小学数学教学中常用的逻辑思维方法

小学数学教学中常用的逻辑思维方法
逻辑思维是人们在认识过程中借助于概念判断、推理、反映现实的过程。

在逻辑思维中要用到概念判断、推理等思维方式和分析、比较、综合、抽象、概括等方法来培养学生的思维能力，主要应在概念、法则和应用题等教学过程中，通过教师示范、引导、抽象、概括、分析、综合、判断和推理等，从而提高小学生的逻辑思维能力。

逻辑思维能力不仅是学好数学必须具备的能力，也是学好其他学科，处理日常生活问题所必须的能力。

数学是用数量关系（包括空间形式）反映客观世界的一门学科，逻辑性很强、很严密。

一、分析综合法
所谓分析的方法，就是把研究的对象分解成它的各个组成部分，然后分别研究每一个组成部分，从而获得对研究对象的本质认识的思维方法。

综合的方法是把认识对象的各个部分联系起来加以研究，从整体上认识它的本质。

例如学生认识5，教师要求学生把5个苹果放在两个盘子里，从而得到四种分法：1和4；2和3；3和2；4和1。

由此学生认识到5可以分成1和4，也可以分成2和3等。

这就是分析法。

反过来，教师又引导学生在分析的基础上认识：1和4可以组成5，2和3也可以组成5。

这就是综合法。

在此基础上，教师还可以再一次运用分析、综合方法，指导学生认识5还可以分成5个1，从而知道5里面有5个1；反过来，5个1能组成5。

分析、综合法广泛应用于整数的认识、分数、小数、四则混合运算、复合应用题、组合图形的计算等教学中。

二、比较法
比较法是通过观察，分析，找出研究对象的相同点和不同点，它是认识事物的一种基本方法。

没有比较就没有鉴别，数学知识具有严密性，一字之差，意义全非，只有通过反复比较，才能区别相似知识概念之间的不同点。

因此，教学可多采用比较法来培养学生的思维能力。

例如：数位与位数、偶数与合数、奇数和质数、质数与互质数及质因数、方程和方程解及解方程等概念都有是极容易混淆的概念，教学要通过具体事例的对比，分清它们之间的联系和区别，才能形成正确的数学概念。

又如：整数、小数加减法计算，都规定数位对齐，但整数计算时是末位对齐，到学小数加减法时学生就容易产生错误，可通过比较区别它们的异同来消除误解，从而培养他们的逻辑思维能力。

三、抽象与概括的方法
抽象就是从许多客观事物中舍弃个别的、非本质的属性，抽出共同的、本质的属性的思维方法，概括就是把同类事物的共同本质属性综合起来成为一个整体。

例如，10以内加法题一共有45道，学生初学时都是靠记住数的组成进行计算的。

但是如果教师帮助学生逐步抽象概括出如下的规律，学生的计算就灵活多了：①一个数加上1，其结果就是这个数的后继数。

②应用加法的交换性质。

③一个数加上2，共13道题，可运用规律①推得。

④5＋5＝10。

掌握了这些规
律，学生就可以减轻记忆负担，其认识水平也可以大大提高。

又如，在计算得数是11的加法时，学生通过摆小棒计算出2＋9、3＋8、7＋4、6＋5等几道题之后，从中抽象出“凑十法”：看大数，拆小数，先凑十，再加几。

这样，在学习后面的所有20以内进位加法时就可以直接运用“凑十法”进行计算了。

事实表明，学生一旦掌握了抽象与概括的学习方法，机械记忆就将被意义理解所代替，认知能力和思维能力就会产生新的飞跃。

四、判断推理法
判断是运用概念对事物的性质及现象作出肯定或否定的思维形式，推理也是一种重要的思维形式，在数学教学中，要有意识地培养学生这种思维形式，提高他们的判断能力。

例如：让学生判断：质数一定是奇数吗？偶数都是合数吗？周长相等的长方形面积一定相等吗？并说明肯定及否定理由，对加深理解数学概念起着重要作用。

讲三角形面积计算公式时可先把三角形转化为等高、等底的平等四边形，由平行四边形的面积计算公式推出三角形面积计算公式，从而通过判断推理的方法提高学生的逻辑思维能力。

总之，我们看到运用分析、综合、比较、分类的方法研究事物，有助于人们认识事物的本质和事物发展的规律。

然而，人们要把握事物的本质和规律，必须要经历一个抽象概括的过程，而抽象概括的过程既要运用分析、综合、比较、归纳，也要运用概念、判断和推理进行。

在实际的学习和工作中，这些方法通常是在结合使用、交替使用和综合运用中发挥作用。

因此，上述逻辑思维的方法是小学生学习数学经常用到的一般方法，也是在小学数学教学中必须让学生学习和掌握的基本方法。

我们要根据各年级的教学内容，认真研究哪些逻辑思维方法对学习某个内容所起的作用，这样才能在教学中有意识地培养学生初步的逻辑思维能力。