内蒙古2020版高考数学二模试卷(理科) B卷

内蒙古2020版高考数学二模试卷（理科） B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共9题；共18分)
1. （2分）(2018·南宁模拟) 复数对应的点在复平面内位于（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
2. （2分） (2019高一下·柳州期末) 已知集合，，则（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）检查部门为了了解某公司生产的甲产品、乙产品、丙产品这三种产品是否合格，拟从这三种产品按一定的比例抽取部分产品进行调查，则最合理的抽样方法是（）
A . 抽签法
B . 分层抽样法
C . 系统抽样法
D . 随机数法
4. （2分）已设变量x,y满足约束条件，则目标函数的最大值为（）
B . 10
C . 9
D .
5. （2分）(2017·安庆模拟) 某几何体的三视图如图所示，其中正视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2017高一上·咸阳期末) 如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，直线BD与A1C1的位置关系是（）
A . 平行
C . 异面但不垂直
D . 异面且垂直
7. （2分）(2018·大新模拟) 锐角的外接圆半径为1，, ，且满足
，则（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2018高二上·哈尔滨期中) 已知抛物线的焦点为，为原点，点是抛物线的准线上的一动点，点在抛物线上，且，则的最小值为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2020高二下·和平月考) 函数在上的最大值为（）
A .
B . -1
C . -e
D . 0
二、填空题 (共5题；共5分)
10. （1分）图1是计算图2中阴影部分面积的一个程序框图，则图1中①处应填________
11. （1分） (2017高二下·高淳期末) 在数字1、2、3、4四个数中，任取两个不同的数，其和大于积的概率是________．
12. （1分）(2020·肇庆模拟) 已知双曲线的渐近线与圆相切，则该双曲线的离心率为________.
13. （1分） (2019·浙江模拟) 如图，过椭圆的左、右焦点F1 ， F2分别作斜率为的直线交椭圆C上半部分于A，B两点，记△AOF1 ，△BOF2的面积分别为S1 ， S2 ，若S1：S2＝7：5，则椭圆C 离心率为________．
14. （1分） (2016高一上·无锡期末) 已知f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的奇函数，当x＞0时，f（x）=4x﹣x2 ，若函数f（x）在区间[t，4]上的值域为[﹣4，4]，则实数t的取值范围是________．
三、解答题 (共6题；共50分)
15. （10分） (2018高三上·黑龙江月考) 在，，
（1）若，求的长
（2）若点在边上，，，为垂足，，求角的值.
16. （10分） (2019高二上·佛山月考) 为数列的前项和，已知，．
（1）求；
（2）记数列的前项和为，若对于任意的，恒成立，求实数的取值范围．
17. （10分）(2017·盐城模拟) 一只袋中装有编号为1，2，3，…，n的n个小球，n≥4，这些小球除编号以外无任何区别，现从袋中不重复地随机取出4个小球，记取得的4个小球的最大编号与最小编号的差的绝对值为ξn ，如ξ4=3，ξ5=3或4，ξ6=3或4或5，记ξn的数学期望为f（n）．
（1）求f（5），f（6）；
（2）求f（n）．
18. （10分） (2017高二下·大名期中) 如图，已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且∠BCD=∠BCE= ，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2．
（1）证明：AG∥平面BDE．
（2）求平面BDE和平面ADE所成锐二面角的余弦值．
19. （5分）(2018·南阳模拟) 已知抛物线的焦点为，过点且斜率为的直线交曲线于两点，交圆于两点（两点相邻）.
(Ⅰ)若，当时，求的取值范围；
(Ⅱ)过两点分别作曲线的切线，两切线交于点，求与面积之积的最小值.
20. （5分）(2017·焦作模拟) 已知函数f（x）=2x+ax2+bcosx在点处的切线方程为．
（Ⅰ）求a，b的值，并讨论f（x）在上的增减性；
（Ⅱ）若f（x1）=f（x2），且0＜x1＜x2＜π，求证：．
（参考公式：）
参考答案一、选择题 (共9题；共18分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共6题；共50分)
15-1、15-2、16-1、16-2、
17-1、
17-2、
18-1、18-2、
19-1、
20-1、。