江苏省金坛市2017年中考数学一轮复习 第一章 数与式(2)整式训练(无答案)

数与式 （2）整式
【知识回顾】
一、代数式
1. 定义：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。

2. 代数式的值：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系，计算后所得的结果叫做代数式的值。

二、整式的有关概念：
1. 整式： 和 统称为整式。

2. 单项式：表示数与字母的 的式子叫做单项式，其中单项式中的数字叫做单项式的 ，单项式中所有字母的指数和叫做单项式的 ，单独的一个 或 也是单项式。

3. 多项式：几个单项式的 叫做多项式。

（项、次数）
4. 同类项：所含字母相同，且相同字母的 也相同的项叫做同类项。

三、整式的运算
1. 幂的运算性质：
（1）同底数幂的乘法 （2）同底数幂的除法
（3）幂的乘方 （4）积的乘方
2. 整式的加减运算：
（1）合并同类项法则：
（2）去括号法则：
3. 整式的乘除：
（1）整式的乘法
①单项式与单项式相乘，如：()=-∙abc b a 424
2 ②单项式与多项式相乘：()=++c b a m ③多项式与多项式相乘：()()=++d c b a
（2）整式的除法
①单项式与单项式相除，如：()()=÷-y x y x 2
2336 ②多项式除以单项式，如：()
()=÷+-a a a a 36152723
4. 乘法公式：
平方差公式： 完全平方公式： 四、因式分解
1. 定义：把一个多项式化成几个整式的 的形式叫做把这个多项式因式分解。

2. 方法：（1）提公因式法；（2）公式法；（3）十字相乘法
3. 步骤：
【基础训练】
1. 单项式525
b
a -的系数是 ，次数是 。

2. 多项式3425223-+-y y x x 是 次 项式。

3. 若142-m b a 与323b a n -是同类项，则=m ，=n 。

4. 某校有a 间宿舍，每间住10人，最后一间只住6人，该校有 名学生。

5. 在下列各式的括号内填上适当的项
（1）-=--x z y x （ ） （2）-=-+-12122y xy x （
）
6. =∙26a a ()=23ab =÷23m m
7. ()=-ac c ab b a 23422 ()=-2
2x ()()=---11x x
8. 若310,210==n m ，则._________1023=+n m
9. 20052004125.08⨯=_______
10. 若16)3(22+-+x m x 是完全平方式，则m=_______
11. 直接写出下列多项式分解因式的结果：
（1）=-+-3322963y x y x xy
（2）()()=-+-a m a m 223
（3）()++2b a （ ）()2
b a -=
【例题讲解】
例1. 求()()b a ab ab b a 22223435+-+的值，其中3,3
1-==
b a
例2. （1）若代数式7322++x x 的值为8，求代数式9642-+x x 的值；
（2）若x 为实数，说明代数式8632
+-x x 的值大于0.
例3. （1) ()()4322232y x y x xy -÷∙- (2)
()()()212113+---+-a a a
例4. 因式分解（1）y xy y x 8822+-
（2） 22)2(4)2(25x y y x ---
例5.计算图中阴影部分的面积。