115S前后悬架系统计算报告-20090618

目录
一、概述 (1)
二、悬架系统设计输入参数 (1)
三、悬架偏频的计算 (2)
1、前悬架偏频计算 (2)
2、后悬架偏频计算 (2)
3、前、后悬架偏频比 (3)
四、悬架弹簧行程计算 (3)
1、前悬架弹簧行程校核 (3)
2、后悬架弹簧行程校核 (4)
五、整车侧倾角计算 (5)
1、前悬架的侧倾角刚度 (5)
2、后悬架侧倾角刚度 (7)
3、空载工况下侧倾角的计算 (8)
六、整车的纵倾角刚度 (8)
七、整车减震器的相对阻尼系数 (9)
1、减震器阻尼系数 (9)
2、相对阻尼系数 (10)
参考文献 (12)
一、概述
115S是在B07基础上缩短的新开发车型，由于轴距、整车质量、轴荷的变化，需对前后悬架进行计算校核，以验证该车型的悬架是否满足基本性能要求。

115S前悬架采用麦弗逊独立悬架，后悬架采用纵置钢板弹簧非独立悬架。

前后悬架见图1、图2。

图1 前悬架系统
图2 后悬架系统
二、悬架系统设计输入参数
115S悬架系统设计所需的输入参数见表1。

表1 悬架系统设计输入参数
三、悬架偏频的计算
115S 悬架完全借用BO7悬架结构，轴荷发生了改变，所以悬架的频率也发生改变。

悬架系统将车身与车桥弹性的连接起来，由此弹性元件与它所支承的质量组成的振动系统决定了车身的固有频率，这是影响汽车行驶平顺性的重要性能指标之一。

根据力学分析，如果将汽车看成一个在弹性悬架上作单自由度振动的质量，则悬架系统的固有频率为：
m
C
n ⋅
=
π21 （1）
式中n 为偏频（Hz ）
C 为悬架刚度（N/mm ） m 为簧载质量（Kg ） 1、前悬架偏频计算
115S 前悬架为变线径弹簧，弹簧刚度呈非线性。

空载到满载工况下，弹簧的刚度变化不大，因此可近似认为该螺旋弹簧为等刚度弹簧。

前螺旋弹簧刚度为30.9N/mm ，悬架的杠杆比i=1.1，所以可近似计算出前悬架的刚度为28.1 N/mm 。

参数公式（1）代入，计算得到： 空载偏频n 1k =1.78Hz ； 满载偏频n 1m =1.46Hz 。

2、后悬架偏频计算
115S借用B07钢板弹簧，其数据如表2。

115S后悬架为变刚度钢板弹簧式非独立悬架，完全借用B07后悬结构，由于后轴荷发生变化，根据后悬簧上质量计算得空载状态后簧静挠度为53.2mm，
（B07主簧刚度为38N/mm，后簧静挠度为54mm）。

与B07相差仅0.8mm，对整车姿态影响很小，所以，115S可以完全借用B07后悬架数据状态。

满载时钢板弹簧处在刚度渐变区。

表2 B07钢板弹簧参数
参数代入公式（1），计算得到：
空载偏频n
2k==
1.77Hz；
满载偏频为n
2m==
1.70Hz。

3、前、后悬架偏频比
空载 n
1k /n
2k
=1；
满载n
1m /n
2m
=0.86。

《汽车设计》上推荐客车满载时悬架偏频约为1.29～1.89 Hz，为减少汽车的角振动，一般汽车的前、后悬架的偏频之比约为0.85～0.95。

从我们计算结果可看出，前后悬架偏频率满足要求。

四、悬架弹簧行程计算
1、前悬架弹簧行程校核
1）弹簧剩余行程校核
空载状态缓冲块到减震器座面的距离为39mm，前缓冲块可压缩部分长度为45mm，以缓冲块最大压缩量为2/3计算，减震器从空载到上跳极限的最大压缩量为S=39+45³2/3=69mm；
根据《汽车设计》推荐，可大致按如下公式计算出螺旋弹簧完全并紧时的高度H
s
=1.01d(n+1)
其中：d——弹簧钢丝直径,d=11.5mm
n——弹簧总圈数，n=8.75
因此，螺旋弹簧完全并紧时的高度为113mm。

在前支柱总成中减振器与弹簧的夹角为7°，则有减震器压缩量S与弹簧压缩量L的关系：
S=LCOS6°=0.9926L
根据以上数据得知：在车轮上跳极限位置时，
减震器压缩量S=69mm；
弹簧压缩量L=69.5mm；
空载时弹簧高度为198mm。

此时弹簧高度为198-69.5=128.5mm＞113mm，说明悬架在上极限位置时弹簧不会并圈。

2）弹簧预紧行程校核
减震器在最下端位置时，弹簧高度为240mm，所以弹簧预紧行程为280-240=40mm。

在车轮为下跳极限时，弹簧不会脱出。

3）车轮跳动分布
空载弹簧静挠度f
=82mm；
空
=117mm。

满载弹簧静挠度f
满
弹簧长度变化量乘于悬架杠杆比1.1即为车轮的跳动量，将弹簧的变形量换算到车轮处,得出车轮的跳动分布见表3。

表3 前车轮跳动行程
2、后悬架弹簧行程校核
=54mm。

根据空载后轴荷，可计算出空载板簧静挠度f
空
由于满载时板簧处于变刚度区，据115S满载后轴荷计算出满载板簧静挠度f
满=87.5mm。

钢板弹簧自由状态下，板簧高136mm。

以缓冲块压缩2/3计算，缓冲块最大压缩量为45mm，在空车状态时缓冲块距离限位块支架71.5mm，所以钢板弹簧最大挠度f
=170.5mm。

最大后车轮跳动分布见表4。

表4 后车轮跳动行程
五、整车侧倾角计算
悬架的侧倾角刚度是指簧上质量产生单位侧倾角时悬架给车身的弹性恢复力偶矩。

整车的侧倾角刚度等于前后悬架的侧倾角刚度之和。

下面分别对前后悬架进行分析计算，对前悬架仅考虑弹簧及横向稳定杆的作用。

1、前悬架的侧倾角刚度
前悬架的侧倾角刚度由两部分起作用:
rf K Φ＝bf ΦC ＋cf ΦC
（2）
式中：bf ΦC ——横向稳定杆在车轮处的等效侧倾角刚度；
cf ΦC ——螺旋弹簧作用的侧倾角刚度。

当横向稳定杆用于独立悬架时，横向稳定杆的侧倾角刚度'
bf K ϕ与车轮处的等效角刚度
bf ΦC 之间的换算关系可如下求出：设汽车左右车轮接地点处分别作用大小相等，方向相反的垂向力微量dF w ,在该二力作用下左右车轮处的垂向位移df w ,相应的稳定杆端部受到的垂向力和位移分别为dF b 和df b ，由于此时要考察的是稳定杆在车轮处的等效侧倾刚度，因而不考虑悬架中弹簧的作用力，则必然有
dF w ²df w =dF b ²df b 而作用在稳定杆上的弯矩和转角分别为 dM b = dF b ²L d φb = 2²df b /L
式中 L ——横向稳定杆两端点间的距离
由此可得稳定杆的角刚度'
bf K ϕ= dM b / d φb =221L df dF b b ∙∙
同理，可得在车轮处的等效角刚度bf ΦC =221B df dF
w w ∙∙
式中 B ——前轮距
由以上公式可推导出：bf ΦC ='
bf K ϕ²2
2w b )()f f (
L
B ∙ （3） 1）横向稳定杆在车轮处的等效侧倾角刚度
横向稳定杆自身的角刚度计算可根据下面的公式（4），具体参数可由图3得出：
()()⎥
⎦
⎤⎢⎣⎡++++-=
c b L b a L a L EIL K bf 2
223312
'
4223ϕ （4）
图3 稳定杆尺寸简图
式中：E ：材料的弹性模量，取206000N/mm 2
I ：稳定杆的截面惯性矩， 44
64
mm d I π=
d ：稳定杆的直径，d ＝ 16mm L ：由数模测得，L ＝ 815mm L 1：由数模测得，L 1＝100.5mm L 2：由数模测得，L 2＝100.3mm a ：由数模测得，a ＝7mm b ：由数模测得，b ＝53.4mm c ：由数模测得，c ＝347.1mm
根据上式计算得到稳定杆的角刚度'
bf K ϕ=3.55³107 N ²mm/rad 。

由于连接处橡胶件的变形，稳定杆的侧倾角刚度会减小约15％～30％。

取其中间值22.5％，因此，横向稳定杆作用的侧倾角刚度
'bf K ϕ＝2.75³107
N ²mm/rad 。

当给车轮20mm 垂向位移时，相应的稳定杆端部位移为7.5mm,根据公式（3），可计算出等效侧倾角刚度bf ΦC =1.16³107 N ²mm/rad 。

2）螺旋弹簧作用的侧倾角刚度
麦弗逊式悬架尺寸如图4所示。

图4 麦弗逊式悬架尺寸简图
其侧倾角刚度可以用下式计算得到：
2
2C ⎪⎭
⎫ ⎝⎛=Φa bd C s cf
（5）
式中 s C ：前悬架螺旋弹簧的刚度， s C ＝30.9N/mm ； 数模中可测得a ＝ 1630mm ，b ＝1344.7mm ，d ＝767.2mm 。

计算得到由螺旋弹簧引起的侧倾角刚度：
tf ΦC ＝2.41³107
N ²mm/rad
根据公式（2）计算得到前悬架总的侧倾角刚度
rf K Φ＝3.57³107
N ²mm/rad
2、后悬架侧倾角刚度
钢板弹簧式非独立悬架尺寸见图5：
图5 后悬架尺寸简图
侧倾角刚度rr K Φ＝S F 2³Cs/2
式中 S F ：钢板弹簧中心距，S F =1066mm ；
Cs ：钢板弹簧刚度，空载Cs=38N/mm 。

计算得到后悬架侧倾角刚度如下：
rr K Φ=2.15³107
N ²mm/rad 。

为了获得不足转向特性，一般汽车前悬架侧倾角刚度要比后悬架侧倾角刚度大（前后比值一般为1.4～2.6）。

空载状态下前后悬架侧倾角刚度比为1.74，满足设计要求。

3、空载工况下侧倾角的计算
空载质心高度hg=779mm ； 前悬架侧倾中心高度h1=265mm ； 后悬架侧倾中心高度h2=285mm ； 轴距L=2365mm ；
空载质心至前轴距离as=1197mm ； 空载质心至后轴距离bs=1168mm ；
由此求得：悬架质量的质心至侧倾轴线的距离 h ≈hg-(h1³bs+h2³as)/L=504mm 。

总侧倾力矩：M s =m s ³a y ³h 式中：a y ——侧向加速度，取0.5g
m s ——空载簧载质量 由此求得M s = 2130967N ²mm 。

根据上面计算得到的前、后悬架侧倾角刚度，可算出空载工况下总侧倾角刚度K=5.72³107N ²mm/rad
侧倾角θ=M s /K ³(180π/)=2.13°。

为保证汽车转弯行驶时车身侧倾角不致过大,通常在0.5g 横向加速度下车身侧倾角小于5°，由此可见，该车满足侧倾角要求。

六、整车的纵倾角刚度
在制动强度z ＝0.5时，当车辆发生纵倾时，前后悬架的受力的变化量相当于轴荷转移量ΔG
L
h zgm G g
s
=Δ (6)
式中：z ：制动强度
m s ：满载簧载质量1462Kg h g ：簧上质心高812mm （满载） L ：轴距2365mm
通过上式计算得到的轴荷转移量ΔG=2462.1N 。

前后悬架变形由公式S ＝ΔG/C 可得出
前悬架S 1＝2462.1/（25.5³2）=48.3mm 。

后悬架S 2＝2462.1/（45.8³2）=26.9mm 。

整车纵倾角为π
＋θ＝
2360L S S 21︒
⋅＝1.82° 。

整车纵倾角刚度为θ
Δ＝φL
G K ⋅＝3.2³106N ²mm/deg 。

七、整车减震器的相对阻尼系数
汽车悬架中必须安装减振装置，以便衰减车身的振动保证整车的行驶平顺性和操纵稳定性。

下面仅考虑由减震器引起的振动衰减，暂不考虑其他方面的影响，以方便对减震器参数的校核计算。

1、减震器阻尼系数
减震器中的阻力F 和速度v 之间的关系可以用下式表示：
i v F δ=
（7）
式中：δ为减振器阻尼系数；
i 是常数，通常减振器在卸荷阀打开前i=1。

1）前减震器阻尼系数
前减震器复原、压缩过程速度与阻尼力关系见表5。

表5 前减震器复原、压缩过程速度与阻尼力关系
根据公式（7）计算得前减震器阻尼系数见表6。

表6 前减震器阻尼系数
2）后减震器阻尼系数
后减震器复原、压缩过程速度与阻尼力关系见表7。

表 7 后减震器复原、压缩过程速度与阻尼力关系
根据公式（7）计算得后减震器阻尼系数见表8。

表8 后减震器阻尼系数
2、相对阻尼系数
汽车车身和车轮振动时，减震器内的液体在流经阻尼孔时的摩擦和液体的粘性摩擦形成了振动阻尼，将振动能量转变为热能，并散发到周围的空气中去，达到迅速衰减振动的目的。

汽车悬架有了阻尼以后，簧载质量的振动是周期衰减振动，用相对阻尼系数ψ的大小来评定振动衰减的快慢程度。

相对阻尼系数的物理意义是指出减震器的阻尼作用在与不同刚度和不同质量的悬架系统匹配时，会产生不同的阻尼效果。

相对阻尼系数大，振动能迅速衰减，同时又能将较大的路面冲击力传递到车身上；相对阻尼比系数小，则情况相反。

1）前悬架的相对阻尼系数
前悬架的杠杆比i=1.1，且减震器与垂直线有一个6.4°的空间安装角,见图6。

此时的相对阻尼系数ψ由式（8）求得:
α
ωψδ22
s cos 2i m ⋅⋅⋅= （8）
s m c /=ω
其中α—减震器安装角
δ—减震器阻尼系数 c —悬架系统垂直刚度
m s —簧载质量
图6 前减震器安装结构简图
根据公式（8）计算得到前减震器相对阻尼系数见表9。

表9 前减震器相对阻尼系数
2）后悬架的相对阻尼系数
后减震器在侧视图中存在杠杆比，见图7。

相对阻尼系数ψ由式（9）求得：
α
ωψδ222
s cos 2⋅⋅⋅⋅⋅=
a n m （9）
式中：a=415.6mm
n=475mm
图7 后减震器安装简图
根据公式（9）计算得后减震器相对阻尼系数，见表10。

表10 后减震器相对阻尼系数
通常情况下，将压缩行程时的相对阻尼系数取得小些，伸张行程时的相对阻尼系数取得大些。

这样，既可以保证整车的平顺性又不降低操纵稳定性。

对于无内摩擦的弹性元件悬架，平均阻尼系数取ψ＝0.3～0.5；对于有内摩擦的弹性元件悬架，ψ值取小些.对于行驶路面条件较差的汽车，ψ值应取大些。

由此可知，该车的减震器参数满足要求，悬架的相对阻尼系数较好。

参考文献
1.汽车理论余志生机械工业出版社 2002年
2.汽车设计王望予机械工业出版社 2000年
3.汽车工程手册－设计篇人民交通出版社 2001年。