上海市罗泾中学九年级数学上册 24.4 相似三角形的判定(第1课时)教案 沪教版五四制

教学目标
1．知道相似三角形的定义及有关概念，知道相似比为1的相似三角形是全等三角形；会读、会用 “∽”符号；能准确写出相似三角形的对应角与对应边的比例式；
2、掌握相似三角形判定的预备定理。

教学重点及难点
掌握相似三角形的定义及其有关概念；熟练应用判定的预备定理。

教学过程
一、引入
1．什么叫做全等三角形？它在形状上、大小上有何特征？
2．两个全等三角形的对应边和对应角有什么关系？
3、复习平行线分线段成比例定理（文字表述及基本图形）
C 1
B 1A 1
C B A
本节学习相似三角形的定义及相关判定定理.
二、学习新课
新授1： 相似三角形的定义，相似比的概念
相似三角形的概念： 我们把对应角相等、对应边成比例的两个三角形，叫做相似三角形.
相似三角形的概念作为相似三角形的判定方法之一.
相似比的概念 ：相似三角形对应边的比k ，叫做相似比（或相似系数）．
注：在证两个三角形相似时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上．
类似地，如果两个边数相等的多边形的对应角相等、对应边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形.相似多边形的对应边的比，叫做相似
比.如图，111,ABC A B C ∆∆是相似三角形，则
111,ABC A B C ∆∆相似可记作ABC ∆∽111A B C ∆.
由于1112AB
A B =，则ABC ∆与111A B C ∆的相似比111
2
AB k A B ==，则111A B C ∆与ABC ∆的相似比
C 1
B 1A 1
C B A
,11
2A B k AB ==.
练习一：选择题
下列四组图形，必是相似形的是（ ）
Ａ、有一个角为040的两个等腰三角形；
Ｂ、有一个角为050的两个等腰梯形；
Ｃ、邻边之比都为2:3的两个平行四边形；
Ｄ、有一个角为0100的两个等腰三角形.
新授2：相似三角形的预备定理
l E
D C B A l
E D C B A
l
E D C B
A
（1）本定理的导出不仅让学生复习了相似三角形的定义，而且为后面的证明打下了基础，它的重
要性是显而易见的．
（2）由本定理的题设所构成的三角形有三种可能，基本图形在“平行线分线段成比例”出现过．
（3）根据两个三角形相似写对应边的比例式时，每个比的前项是同一个三角形的三边，而比的后项是另一个三角形的三条对应边，它们的位置不能写错，做题时务必要认真仔细，如本定理
的比例式，防止出现错误
（4）根据两个三角形相似写对应边的比例式时，还应给学生强调，这两个三角形中相等的角所对的边就是对应边，对应边应写在对应位置．
（5）建议教师在教学中经常采用一些形象性语言，如：有平行就有成比例线段，有平行就有相似三角形．我们称由预备定理得到的相似三角形为“平行线型”的相似三角形.
四、课堂小结
1、相似三角形的定义，相似比的概念
2、三角形相似与全等的判定方法的类比.
3、三角形相似的判定定理1，并强调判定相似需且只需两个独立条件.
4、常用的找对应角的方法：①已知角相等;②已知角度计算得出相等的对应角;③公共角;④对顶角;
⑤同角的余(补)角相等.
五、作业布置
书后练习1-3，练习册24.4（1）
上海市罗泾中学九年级数学上册 24.4 相似三角形的判定（第1
课时）教案沪教版五四制。