七年级数学上册第二章有理数2.8有理数的加减混合运算教案新版华东师大版

有理数的加减混合运算
一、教学目标：
1、知识与技能：理解并熟练掌握将有理数加减法混合运算统一成加法运算这种方法。

2、过程与方法：通过尝试比较，了解加减法统一为加法对简化计算所起的作用。

3、情感态度与价值观：数学知识的探究是一个螺旋上升的过程，知识之间是有着内在联系的。

二、教学重难点：
1、重点：是熟练运用“将加减法统一成加法”这种方法进行加减法混合运算。

2、难点：注意按相应的法则进行运算。

三、教学过程：
（一）创设问题情境，导入新课。

当一个式子之中既有加法又有减法时，我们如何进行运算？这时利用交换律可以吗？
思考讨论：上述问题如何用数学知识解决？引导学生讨论
（二）知识详解：
1、省略加号：
在上一节我们学习了有理数减法法则，将减法变成加法。

这节为使运算更加简便可将加号省略。

例如：
算式(-8)-(-10)+(-6)-(+4)是有理数的加减混合运算，可以按照运算顺序，从左到右逐一计算.通常也可以应用有理数的减法法则，把它改写成
(-8)+(+10)+(-6)+(-4)，统一为只有加法运算的和式.
在一个和式里，通常把各个加号省略不写.如上式可写成省略加号的和的形式(和式中第一个加数同时省略括号，若是正数，正号也省略不写.)：
-8 + 10 - 6 - 4 .
这个式子仍看作和式，读作“负8、正10、负6、负4的和”.按运算意义也可读作“负8加10 减6减4”.
2、典例剖析：
（1）基础知识应用题：主要包括：（1）将加减法运算变成省略加号的形式；（2）在
省略加号后进行计算。

例1：把()
131515432+-⎪⎭⎫
⎝⎛--⎪⎭⎫
⎝⎛+-⎪⎭⎫
⎝⎛-+⎪⎭⎫
⎝⎛+
写成省略加号的和的形式，并把它读出来. 解：()
131515432+-⎪⎭⎫
⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+ =()
131515432-+⎪⎭⎫
⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫
⎝⎛+ =1
31
51
54
32
-+--
读作：“131
51
54
32
---、、、、的和”。

随堂练习：课本P38练习
1.把下列各式写成省略加号的和的形式，并说出它们的两种读法.
(1)(-12)-(+8)+(-6)-(-5)； (2)(+3.7)-(-2.1)-1.8+(-2.6).
例2：计算：-5-（-3）+（-4）-（-1）
分析：先变成加法，再省略加号。

解：-5-（-3）+（-4）-（-1）
=-5+（+3）+（-4）+（+1）
=-5+3-4+1
=5
例3：-321+（-431）-（-521）+（-421
）
分析：运算时既要将加号直接省略，又要注意分数的运算。

解：-321+（-431）-（-521）+（-421
） =-321-431+521-421
=-665
随堂练习：课本P38练习
2.按运算顺序直接计算：
(-16)+(+20)-(+10)-(-11); （2） ⎪
⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+61413121
（2）探究与创新题：
例4：一只蚂蚁在一条直线往返运送食物，它先向前爬了1米，然后向后爬了2米，再向前爬了3米，向后爬了4米……试探索它向前的次数与它的位置的关系。

分析：本题应首先将次数定义下来，规定向前、向后一个循环为往返一次。

解：若高向前为正。

∵1+（-2）=3+（-4）=4+（-5）=-1 显然每次往返都要向后1米，所以往返n 次，则向后n 米，即向前n 次，则向后n 米。

（三）课堂小结：
本节要熟悉掌握将加减混合运算直接写成省略加号的和的形式的方法，并注意运算中的符号问题。

（四）课外作业：
1、必做题：（1）课本P39 习题2.8第1题 （2）顶尖课课练P29-30
2、每天一题：试探究x x +y y
的值
2. 加法运算律在加减混合运算中的应用
文末学习倡导书：学习不是三天打鱼，两天晒网。

即使你拥有一个良好的学习心态和准确的学习方法，如果只是一曝十寒，没有坚持不懈的精神，那也无法达到学习的顶峰。

我们要真正学到一点东西，就要虚心。

譬如一个碗，如果已经装得满满的，哪怕再有好吃的东西，象海参，鱼翅之类，也装不进去，如果碗是空的，就能装很多东西。