桂林理工大学06-07概率统计试题B刘筱萍
统计学及其应用A卷(桂林理工大学)
5. 某企业生产情况如下表 （15 分）
生产量 产品名称 计量单位 报告期 甲 0.000168 乙 2.17E-09 丙 件 只 200 160 200 140 1000 250 800 250 台 360 基期 300 报告期 1500 基期 1100 价格
（ 1） 完 成 上 面 的 方 差 分 析 表 。 （ 2） 汽 车 销 售 量 的 变 差 中 有 多 少 是 由 于 广 告 费 用 的 变 动 引 起 的 ？ （ 3） 销 售 量 与 广 告 费 用 之 间 的 相 关 系 数 是 多 少 ？ （ 4） 写 出 估 计 的 回 归 方 程 并 解 释 回 归 系 数 的 实 际 意 义 。 （ 5） 完 成 参 数 估 计 表 并 检 验 线 性 关 系 的 显 著 性 （ a＝ 0.05） 。
学号
3．在下列指标中，哪一指标的取值完全不受极端值的影响。
A.算术平均数； B.几何平均数； C.调和平均数； D.中位数； 4. 某 大 学 的 教 学 管 理 人 员 想 分 析 经 济 管 理 类 专 业 的 学 生 统 计 学 的 考 试 分
14. 某市对占该地交通运输业总产值三分之二的六个运输企业进行调查， 这种调查方法称为 （ A、普查 ）。 B、典型调查 C、抽样调查 D、重点调查
比为 1.25：1，这个数值属于 A. 比例 B. 比率 C. 频数 D. 平均数
8.若某总体次数分布呈轻微左偏分布，则有（ A. x > M e > M o B. x < M e < M o ) C. -1≤r≤1 C. x > M o > M e
）成立。 D. x < M o < M e
18、条形图与直方图的主要区别之一是
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理工大学考试试卷考卷含答案统计学A试卷库标准化工作室编码[XX968T-XX89628-XJ668-XT689N]一、单项选择题（本题总分15分，每小题1分）1、在确定统计总体时必须注意( )。
A. 构成总体的单位，必须是同质的B.构成总体的单位，必须是不同的C.构成总体的单位，不能有差异D.构成总体的单位，必须是不相干的单位 2、标志是指( )。
A.总体单位的特征和属性的名称B.总体单位数量特征C.标志名称之后所表现的属性或数值D.总体单位所具有的特征3、28.计划规定成本降低3%，实际上降低了5%，则计划完成程度指标为( )。
A. % B. % C. % D. %4、在统计调查中，调查标志的承担者是( )。
A. 调查对象B. 调查单位C. 填报单位D. 一般单位 5、重点调查的重点单位是指( )。
A. 标志值很大的单位B. 这些单位的单位总量占总体全部单位总量的绝大比重C. 这些单位的标志总量占总体标志总量的绝大比重D. 经济发展战略中的重点部门6、要准确地反映异距数列的实际分布情况，必须计算( )。
A. 次数 B. 次数密度 C. 频率 D. 累计频率7、权数对算术平均数的影响作用决定于（ ）。
A. 权数的标志值B. 权数的绝对值C. 权数的相对值D.权数的平均值 8、假如各个标志值都增加5个单位,那么算术平均数会:( )。
A. 增加到5倍B. 增加5个单位C. 不变D. 不能预期平均数的变化 9、当0M M x e ==时,其总体分布的状况为( )。
A. 钟型分布B. 对称的钟型分布C. 对称的U 形分布D. U 形分布 10、用水平法计算平均发展速度应采用( )。
A.简单算术平均B.调和平均C.加权算术平均D.几何平均11、某企业1991年9月—12月月末的职工人数资料如下：9月30日1400人，10月31日1510人，11月30日1460人，12月31日1420人，该企业第四季度的平均人数为（ ）。
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4.按变量值分组编制的变量分布数列又可称为品质分组数列。
（）5.比较各地蔬菜生产情况，只要根据每人平均产量多少就可能得出结论。
（）6.采用水平法检查长期计划中的年度计划，只要有连续一年时间实际数完成达到了长期计划中的年度计划水平，就算完成了长期计划。
（）7.标志变异指标的数值越大，平均数的代表性就越好。
（）8.平均增长量等于逐期增长量之和除以逐期增长量个数。
（）9.编制数量指标指数时，一般以报告期的质量指标作权数。
（）10.重复抽样的抽样误差不一定大于不重复抽样的抽样误差。
（）11.按不变价格编制的工业总产值指数，反映的是物量的变动。
（）12.同质性是编制时间数列的基本原则。
（）13.前期发展水平除以100即为增长百分之一的绝对值。
（）14.研究我国男性人口的年龄结构，则性别和年龄都是可变标志。
（）15.在统计中通常采用最小平方法确定趋势模型中的参数。
（）三、多项选择题（本题总分20分，每小题2分）1、统计总体的基本特征是：A大量性 B综合性 C同质性 D社会性 E变异性2、下列属于质量指标的有：A人口密度 B平均工资 C每亩平均产量 D职工工资总额 E商品销售额3、搜集统计资料的常用方法有：A报告法 B采访法 C大量观察法 D直接观察法 E问卷法4、要获得我国人口状况的统计资料，采用的调查方式有：A统计报表 B重点调查 C抽样调查 D典型调查 E普查5、反映总体次数分布的图示表示法有：A直线图 B曲线图 C直方图 D折线图 E趋势线图6、结构相对指标：A是部分总量与总体的总量之比 B是总体一部分与另一部分的比 C可以用某组单位数除以总体单位总量 D表明总体中某部分所占的比重或地位 E各组所占比重之和等于17、能直接在不同总体间进行比较的标志变异指标有：A全距 B平均差 C标准差 D平均差系数 E标准差系数8、评价估计量是否优良的常用标准有：A无偏性B有效性 C准确性 D一致性 E随机性9、计算平均发展速度的方法有：A几何平均法 B简单序时平均法 C方程法 D加权序时平均法 E首尾折半法10、下列哪些是反映平均指标变动的指数：A可变构成指数 B固定构成指数 C结构影响指数 D算术平均指数 E调和平均指数四、填空题（本题总分10分，每小题1分）1.社会经济统计是在_______的辩证统一中，研究大量社会经济现象总体。
2020年广西桂林理工大学量子力学考研真题
2020年广西桂林理工大学量子力学考研真题一 、简答题（每小题10分，共50分）1．波长为λ的光，求其光子的能量。
2．波函数),(t rψ的统计意义。
3．证明：]ˆ,ˆ[1ˆˆH F i t F dt Fd+∂∂=。
4. 在坐标xˆ表象中，求态⎪⎭⎫ ⎝⎛=x a a πψ3sin 2的表示。
5．证明：0ˆˆˆˆ=+z y y z σσσσ，其中y σˆ和z σˆ是Pauli 算符。
二、计算题（每小题20分，共100分）1.质量为m 的粒子在一维无限深势阱中运动，势能⎩⎨⎧><∞<<=a x x a x x U 或0,0,0)(试求： （1）能级与归一化波函数；（2）坐标算符xˆ在能量表象中的矩阵元。
2.设氢原子处于态⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-),()(),()(),,(22321121ϕθϕθϕθψY r CR Y r R r nlm ，其中C 是常数，试求： （1）C ；（2）磁矩S me L m e M ˆˆ2ˆ --=的z 分量的期望值z M ˆ。
3. 对一维线性谐振子，设)ˆˆ(21ˆp i x aβα+=和)ˆˆ(21ˆp i x a βα-=+，其中 ωαm =和ωβm 1=，求： （1）]ˆ,ˆ[+a a；（2）设 ,2,1,0,)21(ˆ=+==n n E n E n H nn ω，求n a a ˆˆ+、n a ˆ和n a +ˆ。
4. 一转动惯量为I 、电偶极矩为D 的空间转子，设沿z 方向加上电场E ，即微扰θcos ˆEDr H -='，已知πϕθ41),(00=Y 和θπϕθcos 43),(10=Y ，试求其基态能量的： （1）一级修正；（2）二级修正。
5. 由2个全同粒子组成的系统，假设粒子间无相互作用，而且只有3个单粒子态α、β和γ（均已归一化），就以下二种情况，求体系可能的归一化态函数： （1）玻色子；（2）费米子。
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理工大学考试试卷含答案统计学A试卷库Revised by BLUE on the afternoon of December 12,2020.…………………………………………………………………………………………………………试卷编号 17 拟题教研室（或教师）签名经济与统计教研室主任签名…………………………………………………………………………………………………………课程名称（含档次）统计学A 课程代号 000558 专业经济学、管理学各专业层次（本、专）本考试方式（开、闭卷）闭一、单项选择题（本题总分15分，每小题1分）1、一个统计总体( )。
A.只能有一个标志B.只能有一个指标C.可以有多个标志D.可以有多个指标2、统计指标按其反映总体现象内容的特征不同可分为( )。
A.客观指标和主观指标B.数量指标和质量指标C.时期指标和时点指标D.实体指标和行为指标3、计划规定成本降低5%，实际上提高了2%，则计划完成程度指标为( )。
A. 107%B. 107.4%C. 93.1%D. 110%4、在统计调查中，填报单位是( )。
A. 调查单位的承担者B. 构成调查单位的每一个单位C. 负责向上报告调查内容的单位D. 构成统计总体的每一个单位5、为了了解全国钢铁企业生产的基本情况，可对首钢、宝钢、武钢、鞍钢等几个大型钢铁企业进行调查，这种调查方式是( )。
A. 非全面调查B. 典型调查C. 重点调查D. 抽样调查6、在组距数列中，向下累计到某组的次数是100，这表示总体单位中（）。
A. 大于该组下限的累计次数是100B. 小于该组下限的累计次数是100C. 大于该组上限的累计次数是100D. 小于该组上限的累计次数是1007、加权算术平均数的大小（）。
A. 主要受各组标志值大小的影响，而与各组次数的多少无关B. 主要受各组次数大小的影响，而与各组标志值的多少无关C. 既受各组标志值大小的影响，又受各组次数多少的影响D. 既与各组标志值的大小无关，也与各组次数的多少无关8、各标志值与平均数离差之和（）。
桂林理工大学概率论与数理统计2011-2012秋季学期考试题解答
GUT2011-2012秋季学期概率论与数理统计试题解答一． 单项选择题（每小题3分，共15分）1．设A 、B 为两个互不相容事件，且0)(,0)(>>B P A P ，则结论正确的是（ ）A 、0)(>AB P ； B 、)()(A P B A P =；C 、0)(=B A P ；D 、)()()(B P A P AB P = 答案：C解答：直接法， 因为A 、B 为两个互不相容事件，所以0)(=AB P ,0)(/)()(==A P AB P A B P2．随意地投掷一均匀的骰子两次，则这两次出现的点数之和为８的概率是（ Ｃ ） A 、363 B 、364 C 、365 D 、362答案：C解答：随意地投掷一均匀的骰子两次，由乘法原理有总共为366*6=， 两次出现的点数之和为８，设第一次出现的点数为1x ，第二次出现的点数为2x 只有当6,5,4,3,21=x ，2,3,4,5,62=x 时821=+x x ， 所以36/5/==N n p3．设随机变量X 与Y 都服从)1,0(N ，则有（ Ｃ ）A 、Y X +服从标准正态分布；B 、22Y X +服从F 分布；C 、2X 和2Y 都服从2χ分布； D 、22YX 服从t 分布．答案：C解答：此题考查学生对基本概念的熟练程度，由2χ分布的定义就可以简单的得到答案，很显然2X 和2Y 都服从参数为1的2χ分布.4．设总体X 服从正态分布)1,(μN ，其中μ为未知参数，321,,X X X 为样本，下面四个关于μ的无偏估计中，采用有效性这一标准来衡量，最好的一个是（ ） A 、213132X X +； B 、321412141X X X ++； C 、316561X X +； D 、321313131X X X ++答案：D解答：此题考察在参数估计当中，估计两都是无偏估计时，比较他们的好坏。
很简单的从课本中知道，比较其有效性即可。
桂林理工大学考试试卷A卷(答案)
1 2 3 − 1 2 5 1 2 4、 10 分 ）求向量组：α 1 = ，α 2 = ，α 3 = ，α 4 = 的一个极大线性无关组， 、 （ − 1 − 6 1 − 7 − 2 − 5 1 − 3
r1 − r2 r3 − r2
1 3 0 3、 8 分）求方阵 A= 1 1 − 1 的逆矩阵. 、 （ 0 − 2 2 1 3 0 ( AM E ) = 1 1 − 1 0 − 2 2 1 1 −1 0 − 3 4 → 0 1 − 2 1/ 2 0 1 A = 1 − 3 − 2 . 1 − 3 − 3 / 2
−1
1
0 1 1 2 r2 − 2r11 2 1 → 0 1 − 2 0 1 −1 3 − 2 1 − 1 r −4r 1 0 0 12 + 3 0 1 r2 r3 → 0 1 0 0 0 1 3 − 3
1
0 0 1 3 − 2
数.
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（ 五、 8 分 ）已知向量组 a1 , a 2 , a 3 线性无关 b1 = a1 + a 2 , 证明：向量组 b1 , b2 , b3 线性无关. 证： 设一组数 k 1 , k 2 , k 3 使得 k1 b1 + k 2 b2 + k 3 b3 = 0 ，
b2 = a 2 − 2 a 3 , b1 = a 3 − a1 ，
1 0 −1 七、 10 分）求方阵 A = 0 1 0 的特征值与特征向量. （ −1 0 1
即 k1 (a1 + a 2 ) + k 2 (a 2 − 2a3 ) + k3 (a3 − a1 ) = (k1 − k 3 )a1 + (k1 + k 2 )a 2 + (− 2 k 2 + k 3 )a 3 = 0 解：
新版桂林理工大学应用统计专硕考研真题考研经验考研参考书
回想起去年这个时候，自己还在犹豫是不是要遵从自己的梦想，为了考研奋斗一次。
当初考虑犹豫了很久，想象过所有的可能性，但是最后还是决定放手一搏。
为什么呢？有一个重要的考量，那就是对知识的渴望，这话听来可能过于空洞吧，但事实却是如此。
大家也都可以看到，当今社会的局势，浮躁，变动，不稳定，所以我经常会陷入一种对未来的恐慌中，那如何消除这种恐慌，个人认为便是充实自己的内在，才不至于被一股股混乱的潮流倾翻。
而考研是一条相对比较便捷且回报明显的路，所以最终选择考研。
所幸的是结局很好，也算是没有白费自己将近一年的努力，没有让自己浑浑噩噩的度过大学。
在准备备考的时候，我根据自己的学习习惯，做了一份复习时间规划。
并且要求自己严格按照计划进行复习。
给大家一个小的建议，大家复习的时候一定要踏踏实实的打好我们的基础，复习比较晚的同学也不要觉得时间不够，因为最后的成绩不在于你复习了多少遍，而是在于你复习的效率有多高，所以在复习的时候一定要坚持，调整好心态，保证自己每天都能够有一个好的学习状态，不要让任何事情影响到你，做好自己！在此提醒大家，本文篇幅较长，因为想讲的话实在蛮多的，全部是我这一年奋战过程中的想法、经验以及走过的弯路，希望大家看完可以有所帮助。
最后结尾处会有我在备考中收集到的详细资料，可供各位下载，请大家耐心阅读。
桂林理工大学应用统计的初试科目为：(101)思想政治理论(204)英语二(303)数学三和(432)统计学。
参考书目为：1.统计学（第七版），贾俊平，何晓群，金勇进编著，中国人民大学出版社，2018年1月。
先谈谈英语吧其实英语每什么诀窍，就是把真题读透彻，具体方法我总结如下：第一，扫描提干，划关键项。
第二，通读全文，抓住中心。
1. 通读全文，抓两个重点：①首段（中心句、核心概念常在第一段，常在首段出题）；②其他各段的段首和段尾句。
（其他部分略读，有重点的读）2. 抓住中心，用一分半时间思考3个问题：①文章叙述的主要内容是什么？②文章中有无提到核心概念？③作者的大致态度是什么？第三，仔细审题，返回原文。
桂林理工大学概率与数理统计答案(刘筱萍版)
《概率统计》习题答案习题一1．5 用A 表示事件“所得分数为既约分数”。
则()()()()()()()()()()()()()(){，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，11813712711787136116761341147413211272=A ()()()()}131213*********，，，，，，，，样本点总数为2828=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛，故所求的概率为()1492818==A P 1．6 (1) 从6到10个号码中选2个,共有1025=⎪⎪⎭⎫⎝⎛种选法,从1到10个号码中选3个,共有120310=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛种选法.所以最小号码为5的概率为12112010==P .(2) 从1到4个号码中选2个,共有624=⎪⎪⎭⎫⎝⎛种选法,从1到10个号码中选3个,共有120310=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛种选法.所以最大号码为5的概率为2011206==P . 1.7 所求的概率为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=333632733030503336324327274710 P196013032750203020274710=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=！！！！！！！！！1．8所求的概率为=⋅⋅=9172334410C C C C P 2431252。
1．9 每位乘客可以在2至10层离开电梯，所以乘客离开电梯的方式共有79种。
而没有两位乘客在同一层离开电梯的方式共79P种，故所求的概率为7799P P =。
1.12 设=A “孩子得病”，=B “母亲得病”，=C “父亲得病”。
则依题意：()6.0A P =，()5.0A |B P =，()4.0AB |C P =。
要求()C AB P 。
()C AB P =()()()()ABC P AB P ABC AB P C AB P -=-=-()()()()().18.04.05.06.05.06.0AB |C P A |B P A P A |B P A P =⨯⨯-⨯=⋅⋅-⋅=1．13 ()()()().r q p B A P B P A P AB P -+=⋃-+= ()()()()()().p r r q p q AB P B P AB B P A -B P B A P -=-+-=-=-==()()()()()().q r r q p p AB P A P AB A P B -A P B A P -=-+-=-=-==()()().r 1B A P 1B A P B A P -=⋃-=⋃=1.14 ()()()()()()()()ABC P BC P AC P AB P C P B P A P C B A P +---++=⋃⋃=。
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．
3．设总体 X 在区间 [ 1 , 1 ] 上服从均匀分布， X 1 , X 2 , , X n 为其样本，则 D ( X ) 4．无论 是否已知，正态总体均值 的置信区间的中心都是
2
．
姓名
1．设 A 、 B 为两个互不相容事件，且 P ( A ) 0 , P ( B ) 0 ，则结论正确的是（
x 2， 其中 0 为未知参数，X 1 , X 2 , , X x 2
7． （10 分）某厂用填装机将香水装入同一规格的瓶内，每瓶香水的装量 X ～ N ( , 25 ) （单位 ml） ．现
n
研制一种新的装速较快的填装机，已知它装入每瓶内的香水量服从正态分布，现从新机器所装的香水瓶
2 中任取 20 瓶，测得香水量 x 1 , x 2 , , x 20 ，经计算得 ( x i x ) 221 . 75 ．试问新机器装的香水量的方 i 1 20
是来自总体 X 的样本，求 的极大似然估计 ˆ ．
差与原来的方差是否有显著差异？ ( 0 . 05
0 . 975 (19 ) 32 . 852 , 0 . 025 (19 ) 8 . 907 )
1 2 1 3
X
2ห้องสมุดไป่ตู้
1 4
X3；
C、
1 6
X1
3
；
D、
1 3
X1
X
2
1 3
X
3
5．若 X ～ N ( , 2 ) ，则 增大， P A、单调增大； B、单调减小；
X
是（
） D、增减不定
系部
C、保持不变；
1
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1 B e x , 3． （12 分）设随机变量 X 的分布函数为 F ( x ) 0,
求： （1）系数 c ； （2） ( X , Y ) 落在以 ( 0 , 0 ) , ( 0 , 1) , (1 , 0 ) , (1 , 1) 为顶点的正方形内的概率； （3）求边缘密 度函数 f X ( x ) ． X 与 Y 是否独立？
2
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1 x -2 , 6． 分)设总体 X 的概率密度为 f ( x ) e (10 0 ,
2
Y 服从 F 分布；
2
C、 X 2 和 Y 2 都服从 2 分布；
D、
X Y
2 2
2． （10 分）设随机变量 X 与 Y 相互独立，且 X ～ N (1 , 2 ) ， Y ～ N ( 0 , 1) ， Z 2 X Y 3 求： （1） E( Z ) ； （2） Z 的概率密度； （3） P ( Z 10 . 88 ) ． (1 . 96 ) 0 . 975 （ (1) 0 . 843 ） 服从 t 分布．
D、 ( AB ) P ( A ) P ( B ) P ）
2．随意地投掷一均匀的骰子两次，则这两次出现的点数之和为８的概率是（ A、
3 36
学号
B、
4 36
C、
5 36
D、
2 36
3．设随机变量 X 与 Y 都服从 N ( 0 , 1) ，则有（
）
密封线
装订线
A、 X Y 服从正态分布；
B、 X
课 程 名 称：概率统计 命 题：基础教研室
题 号 注意保持装订完整，试卷折开无效 得 分 一． 单项选择题（每小题 3 分，共 15 分） 一 二 三 四 五 六 七 八
2． 设随机变量 X ～ B ( 3 , 0 . 4 ) ， 且随机变量 Y 九 十 总分
， P Y 1 则
，D (Y ) ．
桂林工学院考试试卷
(2006--2007 学年度第 一 学期) 3109330116B 卷
二．填空题（每空 3 分，共 15 分） 1．设随机事件 A 与 B 相互独立， A 发生 B 不发生的概率与 B 发生 A 不发生的概率相等，且 P ( A ) 则 P(B) ．
3 X 2 1 3
，
1 3 8 1 6 1 16 1 4
2
Y
2
2) ；
Y
X
1
2
3
1 2
16 1 12
5． （12 分） （工科学生做，文科学生不做） 已知二维连续型随机变量 ( X , Y ) 的联合密度 f ( x , y )
c (1 x )( 1 y )
2 2
( x , y ) ．
x 0 x 0
求： （１） B 的值； （2） P ( 2 X 1) ； （3） E( X )
5． （12 分） （文科学生做，工科学生不做）已知 ( X , Y ) 的联合分布为 4． 分）在测量反应时间中，一心理学家估计的标准差为 0 . 05 秒，为了以 95 % 的置信度使他对平均反 （8 应时间的估计误差不超过 0 . 01 秒，应取多大的样本容量 n ？ 求： （1） Y 的边缘分布； （2） P ( X （3） X 与 Y 是否独立？
）
三．计算下列各题（共 70 分） 1． 分）某商店拥有某产品共计 12 件，其中 4 件次品，已经售出 2 件，现从剩下的 10 件产品中任取 （8 一件，求这件是正品的概率．
A、 ( B A ) 0 ； B、 ( A B ) P ( A ) ； P P
C、 ( A B ) 0 ； P
专业班级
4．设总体 X 服从正态分布 N ( , 1) ，其中 为未知参数， X 1 , X 2 , X 3 为样本，下面四个 答题留空不够时，可写到纸的背面 关于 的无偏估计中，采用有效性这一标准来衡量，最好的一个是（ A、
2 3 X1 1 3 5 6 X X
）
2
；
B、
1 4
X1
2 2
3
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