贵州省六盘水市高二上学期期末数学试卷

贵州省六盘水市高二上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题： (共12题；共24分)
1. （2分） (2018高二下·衡阳期末) 在各项都为正数的等差数列{an}中，若a1+a2+…+a10=30，则a5•a6的最大值等于（）
A . 3
B . 6
C . 9
D . 36
2. （2分）(2020·海南模拟) 圆周率是无理数，小数部分无限不循环，毫无规律，但数学家们发现可
以用一列有规律的数相加得到： .若将上式看作数列的各项求和，则
的通项公式可以是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）等比数列的各项均为正数，且，则（）
A . 12
B . 10
C . 8
D .
4. （2分）已知z=2x+y，x，y满足，且z的最大值是最小值的4倍，则m的值是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）已知x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为（）
A . 2
B .
C . 4
D . 2
6. （2分） (2015高一下·湖州期中) 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b2+c2+bc﹣a2=0，则 =（）
A . ﹣
B .
C . ﹣
D .
7. （2分）若f(x)=x2-2x-4lnx则f′（x）>0的解集为（）
A .
B . （-1,0）
C .
D . （-1，0）
8. （2分）关于的一元二次不等式的解集为，且，则a=（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2016高一下·奉新期末) 在△ABC中，sinA：sinB：sinC=4：3：2，则cosA的值是（）
A . ﹣
B .
C . ﹣
D .
10. （2分）设a<b<0，则下列不等式中不成立的是（）
A .
B .
C . |a|>-b
D .
11. （2分） (2015高一下·太平期中) 如图中阴影部分表示的平面区域可用二元一次不等式组表示成（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）已知一元二次不等式的解集为,则的解集为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （1分） (2019高一上·阜阳月考) 设函数，若互不相同的实数满足
，且，则的取值范围是________
14. （2分）在等差数列{an}中，其前n项和记为Sn ，
（1）若S101=0，则a51=________
（2）若6S5﹣5S3=5，则a4=________
15. （1分） (2017高三下·长宁开学考) 等比数列{an}的首项a1＞0，公比为q（|q|＜1），满足a2+a3+…+an+…≤ ，则公比q的取值范围是________．
16. （1分）(2013·天津理) 设a+b=2，b＞0，则当a=________时，取得最小值．
三、解答题 (共6题；共50分)
17. （5分） (2017高三上·蕉岭开学考) △ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知1+ =
．
（I）求A；
（Ⅱ）若BC边上的中线AM=2 ，高线AH= ，求△ABC的面积．
18. （10分）(2019·郓城模拟) 设数列满足．
（1）求的通项公式；
（2）求数列的前项和．
19. （5分） 2008年2月26日，中国海军三艘舰艇从海南省三亚启航赴亚丁湾、索马里海域执行首次护航任务，是我国15世纪后最大远征．参与此次护航任务的舰艇有169“武汉”号导弹驱逐舰、171“海口”号导弹驱逐舰、887“微山湖”号综合补给舰．假设护航编队在索马里海域执行护航任务时（如图），海中有一小岛，周围3.8海里内有暗礁．军舰从A地出发由西向东航行，望见小岛B在北偏东75°，航行8海里到达C处，望见小岛B在北端东60°．若此舰不改变舰行的方向继续前进，问此舰有没有角礁的危险？
20. （10分）(2018高一下·六安期末)
（1）若关于的不等式的解集是的子集，求实数的取值范围；
（2）已知，，均为正数，且，求的最小值.
21. （10分） (2016高一下·黄石期中) 等比数列{an}的各项均为正数，且2a1+3a2=1，a32=9a2a6 ．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=|10+2log3an|，求数列{bn}的前n项和Sn．
22. （10分）(2016·四川文) 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且．（1）
证明：sinAsinB=sinC；
（2）
若，求tanB．
参考答案一、选择题： (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、
18-1、18-2、19-1、
20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、
22-2、
第11 页共11 页。