2020年陕西省西安交大附中中考数学二模试卷含答案
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12.【答案】85°
四、解答题（本大题共 9 小题，共 66.0 分） 17. 计算； -tan30°+（π-1）0+
18. 如图，在四边形 ABCD 中，AB=AD．在 BC 上求作 一点 P 使△ABP≌△ADP．（要求：用尺规作图，不 写作法，保留作图痕迹）
19. 如图，P 是正方形 ABCD 的对角线 AC 上的一点， PM⊥AB，PN⊥BC，垂足分别为点 M，N．求证：DP＝MN ．
9.【答案】C
【解析】【分析】 该题主要考查了垂径定理、勾股定理及其应用问题；解题的 关键是作辅助线，灵活运用勾股定理等几何知识点来分析 、判断、推理或解答． 如图，作辅助线；首先求出 BD=5；根据勾股定理求出 DE 的长度；运用射影定理即可求出 AD 的长度，即可解决问 题． 【解答】 解：如图，作直径 AD，连接 BD； ∵AB=AC，
故选：B． 求出 A 的坐标和抛物线的对称轴，根据对称性得出 C 点坐标，求出 BC∥x 轴，则
AD=6-2=4，BD=3，tan∠CBA= ．
本题主要考查了二次函数的性质，证得∠ADB=90°是关键．
11.【答案】（x-y）（x+y-2）
【解析】解：x2-y2-2x+2y=（x2-y2）-（2x-2y）=（x+y）（x-y）-2（x-y）=（x-y）（x+y-2 ）． 故答案为：（x-y）（x+y-2）． 根据因式分解-分组分解法分解因式即可． 本题考查了分解因式-分组分解法，熟记平方差公式是解题的关键．
∴S△ABC= ×3× = ．
故选：D． 首先判断△ABC 是直角三角形，再根据勾股定理求得 AB，AC，就可求得面积． 本题考查勾股定理的应用，综合考查了直角三角形斜边上的中线的有关内容．
7.【答案】D
【解析】解：∵一次函数图象与直线 y=2x-3 无交点， ∴设一次函数的解析式为 y=2x+b， 把 A（1，1）代入得 1=2+b， ∴b=-1， ∴一次函数的解析式为 y=2x-1， 把 B（-1，m）代入得 m=-3， ∴B（-1，-3）， ∴点 B（-1，m）关于 y 轴对称的点是（1，-3）， 故选：D． 根据一次函数图象与直线 y=2x-3 无交点，设一次函数的解析式为 y=2x+b，把 A（1，1） 代入得到一次函数的解析式为 y=2x-1，把 B（-1，m）代入得到 B（-1，-3），于是得到 结论． 本题考查了两条直线相交于平行问题，一次函数的性质，关于 x 轴，y 轴对称的点坐标， 正确的理解题意是解题的关键．
∴=，
∴AD⊥BC，BF=CF=4； ∵OE⊥AB， ∴AE=BE，而 OA=OD， ∴OE 为△ABD 的中位线， ∴BD=2OE=5； 由勾股定理得： DF2=BD2-BF2=52-42， ∴DF=3； ∵AD 为⊙O 的直径， ∴∠ABD=90°，由射影定理得： BD2=DF•AD，而 BD=5，DF=3，
25. 问题提出； （1）如图 1，矩形 ABCD，AB=4，BC=8，点 E 为 CD 的中点，点 P 为 BC 上的动 点，CP=______时，△APE 的周长最小． （2）如图 2，矩形 ABCD，AB=4，BC=8，点 E 为 CD 的中点，点 P、点 Q 为 BC 上的动点，且 PQ=2，当四边形 APQE 的周长最小时，请确定点 P 的位置（即 BP 的长） 问题解决； （3）如图 3，某公园计划在一片足够大的等边三角形水域内部（不包括边界）点 P 处修一个凉亭，设计要求 PA 长为 100 米，同时点 M，N 分别是水域 AB，AC 边上 的动点，连接 P、M、N 的水上浮桥周长最小时，四边形 AMPN 的面积最大，请你 帮忙算算此时四边形 AMPN 面积的最大值是多少？
中考数学二模试卷
题号 得分
一
二
三
四
总分
一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）
1. 若 a 是绝对值最小的有理数，b 是最大的负整数，c 是倒数等于它本身的自然数，
则代数式 a-b+c 的值为（ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
2. 如图是一个全封闭的物体，则它的俯视图是（ ）
A.
解：从上面观察可得到：
．
故选 D．
3.【答案】A
【解析】解：因为 k=-1＜0， 所以在函数 y=-x+m 中，y 随 x 的增大而减小． ∵1＜4， ∴a＞b． 故选：A． 先判断出“k”的符号，再根据一次函数的性质判断出 a、b 的大小． 此题考查了一次函数的性质，解答时只要判断出横坐标的大小，即可判断出 a、b 的大 小．
三、计算题（本大题共 2 小题，共 12.0 分） 15. 解方程： + - =1．
第 2 页，共 19 页
16. 有 2 部不同的电影 A、B，甲、乙、丙 3 人分别从中任意选择 1 部观看． （1）求甲选择 A 部电影的概率； （2）求甲、乙、丙 3 人选择同 1 部电影的概率（请用画树状图的方法给出分析过 程，并求出结果）．
23. 如图，已知⊙O 是以 AB 为直径的△ABC 的外接圆，过点 A 作 ⊙O 的切线交 OC 的延长线于点 D，交 BC 的延长线于点 E． （1）求证：∠DAC=∠DCE； （2）若 AB=2，sin∠D= ，求 AE 的长．
第 5 页，共 19 页
24. 如图，抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于点 A（-1，0）、B 两点，与 y 轴交于点 C（0，-3 ）． （1）求抛物线的函数解析式； （2）已知点 P（m，n）在抛物线上，当-2≤m＜3 时，直接写 n 的取值范围； （3）抛物线的对称轴与 x 轴交于点 M，点 D 与点 C 关于点 M 对称，试问在该抛 物线上是否存在点 P，使△ABP 与△ABD 全等？若存在，请求出所有满足条件的 P 点的坐标；若不存在，请说明理由．
【解析】解：∵BC=4，AD=2， ∴BD=CD=2， ∴AD=BD，AD=CD， ∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAD， ∴∠BAD+∠CAD=180°÷2=90°， 即△ABC 是直角三角形， 设 AB=x，则 AC=3+ -x，根据勾股定理得 x2+（3+ -x）2=42， 解得 x=3 或 ， ∴AB=3 或 ，AC= 或 3，
21. 如图，河对岸有一路灯杆 AB，在灯光下，小亮在点 D 处测得自己的影长 DF＝3m， 沿 BD 方向从 D 后退 4 米到 G 处，测得自己的影长 GH＝5，如果小亮的身高为 1.7m，求路灯杆 AB 的高度．
第 4 页，共 19 页
22. 一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从 乙地出发匀速行驶至甲地，两车之间的距离 y（千 米）与行驶时间 x（小时）的对应关系如图所示： （1）甲乙两地的距离是______千米； （2）两车行驶多长时间相距 300 千米？ （3）求出两车相遇后 y 与 x 之间的函数关系式．
第 6 页，共 19 页
第 7 页，共 19 页
1.【答案】C
答案和解析
【解析】解：根据题意得：a=0，b=-1，c=1， 则 a-b+c=0-（-1）+1=2， 故选：C． 根据题意确定出各自的值，代入原式计算即可求出值． 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2.【答案】D
【解析】【分析】 本题考查了三视图的概简单几何体的三视图，本题的关键是要考虑到俯视图中看不见的 部分用虚线表示．根据俯视图是从物体上面看，从而得到出物体的形状． 【解答】
4.【答案】D
【解析】解：∵DE∥AB， ∴∠D+∠DAB=180°， 又∵∠D=45°，∠BAC=30°， ∴∠1=180°-∠D-∠BAC=105°， 故选：D． 由 DE∥AB 知∠D+∠DAB=180°，结合∠D=45°，∠BAC=30°可得答案． 本题主要考查三角形的内角和定理，解题的关键是掌握平行线的性质与三角形内角和定 理．
上的点，且∠ABD=∠DCE，若∠BEC=105°，则∠A 的度 数是______．
13. 如图，点 B 是双曲线 y= （k≠0）上的一点，点 A 在 x 轴 上，且 AB=2，OB⊥AB，若∠BAO=60°，则 k=______．
14. 如图，在四边形 ABCD 中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD， AE⊥BC 于点 E，若 AE=17，BC=8，CD=6，则四边形 ABCD 的面积为______．
8.【答案】C
【解析】解：∵AB=6，BC=8， ∴AC=10（勾股定理）；
∴AO= AC=5，
∵EO⊥AC， ∴∠AOE=∠ADC=90°， 又∵∠EAO=∠CAD， ∴△AEO∽△ACD，
∴
，
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即，
解得，AE= ；
∴DE=8- ，
故选：C． 先利用勾股定理求出 AC 的长，然后证明△AEO∽△ACD，根据相似三角形对应边成比例 列式求解即可． 本题考查了矩形的性质，勾股定理，相似三角形对应边成比例的性质，根据相似三角形 对应边成比例列出比例式是解题的关键．
A. 3 B.
C. D. 5
10. 二次函数 y=ax2-4ax+2（a≠0）的图象与 y 轴交于点 A，且过点 B（3，6）若点 B 关 于二次函数对称轴的对称点为点 C，那么 tan∠CBA 的值是（ ）
A.
B.
C. 2
D.
二、填空题（本大题共 4 小题，共 12.0 分） 11. 因式分解：x2-y2-2x+2y=______． 12. 如图，△ABC 中，AB=BD，点 D，E 分别是 AC，BD
A.
D. 105°
B.
C.
D.
6. 如图，在△ABC 中，BC=4，BC 边上的中线 AD=2， AB+AC=3+ ，则 S△ABC 等于（ ）
A.
B.
C.
D.
7. 一次函数图象经过 A（1，1），B（-1，m）两点，且与直线 y=2x-3 无交点，则下 列与点 B（-1，m）关于 y 轴对称的点是（ ）
A. （-1，3）
B. （-1，-3）
C. （1，3）
D. （1，-3）
8. 如图所示，在矩形 ABCD 中，AB=6，BC=8，对角线 AC、BD
相交于点 O，过点 O 作 OE 垂直 AC 交 AD 于点 E，则 DE
的长是（ ）
A. 5
B.
C.
D.
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9. 已知：⊙O 为△ABC 的外接圆，AB=AC，E 是 AB 的中点， 连 OE，OE= ，BC=8，则⊙O 的半径为（ ）
B.
C.
D.
3. 若点 A（1，a）和点 B（4，b）在直线 y=-x+m 上，则 a 与 b 的大小关系是（ ）
A. a＞b
B. a＜b
C. a=b
D. 与 m 的值有关
4. 一副三角板如图摆放，边 DE∥AB，则∠1=（ ）
A. 135°
B. 120°
C. 115°
5. 不等式 9-3x＜x-3 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
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20. 为了解某中学去年中招体育考试中女生“一分钟跳绳”项目的成绩情况，从中抽取 部分女生的成绩，绘制出如图所示的频数分布直方图（从左到右依次为第一到第六 小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，请根据下列统计图中提供的 信息解决下列问题：
（1）本次抽取的女生总人数为______，第六小组人数占总人数的百分比为______， 请补全频数分布直方图； （2）题中样本数据的中位数落在第______组内； （3）若“一分钟跳绳”不低于 130 次的成绩为优秀，这个学校九年级共有女生 560 人，请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩的优秀人数．
5.【答案】B
【解析】解：移项得：-3x-x＜-3-9， 合并同类项得：-4x＜-12， 系数化为 1 得：x＞3， 将不等式的解集表示如下：
故选 B．
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直接解不等式，进而在数轴上表示出解集． 此题主要考查了在数轴上表示不等式的解集以及解不等式，正确解不等式是解题关键．
6.【答案】D
∴AD= ，
⊙O 半径= ．
故选 C．
10.【答案】B
【解析】解：∵y=ax2-4ax+2，
∴对称轴为直线 x=- =2，A（0，2），
∵点 B（3，6）关于二次函数对称轴的对称点为点 C， ∴C（1，6），
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∴BC∥x 轴， ∴∠ADB=90°，
∴tan∠CBA= = = ，
四、解答题（本大题共 9 小题，共 66.0 分） 17. 计算； -tan30°+（π-1）0+
18. 如图，在四边形 ABCD 中，AB=AD．在 BC 上求作 一点 P 使△ABP≌△ADP．（要求：用尺规作图，不 写作法，保留作图痕迹）
19. 如图，P 是正方形 ABCD 的对角线 AC 上的一点， PM⊥AB，PN⊥BC，垂足分别为点 M，N．求证：DP＝MN ．
9.【答案】C
【解析】【分析】 该题主要考查了垂径定理、勾股定理及其应用问题；解题的 关键是作辅助线，灵活运用勾股定理等几何知识点来分析 、判断、推理或解答． 如图，作辅助线；首先求出 BD=5；根据勾股定理求出 DE 的长度；运用射影定理即可求出 AD 的长度，即可解决问 题． 【解答】 解：如图，作直径 AD，连接 BD； ∵AB=AC，
故选：B． 求出 A 的坐标和抛物线的对称轴，根据对称性得出 C 点坐标，求出 BC∥x 轴，则
AD=6-2=4，BD=3，tan∠CBA= ．
本题主要考查了二次函数的性质，证得∠ADB=90°是关键．
11.【答案】（x-y）（x+y-2）
【解析】解：x2-y2-2x+2y=（x2-y2）-（2x-2y）=（x+y）（x-y）-2（x-y）=（x-y）（x+y-2 ）． 故答案为：（x-y）（x+y-2）． 根据因式分解-分组分解法分解因式即可． 本题考查了分解因式-分组分解法，熟记平方差公式是解题的关键．
∴S△ABC= ×3× = ．
故选：D． 首先判断△ABC 是直角三角形，再根据勾股定理求得 AB，AC，就可求得面积． 本题考查勾股定理的应用，综合考查了直角三角形斜边上的中线的有关内容．
7.【答案】D
【解析】解：∵一次函数图象与直线 y=2x-3 无交点， ∴设一次函数的解析式为 y=2x+b， 把 A（1，1）代入得 1=2+b， ∴b=-1， ∴一次函数的解析式为 y=2x-1， 把 B（-1，m）代入得 m=-3， ∴B（-1，-3）， ∴点 B（-1，m）关于 y 轴对称的点是（1，-3）， 故选：D． 根据一次函数图象与直线 y=2x-3 无交点，设一次函数的解析式为 y=2x+b，把 A（1，1） 代入得到一次函数的解析式为 y=2x-1，把 B（-1，m）代入得到 B（-1，-3），于是得到 结论． 本题考查了两条直线相交于平行问题，一次函数的性质，关于 x 轴，y 轴对称的点坐标， 正确的理解题意是解题的关键．
∴=，
∴AD⊥BC，BF=CF=4； ∵OE⊥AB， ∴AE=BE，而 OA=OD， ∴OE 为△ABD 的中位线， ∴BD=2OE=5； 由勾股定理得： DF2=BD2-BF2=52-42， ∴DF=3； ∵AD 为⊙O 的直径， ∴∠ABD=90°，由射影定理得： BD2=DF•AD，而 BD=5，DF=3，
25. 问题提出； （1）如图 1，矩形 ABCD，AB=4，BC=8，点 E 为 CD 的中点，点 P 为 BC 上的动 点，CP=______时，△APE 的周长最小． （2）如图 2，矩形 ABCD，AB=4，BC=8，点 E 为 CD 的中点，点 P、点 Q 为 BC 上的动点，且 PQ=2，当四边形 APQE 的周长最小时，请确定点 P 的位置（即 BP 的长） 问题解决； （3）如图 3，某公园计划在一片足够大的等边三角形水域内部（不包括边界）点 P 处修一个凉亭，设计要求 PA 长为 100 米，同时点 M，N 分别是水域 AB，AC 边上 的动点，连接 P、M、N 的水上浮桥周长最小时，四边形 AMPN 的面积最大，请你 帮忙算算此时四边形 AMPN 面积的最大值是多少？
中考数学二模试卷
题号 得分
一
二
三
四
总分
一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）
1. 若 a 是绝对值最小的有理数，b 是最大的负整数，c 是倒数等于它本身的自然数，
则代数式 a-b+c 的值为（ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
2. 如图是一个全封闭的物体，则它的俯视图是（ ）
A.
解：从上面观察可得到：
．
故选 D．
3.【答案】A
【解析】解：因为 k=-1＜0， 所以在函数 y=-x+m 中，y 随 x 的增大而减小． ∵1＜4， ∴a＞b． 故选：A． 先判断出“k”的符号，再根据一次函数的性质判断出 a、b 的大小． 此题考查了一次函数的性质，解答时只要判断出横坐标的大小，即可判断出 a、b 的大 小．
三、计算题（本大题共 2 小题，共 12.0 分） 15. 解方程： + - =1．
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16. 有 2 部不同的电影 A、B，甲、乙、丙 3 人分别从中任意选择 1 部观看． （1）求甲选择 A 部电影的概率； （2）求甲、乙、丙 3 人选择同 1 部电影的概率（请用画树状图的方法给出分析过 程，并求出结果）．
23. 如图，已知⊙O 是以 AB 为直径的△ABC 的外接圆，过点 A 作 ⊙O 的切线交 OC 的延长线于点 D，交 BC 的延长线于点 E． （1）求证：∠DAC=∠DCE； （2）若 AB=2，sin∠D= ，求 AE 的长．
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24. 如图，抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于点 A（-1，0）、B 两点，与 y 轴交于点 C（0，-3 ）． （1）求抛物线的函数解析式； （2）已知点 P（m，n）在抛物线上，当-2≤m＜3 时，直接写 n 的取值范围； （3）抛物线的对称轴与 x 轴交于点 M，点 D 与点 C 关于点 M 对称，试问在该抛 物线上是否存在点 P，使△ABP 与△ABD 全等？若存在，请求出所有满足条件的 P 点的坐标；若不存在，请说明理由．
【解析】解：∵BC=4，AD=2， ∴BD=CD=2， ∴AD=BD，AD=CD， ∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAD， ∴∠BAD+∠CAD=180°÷2=90°， 即△ABC 是直角三角形， 设 AB=x，则 AC=3+ -x，根据勾股定理得 x2+（3+ -x）2=42， 解得 x=3 或 ， ∴AB=3 或 ，AC= 或 3，
21. 如图，河对岸有一路灯杆 AB，在灯光下，小亮在点 D 处测得自己的影长 DF＝3m， 沿 BD 方向从 D 后退 4 米到 G 处，测得自己的影长 GH＝5，如果小亮的身高为 1.7m，求路灯杆 AB 的高度．
第 4 页，共 19 页
22. 一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从 乙地出发匀速行驶至甲地，两车之间的距离 y（千 米）与行驶时间 x（小时）的对应关系如图所示： （1）甲乙两地的距离是______千米； （2）两车行驶多长时间相距 300 千米？ （3）求出两车相遇后 y 与 x 之间的函数关系式．
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1.【答案】C
答案和解析
【解析】解：根据题意得：a=0，b=-1，c=1， 则 a-b+c=0-（-1）+1=2， 故选：C． 根据题意确定出各自的值，代入原式计算即可求出值． 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2.【答案】D
【解析】【分析】 本题考查了三视图的概简单几何体的三视图，本题的关键是要考虑到俯视图中看不见的 部分用虚线表示．根据俯视图是从物体上面看，从而得到出物体的形状． 【解答】
4.【答案】D
【解析】解：∵DE∥AB， ∴∠D+∠DAB=180°， 又∵∠D=45°，∠BAC=30°， ∴∠1=180°-∠D-∠BAC=105°， 故选：D． 由 DE∥AB 知∠D+∠DAB=180°，结合∠D=45°，∠BAC=30°可得答案． 本题主要考查三角形的内角和定理，解题的关键是掌握平行线的性质与三角形内角和定 理．
上的点，且∠ABD=∠DCE，若∠BEC=105°，则∠A 的度 数是______．
13. 如图，点 B 是双曲线 y= （k≠0）上的一点，点 A 在 x 轴 上，且 AB=2，OB⊥AB，若∠BAO=60°，则 k=______．
14. 如图，在四边形 ABCD 中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD， AE⊥BC 于点 E，若 AE=17，BC=8，CD=6，则四边形 ABCD 的面积为______．
8.【答案】C
【解析】解：∵AB=6，BC=8， ∴AC=10（勾股定理）；
∴AO= AC=5，
∵EO⊥AC， ∴∠AOE=∠ADC=90°， 又∵∠EAO=∠CAD， ∴△AEO∽△ACD，
∴
，
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即，
解得，AE= ；
∴DE=8- ，
故选：C． 先利用勾股定理求出 AC 的长，然后证明△AEO∽△ACD，根据相似三角形对应边成比例 列式求解即可． 本题考查了矩形的性质，勾股定理，相似三角形对应边成比例的性质，根据相似三角形 对应边成比例列出比例式是解题的关键．
A. 3 B.
C. D. 5
10. 二次函数 y=ax2-4ax+2（a≠0）的图象与 y 轴交于点 A，且过点 B（3，6）若点 B 关 于二次函数对称轴的对称点为点 C，那么 tan∠CBA 的值是（ ）
A.
B.
C. 2
D.
二、填空题（本大题共 4 小题，共 12.0 分） 11. 因式分解：x2-y2-2x+2y=______． 12. 如图，△ABC 中，AB=BD，点 D，E 分别是 AC，BD
A.
D. 105°
B.
C.
D.
6. 如图，在△ABC 中，BC=4，BC 边上的中线 AD=2， AB+AC=3+ ，则 S△ABC 等于（ ）
A.
B.
C.
D.
7. 一次函数图象经过 A（1，1），B（-1，m）两点，且与直线 y=2x-3 无交点，则下 列与点 B（-1，m）关于 y 轴对称的点是（ ）
A. （-1，3）
B. （-1，-3）
C. （1，3）
D. （1，-3）
8. 如图所示，在矩形 ABCD 中，AB=6，BC=8，对角线 AC、BD
相交于点 O，过点 O 作 OE 垂直 AC 交 AD 于点 E，则 DE
的长是（ ）
A. 5
B.
C.
D.
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9. 已知：⊙O 为△ABC 的外接圆，AB=AC，E 是 AB 的中点， 连 OE，OE= ，BC=8，则⊙O 的半径为（ ）
B.
C.
D.
3. 若点 A（1，a）和点 B（4，b）在直线 y=-x+m 上，则 a 与 b 的大小关系是（ ）
A. a＞b
B. a＜b
C. a=b
D. 与 m 的值有关
4. 一副三角板如图摆放，边 DE∥AB，则∠1=（ ）
A. 135°
B. 120°
C. 115°
5. 不等式 9-3x＜x-3 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
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20. 为了解某中学去年中招体育考试中女生“一分钟跳绳”项目的成绩情况，从中抽取 部分女生的成绩，绘制出如图所示的频数分布直方图（从左到右依次为第一到第六 小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，请根据下列统计图中提供的 信息解决下列问题：
（1）本次抽取的女生总人数为______，第六小组人数占总人数的百分比为______， 请补全频数分布直方图； （2）题中样本数据的中位数落在第______组内； （3）若“一分钟跳绳”不低于 130 次的成绩为优秀，这个学校九年级共有女生 560 人，请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩的优秀人数．
5.【答案】B
【解析】解：移项得：-3x-x＜-3-9， 合并同类项得：-4x＜-12， 系数化为 1 得：x＞3， 将不等式的解集表示如下：
故选 B．
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直接解不等式，进而在数轴上表示出解集． 此题主要考查了在数轴上表示不等式的解集以及解不等式，正确解不等式是解题关键．
6.【答案】D
∴AD= ，
⊙O 半径= ．
故选 C．
10.【答案】B
【解析】解：∵y=ax2-4ax+2，
∴对称轴为直线 x=- =2，A（0，2），
∵点 B（3，6）关于二次函数对称轴的对称点为点 C， ∴C（1，6），
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∴BC∥x 轴， ∴∠ADB=90°，
∴tan∠CBA= = = ，