类比猜想两例

类比猜想两例
数学推理由合情推理和演绎推理，合情推理又分为，归纳推理与类比推理。

归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理。

就类比推理给出几个简单的例子。

例1：数学名词猜想一例
图一扇形，图二圆环，图三既有扇形的部分，又有圆环的部分，可以看成扇形与圆环的交集，图形的名称也取交集叫“扇环”
例2:面积猜想一例
三角形面积：12S ah =，扇形面积公式为：12
S lR =，公式形式完全相同。

而扇环可以看作大扇形去掉一个小扇形得到；梯形可以看作大三角形去掉一
个小三角形得到。

既然如此，梯形面积：1()2
S a b h =+ 扇环面积公式应该为121()2
S l l h =+
下面给出扇环面积公式的推导。

由弧长公式可知2111
l l h h h =+，即2111()l l h l h -= 扇环面积21211121121211111())()22222
S S S l h h l h l l h l h l l h =-=+-=-+=+( 既然扇环面积公式可以这样推，梯形面积公式也可以用这个方法推出来。

由三角形相似可知11
b a h h h =+，即1()b a h ah -= 梯形面积2111111111())()22222
S S S b h h ah b a h bh a b h =-=+-=-+=+( 从上面的推理可以看出两公式不仅形式一样，而且推理过程也完全一样的。