第一章建筑力学的基本概念

1 建筑力学的基本概念
1.2 静力学公理
1.2.2 二力平衡公理 作用在同一刚体上的两个力，使刚体平衡的必要和充分 条件是：这两个力大小相等、方向相反、且作用在同一直线 上。（等值、反向、共线）
B RB
A
SA A RA
B SB
1 建筑力学的基本概念
1.2.2 二力平衡公理 • 最简单力系的平衡条件。 • 二力平衡公理只适用于单一刚体，而不适用于变形体。 刚体（受压平衡） 变形体（受压不能平衡） • 不能把二力平衡与作用力和反作用力公理混淆。
1 建筑力学的基本概念
1.4 物体的受力分析及受力图
体操运动员做十字支撑
1 建筑力学的基本概念
1.4 物体的受力分析及受力图
选择研究对象
画受力图的步骤
1.2.3 加减平衡力系公理 在作用于刚体的力系中，加上或减去任意个平衡力系， 不改变原力系对刚体的作用效应。 推论：力的可传性原理 作用于刚体上的力可沿其作用线滑移至刚体内的任意点， 而不改变力对刚体的作用效应。
B F A B F1 F2
=
B
F1
F A
=
A
在B点加上一对平衡力 F1和F2，且F1=F2=F
1.2.1 作用力与反作用力公理
两物体之间的作用力和反作用力，总是大小相等、方向相 反、作用线相同，并分别作用在这两个物体上。（即为Newton 第三定律）
注：这个公理概括了两个物体间相互作用力的关系，表明 了作用力和反作用力总是成对出现的。
Fw
Fw
FN ′ FN
作用力与反作用力 （FN，FN′ ）
外效应（使物体的运动状态产生变化） •力的作用效应 内效应（使物体的形状和大小发生改 变，即产生变形）
1 建筑力学的基本概念
•力的三要素：力的大小、方向、作用点。

力的大小指物体间相互作用的强弱程度。 力的方向包含方位和指向两个含义。 力的作用点是指力对物体作用的位置。
在力的三要素中，当其中任一要素发生改变时，力对 物体的作用效应也随之改变。
2 .光滑接触面约束
当两个物体直接接触，而接触面处的摩擦很小可以忽
略不计时，称为光滑接触面约束。 约束特性: 只能限制物体沿着接触点的公法线方向且指 向物体的运动。 约束反力: 通过接触点、沿公法线方向、指向被约束物 体。
1 建筑力学的基本概念
2 .光滑接触面约束
公法线
FN
FN
FN
3. 光滑圆柱铰链约束 约束结构：两个构件上钻同样大小的圆孔，并用同样 大小圆柱销钉穿入圆孔，将两个物体连接起来。
光滑圆柱铰链约束实例
约束特性：物体只能绕销钉轴线相对转动，与销钉 轴线相垂直的平面内的径向位移被限制。 约束反力：在垂直于销钉轴线的平面内通过 圆心，方位和指向不能确定的一个力。通常将其表 示为大小未知的两个正交分力。
在分析铰链约束力 时，通常把销钉固连在 其中任意一个构件上。
铰接点不一定总位于构件的一端，如夹子、钳子等。 其中圆圈或圆点表示铰链连接。
F1
F2
q
1 建筑力学的基本概念
1.1.2 施力物体与受力物体 概念：当某一物体受到力的作用时，一定有另一个物体对 它施加这种作用，则“另一个物体”就是施力物体。被作用
的物体称为受力物体。
研究受力物体和施力物体时,是具有相对性的,研究
对象不同力的性质也就不同.
1 建筑力学的基本概念
1.1.3 刚体与平衡 •刚体：是指在任何情况下都不变形的物体。实际上任何物
F F
什么是力学？
力学是物理学的一个分支，主要研究物 体在力与物体平衡（静止）、变形或运 动的关系。 建筑力学主要形式 力学可粗分为静力学、运动学和动力学。

– 静力学——力的平衡或物体的静止问题； – 运动学——只考虑物体怎样运动； – 动力学——讨论物体运动和所受力的关系。
房屋受到的力？
限制物体在任何方 向的移动和转动 约束力：限制物体移动的约束力 FAX、FAy，限制转动的约束力偶 mA
A mA FAx
固定端支座
B
A
B
FAy
1 建筑力学的基本概念
1.4 物体的受力分析及受力图
•受力分析：就是分析物体（即研究对象）受到的全部主动 力和约束反力。 •分离体：就是解除所有约束后得到的物体，又称为隔离体 或脱离体。 •受力图：在分离体上画出其所受的全部主动力和约束反力。
Fw
二力平衡 (FW，FN) 作用力与反作用力 （FN，FN′ ）
Fw
FN
′ FN
1 建筑力学的基本概念
1.2.2 二力平衡公理
•二力杆（二力构件）：仅受二力作用且处于平衡的杆件或构件。
•二力构件的受力特点：两力必沿作用点的连线，共同指向或
共同背离。 F C C B B FB FC 二力杆
A
1 建筑力学的基本概念
远古人的穴居陋室
人类为了生存和发展 建造了大量各式各样 的构筑物
现代太空站
至今
人类活动的各个领域都有形形色色的结构
房屋结构
商业大厦内景
台北101大厦 （508米）
环球贸易广场 （484米）
上海环球金融中心 （492米）
阿拉伯酋长国 迪拜摩天大楼 （ 828米）
吉隆坡国家石油 双子星座大厦 （452米）
10N 15N 5N
1 建筑力学的基本概念
•力的表示方法：用一个带箭头的线段来表示力。
A FA 线段的长度（按选定的比例尺）表示力的大小； 力的作用线
线段的方位和箭头的指向表示力的方向；
线段的起点或终点表示力的作用点
•力的单位：N或kN。1kN=1000N。
1 建筑力学的基本概念
物体受力一般是通过物体间直接 或间接接触进行的。接触处多数情况 下不是一个点，而是具有一定尺寸的 面积。因此无论是施力体还是受力体， 其接触处所受的力都是作用在接触面 积上的分布力。在很多情形下，这种 分布力比较复杂。 当分布力作用面积很小时，为了 分析计算方便起见，可以将分布力简 化为作用于一点的合力，称为集中力。 例如，静止的汽车通过轮胎作用 在桥面上的力，当轮胎与桥面接触面 积较小时，即可视为集中力；而桥面 施加在桥梁上的力则为分布力。
约束力：通过销 钉中心，方向未 知，用F表示。
A A
固定铰支座 (物A固定) 圆柱铰链 (物A不固定)
1 建筑力学的基本概念
1. 固定铰支座 A A
A
计算简图

A
受力图
A

A
FA
FAx A FAy
1 建筑力学的基本概念
2 可动铰支座
在固定铰支座的底部安装几个辊轴（圆柱形滚轮）， 支承于支承面上，这种约束称为可动铰支座，又称为活动 铰支座。
铰
4.链杆(二力杆)约束 二力杆: ① 两端以铰链（性质同铰链）和其他物体相连。 ② 不计自重。 ③ 除了两端受力,不再受其它任何力(力偶)作用的直杆 或曲杆。 约束反力:沿杆端连线,等值,反向,共线。
A C B FC A C B C D FD FC
D
D
C
D
FD
工程应用
1.固定铰支座
用光滑圆柱铰链将物体与固定的支座连接起来形成固 定铰支座。因此，固定铰支座约束与圆柱铰链约束一样， 区别只是其中一个物体是否固定。
只能限制物体在 垂直于支承面方 向的运动 约束力：垂直于 支承面，指向待 定，用F表示
可动铰 支 座
固定铰 支 座
1 建筑力学的基本概念
2 可动铰支座
A
计算简图

A
A
FA
A
受力图
1 建筑力学的基本概念
3 固定端支座 如果物体与支座固定在一起，使物体既不能沿任何方 向移动，也不能转动，这类约束称为固定端支座或固定支 座。

1 建筑力学的基本概念
1 建筑力学的基本概念
本章学习内容及学习要求
力的基本概念 静力学公理
掌握力的基本知识 掌握静力学的四条公理 了解约束与约束反力的概念
约束与约束反力
物体的受力分析与受力图 熟悉物体的受力分析与受力图
1 建筑力学的基本概念
1.1 力的概念
1.1.1 力 •力的概念：物体间相互的机械作用。
1 建筑力学的基本概念
1.2.4 力的平行四边形法则 利用力的平行四边形法则，也可以将一个力分解为作用 于同一点的两个分力。在工程中，常将力F沿互相垂直的两 个方向分解，得到水平分力Fx和垂直分力Fy，这种分解称为 正交分解。 Fy α Fx F
Fx=Fcosα Fy=Fsinα
1 建筑力学的基本概念
推论：三力平衡汇交定理 刚体在共面且不平行的三个力作用下平衡，则这三个力 的作用线必定汇交于一点。（反之不成立） F1 力F1和F2的作 F
1
三力共面 平 衡
用线交于O点
A
F1 F3 F2
O
A
F12 F2
F3
C
B
C
F2 B
将力F1和F2沿作 用线12(力的 可传性原理)
楼面活荷载 屋面活荷载 各构件自身重量
外墙 上的风力
学习建筑力学的意义
建造建筑物前，依据学到的分析及计算方 法对建筑构件进行受力分析从而确定构件 具体尺寸大小、材料及排列。 计算后制作的构件能满足： ——能安全正常使用，不易破坏及产生过大 形变； ——节约材料成本，降低工程造价（经济）

由古
1.3.2 常见的约束类型 1 .柔体约束 由柔软而不计自重的绳索、链条、胶带等构成的约束
约束特性：只能限制物体沿柔体约束的中心线离开柔 体约束的运动，因此，柔体约束的约束反力为拉力。 约束反力：通过接触点，沿柔体的中心线背离物体， 使物体受拉。
E
T
C
T
D
A C
D B
C
D
1 建筑力学的基本概念
减去一对平衡力F和F2
1 建筑力学的基本概念
1.2.4 力的平行四边形法则 作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力， 合力也作用于该点，合力的大小和方向由这两个力为边所构 成的平行四边形的对角线来表示 。 合力 F2 F
A
分力
F1
力的平行四边形法则反映了最简单力系的简化规律，它 是复杂力系简化的基础。
1 建筑力学的基本概念
1.3 约束 与约束反力
1.3.1 约束与约束反力的概念
主动力一般是已知的或是可以预先确定的，而约束力随 主动力的变化而变化，一般是未知的。确定未知的约束力， 是静力平衡计算的主要内容。
约 束 力

大小： 待定 方向： 与约束所能限制的运动方向相反 作用点：接触处
不同性质的约束，其约束力也不同。工程中实际的约 束很多，本节主要介绍几种常见的典型约束及其约束力。
体在力的作用下都要产生变形（称为变形体），但是在工
程实际中构件的变形通常都非常微小，因此，在研究物体 的平衡问题，可以忽略不计，可以把物体抽象为刚体。 •平衡：物体相对于地球静止或作匀速直线运动。如房屋、 桥梁、大坝等相对于地球处于静止平衡状态。
1 建筑力学的基本概念
1.1.4 力系
•力系：作用于物体上的一群力。
桥梁结构
赵州桥
斜拉结构－上海南浦大桥
悬索结构--伦敦塔楼
水工 大坝 结构
特种结构
会展中心—薄膜结构
冷却塔— 薄壳结构
特种结构
东 方 明 珠 电 视 塔
空 间 框 架 结 构
金字塔－砌体结构
如何学好建筑力学与结构？
注意力学与结构的关系 做到理论联系实际 注意建筑结构设计答案的非唯一性 注意相关规范的学习和应用 注意公式的适用范围 要善于归纳分析，不断总结
建筑力学与结构
建筑工程学院
力是怎样的？
力看不见，摸不着。
概念由人们在长期的生产劳 动和日常生活中逐步建立的。
力不能脱离物体而存在。
什么是 力 ？

物理上
– 力是物体之间的相互机械作用。 – 有力的作用，便定有施力物（主动）与受力 物（被动） 同时 存在，可直接或间接接触。 – 力使物体的运动状态发生改变或引起物体变 形。
•平衡力系：使物体平衡的力系。 •等效力系：对物体的作用效果相同的两个力系。 •合力 与分力：如果某力系与一个力等效，则这一力称为力
系的合力，而力系中的各个力则称为这一合
力的分力。 •平面力系：如果力系中各力作用线处在同一平面内，则称 为平面力系，否则称为空间力系。
1 建筑力学的基本概念
1.2 静力学公理
三力平衡(F1F2F3) 转化为二力平衡 (F3F12)
二力平衡公理： F3的作用线必过 O点
1 建筑力学的基本概念
1.3 约束与约束反力
1.3.1 约束与约束反力的概念 在空间能够自由运动的物体，称为自由体。受到周围其 他物体限制而不能自由运动的物体，称为非自由体。 •约束：若一个物体受到周围其它物体的限制，这些周围的 物体就称为该物体的约束。 •约束反力：约束施加于被约束物体上的力，称为约束反 力，简称为约束力或反力。 •主动力：使物体产生运动或运动趋势的力。在工程中，把 主动力称为荷载。如重力、风荷载等。 •被动力：对物体的运动或运动趋势起限制作用的力。如约 束反力。