云南省红河州弥勒市人教版六年级下册期中测试数学试卷(含解析)

弥勒市西三镇中心小学2019年春季学期期中考试
六年级数学试卷
（考试时间：120分钟，满分：100分）
一、填空。

（第1、2小题每空0.5分，其余每空1分，共20分）
1. 在括号里填上合适的计量单位。

一间教室的面积是23（）小明同学的身高是112（）
【答案】(1). 平方米(2). 厘米
【解析】
【分析】根据对各个面积单位和长度单位的认识，结合生活实际，直接填空即可。

【详解】一间教室的面积是23平方米；小明同学的身高是112厘米。

【点睛】本题考查了面积单位和长度单位，对常见的面积单位长度单位有清晰的认知，是解题的关键。

2. 8分钟＝（）小时15公顷=（）平方千米
【答案】(1).
2
15
(2). 0.15
【解析】
【分析】1小时＝60分钟，1平方千米＝100公顷，根据这两个汇率直接进行单位换算即可。

【详解】8÷60＝
2
15
（小时），所以，8分钟＝
2
15
小时；
15÷100＝0.15（平方千米），所以，15公顷=0.15平方千米。

【点睛】本题考查了单位换算，大单位化小单位用乘法，小单位化大单位用除法。

3. 30÷（）
3
20
==（）()
15
:60==（）%
【答案】200；9；100；15 【解析】
【分析】从已知的3
20
入手，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，用分子÷分
母，求出小数，再将小数化成百分数。

【详解】30÷3×20＝200；60÷20×3＝9；15÷3×20＝100；3÷20＝0.15＝15% 【点睛】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。

4.
4
0.4:1
5
的比值是（），最简整数比是（）。

【答案】(1). 2
9
(2). 2∶9
【分析】求比值直接用比的前项÷后项；化简比根据比的基本性质。

【详解】4292520.4:1====2:9555599
÷⨯ 【点睛】求比值的结果是一个数，化简比的结果还是一个比。

5. 鸡有a 只，比鸭的只数的4倍少b 只，鸭有（ ）只。

【答案】（a ＋b ）÷4
【解析】
【分析】用鸡的只数＋b ，刚好是鸭的只数的4倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法，用字母表示出鸭的只数即可。

【详解】鸡有a 只，比鸭的只数的4倍少b 只，鸭有（a ＋b ）÷4只。

【点睛】关键是理解数量关系，掌握字母表示数的方法。

6. 一根4米的木棒锯四次，锯每次所需的时间一样，每段长（ ）米。

【答案】
45 【解析】
【分析】锯四次木棒变成5段，利用除法求出每段的长度即可。

【详解】4÷5＝
45（米） 所以，每段长45
米。

【点睛】本题考查了分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数。

7. 17a b ÷=（a 、b 均不等于0），a 、b 的最小公倍数是（ ），a 、b 的最大公因数是（ ）。

【答案】 (1). a (2). b
【解析】
【分析】先由题意分析出a 、b 的倍数关系，再判断二者的最大公因数是多少，再利用二者的乘积除以最大公因数得到最小公倍数即可。

【详解】由于17a b ÷=，所以a ＝17×b ，b 是a 的因数，同时b 又是b 的最大因数，所以b 是a 、b 的最大公因数；
ab ÷b ＝a ，所以，a 、b 的最小公倍数是a 。

【点睛】本题考查了最大公因数和最小公倍数，明确二者的概念和求法是解题的关键。

8. 一个比例里，两个外项正好互为倒数，其中一个内项是2.5，另一个内项是________．
【答案】0.4
【详解】在一个比例里，两个外项互为倒数，可知两个外项的乘积是1
根据比例的性质，可知两个内项的积也是1，其中一个内项是2.5，另一个外项为1÷2.5=0.4．
故答案为0.4．
【点睛】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，先确定出两个内项也互为倒数，乘积是1，进而根据倒数的意义求得另一个内项的数值．
9. 一个九位数，它的最高位上是6，千万位是最大的一位数，万位上是最小的合数，其余数位上都是0，这个数写作（），省略亿后面的尾数约是（）。

【答案】(1). 690040000(2). 7亿
【解析】
【分析】最大的一位数是9，最小的合数是4，根据大数的认识和数位顺序，先确定相应数位，在亿位写6，千万位写9，万位写4，其余数位用0补足即可；通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”或“亿”。

【详解】根据分析，这个数写作690040000；690040000≈7亿。

【点睛】求得的近似数与原数不相等，用约等于号≈连接。

10. 一个直角三角形，三条边的长分别是3厘米，4厘米，5厘米，这个直角三角形斜边上的高是（）厘米。

【答案】2.4
11. 1
8
的分子加上5，要使分数的大小不变，分母应加上（）。

【答案】40
【解析】
【分析】根据分子加上分子的几倍，分母就加上分母的几倍，分数的大小不变，进行填空。

【详解】5÷1×8＝40
【点睛】关键是灵魂运用分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

12. 9
2
的分数单位是（），再去掉（）个这样的分数单位后就得到最小的质数。

【答案】(1). 1
2
(2). 5
【解析】
【分析】分数单位的分子都是1，分母和原分数一致，据此填出第一空；
2是最小的质数，与它对应的以2为分母的分数是4
2
，据此利用减法求出应减少的分数单位的数量。

【详解】9
2
的分数单位是
1
2
；
9－4＝5，所以，再去掉5个这样的分数单位后就能得到最小的质数。

【点睛】本题考查了分数单位和质数，明确分数单位的概念以及最小的质数是2是解题的关键。

13. 在比例尺是1∶5000000的地图上量得两地的距离是2.4厘米，两地实际相距（）千米。

【答案】120
【解析】
【分析】实际距离等于图上距离除以比例尺，据此计算出两地的实际距离即可。

【详解】2.4÷
1
5000000
＝12000000（厘米），12000000厘米＝120千米。

所以，两地实际距离120千米。

【点睛】本题考查了比例尺，比例尺等于图上距离比实际距离。

14. 箱子里有红、黄、蓝三种不同颜色的球各5个，至少摸出（）个球才能保证摸出的球有两个颜色不同。

【答案】6
【解析】
【分析】考虑最倒霉的情况，摸出的前5个球颜色都相同，再摸一个无论什么颜色，都有两个颜色不同。

【详解】5＋1＝6（个）
【点睛】本题考查了抽屉问题，关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。

15. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥后体积减少了203
cm，原来圆柱的体积是（）3
cm。

【答案】30
【解析】
【分析】削成的这个圆锥和原来的圆柱等底等高，体积是原圆柱的三分之一，削去部分的体积是原圆柱的三分之二。

据此，利用除法求出原圆柱的体积即可。

【详解】20÷2
3
＝30（立方厘米），所以原来的圆柱的体积是30立方厘米。

【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积关系，圆锥的体积是与它等底等高圆柱的体积的三分之一。

二、判断。

（对的打“√”，错的打“×”，（共5分）
16. 男生人数比女生多2
5
，则女生人数比男生人数少
2
5
（）
【答案】×【解析】
【分析】根据男生人数比女生多2
5
，将女生人数看作5，男生人数是5＋2，求女生比男生少几分之几，用
差÷男生人数。

【详解】2÷（5＋2）＝2÷7
＝2 7
女生人数比男生人数少2
7
，所以原题说法错误。

【点睛】差÷较大数＝少几分之几，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。

17. 今天六(3)班的50人全部到校，今天六(3)班的出勤率是50％．（）
【答案】×
18. 任意两个等底等高的三角形都能拼成一个平行四边形。

（）
【答案】×
【解析】
【分析】要明确两个形状完全相同的三角形才可以拼成平行四边形。

【详解】两个等底等高的三角形形状不一定一样，也就是说如果两个三角形等底等高，但它们一个是直角三角形，一个是钝角三角形，就不可以拼成平行四边形，所以原题说法错误。

故答案为：×。

【点睛】本题考查三角形与平行四边形关系，解答本题的关键是要清楚什么样的两个三角形才可以拼成平行四边形。

19. 10g糖放入90g水中，糖和糖水的比是1∶10。

（）
【答案】√
【解析】
【分析】用糖＋水＝糖水，根据比的意义，写出糖和糖水的比，化简即可。

【详解】10∶（10＋90）＝10∶100＝1∶10，所以原题说法正确。

【点睛】两数相除又叫两个数的比。

20. 画图时，图上距离一定要比实际距离要短。

（）
【答案】×
【解析】
【分析】根据比例尺的意义，结合图上距离和实际距离的关系，直接判断即可。

【详解】图上距离不一定要比实际距离短。

所以判断错误。

【点睛】本题考查了图上距离和实际距离的关系，根据比例尺作图时，图上距离常常比实际距离短，但是图上距离不一定都小于实际距离。

三、选择。

（在括号里填上正确答案的序号。

（5分）
21. 轮子的直径和轮子走一圈的距离（）。

A. 成正比例
B. 成反比例
C. 不成比例
【答案】A
【解析】
【分析】轮子是圆柱形的，轮子走一圈的距离相当于这个圆柱形底面的周长。

周长等于直径乘 3.14，据此判断出轮子的直径和轮子走一圈的距离间的比例关系即可。

【详解】周长＝直径×3.14，直径越长，周长越大，所以二者是正比例关系。

故答案为：A
【点睛】本题考查了圆柱的特征以及正比例，明确圆柱的底面是一个圆以及正比例的概念是解题的关键。

22. 分母是9的所有最简真分数的和是（）。

A. 4
B.
4
3
9
C. 3
【答案】C
【解析】
【分析】真分数：分子比分母小的分数；最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。

据此写出所有分母是9的最简真分数，相加即可。

【详解】1
9
＋
2
9
＋
4
9
＋
5
9
＋
7
9
＋
8
9
＝
27
9
＝3
故答案为：C
【点睛】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，结果能约分的要约分。

23. 一个三角形的一个内的角有40 ，其余两个内角度数的比是3∶2，这个三角形是（）三角形。

A. 直角
B. 锐角
C. 钝角
【答案】B
【解析】
【分析】三角形内角和180°，用内角和－已知的内角度数，求出其余两个角的总度数，除以总份数，求出一份数对应度数，再用一份数对应度数分别乘两个角的对应份数，分别求出度数，根据三个角的度数确定三角形类型。

【详解】180°－40°＝140°
140°÷（3＋2）
＝140°÷5
＝28°
28°×3＝84°
28°×2＝56°
三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形。

故答案为：B
【点睛】关键是掌握三角形内角和、三角形按角分类标准，理解比的意义。

24. 从甲地到乙地，A要1小时，B要1.5小时。

A、B的速度比是（）。

A. 1∶1.5
B. 2∶3
C. 3∶2
【答案】C
【解析】
【分析】将甲乙两地的距离看作单位1，据此将A、B的速度表示出来，再做比即可。

【详解】1∶（1÷1.5）＝3∶2，所以速度比是3∶2。

故答案为：C
【点睛】本题考查了比的应用，明确速度等于路程除以时间，会化简比是解题的关键。

25. 如果圆柱的底面半径扩大3倍，高扩大2倍，则体积（）。

A. 扩大18倍
B. 扩大6倍
C. 扩大5倍
【答案】A
【解析】
【分析】底面半径扩大3倍，底面积就扩大9倍。

又因为高扩大2倍，根据圆柱的体积公式，利用乘法求出体积扩大的倍数即可。

【详解】3×3×2＝18，所以体积扩大18倍。

故答案为：A
【点睛】本题考查了圆柱的体积，圆柱的体积等于底面积乘高。

四、计算。

（33分）
26. 直接写出得数。

4. 51%
÷=7. 02 3.2
-=3
2.1
7
⨯= 5. 711.8 4.3
++=
449933⨯÷⨯= 30.754+= 0.9990.9+⨯= 5527
-= 233557+÷= 522483⎛⎫⨯+= ⎪⎝⎭
【答案】450；3.82；0.9；21.8；
169；1.5；90；167
； 95
；31 【解析】
【分析】
【详解】略
27. 怎样算简便就怎样算。

123.5145⎡⎤⎛⎫÷-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 84.280.375 5.723⨯+÷ 121153513⎡⎤⎛⎫÷+⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 250.32 1.25⨯⨯ 999999⨯+ ()110.2529.224.812
⨯-÷
【答案】10；3.75；3；
10；9900；1.2
【解析】 【分析】“123.5145⎡⎤⎛⎫÷-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
”先计算小括号内的加法，再计算中括号内的减法，最后计算括号外的除法； “84.280.375 5.723⨯+÷”先将除以83写成乘38，将38写成小数0.375，再根据乘法分配律将0.375先提出来，再计算即可； “121153513⎡⎤⎛⎫÷+⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
”先算小括号内的加法，再计算乘法，最后计算中括号外的除法； “250.32 1.25⨯⨯”将0.32写成0.4乘0.8，根据乘法结合律，将0.4和25结合，将0.8和1.25结合，再将这两个乘积相乘；
“999999⨯+”利用乘法分配律，直接计算即可；
“()110.2529.224.812
⨯-÷”先计算小括号内的减法，再计算乘法，最后计算除法即可。

【详解】123.5145⎡
⎤⎛⎫÷-+ ⎪⎢⎥⎝
⎭⎣⎦ ＝133.5120⎡⎤÷-
⎢⎥⎣⎦ ＝73.520
÷
＝10； 84.280.375 5.723
⨯+÷ ＝4.280.375 5.720.375⨯+⨯
＝0.375 4.28 5.72⨯+（）
＝0.37510⨯
＝3.75；
121153513⎡⎤⎛⎫÷+⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
＝113151513⎡⎤÷⨯⎢⎥⎣⎦
＝11515
÷ ＝3；
250.32 1.25⨯⨯
＝250.40.8 1.25⨯⨯⨯（）（）
＝101⨯
＝10；
999999⨯+
＝99991⨯+（）
＝99100⨯
＝9900；
()110.2529.224.812⨯-÷
＝110.25 4.412
⨯÷
＝111.112
÷
＝1.2 28. 解方程。

425%105x += 316::73
x = 【答案】0.055x =；143x =
【解析】 【分析】425%105
x +=，先将25%移到右面，再根据等式的性质2解方程； 316::73
x =，根据比例的基本性质，写成31673x =⨯的形式，再根据等式的性质2，两边同时×73即可。

【详解】425%105x +=
解：41025%5
x =- 0.055x =
316::73
x = 解：371767333
x ⨯=⨯⨯ 143
x = 29. 列式计算。

一个数的85比122的倒数多23，这个数是多少？ 【答案】
23 【解析】 【分析】先将12
2写成假分数，再求出它的倒数。

用122的倒数加上23，再用它们的和除以85
求出这个数即可。

【详解】
1
2
2
＝
5
2
，
5
2
的倒数是
2
5
（2
5
＋
2
3
）÷
8
5
＝16
15
÷
8
5
＝2 3
30. 求阴影部分的面积。

（单位：厘米）【答案】114平方厘米【解析】【分析】观察图形可知，可将下方的阴影部分割补到上方，那么求阴影部分的面积可用四分之一圆的面积
减去直角三角形的面积。

据此，列式解答即可。

【详解】202×3.14÷4－20×20÷2
＝314－200
＝114（平方厘米）
五、统计与操作。

（9分）
31. 在下面的长方形中画一个面积是6.28平方厘米的半圆。

【答案】见详解
【解析】
【分析】先计算出这个半圆对应的圆的面积，再根据圆的面积求出圆的半径。

将圆心确定在虚线上，再画出半圆即可。

【详解】半径的平方：6.28×2÷3.14＝4（厘米），所以半径是2厘米。

【点睛】本题考查了半圆的画法，熟练运用尺规作图是解题的关键。

32. 小明乘汽车从A城到B城（如图）。

（1）从A城到B城有（）千米。

（2）汽车在距B城（）千米处休息了一段时间，休息了（）小时。

【答案】(1). 300(2). 100(3). 0.5
【解析】
【分析】（1）观察统计图，竖轴表示路程，找到B城对应数轴数据即可；
（2）观察统计图，数据没有变化的一段表示休息，用B城对应竖轴数据－休息处对应数据即可；求出一小格表示的时间，乘2是休息时间。

【详解】（1）从A城到B城有300千米。

（2）300－200＝100（千米）；1÷4×2＝0.5（小时）
【点睛】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。

33. 如下图。

（1）B点用数对表示是（）。

（2）画出三角形绕A点顺时针旋转90度后的图形。

（3）画出原三角形ABC按2∶1放大后的图形。

【答案】（1）（4，6）；
（2）见详解；
（3）见详解
【解析】
【分析】（1）用数对表示位置时，先说列再说行，据此填空即可；
（2）根据旋转的角度和方向，直接作图；
（3）按2∶1放大，就是将原图放大2倍，原三角形的各边都放大2倍，据此作图。

【详解】（1）B点在第4列的第6行，用数对表示为（4，6）；
（2）
（3）
【点睛】本题考查了用数对表示位置、图形的旋转以及图形的缩放，属于综合题，掌握用数对表示位置的
方法，明确旋转和缩放的作图方法是解题的关键。

六、解决问题。

（共28分）
34. 小明这个星期花了35元，比上个星期少花了5元，比上个星期节约了百分之几？【答案】12.5%
【解析】
【分析】先求出上星期花的钱数，用少花的钱数÷上星期花的钱数即可。

【详解】5÷（35＋5）
＝5÷40
＝12.5%
答：比上个星期节约了12.5%。

【点睛】差÷较大数＝少/节约百分之几，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。

35. 某家禽场养的鸭比鸡多40只，鸡是鸭的4
5。

鸡有多少只？
【答案】160只【解析】
【分析】鸡是鸭的4
5
，那么鸡比鸭少
1
5。

又因为鸡比鸭少40只，据此，利用除法先求出鸭的数量，再利用
乘法求出鸡的数量即可。

【详解】40÷（1－4
5
）×
4
5
＝40÷1
5
×
4
5
＝200×4 5
＝160（只）
答：鸡有160只。

【点睛】本题考查了分数乘除法应用，已知一个数占另一个数的几分之几，求另一个数用除法；求一个数的几分之几，用乘法。

36. 张大爷四月份的月工资是7000元，按规定，工资超过5500元的部分要要上5%的税，张大爷四月份实际拿到的工资是多少元？
【答案】6925元
【解析】
【分析】先求出超出5500元的部分，这部分工资实得1－5%，用超出部分×实得对应百分率，再加上免税部分即可。

【详解】（7000－5500）×（1－5%）＋5500
＝1500×0.95＋5500
＝1425＋5500
＝6925（元）
答：张大爷四月份实际拿到的工资是6925元。

【点睛】缴纳的税款叫应纳税额。

应纳税额与各种收入，比如销售额、营业额等的比率叫做税率。

37. 甲乙两人生产一批零件，甲生产了这批零件的1
3
后，乙生产了剩下零件的
4
5
，这时，甲乙两人一共生
产了26个零件。

这批零件原来共有多少个？【答案】30个
【解析】
【分析】将零件总数看作单位“1”，甲生产了这批零件的1
3
后，剩下这批零件的1－
1
3
，用剩下的分率×
乙占剩下的分率＝乙占零件总数的分率，再将甲乙两人生产占总数的分率加起来，用两人一共生产的数量÷对应分率即可。

【详解】（1－1
3
）×
4
5
＝2
3
×
4
5
＝
8 15
26÷（1
3
＋
8
15
）
＝26÷13 15
＝30（个）
答：这批零件原来共有30个。

【点睛】本题关键是统一单位“1”，先将乙生产占剩下的分率统一成占总数的分率。

38. 一项工程，甲乙合作，10天可以完成，甲独做要15天完成。

如果甲乙先合作两天，剩下的乙单独做，还要多少天完成？
【答案】24天
【解析】
【分析】将这项工程看作单位1，那么甲乙合作的效率是
1
10
，甲的工作效率是
1
15
，先利用减法求出乙的工
作效率。

再利用乘法计算出甲乙合作两天的工作量，再用1减去这个量得到剩下的工作量。

最后用剩下的工作量除以乙的工作效率，得到剩下乙的工作时间即可。

【详解】乙的工作效率：
110－115＝130
剩下的工作量： 1－
110
×2 ＝1－15
＝45 乙还需工作：45÷130
＝24（天） 答：剩下的乙单独做，还要24天完成。

【点睛】本题考查了分数乘除法和工程问题，会分数乘除法的计算方法，熟练运用“工作时间＝工作总量÷工作效率”是解题的关键。

39. 一辆大卡车的车厢里面长是6.28米，宽2米，高1米，里面装满沙（和车厢的高度相平）。

把沙倒在地上，能形成一个底面半径是2米，高是多少米的近似的圆锥形沙堆？
【答案】3米
【解析】
【分析】卡车的车厢是个长方体，于是先利用长方体的体积公式计算出沙子的体积，再用沙子的体积乘3再除以圆锥的底面积，得到圆锥的高即可。

【详解】6.28×2×1×3÷（3.14×22）
＝12.56×3÷12.56
＝3（米）
答：这个圆锥形沙堆是高近似是3米。

【点睛】本题考查了圆锥的体积，熟练运用圆锥的体积公式求高是解题的关键。

40. 在希望小学的少年宫兴趣活动人数中，从篮球兴趣小组里调5人到足球兴趣小组后，这时篮球兴趣小组的人数是足球兴趣小组人数的
47
，原来篮球兴趣小组有25人，原来足球兴趣小组的人数有多少人？ 【答案】30人
【解析】
【分析】将现在足球兴趣小组人数看作单位“1”，求出篮球小组现在人数，用篮球小组现在人数÷对应分率＝足球小组现在人数，足球小组现在人数－5＝原来足球小组人数。

【详解】（25－5）÷47
＝20÷4 7
＝35（人）
35－5＝30（人）
答：原来足球兴趣小组的人数有30人。

【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷部分对应分率＝整体数量。

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