 平稳时，绳子所受的拉力为F T1，弹簧的弹力为F 1；现把A 、B 间的弹簧换成原长相同但劲度系数为k 2(k 2>k 1)的另一轻弹簧，在其他条件不变的情形下仍使系统平稳，现在绳子所受的拉力为F T2，弹簧的弹力为F 2.下列关于F T1与F T2、F 1与F 2大小之间的关系，正确的是( )
A ．F T1>F T2
B ．F T1＝F T2
C ．F 1<F 2
D ．F 1＝F 2
答案：BC 解析：以小球B 为研究对象，进行受力分析．由平稳条件可知，弹簧的弹力F 和绳子的拉力F T 的合力F 合与重力mg 大小相等，方向相反，即F 合＝mg ，如图所示，由三角形相似得(力的三角形和几何三角形相似)：mg AO ＝F AB ＝F T OB ，又OA ＝OB ＝L ，得F T ＝mg ，F ＝x L mg ，故绳子的拉力F T 只与小球B 的重力有关，与弹簧的劲度系数无关，因此F T1＝F T2.当弹簧的劲度系数变大时，弹簧的压缩量减小，故长度x 增加，F 2>F 1，A 、D 错误，B 、C 正确．
4．(2020·福建闽清测试)如图所示，三根横截面完全相同的圆木头A、B、C按图示方法放在水平面上，它们均处于静止状态，则下列说法正确的是( )
A．B所受的合力大于A所受的合力
B．B、C对A的作用力的合力方向一定竖直向上
C．B与C之间一定存在弹力
D．假如水平面光滑，它们也能保持图示的平稳
答案：B 解析：由题意可知，三根木头均处于静止状态，故各木头所受合力都为零，故选项A错误；对A受力分析可知，A受重力和B、C的弹力而处于平稳状态，故B、C对A 的作用力的合力方向竖直向上，故选项B正确；对B受力分析，B受重力、支持力、A的弹力及地面对B的摩擦力，若这些力能使B处于平稳状态，则B、C间没有弹力，故选项C错误；若水平面光滑，则下面的两根木头B、C将不能保持静止，故选项D错误．5．(2020·河北定州中学月考)如图所示，A、B、C三个物体重力均为100 N，小球P 重40 N，作用在物块B的水平力F＝20 N，整个系统静止，不计绳子质量，下列说法正确的是( )
A．物块C受4个力作用
B．A和B之间的摩擦力是20 N
C．B和C之间的摩擦力是20 N
D．C与桌面间的摩擦力是40 N
答案：C 解析：水平绳子对C的拉力F1＝G P＝40 N；A与B之间没有摩擦力，C对B的摩擦力向右，大小为20 N，则B对C的摩擦力大小为20 N，向左，那么桌面对C的摩擦力大小也为20 N，向左，C受重力、B对C的压力、桌面对C的支持力、绳子的拉力、桌面对C的摩擦力、B对C的摩擦力，共受6个力．综上本题选C.
6．(2020·广东深圳一调)如图所示，一个轻型衣柜放在水平地面上，一条光滑轻绳两端分别固定在两侧顶端A、B上，再挂上带有衣服的衣架．若保持绳长和左端位置点不变，将右端依次改在C点或D点后固定，衣柜一直不动，下列说法正确的是( )
A．若改在C点，绳的张力大小不变
B．若改在D点，衣架两侧绳的张力大小不相等
C．若改在D点，衣架两侧绳的张力大小相等且不变
D．若改在C点，衣柜对地面的压力将会增大
答案：C 解析：设绳与竖直方向的夹角为θ，绳的张力为T，衣服的质量为m；依照共点力的平稳条件可得2T cos θ＝mg，若改在C点，绳与竖直方向的夹角变小，绳的张力变小，A错误；绳两端分别固定在两侧顶端A、B上时，受力情形如图所示，当绳的右端上下移动过程中，绳与竖直方向的夹角不变，则依照2T cos θ＝mg可知，绳的张力不变，C 正确；若改在C点，衣柜对地面的压力等于整体的重力，不变，D错误．
7．(2020·辽宁本溪中学月考)如图所示，质量为m的正方体和质量为M的正方体放在两竖直墙和水平面间，处于静止状态．m与M相接触边与竖直方向的夹角为α，若不计一切摩擦，求：
(1)水平面对正方体M的弹力大小；
(2)墙面对正方体m的弹力大小．
答案：(1)(M＋m)g
(2)mg cot α
解析：(1)以两个正方体整体为研究对象，竖直方向上受到向上的支持力和向下的重力，处于静止状态，因此水平面对正方体M的弹力大小为(M＋m)g.
(2)对正方体m进行受力分析，如图所示
把F N2沿水平方向和竖直方向分解有
F N2cos α＝F N1
F N2sin α＝mg
解得：F N1＝mg cot α.
[能力提升]
8．质量为M 的半球形物体A 和质量为m 的球形物体B 紧靠着放在倾角为α的固定斜面上，并处于静止状态，如图所示．忽略B 球表面的摩擦力，则关于物体受力情形的判定正确的是( )
A ．物体A 对物体
B 的弹力方向沿斜面向上
B ．物体A 受到的静摩擦力大小为Mg sin α
C ．物体B 对物体A 的压力大于mg sin α
D ．物体B 对斜面的压力等于mg cos α
答案：C 解析：隔离物体B 进行受力分析如图所示，可知物体B 受到重力mg 、斜面的支持力F N1和物体A 对其的弹力F N2.由于物体A 对物体B 的弹力与二者的接触面垂直，故物体A 对物体B 的弹力不是平行于斜面向上，而是偏向上一些，选项A 错误；将物体A 和B 看成一个整体，由受力分析可知，物体A 受到的静摩擦力大小为F f ＝(M ＋m )g sin α，选项B 错误；对物体B ，依照平稳条件可得mg sin α＝F N2cos θ，F N1＋F N2sin θ＝mg cos α，可
解得F N2＝mg sin αcos θ
>mg sin α，F N1＝mg (cos α－sin αtan θ)<mg cos α，故选项C 正确，D 错误．
9．如图所示，两个相同的固定斜面上分别放有一个处于静止的三角形木块A 、B ，它们的质量相等．A 木块左侧面沿竖直方向，B 木块左侧面垂直于斜面，在两斜面上分别放上一个相同的光滑球后，木块仍保持静止，则放上球后( )
A ．A 木块受到的摩擦力等于
B 木块受到的摩擦力
B．A木块受到的摩擦力小于B木块受到的摩擦力
C．A木块对斜面的压力等于B木块对斜面的压力
D．A木块对斜面的压力大于B木块对斜面的压力
答案：A 解析：设球的质量为m，A、B的质量为M，斜面的倾角为α.以球与A整体为研究对象，由平稳条件可得，A木块受到的摩擦力F f A＝(M＋m)g sin α，同理，以球与B整体为研究对象，B木块受到的摩擦力F f B＝(M＋m)g sin α，则F f A＝F f B，A正确，B错误．以A为研究对象，受力分析如图甲所示，由平稳条件得，斜面对A的支持力F N A＝Mg cos α－F N1sin α，以B为研究对象，受力分析如图乙所示，由平稳条件得，斜面对B的支持力F N B＝Mg cos α，故F N A<F N B.由牛顿第三定律可知，A木块对斜面的压力小于B木块对斜面的压力，C、D 错误．
10．(2020·湖北八校联考)如图所示，小球A置于固定在水平面上的光滑半圆柱体上，小球B用水平轻弹簧拉着系于竖直板上，两小球A、B通过光滑滑轮O用轻质细线相连，两球均处于静止状态，已知B球的质量为m，O点在半圆柱体圆心O1的正上方，OA与竖直方向成30°角，OA长度与半圆柱体半径相等，OB与竖直方向成45°角，则下列叙述正确的是( )
A．小球A、B受到的拉力T OA与T OB相等，且T OA＝T OB＝3mg
B．弹簧弹力的大小为2mg
C．A球的质量为6m
D．光滑半圆柱体对A球支持力的大小为mg
答案：C 解析：由B球的受力情形可知，T OB＝2mg，弹簧弹力的大小为mg，A、B错误；再分析A的受力情形，如图所示，由题意有m A g＝T OA cos 30°＋F N cos 30°，T OA sin 30°＝F N sin 30°，T OA＝T OB，解得m A＝6m，F N＝2mg，C正确，D错误．
11．(2020·安徽合肥一中段考)如图所示，质量M＝1 kg的木块套在水平固定杆上，并用轻绳与质量m＝0.5 kg的小球相连，今用跟水平方向成60°角的力F＝5 3 N拉着小球并带动木块一起向右匀速运动，运动中木块、小球的相对位置保持不变，取g＝10 m/s2.在运动过程中，求：
(1)轻绳与水平方向的夹角θ；
(2)木块与水平杆间的动摩擦因数μ.
答案：(1)30°(2)
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解析：(1)小球处于平稳状态，其所受合力为零．以小球为研究对象分析受力如图甲所示，由平稳条件得，水平方向F cos 60°－T cos θ＝0，竖直方向F sin 60°－T sin θ－mg ＝0，解得θ＝30°.
(2)以木块和小球整体为研究对象，受力分析如图乙所示，由平稳条件得，水平方向有F cos 60°－μN ＝0，竖直方向有F sin 60°＋N －mg －Mg ＝0，解得μ＝33
. 12．如图所示，质量为m 1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O ，轻绳OB 水平且B 端与站在水平面上质量为m 2的人相连，轻绳OA 与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲及人均处于静止状态．(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g ＝10 m/s 2
.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
(1)轻绳OA 、OB 受到的拉力分别是多大？
(2)人受到的摩擦力是多大？方向如何？
(3)若人的质量m 2＝60 kg ，人与水平面之间的动摩擦因数μ＝0.3，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量最大不能超过多少？
答案：(1)54mg 34mg (2)34
mg ，方向水平向左 (3)24 kg
解析：(1)以结点O 为研究对象进行受力分析，如图甲所示，由平稳条件，有
F OB ＝F OA sin θ
F OA cos θ＝m 1g
联立解得F OA ＝m 1g cos θ＝54m 1g ，F OB ＝m 1g tan θ＝34
m 1g 故轻绳OA 、OB 受到的拉力分别为54m 1g 、34
m 1g .
甲 乙 (2)对人受力分析，如图乙所示，人在水平方向受到OB 绳的拉力F ′OB 和水平向左的静摩擦力作用，由平稳条件得f ＝F ′OB
又F ′OB ＝F OB
因此f ＝F OB ＝34
m 1g . (3)当人刚要滑动时，甲的质量达到最大，现在人受到的静摩擦力达到最大值，有f m ＝μm 2g
由平稳条件得F ′OB m ＝f m
又F ′OB m ＝F OB m ＝m 1m g tan θ＝34
m 1m g 联立解得m 1m ＝4F ′OB m 3g ＝4μm 2g 3g
＝24 kg 即物体甲的质量最大不能超过24 kg.。