浙江省杭州市七年级下学期期中数学试卷

浙江省杭州市七年级下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）将6.38×10﹣4化为小数是（）
A . 0.000638
B . 0.0000638
C . 0.00638
D . 0.0638
2. （2分）(2018·武汉模拟) 下列计算结果是x5的为（）
A . x10÷x2
B . x6﹣x
C . x2•x3
D . （x3）2
3. （2分）(2019·绥化) 下列因式分解正确的是（）
A . x2-x=x(x+1)
B . a2-3a-4=(a+4)(a-1)
C . a2+2ab-b2=(a-b)2
D . x2-y2=(x+y)(x-y)
4. （2分）用以下图形为基本单位，不能进行密铺(铺满地面)的是（）
A . 等边三角形
B . 矩形
C . 正五边形
D . 正六边形
5. （2分） (2019八下·江门月考) 如图，在四边形中，点是对角线的中点，点、分别是、的中点，，，则的度数是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2017·鹤壁模拟) 下列运算正确的是（）
A . （﹣x3）4=x12
B . x8÷x4=x2
C . x2+x4=x6
D . （﹣x）﹣1=
7. （2分） (2020七下·怀宁期中) 若(3x+2)(x+p)=ax2+bx-2，则下列结论正确的是（）
A . a=6
B . b=1
C . p=-2
D . abp=3
8. （2分）如图，△ABC的三个顶点分别在直线a、b上，且a∥b，若∠1=120°，∠2=80°，则∠3的度数是（）
A . 40°
B . 60°
C . 80°
D . 120°
9. （2分）如图，点A、D在射线AE上，直线AB∥CD，∠CDE=140°，那么∠A的度数为（）
A . 140°
B . 60°
C . 50°
D . 40°
10. （2分） (2018八上·开平月考) 若一个多边形的内角和是1080°，则此多边形是（）边形．
A . 八
B . 十
C . 十二
D . 十四
二、填空题 (共8题；共9分)
11. （1分）(2020·甘孜) 三角形的两边长分别为4和7，第三边的长是方程的解，则这个三角形的周长是________．
12. （1分） (2018八上·建昌期末) 分解因式： ________
13. （1分）若4x2+mx+25是一个完全平方式，则m的值是________．
14. （2分）在（x﹣1）（ax3+3x2﹣bx+1）的运算结果中不含x3 ，且x2的系数是﹣2，那么a=________，b=________．
15. （1分） (2020九下·江夏期中) 如图，直线y=－x＋6与反比例函数 (k＞0，x＞0)的图象交于A、B两点，将该函数的图象平移得到的曲线是函数 (k＞0，x＞0)的图象，点A、B的对应点是A′、B′.若图中阴影部分的面积为8，则k的值为________ .
16. （1分）已知﹣2am﹣2b4与3abn+2是同类项，则（n﹣m）m= ________．
17. （1分） (2017八上·孝义期末) 如图，△ABC与△ECD都是等边三角形，AB≠EC，下列结论中：①BE=AD；
②∠BOD=120°；③OA=OD．正确的序号是________．
18. （1分） (2019八上·齐齐哈尔期中) 如图,△ABC的面积为S，作△ABC边中线AC1,取AB的中点A1,连接
A1C1得到第一个三角形△A1BC1,作△A1BC1中线A1C2,取A1B的中点A2,连接A1C2得到第二个三角形△A2BC2………,重复这样的操作，则第2019个三角形△A2019BC2019的面积是________.
三、解答题 (共9题；共97分)
19. （20分） (2019八上·泰州月考) 计算：
（1）
（2）
（3）解方程：
（4）
20. （20分）把下列各式因式分解:
（1） (a2-4)2+6(a2-4)+9;
（2） (x2+16y2)2-64x2y2;
（3） a3-a+2b-2a2b;
（4） x2-2xy+y2+2x-2y+1.
21. （5分）如图，直线AE、CF分别被直线EF、AC所截，已知，，AB平分，CD平分．将下列证明的过程及理由填写完整．
证明：，
▲▲，▲
，▲
平分，CD平分，
▲，▲，
▲▲，
▲．
22. （15分） (2017七下·静宁期中) 如图，△ABC在直角坐标系中，
（1）请写出△ABC各点的坐标；
（2）求出S△ABC；
（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，在图中画出△ABC变化位置，并写出A′、B′、C′的坐标．
23. （5分）当a、b、c为何值时，代数式有最小值？并求出这个最小值和此时以a、b、c值为边的三角形的面积．
24. （5分）已知x2﹣4x﹣1=0，求代数式（2x﹣3）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣y2的值．
25. （5分）图1是一个长为2x、宽为2y的长方形，沿图中虚线用剪刀剪成四个完全相同的小长方形，然后按图2所示拼成一个正方形．
（1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于________．
（2）试用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．
方法1：________；方法2：________．
（3）根据图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？
代数式：（x+y）2 ，（x﹣y）2 ， 4xy．________
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：
若x+y=4，xy=3，则（x﹣y）2=________．
26. （11分） (2020七下·南京期末) （概念认识）
如图①，在∠ABC中，若∠ABD＝∠DBE＝∠EBC，则BD，BE叫做∠ABC的“三分线”.其中，BD是“邻AB三分线”，BE是“邻BC三分线”.
（1）（问题解决）如图②，在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝45°，若∠B的三分线BD交AC于点D，则∠BDC ＝________°；
（2）如图③，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC邻AB三分线和∠ACB邻AC三分线，且BP⊥CP，求∠A的度数；
（3）（延伸推广）在△ABC中，∠ACD是△ABC的外角，∠B的三分线所在的直线与∠ACD的三分线所在的直线交于点P.若∠A＝m°，∠B＝n°，直接写出∠BPC的度数.（用含 m、n的代数式表示）
27. （11分） (2015八上·谯城期末) 已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”，试解答下列问题：
（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系________；
（2）在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N，利用（1）的结论，试求∠P的度数；
（3）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系？并说明理由．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共9分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共9题；共97分)
19-1、答案：略
19-2、答案：略
19-3、答案：略
19-4、答案：略20-1、
20-2、
20-3、
20-4、
21-1、答案：略22-1、
22-2、答案：略22-3、
23-1、
24-1、
25-1、
25-2、
25-3、
25-4、
26-1、答案：略26-2、答案：略26-3、答案：略27-1、
27-2、
27-3、。