【七年级数学】最新人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元测试(含答案).doc

人教版七年级上册第三章一元一次方程单元测试卷(2)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．[2018春·南安期中]下列变形正确的是( D ) A ．由5＋x ＝11，得x ＝11＋5 B ．由5x ＝3x －9，得5x －3x ＝9 C ．由7x ＝－4，得x ＝－74 D ．由x
2＝0，得x ＝0
2．关于x 的方程4(x －2)－3(4x －1)＝3，下面解答正确的是( B ) A ．4x －8－12x ＋3＝3，－8x ＝－8，x ＝1 B ．4x －8－12x ＋3＝3，－8x ＝8，x ＝－1 C ．4x －8－12x －3＝3，－8x ＝2，x ＝－1
4
D ．4x －4－12x ＋1＝3，－10x ＝6，x ＝3
5
3．[2018春·淅川期中]将方程x
2＝1－x －14去分母，正确的是( A ) A ．2x ＝4－x ＋1 B ．2x ＝4－x －1 C ．2x ＝1－x －1
D ．2x ＝1－x ＋1
4．[2017·开平区期中]若方程2x ＋1＝1的解是关于x 的方程1－2(x －a )＝2的解，则a ＝( C )
A ．－1
B ．1 C.12 D ．－12
【解析】 ∵2x ＋1＝1，∴x ＝0，把x ＝0代入方程1－2(x －a )＝2，得1－2(0－a )＝2，解得a ＝1
2.
5．[2017·大英月考]下面是解方程2x ＋14＝1－x －2
4的步骤： 解：两边同乘以4，得2x ＋1＝1－(x －2)①， 去括号，得 2x ＋1＝1－x ＋2 ②， 移项，得 2x ＋x ＝1＋2－1 ③， 合并同类项，得 3x ＝2 ④， 化系数为1，得x ＝23⑤.
观察以上解题步骤，错误的是( A ) A ．① B ．④ C ．⑤
D ．没有错
【解析】 第①步出错，正确解法为：
两边同乘以4，得2x ＋1＝4－(x －2)，去括号，得2x ＋1＝4－x ＋2，移项，得2x ＋x ＝4＋2－1，合并，得3x ＝5，解得x ＝5
3.
6．定义“*”运算为a *b ＝ab ＋2a ，若(3*x )＋(x *3)＝14，则x ＝( B ) A ．－1 B ．1 C ．－2
D ．2
【解析】 根据题意，(3*x )＋(x *3)＝14可化为(3x ＋6)＋(3x ＋2x )＝14，解得x ＝1.故选B.
7．[2017·陵城区三模]九年级某班学生在会议室观看视频，每排坐13人，则有1人无处坐，每排14人，则空12个座位，则这间会议室共有座位的排数是( C ) A ．12 B ．14 C ．13
D ．15
【解析】 设这间会议室共有座位x 排，根据题意得13x ＋1＝14x －12，解得x ＝13.即这间会议室共有座位13排．
8．在如图1的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，下面列出的这三个数的和①27，②35，③57，④75，其中不可能的是( B )
图1
A ．①②
B ．②④
C ．②③
D ．②③④
【解析】 设第二个数为x ，则第一个数为x －7，第三个数为x ＋7，故三个数的和为x ＋x －7＋x ＋7＝3x ，求得①，②，③，④情况下x 的值分别为9，35
3，19，
25.故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是②，④.
9．某网上电器商城销售一款电器．已知该电器按进货价上浮50%进行标价，若按照标价的九折销售，则可获纯利润350元，现由于商城促销，该电器按照标价的八折销售，则可获纯利润( B ) A ．180元 B ．200元 C ．220元
D ．240元
【解析】 设该商品进货价为x 元/件，则该商品的标价为(1＋50%)x 元/件．根据题意，得(1＋50%)x ×0.9－x ＝350，解得x ＝1 000，则其标价为(1＋50%)×1 000＝1 500(元/件)，∴该电器按照标价的八折销售，则可获纯利润为1 500×0.8－1 000＝200(元)．故选B.
10．不讲究说话艺术常引起误会，相传有个人摆宴席请客，他看到还有几个人没来，就自言自语：“怎么该来的还不来呢？”客人听了，心想难道我们是不该来的，于是有一半客人走了，他一看十分着急，又说：“不该走的倒走了！”剩下的人一听，是我们该走啊！又有剩下的三分之二的人离开了，他着急地一拍大腿，连说：“我说的不是他们．”于是最后剩下的四个人也都告辞走了．刚开始来了客人( A ) A ．24个 B ．18个 C ．16个
D ．15个
【解析】 设原来有x 人．根据题意，得12x ＋2
3(x
⎭⎪⎫－12x ＋4＝x ，解得x ＝24，∴
开始来了24个客人．故选A. 二、填空题(每小题3分，共18分)
11．当a ＝__1__时，单项式5x 2y 2a ＋1与－4x 2y 3是同类项． 【解析】 根据题意，得2a ＋1＝3，解得a ＝1.
12．[2017·建湖二模]x ＝4是方程ax ＝a －6的解，那么a 的值为__－2__． 【解析】 把x ＝4代入ax ＝a －6得4a ＝a －6，解得a ＝－2.
13．小刚在计算41＋n 时，误将“＋”看成“－”，结果得－12，则41＋n 的值应是__94__．
【解析】 根据题意，得41－n ＝－12，解得n ＝53.∴41＋n ＝41＋53＝94.
14．[2018·铜仁]定义新运算：a ※b ＝a 2＋b ，例如3※2＝32＋2＝11，已知4※x ＝20，则x ＝__4__．
【解析】 根据新运算的定义，得4※x ＝42＋x ＝20，∴x ＝4.
15．[2017·太原二模]将一块长方形铁皮的四个角各剪去一个边长为2 cm 的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知长方形铁皮的宽为10 cm ，盒子的容积为300 cm 3，则铁皮的长为__29__cm.
【解析】 设铁皮的长为x cm ，根据题意，得(x －4)×(10－4)×2＝300，解得x ＝29，即铁皮的长为29 cm.
16．刘俊问王老师的年龄时，王老师说：“我像你这么大时，你才3岁；等你到了我这么大时，我就45岁了．”问王老师今年__31__岁．
【解析】 根据年龄差的等量关系列方程，设王老师今年x 岁，刘俊今年y 岁，则x －y ＝y －3，∴y ＝12(x ＋3)．由题意得45－x ＝x －y ，即45－x ＝x －1
2(x ＋3)，解得x ＝31，即王老师今年31岁． 三、解答题(共52分) 17．(4分)解一元一次方程： (1)13(x －5)＝3－2
3(x －5)； (2)x ＋24－1＝3－2x 6.
解：(1)去分母、括号得x －5＝9－2x ＋10， 移项、合并得3x ＝24，解得x ＝8； (2)去分母得3x ＋6－12＝6－4x ， 移项、合并得7x ＝12，解得x ＝12
7.
18．(6分)[2018春·卫辉期中]聪聪在对方程x ＋33－mx －16＝5－x
2①去分母时，错
误的得到了方程2(x ＋3)－mx －1＝3(5－x )②，因而求得的解是x ＝5
2，试求m 的值，并求方程的正确解．
解：把x ＝52代入方程②，得2×⎝ ⎛⎭⎪⎫52＋3－52m －1＝3×⎝ ⎛
⎭
⎪⎫5－52，解得m ＝1，
把m ＝1代入方程①，得x ＋33－x －16＝5－x
2， 去分母得2(x ＋3)－(x －1)＝3(5－x )，
去括号得2x＋6－x＋1＝15－3x，
移项、合并得4x＝8，解得x＝2，
则方程的正确解为x＝2.
19．(6分)周末，小明和父母以每分钟40 m的速度步行从家出发去景蓝小区看望外婆，走了5 min后，忽然发现自己给外婆带的礼物落在家里，父母继续保持原速度行进，小明则立刻以每分钟60 m的速度折返，取到礼物后立刻出发追赶父母，恰好在景蓝小区门口追上父母．求小明家到景蓝小区门口的距离．
解：设小明家到景蓝小区门口的距离为x m，
由题意得
x
40＝5＋
5×40＋x
60，解得x＝1 000.
答：小明家到景蓝小区门口的距离为1 000 m.
20．(8分)今年某网上购物商城在“双11购物节”期间搞促销活动，活动规则如下：
①购物不超过100元没有优惠；
②购物超过100元但不足500元的，全部打九折；
③购物超过500元的，其中500元部分打九折，超过500元部分打八折．
(1)小丽第1次购得商品的标价为200元，按活动规定实际付款__180__元；
(2)小丽第2次购物实际花费了490元，第2次所购商品的标价为多少钱？
(3)若小丽将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱？请通过计算说明？解：(2)∵500×0.9＝450(元)，490＞450，
∴第2次购物超过500元．
设第2次所购商品的标价为x元，
根据题意，得500×0.9＋0.8(x－500)＝490，
解得x＝550.
答：第2次所购商品的标价为550元钱；
(3)200＋550＝750(元)，
500×0.9＋(750－500)×0.8＝450＋200＝650(元)，
∵180＋490＝670＞650，
∴小丽将这两次购得的商品合为一次购买更省钱．
21．(8分)根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实
际，决定从2019年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表．若2019年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元．
(1)上表中，a＝__0.6__，若居民乙用电200千瓦时，应交电费__122.5__元；
(2)若该市某用户某月用电量超过300千瓦时，设用电量为x千瓦时，请你用含x 的代数式表示应交的电费；
(3)试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？
解：(1)∵100＜150，∴100a＝60，解得a＝0.6.
乙应交电费150×0.6＋(200－150)×0.65
＝122.5(元)．
(2)当x＞300时，应交电费150×0.6＋(300－150)×0.65＋(x－300)×0.9＝0.9x－82.5.
(3)设该居民用电y千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时为0.62元，
当该居民用电处于第二档时，
90＋0.65(y－150)＝0.62y，解得y＝250；
当该居民用电处于第三档时，
0．9y－82.5＝0.62y，
解得y≈294.6＜300(舍去)．
综上所述，该居民用电不超过250千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元．
22．(10分)小杰到食堂买饭，看到A，B两窗口前面排队的人一样多，就站在A 窗口的队伍里面，过了2 min，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B 窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后
人教版七年级上册第三章《一元一次方程》单元练习题
一、选择题
1.小彬是学校的篮球队长，在一场篮球比赛中，他一人得了25分，其中罚球得了5分，他投进的2分球比3分球多5个，则他本场比赛3分球进了（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2.解方程3-=1，在下列去分母运算中，正确的是（）
A．3-（x+2）=3
B．9-x-2=1
C．9-（x+2）=3
D．9-x+2=3
3.若a、b互为相反数，则关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解是（）
A．x=1
B．x=1
C．x=1或x=1
D．不能确定
4.方程3x=-6的解是（）
A．x=-2
B．x=-6
C．x=2
D．x=-12
5.如果用“a=b”表示一个等式，c表示一个整式，d表示一个数，那么等式的第一条性质就可以表示为“a±c=b±c”，以下借助符号正确的表示出等式的第二条性质的是（）A．a•c=b•d，a÷c=b÷d
B．a•d=b÷d，a÷d=b•d
C．a•d=b•d，a÷d=b÷d
D．a•d=b•d，a÷d=b÷d（d≠0）
6.某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合做，求
完成这项工程共用的时间．若设完成此项工程共用x天，则下列方程正确的是（）
A．
B．
C．
D．
7.希望中学九年级1班共有学生49人，当该班少一名男生时，男生的人数恰好为女生人数的一半．设该班有男生x人，则下列方程中，正确的是（）
A．2（x-1）+x=49
B．2（x+1）+x=49
C．x-1+2x=49
D．x+1+2x=49
8.方程去分母后可得（）
A．3x-3=1+2x
B．3x-9=1+2x
C．3x-3=2+2x
D．3x-12=2+4x
二、填空题
9.当m=时，关于x的方程（m3）x22mx+1=0是一元一次方程.
10.一通信商场今年2月份销售国产手机--努比亚Z5Mini的价格为每台1880元，共售出600台．3月份，由于该型号手机价格上涨10%，使销售量下降了30%．3月底，国家主席夫人彭丽媛在德国访问时使用该型号手机的照片在新闻中播出后，极大地影响了4月份国货的销售，进入4月份，商场也开展促销活动支持国货，在3月份销售价格的基础上实行九折优惠，使该型号手机销售量增加，预计4月份，该商场此型号手机的销售额比2月份增加15.5%，则预计4月份该型号手机销售量比3月销售量增加台．
11.古代有个寓言故事，驴子和骡子一起走路，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨什么？如果你给我一袋，那我负担的就是你的
2倍；如果我给你一袋．我们才恰好驮的一样多．”试问驴子原来所驮的货物是多少袋？
设驴子原来所驮的货物为x袋，可列出方程为.
12.方程2x=10的解是.
13.一个两位数，十位数字比个位数字大2，如果把十位数字和个位数子对调得到的新两位数比原两位数小13，设原数的个位数为x，则列方程为.
14.甲仓库的货物是乙仓库货物的2倍，从甲仓库调5吨到乙仓库，这时甲仓库剩余的货物恰好比乙仓库的一半多1吨，设乙仓库原有x吨，则可列方程为.
15.若与互为相反数，则a=.
16.在一场NBA篮球比赛中，姚明共投中a个2分球，b个3分球，还通过罚球得到9分．在这场比赛中，他一共得了分．
三、解答题
17.2015-2016赛季中国男子篮球职业联赛（即CBA）激战正酣，浙江广厦队表现不俗，暂居榜首，马布里领衔的卫冕冠军北京首钢队战绩不佳，截止12月23日，在前21轮比赛中，积35分位列第七位，按比赛规则，胜一场得2分，负一场得1分，那么截止12月23日北京首钢队共胜了多少场？
18.已知x=1是关于x的方程3x33x2+kx+5=0的解，求2k3+k25k8的值.
19.甲、乙两家电器商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同，甲商场规定：凡超过4000元的电器，超出的金额按80%收取；乙商场规定：凡超过3000元的电器，超出的金额按90%收取，某顾客购买的电器价格是x（x＞4000）元．
（1）分别用含有x的代数式表示在甲、乙两家商场购买电器所付的费用；
（2）当x=6000时，该顾客应选择哪一家商场购买更优惠？说明理由．
（3）当x为何值时，在甲、乙两家商场购买所付的费用相同？
20.当x为何值时，2x-5与-3x的值相等．
21.已知方程（m3）4=m2是关于x的一元一次方程.
求：（1）m的值；（2）写出这个一元一次方程.
第三章《一元一次方程》单元练习题
答案解析
1.【答案】B
【解析】设他本场比赛3分球进了x个，
根据题意得5+2（x+5）+3x=25，
解得x=2．
故他本场比赛3分球进了2个．
故选B．
2.【答案】C
【解析】方程两边同乘以3，得9-（x+2）=3，
故选择C.
3.【答案】A
【解析】因为a、b互为相反数，
所以a+b=0，
在关于x的方程ax+b=0（a≠0）中，当x=1时，ax+b=a+b=0，
则方程的解是：x=1．
故选A.
4.【答案】A
【解析】3x=-6
两边同时除以3，得x=-2
故选A．
5.【答案】D
【解析】等式的第二条性质的是：等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．
其符号表达式：a•d=b•d，a÷d=b÷d（d≠0）．
故选D．
6.【答案】D
【解析】设完成此项工程共用x天，根据题意得：，
故选D．
7.【答案】A
【解析】设男生人数为x人，则女生为2（x-1），
根据题意得：2（x-1）+x=49，
故选A．
8.【答案】B
【解析】方程两边同时乘以6，得3x-9=1+2x，所以B选项正确.
9.【答案】3
【解析】由关于x的方程（m3）x22mx+1=0是一元一次方程，得m3=0.解得m=3.故答案为：3.
10.【答案】280
【解析】设4月份该型号手机销售量比3月销售量增加的百分率为x，依题意有
[1880×（1+10%）×0.9]×[600×（1-30%）（1+x）]=1880×600×（1+15.5%），
解得x=，
600×（1-30%）×=600×0.7×=280（台）．
答：4月份该型号手机销售量比3月销售量增加280台．
故答案为：280．
11.【答案】x+1=2（x1）2
【解析】设驴子原来所驮的货物为x袋，
由题意，得x+1=2（x1） 2.
12.【答案】x=5
【解析】方程2x=10，
解得：x=5，
故答案为：x=5
13.【答案】10（x+2）+x-[10x+（x+2）]=13
【解析】设原数的个位数为x，则十位数为（x+2），
根据题意得：10（x+2）+x-[10x+（x+2）]=13，
14.【答案】2x-5=（x+5）+1
【解析】首先设乙仓库原有x吨，则甲仓库的货物有2x吨，从甲仓库调5吨到乙仓库后甲
仓库有（2x-5）吨，乙仓库有（x+5）吨，根据关键语句“甲仓库剩余的货物恰好比乙仓库的
一半多1吨，”可得方程2x-5=（x+5）+1．
15.【答案】
【解析】根据题意列出方程+=0，直接解出a的值，即可解题．
解：根据相反数和为0得：+=0，
去分母得：a+3+2a-7=0，
合并同类项得：3a-4=0，
移项得：3a=4，
系数化为1得a=.
故答案为．
16.【答案】2a+3b+9
【解析】2×a+3×b+9=2a+3b+9（分）．
答：他一共得了（2a+3b+9）分．
故答案为：2a+3b+9．
17.【答案】解：设截止12月23日北京首钢队共胜了x场，则负了（21-x）场，
由题意得2x+（21-x）=35，
解得x=14.
答：截止12月23日北京首钢队共胜了14场.
【解析】设截止12月23日北京首钢队共胜了x场，则负了（21-x）场，再根据共得35分列出方程求解即可.
18.【答案】解：把x=1代入方程3x33x2+kx+5=0，
得，解得k=.
则2k3+k25k8==16.
【解析】
19.【答案】解：（1）甲商场的费用为：4000+（x-4000）80%=0.8x+800(元)；
乙商场的费用为：3000+（x-3000）90%=0.9x+300(元).
（2）当x=6000时，甲商场的费用为：0.8+800=5600（元）；
当x=6000时，乙商场的费用为：0.9+300=5700(元).
由5600，
所以在甲商场购买更优惠.
（3）由题意得0.8x+800=0.9x+300，
解得x=5000.
答：当x为5000元时，在甲、乙两家商场购买所付的费用相同.
【解析】（1）甲商场的费用为：4000+超过4000元部分80%；
乙商场的费用为：3000+超过3000元部分90%.
（2）当x=6000时，分别计算出在甲、乙两商场的费用进行比较即可；
（3）根据两商场的费用相等列出方程求解即可.
20.【答案】解：∵2x-5与-3x的值相等，
∴2x-5=-3x，
移项得，2x+3x=5，
合并同类项得，5x=5，
把x的系数化为1得，x=1．
【解析】根据题意列出关于x的一元一次方程，求出x的值即可．
21.【答案】解：（1）由方程（m3）4=m2是关于x的一元一次方程，
得，m30，
解得m=.
（2）当m=时，方程为.
【解析】
人教版七年级上册第三章《一元一次方程》单元练习题
一、选择题
1.小彬是学校的篮球队长，在一场篮球比赛中，他一人得了25分，其中罚球得了5分，他投进的2分球比3分球多5个，则他本场比赛3分球进了（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2.解方程3-=1，在下列去分母运算中，正确的是（）
A．3-（x+2）=3
B．9-x-2=1
C．9-（x+2）=3
D．9-x+2=3
3.若a、b互为相反数，则关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解是（）
A．x=1
B．x=1
C．x=1或x=1
D．不能确定
4.方程3x=-6的解是（）
A．x=-2
B．x=-6
C．x=2
D．x=-12
5.如果用“a=b”表示一个等式，c表示一个整式，d表示一个数，那么等式的第一条性质就可以表示为“a±c=b±c”，以下借助符号正确的表示出等式的第二条性质的是（）A．a•c=b•d，a÷c=b÷d
B．a•d=b÷d，a÷d=b•d
C．a•d=b•d，a÷d=b÷d
D．a•d=b•d，a÷d=b÷d（d≠0）
6.某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合做，求完成这项工程共用的时间．若设完成此项工程共用x天，则下列方程正确的是（）A．
B．
C．
D．
7.希望中学九年级1班共有学生49人，当该班少一名男生时，男生的人数恰好为女生人数
的一半．设该班有男生x人，则下列方程中，正确的是（）
A．2（x-1）+x=49
B．2（x+1）+x=49
C．x-1+2x=49
D．x+1+2x=49
8.方程去分母后可得（）
A．3x-3=1+2x
B．3x-9=1+2x
C．3x-3=2+2x
D．3x-12=2+4x
二、填空题
9.当m=时，关于x的方程（m3）x22mx+1=0是一元一次方程.
10.一通信商场今年2月份销售国产手机--努比亚Z5Mini的价格为每台1880元，共售出600台．3月份，由于该型号手机价格上涨10%，使销售量下降了30%．3月底，国家主席夫人彭丽媛在德国访问时使用该型号手机的照片在新闻中播出后，极大地影响了4月份国货的销售，进入4月份，商场也开展促销活动支持国货，在3月份销售价格的基础上实行九折优惠，使该型号手机销售量增加，预计4月份，该商场此型号手机的销售额比2月份增加15.5%，则预计4月份该型号手机销售量比3月销售量增加台．
11.古代有个寓言故事，驴子和骡子一起走路，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨什么？如果你给我一袋，那我负担的就是你的2倍；如果我给你一袋．我们才恰好驮的一样多．”试问驴子原来所驮的货物是多少袋？
设驴子原来所驮的货物为x袋，可列出方程为.
12.方程2x=10的解是.
13.一个两位数，十位数字比个位数字大2，如果把十位数字和个位数子对调得到的新两位数比原两位数小13，设原数的个位数为x，则列方程为.
14.甲仓库的货物是乙仓库货物的2倍，从甲仓库调5吨到乙仓库，这时甲仓库剩余的货物恰好比乙仓库的一半多1吨，设乙仓库原有x吨，则可列方程为.
15.若与互为相反数，则a=.
16.在一场NBA篮球比赛中，姚明共投中a个2分球，b个3分球，还通过罚球得到9分．在这场比赛中，他一共得了分．
三、解答题
17.2015-2016赛季中国男子篮球职业联赛（即CBA）激战正酣，浙江广厦队表现不俗，暂居榜首，马布里领衔的卫冕冠军北京首钢队战绩不佳，截止12月23日，在前21轮比赛中，积35分位列第七位，按比赛规则，胜一场得2分，负一场得1分，那么截止12月23日北京首钢队共胜了多少场？
18.已知x=1是关于x的方程3x33x2+kx+5=0的解，求2k3+k25k8的值.
19.甲、乙两家电器商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同，甲商场规定：凡超过4000元的电器，超出的金额按80%收取；乙商场规定：凡超过3000元的电器，超出的金额按90%收取，某顾客购买的电器价格是x（x＞4000）元．
（1）分别用含有x的代数式表示在甲、乙两家商场购买电器所付的费用；
（2）当x=6000时，该顾客应选择哪一家商场购买更优惠？说明理由．
（3）当x为何值时，在甲、乙两家商场购买所付的费用相同？
20.当x为何值时，2x-5与-3x的值相等．
21.已知方程（m3）4=m2是关于x的一元一次方程.
求：（1）m的值；（2）写出这个一元一次方程.
第三章《一元一次方程》单元练习题
答案解析
1.【答案】B
【解析】设他本场比赛3分球进了x个，
根据题意得5+2（x+5）+3x=25，
解得x=2．
故他本场比赛3分球进了2个．
故选B．
2.【答案】C
【解析】方程两边同乘以3，得9-（x+2）=3，
故选择C.
3.【答案】A
【解析】因为a、b互为相反数，
所以a+b=0，
在关于x的方程ax+b=0（a≠0）中，当x=1时，ax+b=a+b=0，
则方程的解是：x=1．
故选A.
4.【答案】A
【解析】3x=-6
两边同时除以3，得x=-2
故选A．
5.【答案】D
【解析】等式的第二条性质的是：等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．
其符号表达式：a•d=b•d，a÷d=b÷d（d≠0）．
故选D．
6.【答案】D
【解析】设完成此项工程共用x天，根据题意得：，
故选D．
7.【答案】A
【解析】设男生人数为x人，则女生为2（x-1），
根据题意得：2（x-1）+x=49，
故选A．
8.【答案】B
【解析】方程两边同时乘以6，得3x-9=1+2x，所以B选项正确.
9.【答案】3
【解析】由关于x的方程（m3）x22mx+1=0是一元一次方程，得m3=0.解得m=3.故答案为：3.
10.【答案】280
【解析】设4月份该型号手机销售量比3月销售量增加的百分率为x，依题意有
[1880×（1+10%）×0.9]×[600×（1-30%）（1+x）]=1880×600×（1+15.5%），
解得x=，
600×（1-30%）×=600×0.7×=280（台）．
答：4月份该型号手机销售量比3月销售量增加280台．
故答案为：280．
11.【答案】x+1=2（x1）2
【解析】设驴子原来所驮的货物为x袋，
由题意，得x+1=2（x1） 2.
12.【答案】x=5
【解析】方程2x=10，
解得：x=5，
故答案为：x=5
13.【答案】10（x+2）+x-[10x+（x+2）]=13
【解析】设原数的个位数为x，则十位数为（x+2），
根据题意得：10（x+2）+x-[10x+（x+2）]=13，
14.【答案】2x-5=（x+5）+1
【解析】首先设乙仓库原有x吨，则甲仓库的货物有2x吨，从甲仓库调5吨到乙仓库后甲
仓库有（2x-5）吨，乙仓库有（x+5）吨，根据关键语句“甲仓库剩余的货物恰好比乙仓库的
一半多1吨，”可得方程2x-5=（x+5）+1．
15.【答案】
【解析】根据题意列出方程+=0，直接解出a的值，即可解题．
解：根据相反数和为0得：+=0，
去分母得：a+3+2a-7=0，
合并同类项得：3a-4=0，
移项得：3a=4，
系数化为1得a=.
故答案为．
16.【答案】2a+3b+9
【解析】2×a+3×b+9=2a+3b+9（分）．
答：他一共得了（2a+3b+9）分．
故答案为：2a+3b+9．
17.【答案】解：设截止12月23日北京首钢队共胜了x场，则负了（21-x）场，
由题意得2x+（21-x）=35，
解得x=14.
答：截止12月23日北京首钢队共胜了14场.
【解析】设截止12月23日北京首钢队共胜了x场，则负了（21-x）场，再根据共得35分列出方程求解即可.
18.【答案】解：把x=1代入方程3x33x2+kx+5=0，
得，解得k=.
则2k3+k25k8==16.
【解析】
19.【答案】解：（1）甲商场的费用为：4000+（x-4000）80%=0.8x+800(元)；
乙商场的费用为：3000+（x-3000）90%=0.9x+300(元).
（2）当x=6000时，甲商场的费用为：0.8+800=5600（元）；
当x=6000时，乙商场的费用为：0.9+300=5700(元).
由5600，
所以在甲商场购买更优惠.
（3）由题意得0.8x+800=0.9x+300，
解得x=5000.
答：当x为5000元时，在甲、乙两家商场购买所付的费用相同.
【解析】（1）甲商场的费用为：4000+超过4000元部分80%；
乙商场的费用为：3000+超过3000元部分90%.
（2）当x=6000时，分别计算出在甲、乙两商场的费用进行比较即可；
（3）根据两商场的费用相等列出方程求解即可.
20.【答案】解：∵2x-5与-3x的值相等，
∴2x-5=-3x，
移项得，2x+3x=5，
合并同类项得，5x=5，
把x的系数化为1得，x=1．
【解析】根据题意列出关于x的一元一次方程，求出x的值即可．
21.【答案】解：（1）由方程（m3）4=m2是关于x的一元一次方程，得，m30，
解得m=.
（2）当m=时，方程为.
【解析】
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元测试（含答案）一、单选题
1．下列方程是一元一次方程的是（）
A.4x+2y=3
B.y+5=0
C.x2=2x﹣l
D.1
y
+y=2
2．在下列方程中①221x x +=，②
139x x -=，③102x =，④12
3233
-=，⑤21
33
y y -=+是一元一次方程的有（ ）个． A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
3．下列解方程过程中，变形正确的是（ ） A.由5x ﹣1=3，得5x=3﹣1 B.由
，得
C.由
，得
D.由
，得2x ﹣3x=1
4．下列选项中，移项正确的是( ) A ．方程8x 6-=变形为x 68-=+ B ．方程5x 4x 8=+变形为5x 4x 8-= C ．方程3x 2x 5=+变形为3x 2x 5-=- D ．方程32x x 7-=+变形为x 2x 73-=+ 5．方程23x +=的解是（ ） A ．1x =；
B ．1x =-；
C ．3x =；
D ．3x =-.
6．若代数式32x +与代数式510x -的值互为相反数，则x 的值为（ ） A.1
B.0
C.-1
D.2
7．如果关于 的方程 － 无解，那么 满足（ ）. A. B.
C. D.任意实数
8．方程
去分母后正确的结果是( )
A. B. C.
D.
9．若 是方程 的解，则代数式 的值为（ ） A.-5
B.-1
C.1
D.5
10．有一道数学的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于几个正方体的重量？（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5
11．一艘船在静水中的速度为25千米/时，水流速度为5千米/时，这艘船从甲码头到乙码头顺流航行，再返回到甲码头共用了6个小时，求甲、乙两个码头的距离，可设甲、乙两个码头的距离是x 千米，则列方程正确的是（ ） A.()()254254x x +=- B.2556x x += C.
6255x x += D.
6255255
x x
+=+- 12．甲、乙两人去买东西，他们所带钱数的和为120元，甲花去30元，乙花去20元，两人余下的钱数之比为3：2，则甲、乙两人所带的钱数分别是 （ ） A ．70,49 B ．65,48
C ．72,48
D ．73,47
二、填空题
13．一个长方形周长是44cm ，长比宽的3倍少10cm ，则这个长方形的面积是______． 14．方程320x -+=的解为________．
15．已知a 、b 、c 、d 为有理数，现规定一种新运算
a b ad bc c d
=-，如
13
1(5)321125
=⨯--⨯=--，那么当
24
22(1)7
x =+时，则x 的值为_____.
16．今有浓度分别为 3%、8%、11%的甲、乙、丙三种盐水 50 千克、70 千克、60 千克，现要用甲、乙、丙这三种盐水配制浓度为 7%的盐水 100 千克，则丙种盐水最多可用_________千克 三、解答题
17.解方程：（1）8x-2=0；(2)2x-5=4x+3 18．解方程：（1）
51312423-+--=x x x ；（2）30.41
10.50.3
---=x x 19．已知A ＝2x 2+mx ﹣m ，B ＝3x 2﹣mx +m ． （1）求A ﹣B ；
（2）如果3A ﹣2B +C ＝0，那么C 的表达式是什么？
（3）在（2）的条件下，若x ＝4是方程C ＝20x +5m 的解，求m 的值．
20．如图，在数轴上点O 为原点，A 点表示数a ，B 点表示数b ，且a 、
b 满足|a+2|+|b-4|=0；
(1)点A表示的数为；点B表示的数为；
(2)如果M、N为数轴上两个动点.点M从点A出发，速度为每秒1个单位长度；点N从点B 出发，速度为点A的3倍，它们同时向左运动.
①当运动2秒时，点M、N对应的数分别是、.
②当运动t秒时，点M、N对应的数分别是、.(用含t的式子表示)
③运动多少秒时，点M、N、O中恰有一个点为另外两个点所连线段的中点？(可以直接写出答案)
21．某公司要生产若干件新产品，需要加工后才能投放市场．现有红星和巨星两个工厂都想加工这批产品，已知红星厂单独加工这批产品比巨星厂单独加工多用20天，红星厂每天可以加工16个，巨星厂每天可以加工24个．公司需付红星厂每天加工费80元，巨星厂每天加工费120元．
(1)这家公司要生产多少件新产品？
(2)公司制定产品加工方案如下：可由每个厂家单独完成，也可由两个厂共同合作完成．在加工过程中，公司需派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并负担每天的补助费5元．请你帮公司选择一种既省钱又省时的加工方案
人教版七年级上册第三章一元一次方程单元测试卷
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.以下方程是一元一次方程的是( )
A.3x+2y=5
B.y2-6y+5=0
C.x=
D.3x-2=4x-7
2.方程---=1中有一个数字被墨水盖住了,看后面的答案,知道这个方程的解是x=-1,那么墨水盖住的数字是( )
A. B.1 C.- D.0
3.(2017山东日照一中期末)如图3-5-1,为做一个试管架,在a cm长的木条上钻了4个圆孔,每个孔的直径为2 cm,则x(单位:cm)等于( )
A. B.- C.- D.-
4.下列变形正确的是( )
A.若2x-3=7,则2x=7-3
B.若3x-2=x+1,则3x+x=1+2
C.若-2x=5,则x=5+2
D.若-x=1,则x=-3
5.若代数式3a4b2x与0.2b3x-1a4是同类项,则x的值是( )
A. B.1 C. D.0
6.下列做法正确的是( )
A.方程-=1+-去分母,得2(2x-1)=1+3(x-3)
B.方程4x=7x-8移项,得4x-7x=8
C.方程3(5x-1)-2(2x-3)=7去括号,得15x-3-4x-6=7
D.方程1-x=3x+移项,得-x-3x=-1
7.(2017湖南娄底中考)湖南省2017年公务员录用考试是这样统计成绩的:综合成绩=笔试成绩×60%+面试成绩×40%.小红姐姐的笔试成绩是82分,她的竞争对手的笔试成绩是86分,小红姐姐要使自己的综合成绩追平竞争对手,则她的面试成绩必须比竞争对手多( )
A.2.4分
B.4分
C.5分
D.6分
8.定义“*”运算为“a*b=ab+2a”,若(3*x)+(x*3)=14,则x=( )
A.-1
B.1
C.-2
D.2
9.足球比赛的规则为胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,一个足球队踢了14场比赛,负了5场,共得19分,那么这个队胜了的场数是( )
A.3
B.4
C.5
D.6
10.某超市推出如下优惠方案:
(1)一次性购物不超过100元不享受优惠;
(2)一次性购物超过100元,但不超过300元一律9折;
(3)一次性购物超过300元一律8折.
李明两次购物分别付款80元,252元.如果李明一次性购买与这两次相同的物品,则应付款
A.288元
B.332元
C.288元或316元
D.332元或363元
二、填空题(每小题3分,共30分)
11.(2017安徽淮北一中月考)方程3x+1=7的解是.
答案x=2
12.当x= 时,代数式x+2与代数式-的值相等.
13.小明在解方程5a-x=13(x为未知数)时,误将-x看成了+x,解得方程的解是x=-2,则原方程的解为.
14.(2016山东济南一中月考)方程x+2m=3x-4与方程x-1=2的解相同,则m的值为.
15.有一个密码系统,其原理如图3-5-2:
图3-5-2
当输出11时,则输入的x= .
16.(2016湖北荆门中考)为了改善办学条件,学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台,已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的还少5台,则购置的笔记本电脑有台.
17.有一个两位数,个位上的数字比十位上的数字大4,且个位上的数字与十位上的数字的和只有这个两位数的,则这个两位数是.
18.(2016湖北襄阳中考)王经理到襄阳出差带回襄阳特产——孔明菜若干袋,分给朋友们品尝.如果每人分5袋,还余3袋;如果每人分6袋,还差3袋,则王经理带回孔明菜袋.
19.某商店的老板销售服装,他要以不低于进价120%的价格才能出售,但为了获得更多利润,他以高出进价80%的价格标价,若你想买下标价为360元的大衣,最多降价元. 20.当m的值为时(只需写出一个即可),关于x的方程--=的解为整数.
三、解答题(共40分)
21.(10分)解方程:。