思博试卷数学七年级
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一、选择题
1. 下列各数中,既是整数又是正数的是()
A. -5
B. 0
C. 3
D. -8
答案:C
解析:整数包括正整数、0和负整数。
既是整数又是正数的只有3。
2. 下列各数中,绝对值最大的是()
A. 3
B. -5
C. 0
D. -8
答案:D
解析:绝对值表示一个数距离0的距离,所以绝对值最大的数是-8。
3. 下列等式中,正确的是()
A. (-2)² = -4
B. (-2)³ = -8
C. (-2)⁴ = -16
D. (-2)⁵ = -32
答案:B
解析:(-2)³表示-2乘以自己两次,即-2×-2×-2,结果为-8。
4. 下列各数中,有理数的是()
A. √2
B. π
C. 3/4
D. √-1
答案:C
解析:有理数是可以表示为两个整数比的数,即形如a/b(b≠0)的数。
3/4符合这个条件。
5. 下列各数中,无理数的是()
A. 3
B. √9
C. √16
D. √-1
答案:D
解析:无理数是不能表示为两个整数比的数,√-1即i(虚数单位),是无理数。
二、填空题
6. -2的平方是______,-2的立方是______。
答案:4,-8
解析:-2的平方即-2×-2,结果为4;-2的立方即-2×-2×-2,结果为-8。
7. 绝对值是5的数有______个。
答案:2
解析:绝对值是5的数可以是5或-5,所以有2个。
8. 下列各数中,有理数的是______。
答案:0.6
解析:0.6可以表示为6/10,即两个整数的比,所以是有理数。
三、解答题
9. 已知a=2,b=-3,求下列各式的值:
(1)a² + b²
(2)a² - b²
(3)ab
答案:
(1)a² + b² = 2² + (-3)² = 4 + 9 = 13
(2)a² - b² = 2² - (-3)² = 4 - 9 = -5
(3)ab = 2×(-3) = -6
解析:直接代入已知数值计算。
10. 已知x=√3,求下列各式的值:
(1)x²
(2)x³
答案:
(1)x² = (√3)² = 3
(2)x³ = (√3)³ = 3√3
解析:直接代入已知数值计算。
四、应用题
11. 小明和小红同时从同一地点出发,小明向东走了10千米,小红向西走了5千米,两人相距多少千米?
答案:15千米
解析:小明和小红分别向东、西方向走了10千米和5千米,所以他们之间的距离是10千米+5千米=15千米。