【精选3份合集】2018-2019年济南市某实验名校中学九年级上学期数学期末调研试题

九年级上学期期末数学试卷
一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）
1．如图，在Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的高，∠A ≠45°，则下列比值中不等于cosA 的是（ ）
A ．BD C
B B ．CD CB
C ．AC AB
D ．AD AC
【答案】A
【解析】根据垂直定义证出∠A=∠DCB ，然后根据余弦定义可得答案．
【详解】解：∵CD 是斜边AB 上的高，
∴∠BDC=90°，
∴∠B+∠DCB=90°，
∵∠ACB=90°，
∴∠A+∠B=90°，
∴∠A=∠DCB ，
∴cosA=AC CD AD AB CB AC
== 故选A ．
【点睛】
考查了锐角函数定义，关键是掌握余弦=邻边：斜边．
2．将抛物线223y x x =-+向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式为（ ）
A ．2(1)4y x =-+
B ．2(4)4y x =-+
C ．2(2)6y x =++
D ．2(4)6y x =-+
【答案】B
【分析】根据“左加右减、上加下减”的原则进行解答即可．
【详解】将223y x x =-+化为顶点式，得2(1)2y x =-+．
将抛物线223y x x =-+向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为2(4)4y x =-+，
故选B ．
【点睛】
本题考查的是二次函数的图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．
3．如图，⊙O的直径BA的延长线与弦DC的延长线交于点E，且CE＝OB，已知∠DOB＝72°，则∠E等于（）
A．18°B．24°C．30°D．26°
【答案】B
【分析】根据圆的半径相等可得等腰三角形，根据三角形的外角的性质和等腰三角形等边对等角可得关于∠E的方程，解方程即可求得答案．
【详解】解：如图，连接CO,
∵CE＝OB＝CO=OD，
∴∠E＝∠1，∠2＝∠D
∴∠D=∠2＝∠E+∠1＝2∠E．
∴∠3＝∠E+∠D＝∠E+2∠E＝3∠E．
由∠3＝72°，得3∠E＝72°．
解得∠E＝24°．
故选：B．
【点睛】
本题考查了圆的认识，等腰三角形的性质，三角形的外角的性质.能利用圆的半径相等得出等腰三角形是解题关键．
4．有人预测2020年东京奥运会上中国女排夺冠的概率是80%，对这个说法正确的理解应该是（）. A．中国女排一定会夺冠B．中国女排一定不会夺冠
C．中国女排夺冠的可能性比较大D．中国女排夺冠的可能性比较小
【答案】C
【分析】概率越接近1，事件发生的可能性越大，概率越接近0，则事件发生的可能性越小，根据概率的意义即可得出答案.
【详解】∵中国女排夺冠的概率是80%，
∴中国女排夺冠的可能性比较大
故选C.
【点睛】
本题考查随机事件发生的可能性，解题的关键是掌握概率的意义.
5．已知⊙O 的半径为10，圆心O 到弦AB 的距离为5，则弦AB 所对的圆周角的度数是（ ） A ．30°
B ．60°
C ．30°或150°
D ．60°或120° 【答案】D
【解析】由图可知，OA=10，OD=1．根据特殊角的三角函数值求出∠AOB 的度数，再根据圆周定理求出∠C 的度数，再根据圆内接四边形的性质求出∠E 的度数即可．
【详解】由图可知，OA=10，OD=1，
在Rt △OAD 中，
∵OA=10，OD=1，AD=22OA OD -=53，
∴tan ∠1=3AD OD
=，∴∠1=60°， 同理可得∠2=60°，
∴∠AOB=∠1+∠2=60°+60°=120°，
∴∠C=60°，
∴∠E=180°-60°=120°,
即弦AB 所对的圆周角的度数是60°或120°，
故选D ．
【点睛】本题考查了圆周角定理、圆内接四边形的对角互补、解直角三角形的应用等，正确画出图形，熟练应用相关知识是解题的关键.
6．如图所示，在半径为10cm 的⊙O 中，弦AB ＝16cm ，OC ⊥AB 于点C ，则OC 等于（ ）
A ．3cm
B ．4cm
C ．5cm
D ．6cm
【答案】D 【分析】根据垂径定理可知AC 的长，再根据勾股定理即可求出OC 的长．
【详解】解：连接OA，如图：
∵AB＝16cm，OC⊥AB，
∴AC＝1
2
AB＝8cm，
在Rt OAC中，OC＝22
OA AC
-＝22
108
-＝6（cm），
故选：D．
【点睛】
本题考查的是垂径定理、勾股定理，熟练掌握垂径定理，构造出直角三角形是解答此题的关键．
7．若分式
3
4
x
x
-
+
的值为0，则x的值为（）
A．3B．3-C．4D．4-【答案】A
【分析】分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零，据此求解即可．
【详解】解：∵分式
3
4
x
x
-
+
的值为1，
∴x-2=1且x+4≠1．
解得：x=2．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查的是分式值为零的条件，熟练掌握分式值为零的条件是解题的关键．
8．在一个不透明的盒子中有大小均匀的黄球与白球共12个，若从盒子中随机取出一个球，若取出的球是
白球的概率是1
3
，则盒子中白球的个数是（）.
A．3 B．4 C．6 D．8 【答案】B
【分析】根据白、黄球共有的个数乘以白球的概率即可解答.
【详解】由题意得：12×1
3
=4，即白球的个数是4.
故选：B.
【点睛】
本题考查概率公式：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，
那么事件A的概率P（A）=m
n
．
9．某微生物的直径为0.000 005 035m，用科学记数法表示该数为（）
A ．5.035×10﹣6
B ．50.35×10﹣5
C ．5.035×106
D ．5.035×10﹣5
【答案】A 【解析】试题分析：0.000 005 035m ，用科学记数法表示该数为5.035×10﹣6，故选A ．
考点：科学记数法—表示较小的数．
10．用配方法解一元二次方程2890x x -+=，变形后的结果正确的是（ ）
A ．()247x -=-
B ．()247x -=
C ．()247x +=
D ．()2425x -= 【答案】B
【解析】根据配方法解一元二次方程即可求解．
【详解】2890x x -+=，
∴28161690x x -+-+=，
∴()247x -=，
故选：B.
【点睛】
本题考查了配方法解一元二次方程，解决本题的关键是方程两边同时加上一次项系数一半的平方． 11．如图所示,在平面直角坐标系中,有两点A(4,2),B(3,0),以原点为位似中心,A'B'与AB 的相似比为12
,得到线段A'B'.正确的画法是( ) A ． B ． C ． D ．
【答案】D
【分析】根据题意分两种情况画出满足题意的线段A′B ′，即可做出判断．
【详解】解：画出图形，如图所示：
故选D ．
【点睛】
此题考查作图-位似变换，解题关键是画位似图形的一般步骤为：①确定位似中心，②分别连接并延长位
似中心和能代表原图的关键点；③根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．
12．sin45°的值是（ ）
A ．12
B ．22
C ．3
D ．3
【答案】B
【解析】将特殊角的三角函数值代入求解．
【详解】解：sin45°=
22
． 故选：B.
【点睛】
本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值．
二、填空题（本题包括8个小题）
13．某商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯．如图所示，已知原阶梯式自动扶梯AB 长为10m ，坡角ABD ∠为30；改造后的斜坡式自动扶梯的坡角ACB ∠为15︒，则改造后的斜坡式自动扶梯AC 的长度约为________m ．
(结果精确到0.1m ，温馨提示：sin150.26︒≈，cos150.97︒=，tan150.27︒=)
【答案】19.1
【分析】先在Rt △ABD 中，用三角函数求出AD ，最后在Rt △ACD 中用三角函数即可得出结论．
【详解】解：在Rt △ABD 中，∠ABD=30°，AB=10m ，
∴AD=ABsin ∠ABD=10×sin30°=5（m ），
在Rt △ACD 中，∠ACD=15°，sin ∠ACD=
AD AC ， ∴AC=5sin sin15AD ACD ︒=∠≈50.26
≈19.1（m ）， 即：改造后的斜坡式自动扶梯AC 的长度约为19.1m ．
故答案为：19.1．
【点睛】
此题主要考查了解直角三角形的应用，解决此问题的关键在于正确理解题意得基础上建立数学模型，把实际问题转化为数学问题．
14．如图，在△ABC 中，点D 是边AB 上的一点，∠ADC=∠ACB，AD=2，BD=6，则边AC 的长为_____
【答案】1
【分析】只要证明△ADC ∽△ACB ，可得AC AB =AD AC
，即AC 2=A D•AB ，由此即可解决问题. 【详解】解：∵∠A=∠A ，∠ADC=∠ACB ，
∴△ADC ∽△ACB ， ∴AC AB =AD AC
， ∴AC 2=AD•AB=2×8=16，
∵AC ＞0，
∴AC=1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查相似三角形的判定和性质、解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题，属于中考常考题型． 15．若a b ＝13，则a b a
+的值为______． 【答案】4 【分析】由
a b ＝13
可得3b a = ，代入计算即可. 【详解】解：∵a b ＝13， ∴3b a =， 则344a b a a a a a a
++=== 故答案为：4.
【点睛】
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
16．一个反比例函数的图像过点()2,3A -，则这个反比例函数的表达式为__________． 【答案】6y x
=- 【分析】设反比例函数的解析式为y=
k x
(k≠0)，把A 点坐标代入可求出k 值，即可得答案． 【详解】设反比例函数的解析式为y=k x (k≠0)， ∵反比例函数的图像过点()2,3A -，
∴3=2
k -，
解得：k=-6， ∴这个反比例函数的表达式为6y x =-
， 故答案为：6y x =-
【点睛】
本题考查待定系数法求反比例函数解析式，熟练掌握反比例函数图象上的点的坐标特征是解题关键． 17．抛物线y=9x 2﹣px +4与x 轴只有一个公共点，则p 的值是_____．
【答案】±1
【解析】试题解析：抛物线与x 轴只有一个交点，则△=b 2-4ac=0，
故：p 2-4×9×4=0，
解得p=±1．
故答案为±1．
18．已知关于x 的方程2x mx 60+-=的一个根为2，则这个方程的另一个根是
▲ ．
【答案】－1．
【解析】∵方程2x mx 60+-=的一个根为2，设另一个为a ，∴2a=－6，解得：a=－1．
三、解答题（本题包括8个小题）
19．一次函数y=k 1x+b 和反比例函数2k y x
=的图象相交于点P （m−1，n+1），点Q （0，a ）在函数y=k 1x+b 的图象上，且m ，n 是关于x 的方程ax 2−（3a+1）x+2（a+1）=0的两个不相等的整数根（其中a 为整数），求一次函数和反比例函数的解析式．
【答案】一次函数：21y x =-或41y x =--；反比例函数：1y x =或3y x
=- 【分析】根据点Q 在一次函数上，可得a 与b 的关系，解一元二次方程，可解得12x =，211x a =+
，然后根据方程的两根不等且为整数，可得出2x 的值，从而得出P 的坐标，代入可得解析式．
【详解】∵点Q(0，a)在函数y=k 1x+b 的图象上
∴代入得：a=b
ax 2−（3a+1）x+2（a+1）=0化简得：[ax －(a+1)](x-2)=0
∴12x =，2a 111a a
x +==+ ∵方程的2个根都是整数
∴a=1时，22x =；a=－1时，20x =
∵方程的2个根不相等
∴12x =，20x =
情况一：m=2，n=0
则P(1，1)
则一次函数为：y=2x －1，反比例函数为：1y x = 情况二：m=0，n=2
则P(－1，3)
则一次函数为：y=－4x －1，反比例函数为：3y x
=-
【点睛】
本题考查求一元二次方程的整数解，解题关键是根据2个根为整数且不等分析得出方程的2个根的数值． 20．解方程：2610x x --=.
【答案】1310x =+，2310x =-
【解析】试题分析：运用配方法求解即可．
试题解析：261x x -= 26919x x -+=+
2(3)10x -=
310x =±
故：1310x =+，2310x =-
考点：解一元二次方程-配方法．
21．如图，BD 是平行四边形ABCD 的对角线，DE ⊥AB 于点E ，过点E 的直线交BC 于点G ，且BG ＝CG ．
（1）求证：GD ＝EG ．
（2）若BD ⊥EG 垂足为O ，BO ＝2，DO ＝4，画出图形并求出四边形ABCD 的面积．
（3）在（2）的条件下，以O 为旋转中心顺时针旋转△GDO ，得到△G ′D'O ，点G ′落在BC 上时，请直接写出G ′E 的长．
【答案】（1）详见解析；（2）图详见解析，2；（3）1143
． 【分析】（1）如图1，延长EG 交DC 的延长线于点H ，由“AAS ”可证△CGH ≌△BGE ，可得GE=GH ，由直角三角形的性质可得DG=EG=GH ；
（2）通过证明△DEO∽△DBO，可得DE DB
DO DE
=，可求DE=26，由平行线分线段成比例可求EG=32，
GO=EG-EO=2，由勾股定理可求BG=CG=6，可得DE=AD，即点A与点E重合，可画出图形，由面积公式可求解；
（3）如图3，过点O作OF⊥BC，由旋转的性质和等腰三角形的性质可得GF=G'F，由平行线分线段成比例可求GF的长，由勾股定理可求解．
【详解】证明：（1）如图1，延长EG交DC的延长线于点H，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD＝BC，AD∥BC，AB＝CD，AB∥CD，
∵AB∥CD，
∴∠H＝GEB，又∵BG＝CG，∠BGE＝∠CGH，
∴△CGH≌△BGE（AAS），
∴GE＝GH，
∵DE⊥AB，DC∥AB，
∴DC⊥DE，
∴DG＝EG＝GH；
（2）如图1：∵DB⊥EG，
∴∠DOE＝∠DEB＝90°，且∠EDB＝∠EDO，
∴△DEO∽△DBO，
∴DE DB DO DE
=，
∴DE×DE＝4×（2+4）＝24，
∴DE＝6
∴EO22241622 DE DO
--=
∵AB∥CD，
∴
1
2 EO BO
HO DO
==，
∴HO＝2EO＝42，
∴EH＝62，且EG＝GH，
∴EG＝32，GO＝EG﹣EO＝2，
∴GB＝22246
GO OB
+=+=，
∴BC＝26＝AD，
∴AD＝DE，
∴点E与点A重合，
如图2：
∵S四边形ABCD＝2S△ABD，
∴S四边形ABCD＝2×1
2
×BD×AO＝6×22＝122；（3）如图3，过点O作OF⊥BC，
∵旋转△GDO，得到△G′D'O，
∴OG＝OG'，且OF⊥BC，
∴GF＝G'F，
∵OF∥AB，
∴
21
3
32
OG OF GF
AG AB GB
====，
∴GF＝1
3
BG＝
6
，
∴GG'＝2GF＝26
3
，
∴BG'＝BG ﹣GG'＝3
， ∵AB 2＝AO 2+BO 2＝12，
∵EG'＝AG'==【点睛】
本题是四边形综合题，考查了平行四边形的性质，矩形的性质，旋转的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质等知识，添加恰当辅助线是本题的关键．
22．计算或解方程：（1）2(22sin 30tan 60
⨯︒︒ （2）2260x x +-=
【答案】（1）5（2）x 1＝－2，x 2＝32
【分析】（1）利用完全平方差公式以及化简二次根式和代入特殊三角函数进行计算即可；
（2）由题意观察原方程，可用因式分解法中十字相乘法或者公式法求解.
【详解】（1）计算：2(22sin 30tan 60
+⨯︒︒
解：原式＝7－12
＝7－
＝5
（2）2260x x +-=
解法一：（2x －3）（x+2）＝0
2x －3＝0或x+2＝0，
x 1＝－2，x 2＝32
． 解法二：a ＝2，b ＝1，c ＝－6，
△＝b 2－4ac ＝12－4×2×（－6）＝49，
x 174
-±=， x 1＝－2，x 2＝
32
． 【点睛】 本题主要考查用因式分解法解一元二次方程以及实数的综合运算，涉及的知识点有特殊角的三角形函数值、完全平方差公式以及二次根式的分母有理化等．
23．某中学准备举办一次演讲比赛，每班限定两人报名，初三（1）班的三位同学（两位女生，一位男生）都想报名参加，班主任李老师设计了一个摸球游戏，利用已学过的概率知识来决定谁去参加比赛，游戏规则如下：在一个不透明的箱子里放3个大小质地完全相同的乒乓球，在这3个乒乓球上分别写上A、B、C（每个字母分别代表一位同学，其中A、B分别代表两位女生，C代表男生），搅匀后，李老师从箱子里随机摸出一个乒乓球，不放回，再次搅匀后随机摸出第二个乒乓球，根据乒乓球上的字母决定谁去参加比赛。

（1）求李老师第一次摸出的乒乓球代表男生的概率；
（2）请用列表或画树状图的方法求恰好选定一名男生和一名女生参赛的概率．
【答案】（1）李老师第一次摸出的乒乓球代表男生的概率为1
3
;（2）恰好选定一名男生和t名女生参赛的
概率为2 3 .
【分析】（1）共3个球，第一次摸出的乒乓球代表男生的有1种，即可利用概率公式求得结果；（2）列树状图即可解答.
【详解】（1）共有3个球，第一次摸出的乒乓球代表男生的有1种情况，
∴第一次摸出的乒乓球代表男生的概率为1
3
；
（2）树状图如下：
共有6种等可能的情况，其中恰好选定一名男生和一名女生参赛的有4种，
∴P（恰好选定一名男生和一名女生参赛）=42 63 .
【点睛】
此题考查事件概率的求法，简单事件的概率可直接利用公式计算，复杂事件的概率可利用列树状图解答，解题中注意事件是属于“放回”或是“不放回”事件.
24．某兴趣小组为了了解本校学生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校40名学生进行问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图：
根据以上信息解答下列问题：
（1）课外体育锻炼情况统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为；“经常参加课外体育锻炼的学生最喜欢的一种项目”中，喜欢足球的人数有人，补全条形统计图．
（2）该校共有1200名学生，请估计全校学生中经常参加课外体育锻炼并喜欢的项目是乒乓球的人数有多少人？
（3）若在“乒乓球”、“篮球”、“足球”、“羽毛球”项目中任选两个项目成立兴趣小组，请用列表法或画树状图的方法求恰好选中“乒乓球”、“篮球”这两个项目的概率．
【答案】（1）144°，1；（2）180；（3）1
6
．
【解析】试题分析：（1）用“经常参加”所占的百分比乘以360°计算得到“经常参加”所对应的圆心角的度数；先求出“经常参加”的人数，然后减去其它各组人数得出喜欢足球的人数；进而补全条形图；
（2）用总人数乘以喜欢篮球的学生所占的百分比计算即可得解；
（3）先利用树状图展示所有12种等可能的结果数，找出选中的两个项目恰好是“乒乓球”、“篮球”所占结果数，然后根据概率公式求解．
试题解析：（1）360°×（1﹣15%﹣45%）=360°×40%=144°；
“经常参加”的人数为：40×40%=16人，喜欢足的学生人数为：16﹣6﹣4﹣3﹣2=1人；
补全统计图如图所示：
故答案为：144°，1；
（2）全校学生中经常参加课外体育锻炼并喜欢的项目是乒乓球的人数约为：1200×6
40
=180人；
（3）设A代表“乒乓球”、B代表“篮球”、C代表“足球”、D代表“羽毛球”，画树状图如下：
共有12种等可能的结果数，其中选中的两个项目恰好是“乒乓球”、“篮球”的情况占2种，所以选中“乒乓
球”、“篮球”这两个项目的概率是
2
12
=
1
6
．
点睛：本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．也考查了样本估计总体、扇形统计图和条形统计图．
25．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．在平面内任取一点D，连结AD（AD＜AB），将线段AD绕点A逆时针旋转90°，得到线段AE，连结DE，CE，BD．
（1）请根据题意补全图1；
（2）猜测BD和CE的数量关系并证明；
（3）作射线BD，CE交于点P，把△ADE绕点A旋转，当∠EAC=90°，AB=2，AD=1时，补全图形，直接写出PB的长．
【答案】（1）答案见解析；（2）BD=CE,证明见解析；（3）PB的长是25
或
65
5
．
【解析】试题分析：（1）根据题意画出图形即可；（2）根据“SAS”证明△ABD≌△ACE，从而可得BD=CE;（3）①根据“SAS”可证△ABD≌△ACE,从而得到∠ABD=∠ACE,再由两角对应相等的两个三角形相似可证△ACD∽△PBE,列比例方程可求出PB的长；②与①类似，先求出PD的长，再把PD和BD相加.
解：（1）如图
（2）BD和CE的数量是：BD=CE ；
∵∠DAB+∠BAE=∠CAE+∠BAE=90°，∴∠DAB=∠CAE．
∵AD=AE，AB=AC，∴△ABD≌△ACE，∴BD=CE．（3）①CE=22
215
+=.
∵△ABD≌△ACE, ∴∠ABD=∠ACE,
∴△ACD∽△PBE,
PB BE
AC CE
∴=,
∴22
5
5
PB==;
②∵△ABD∽△PDC,
PD CD
AD BD
∴=,
∴5
5
5
PD==;
∴PB=PD+BD=566
5
+=.
∴PB的长是25
或
65
．
26．解方程：2x+3x－4=0
【答案】1x=－4，2x=1.
【分析】首先根据十字相乘法将原方程转化成两个多项式的积，然后进行解方程. 【详解】解：2x+3x－4=0
(x+4)(x－1)=0
解得：1x=－4，2x=1.
【点睛】
本题考查解一元二次方程
27．已知正比例函数y=-3x与反比例函数y=m5
x
-
交于点P(-1,n),求反比例函数的表达式
【答案】
3 y
x =-.
【分析】将点P的坐标代入正比例函数y=-3x中，即可求出n的值，然后将P点坐标代入反比例函数y=
5 m
x -
中，即可求出反比例函数的表达式.
【详解】解：将点P的坐标代入正比例函数y=-3x中，得n=-3×（-1）=3，故P点坐标为（-1,3）
将点P（-1,3）代入反比例函数y=m5
x
-
中，得3=
m
1
5
-
-
解得：m=2
故反比例函数的解析式为：
3 y
x =-
【点睛】
此题考查的是求反比例函数的解析式，掌握用待定系数法求反比例函数的解析式是解决此题的关键.
九年级上学期期末数学试卷
一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）
1．从某多边形的一个顶点出发，可以作4条对角线，则这个多边形的内角和与外角和分别是（ ） A ．900︒；360︒
B ．1080︒；360︒
C ．1260︒；720︒
D ．720︒；720︒ 【答案】A
【分析】根据n 边形从一个顶点出发可引出()3n -条对角线，求出n 的值，再根据n 边形的内角和为()2180n -︒，代入公式就可以求出内角和，根据多边形的外角和等于360︒，即可求解．
【详解】∵多边形从一个顶点出发可引出4条对角线，
∴34n -=，
解得：7n =，
∴内角和()72180900=-︒=︒；
任何多边形的外角和都等于360︒．
故选：A ．
【点睛】
本题考查了多边形的对角线，多边形的内角和及外角和定理，是需要熟记的内容，比较简单．求出多边形的边数是解题的关键．
2．某正多边形的一个外角的度数为 60°，则这个正多边形的边数为( )
A ．6
B ．8
C ．10
D ．12
【答案】A
【分析】根据外角和计算边数即可.
【详解】∵正多边形的外角和是360︒，
∴360606÷=，
故选：A.
【点睛】
此题考查正多边形的性质，正多边形的外角和，熟记正多边形的特点即可正确解答.
3．在平面直角坐标系中，点()2,1-所在的象限是（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 【答案】D
【分析】根据各象限内点的坐标特征进行判断即可得.
【详解】因20,10>-<
则点(2,1)-位于第四象限
故选：D.
【点睛】
本题考查了平面直角坐标系象限的性质，象限的符号规律：第一象限(,)++、第二象限(,)-+、第三象限(,)--、第四象限(,)+-，熟记象限的性质是解题关键.
4．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m ．其行走路线如图所示，第1次移动到A 1，第2次移动到A 2，…，第n 次移动到A n ．则△OA 2A 2018的面积是（ ）
A ．504m 2
B ．10092m 2
C ．10112m 2
D ．1009m 2
【答案】A 【分析】由OA 4n =2n 知OA 2017=
20162
+1=1009，据此得出A 2A 2018=1009-1=1008，据此利用三角形的面积公式计算可得．
【详解】由题意知OA 4n =2n ， ∴OA 2016=2016÷2=1008，即A 2016坐标为(1008，0)，
∴A 2018坐标为(1009，1)，
则A 2A 2018=1009－1=1008(m)，
∴22018OA A S ＝12⨯A 2A 2018×A 1A 2＝12
×1008×1＝504(m 2). 故选：A.
【点睛】
本题主要考查点的坐标的变化规律，解题的关键是根据图形得出下标为4的倍数时对应长度即为下标的一半，据此可得．
5．如图，从一块直径为24cm 的圆形纸片上，剪出一个圆心角为90°的扇形ABC ，使点A ，B ，C 都在圆周上，将剪下的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是（ ）
A ．2 cm
B ．3cm
C ．6cm
D ．12cm。