新人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元测试题(含答案)(1)

人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试题
一、选择题。

1、以下各式：（1 ）；（2 ）；（ 3）；（ 4 ）；（5）；（ 6 ）是一元一次不等式的有（）
A. 2个
B. 3 个
C.4 个
D. 5个
2、以下命题正确的选项是（）
A. 若，，则
B.若，则
C. 若，则
D. 若，则
3、若点 P(，）在第四象限，则的取值范围是()
A. B. C. D.
4 、如图，A，B两点在数轴上表示的数分别为，，以下式子建立的是()
A. B. C. D.
5 、不等式组的解集在数轴上表示正确的选项是()
6 、已知是不等式的解，且不是这个不等式的解，则实数的取值范围是()
A. B . C. D.
7 、若，且，则，，，的大小关系为（）
A. B. C . D .
8、已知且，则的取值范围为()
A. B. C. D.
9 、若不等式组恰有两个整数解，则的取值范围是()
A. B . C. D .
10 、若人要达成跑步每分钟可跑列出的不等式为（
2.1 千米的行程，并要在18 分钟内抵达，已知他每分钟走
210 米，问此人达成这段行程，起码要跑多少分钟？设要跑
）
90 米，若
分钟，则
A. B.
C. D.
二、填空题。

1. 若不等式组有解，则的取值范围是_____ ___．
2. 已知实数，知足，而且，，现有，则
的取值范围是_______ ____．_
3. 若不等式组的解集为，则不等式<0的解集为_______ _____ .
4. 某商品的标价比成本价高m %，依据市场需要
，该商品需降价n %销售，为了
不赔本，n应知足________________ .
三、解答题。

1.解不等式（组），并把解集在数轴上表示.
(1)(2)
2. 已知实数是不等于 3 的常数，解不等式组，并依照的取值状况写出其解集．
3.已知对于，的方程组的解知足不等式组求知足条件的的整数值．
4.小明清晨 7 点骑自行车从家出发，以每小时 12 千米的速度到距家 4 千米的学校上课，行至距学校1千米的地方时，自行车忽然发生故障，小明只得改为步行前去学校，假如他想在7点 30 分以前赶到学校，那么他步行的速度起码应为多少？
5. 已知对于的不等式的解集是，求对于的不等式
的解集．
6.甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价钱一致，每张办公桌800元，每把椅子80 元．甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三把
椅子；乙厂家：桌子和椅子所有按原价的八折优惠．现某企业要购置 3 张办公桌和若干把椅子，若购置的椅子数为把() ．
(1)分别用含的式子表示到甲、乙两个厂家购置桌椅所需的金额；
(2)请你说出到哪家购置更划算？
7. 某中学要为学校科技活动小组供给实验器械，计划购置 A 型、 B 型两种型号的放大镜．若购置 8 个 A 型放大镜和 5 个 B 型放大镜需用220 元；购置 4 个 A 型放大镜和 6 个 B 型放大镜需用 152 元．
(1)求每个 A 型放大镜和每个 B 型放大镜各多少元；
(2) 该中学决定购置 A 型放大镜和 B 型放大镜共75 个，总花费不超出 1 180 元，那么最多可以购置多少个 A 型放大镜？
8.某电器商场销售每台进价分别为 200 元， 170 元的 A， B 两种型号的电电扇，表中是近两周的
销售状况：
( 进价、售价均保持不变，收益＝销售收入－进货成本)
(1)求 A， B 两种型号的电电扇的销售单价；
(2)若商场准备用不多于 5 400 元的金额再采买这两种型号的电电扇共30 台，求 A 种型号的电电扇最多能采买多少台？
(3)在 (2) 的条件下，商场销售完这30 台电电扇可否实现收益为 1400元的目标？若能，请给出相应的采买方案；若不可以，请说明原因．
参照答案
一、选择题
BDCCD CBDAA
二、填空题
1.
2.
3.
4.
三、解答题
1.（ 1 ）（2）（解集在数轴上表示略）
2..解：
解不等式①，得.
解不等式②，得.
∵是不等于 3的常数，
∴ 当时，不等式组的解集为.
当时，不等式组的解集为.
3.. 解：
①＋②，得.
②－①，得.
依题意，得
解得.
当为整数时，＝－ 3 或＝－ 2.
4.. 解：设他步行的速度为x 千米/时．由题意，得，解得x≥ 4.答：他步行的速度起码应为4千米/时．
5. 解：原不等式可化为.
而该不等式的解集为 ，
说明 ，且 .
， ，
， ，因此 .
因为 ，因此 ，
，因此 .
在 中，因为 ，因此 ，即 .
因此 对于 x 的不等式 的解集 为 ．
6. 解： (1) 到甲厂家购置桌椅所需金额为
(元)．
到乙厂家购置桌椅所需金额为
(元)．
(2) 若 ，解得
.
∵ 为整数， ∴
.
若
，解得 ；
若 ， 解得
.
∵
为整数， ∴ .
因此当买的椅子起码 16
把时，到乙厂家购置更划算；
当买的椅子为
16 把时，到两家厂家购置花费同样；
当买的椅子不多于
14 把时，到乙厂家购置更划算．
7. 解： (1) 设每个 A 型放大镜和每个 B 型放大镜分别为 x 元、 y 元．可得
8x ＋ 5y ＝220， x ＝ 20，
4x ＋ 6y ＝152.
解得
y ＝ 12.
答：每个 A 型放大镜和每个 B 型放大镜分别为 20 元， 12 元． (2) 设购置 A 型放大镜 a 个，依据题意，得
20a ＋12×(75 －a) ≤1 180 ， 解得： a ≤35.
答：最多能够购置 35 个 A 型放大镜．
8. 解： (1) 设 A ， B 两种型号电电扇的销售单价分别为 x 元， y 元，依题意，得
3x ＋ 5y ＝1 800 ，
x ＝ 250，
4x ＋ 10y ＝ 3 100 ，
解得
y ＝ 210.
答： A ， B 两种型号电电扇的销售单价分别为
250 元， 210 元．
(2)设采买
人教版七年级下册数学单元练习卷：第九章
不等式与不等式组
一、填空题（本大题共
10 小题，每题 3 分，共 30 分）
1．假如 1<x<2，那么 (x –1)(x –2)__________0.(填写 “ >、”“ <或”“ =”)
2．写出一个解集为 x<–1，且未知数的系数为 2 的一元一次不等式： __________.
3．当 x__________时，式子 –2(x –1)的值小于 8.
x 1 0
4．不等式组
3 的解集是 __________.
2x
x
5．不等式 2x+5>4x –1 的正整数解是 __________.
6．一件商品的进价是
500 元，标价为 600 元，打折销售后要保证赢利不低于
8%，则此商品
最少打 __________ 折 .
7．某商品的售价是
528 元，商家销售一件这样的商品可获收益是进价的
10%～20%，设进
价为 x 元，则 x 的取值范围是 __________．
8．已知对于 x 的不等式组
1 2x 6
3x a
只有两个整数解，则 a 的取值范围 __________.
4
9． x 2 的最小值是 a ， x
6的最大值是 b ，则 a+b=__________ ．
x
a
①
10．已知不等式组
1
在同一条数轴上表示不等式①②的解集如图，则
b –a 的值
x
②
b
为 __________.
二、选择题（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分．在每题给出的四个选项中，只有一个选项是切合题目要求的）
11．不等式 x+1>3 的解集是
A． x>1B．x>–2C． x>2D． x<2 12．在数轴上表示不等式x– 1≤0的解集，正确的选项是
A．B．
C．D．
13． x 与 3 的和的一半是负数，用不等式表示为
A．1
B．
1
x＋ 3>0x＋ 3<0 22
C．1
D．
1
(x＋ 3)<0(x＋ 3)>0 22
14．以下说法中，错误的选项是
A． x=1 是不等式x<2 的解
B．–2 是不等式2x–1<0 的一个解
C．不等式–3x>9 的解集是x=–3
D．不等式x<10 的整数解有无数个
1
15．若–a≥b，则 a≤–2b，其依据是
2
A．不等式的两边加(或减 )同一个数 (或式子 )，不等号的方向不变B．不等式的两边乘(或除以 )同一个正数，不等号的方向不变
C．不等式的两边乘(或除以 )同一个负数，不等号的方向改变
D．以上答案均不对
16．以下不等式中，不含有x 1 这个解的是
A．2x13B．2x 13
C．2x13D．2x 1 3
17
1 x13
．不等式组2的最大整数解为
x 2 x 30
A． 8B．6C． 5D． 4
18．对于 x 的不等式组3x1 4 x 1
x m
的解集为 x<3，那么 m 的取值范围为
A． m=3B．m>3C． m<3D． m≥3
19．一次智力测试，有20 道选择题 .评分标准是：对 1 题给 5 分，错 1 题扣 2 分，不答题不给分也不扣分 .小明有两道题未答.起码答对几道题，总分才不会低于60 分？则小明起码答对的题数是
A．11 道B．12 道C．13 道
D．14道
20．阅读理解：我们把a b
称作二阶队列式，规定它的运算法例为a c ad bc
，例
c d b d
如1
3 24
=1 4 2 3=
23x
2 ，假如
x
0，则x的取值范围是1
A． x>1B．x<–1C． x>3D． x<–3三、解答题（本大题共8 小题，共60 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．解不等式 2 x 2 6 3x ，并写出它的正整数解.
2x 6 62x
22．解不等式组3x，并写出它的整数解 .
2x1
2
23．已知对于 x 的不等式x
<7 的解也是不等式 2 x 7a
a
–1 的解，求 a 的取值范围．a52
2x6①
24．解不等式组：x2②．
3 x1x 1③
请联合题意，达成此题的解答．
（1）解不等式①，得 __________，依照是： __________．
（2）解不等式③，得 __________．
（3）把不等式①，②和③的解集在数轴上表示出来．
（4）从图中能够找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集．
25．依据等式和不等式的基天性质，我们能够获得比较两数大小的方法：（1）若 a–b>0，则 a__________b；
（2）若 a–b=0，则 a__________b；
（3）若 a–b<0，则 a__________b.
这类比较大小的方法称为“求差法比较大小”．
请运用这类方法试试解决下边的问题：
比较 4 ＋3a2–2b＋b 2与 3a2–2b＋ 1 的大小．
26．分子、分母都是整式，而且分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式．
2x 5 小亮在解分式不等式
>0 时，是这样思虑的：
x
3
依据 “两数相除，同号得正，异号得负 ”，原分式不等式可转变为下边两个不等式组：
2x 5 0
2x 5 0 ①
3 或②
x 3
，
x
解不等式组①，得 x>3，
解不等式组②，得
x<–
5
.
2
x>3 或 x<–
5
因此原分式不等式的解集为
.
2
3x 4 请你参照小亮思虑问题的方法，解分式不等式
x
<0.
2
27．假如一元一次方程的根是一元一次不等式组的解， 则称该一元一次方程为该不等式组的
关系方程．
（ 1）在方程① 3x–1=0，②2
x10 ，③x–(3x+1)=–5中，不等式组
x2x5
1x
的33x2
关系方程是 ________；
x 1
1
（ 2）若不等式组2的一个关系方程的根是整数，则这个关系方程能够是1x3x2
________（写出一个即可）；
（ 3）若方程 3–x=2x，3+x=2x 1
都是对于 x 的不等式组x2x m的关系方程，
x2m
2
直接写出 m 的取值范围 .
28．为降低空气污染，启东飞鹤公交企业决定所有改换节能环保的燃气公交车．计划购置型和 B 型两种公交车共10 辆，此中每台的价钱，年载客量如表：
A
A 型
B 型
价钱（万元/ 台）a b
年载客量（万人/ 年）60100若购置 A 型公交车 1 辆， B 型公交车 2 辆，共需400 万元；若购置 A 型公交车 2 辆， B 型公交车 1 辆，共需350 万元．
（ 1）求 a， b 的值；
（ 2）假如该企业购置 A 型和 B 型公交车的总花费不超出1200 万元，且保证这10 辆公交车在该线路的年均载客量总和许多于680 万人次．请你设计一个方案，使得购车总费用最少．
参照答案1．【答案】 <
2．【答案】 2x<–2（答案不独一）
3．【答案】 >–3
4．【答案】 3 x1
5．【答案】 1， 2
6．【答案】 9
7．【答案】 440 ≤x≤ 480
8．【答案】 4<a≤7
9．【答案】–4
1
10．【答案】
3
11．【答案】 C
12．【答案】 D
13．【答案】 C
14．【答案】 C
15．【答案】 C
16．【答案】 A
17．【答案】 C
18．【答案】 D
19．【答案】 D
20．【答案】 A
21．【分析】去括号得：2x– 4≤3x6–，
移项得： 2x+3x≤6+4，
整理解得： x≤2，
正整数解为1， 2.
22．【分析】由不等式2x–6<6–2x 得： x<3．
由不等式 2x+1> 3x
得：x
1
．23
1
∴不等式组的解集为x 3 ．
3
又 x 为整数，∴ x=1， 2．∴原不等
式组的整数解为 1， 2．
2 x 7a ＞ a1
23．【分析】解不等式
52
人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组复习试题
七年级数学下册第九章不等式与不等式组复习试题
（含答案）
一、选择题
1.以下选项中是一元一次不等式组的是()
A . B.- C. D.
2.以下说法中,错误的选项
是()
A. 不等式 x< 2 的正整数解有一个
B.-2 是不等式2x-1< 0 的一个解
C.不等式 -3x> 9 的解集是 x>- 3
D.不等式 x< 10 的整数解有无数个
3.以下说法不必定建立的是()
A. 若 a>b ,则 a+c>b+c
B.若 a+c>b+c ,则 a>b
C.若 a>b ,则 ac2>bc 2
D.若 ac2>bc 2 ,则 a>b
4.如图,数轴上所表示对于x 的不等式组的解集是()
A. x≥ 2 C.x>- 1
B. x>2
D.-1<x ≤ 2
5.不等式组的解集表示在数轴上正确的选
项是()
-
6.不等式6-4x≥3x-8的非负整数解有()
A.2 个
B.3 个
C.4 个
D.5 个
7.对于实数x,我们规定:[x]表示不小于x 的最小整数 ,比如 :[1 .4]= 2,[4] = 4,[-3.2]=- 3,若= 6,则 x 的取值能够是 ()
A.41
B.47
C.50
D.58
8.张老师率领全班学生到植物园观光,门票每张 10元,购票时才发现所带的钱不够,售票员告诉他 :假如观光人数50 人以上 (含 50人)能够按集体票八折优惠,于是张老师购置了50 张票,结果发现所带的钱还有节余.那么张老师和他的学生起码有 ()
A.40 人
B.41 人
C.42 人
D.43 人
9.已知4<m< 5,则对于x的不等式组-
的整数解共有 () -
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
10 把一些图书分给几名同学,假如每人分3本 ,那么余 8 本 ;假如前方的每名同学分5本 ,那么最后一人就分不到 3 本 .这些图书有 ()
A.23 本
B.24 本
C.25 本
D.26 本
二、填空题 )
1. “x的4倍与2的和是负数”用不等式表示为.
2.若23x m-1-2> 19是对于x的一元一次不等式,则 m= .
3.不等式4+ 3x≥x-1的所有负整数解的和为.
4.若不等式无解 ,则实数 a 的取值范围是.
--
5.三张卡片A,B,C上分别写有三个式子2x-1,,-3(x-2 ),此中 A 卡片上式子的值不超出 B 卡片上式子的值,但不小于 C 卡片上式子的值,则x 的取值范围是.
6.定义新运算:对于随意实数a,b都有 a b= 3a-b+ 1,此中等式右侧是往常的加法、减法及乘法
运算 ,如 :2 5= 3×2-5+ 1= 2,若不等式x m<5 的解集表示在数轴上,以下图 ,则 m 的值为.
三、解答题
1.解不等式3( x-1 )≤,并把它的解集在数轴上表示出来.
2.已知:不等式- ≤2+x ,
( 1 )解该不等式 ,并把它的解集表示在数轴上;
( 2 )若实数 a 知足 a> 2,说明 a 是不是该不等式的解.
3.解不等式组
-
并写出该不等式组的最大整数解. -
4.)已知不等式-
的负整数解是方程2x-3=ax 的解 ,试求出不等式组
- -
-1< 6的
解集 .
5.若不等式组-
的解集为 -2<x< 3,求 a+b 的值 . -
6.已知二元一次方程组此中x< 0,y> 0,求a的取值范围,并把解集在数轴上表
--
示出来 .
7.某校计划组织师生共300 人参加一次大型公益活动,假如租用 6 辆大客车和 5 辆小客车恰巧所有坐满.已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17 个.
( 1 )求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数;
( 2 )因为最后参加活动的人数增添了30 人,学校决定调整租车方案,在保持租用车辆总数不变的状况下 ,为将所有参加活动的师生装载达成,求租用小客车数目的最大值.
8.某企业为奖赏在兴趣运动会上获得好成绩的职工
种奖品每件40 元 ,乙种奖品每件30 元 .
,计划购置甲、乙两种奖品共20 件 .此中甲
( (1 )假如购置甲、乙两种奖品共花销了650 元 ,求甲、乙两种奖品各购置了多少件?
2 )假如购置乙种奖品的件数不超出甲种奖品件数的 2 倍 ,总花销不超出680 元 ,求该企业
有哪几种不一样的购置方案?
参照答案：
一、选择题
DCCAC BCBBD
二、填空题
1.4x+2< 0.
22.
3.-3.
4.a≤- 1.
5.≤x≤
6.
16.2.
三、解答题 (共 66分 )
1 由题意得6( x-1)≤ x+4,6x-6≤ x+4,6x-x≤ 4+ 6,5x≤10,x≤ 2,将解集表示在数轴上以下 :
2.( 1 )2-x≤3( 2+x),2-x≤ 6+ 3x,
-4x≤4,x≥-1,
解集表示在数轴上以下 :
( 2 ) ∵a> 2,不等式的解集为 x≥ -1,而 2>- 1,∴a 是不等式的解 .
3.解(x-1 )≤ 1,得 x≤3,
解 1-x< 2,得 x>- 1,
则不等式组的解集是 -1<x ≤ 3.
∴该不等式组的最大整数解为 3.
4∵
--1< 6,4-5x-2< 12,-5x< 10,x>- 2, 不等式的负整数解是 -1,
∴
把 x=- 1 代入 2x-3=ax ,得- 2- 3=-a ,
解得 a= 5,
--
把 a= 5 代入不等式组,得
解不等式组,得<x< 15.
新人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元测试题(含答案)(1)
-
5.由得
-
∴解得∴ a+b=- 1.
--
6.解方程组,得-
由题意,得
-
解得 -4<a<.∴解集在数轴上表示为:
7.1 )设每辆小客车的乘客座位数是 x 个 ,大客车的乘客座位数是y 个,依据题意 ,得
-
解得
答 :每辆小客车的乘客座位数是18 个 ,大客车的乘客座位数是35 个.
( 2 )设租用 a 辆小客车。