正弦函数、余弦函数的性质优秀教案2

课题：正弦函数、余弦函数的性质（二）
第 ______ 课时 总序第 ______个教案
课型：新授课 编写时间：____年___月___日 执行时间：___年___月___日
教学目标：掌握正弦函数、余弦函数的单调性，并会运用单调性，比较三角函数值的大小，求三角型函数的单调区间. 批 注 教学重点：正弦函数、余弦函数的单调性.
教学难点：正弦函数、余弦函数单调性的应用.
教学用具：三角板、圆规、投影仪
教学方法：数形结合的思想方法
教学过程：
一、复习准备：
1. 练习：求出下列函数的最小正周期，并说明下列函数是否有最大值、最小值，如果有，请写出取最大值、最小值时的自变量x 的集合. （1）1sin(2)2
3y x π=--；（2）13cos()26
y x π=+. 2. 提问：如何比较sin 20与sin30的大小？ 二、讲授新课：
1. 教学正弦、余弦函数的单调性：
先在正弦函数的一个周期的区间上（如3[,]22
ππ-
）讨论它的单调性，再利用它的周期性，将单调性扩展到整个定义域. 观察图象可得，①正弦函数在每一个闭区间[2,2]22
k k ππππ-++（k Z ∈）上都是增函数，其值从－1增大到1；在每一个闭区间3[2,2]22
k k ππππ++（k Z ∈）上都是减函数，其值从1减到－1.②余弦函数在每一个闭区间[2,2]k k πππ-+（k Z ∈）上都是增函数，其值从－1增大到1；在每一个闭区间[2,2]k k πππ+（k Z ∈）上都是减函数，其值从1减到－1.
2. 教学正弦、余弦函数的应用：
例1：利用三角函数的单调性，比较下列各组数的大小：
（1）sin 20与sin30；（2）sin()sin()1510ππ-
-与；（3）2325cos()cos()54ππ--与. 练习：教材P45 第5题
例2：求函数1
cos(),[2,2]23y x x πππ=+∈-的递增区间.
练习：①求出上例中函数的单调递减区间. ②教材P45 第6题
例3：求函数1
1sin(),[2,2]23y x x πππ=--∈-的递增区间.
（三、巩固练习：
1. 练习：教材P52 第1（2）题
2. 已知函数()y f x =的图象如图所示，试回答下列问
题：
（1）求函数的周期性；（2）画出函数(1)y f x =+的
图象；
（3）你能写出函数()y f x =的解析式吗？。