【数学】人教版初中数学七年级上册第2章《整式加减》单元测试卷(含答案).doc

人教版七年级上册第2章《整式的加减》单元检测卷
一、选择题
1．下列说法正确的是( )
A ．3不是单项式
B ．x 3y 2没有系数
C ．－1
8是一次一项式 D ．－1
4xy 3是单项式
2．下列说法错误的是（ ） A ．x 是单项式 B ．3x 4是四次单项式 C ．
的系数是
D ．x 3﹣xy 2+2y 3是三次多项式
3.下列选项中的单项式，与 2xy 是同类项的是（ ）
A. 2x 2y 2
B. 2x
C. xy
D. 2y 4.下列各式计算结果正确的是（ ）
A. a+a=a 2
B. （a ﹣1）2=a 2﹣1
C. a•a=a 2
D. （3a ）3=9a 2 5．－(a 2－b 3＋c 4)去括号后为( )
A ．－a 2－b 3＋c 4
B ．－a 2＋b 3＋c 4
C ．－a 2－b 3－c 4
D ．－a 2＋b 3－c 4
6．若﹣3x 2m y 3与2x 4y n 的和是一个单项式，则|m ﹣n |的值是（ ） A ．0
B ．1
C ．7
D ．﹣1
7.下列说法中，正确的是（ ）
A. 2不是单项式
B. ﹣ab 2的系数是﹣1，次数是3
C. 6πx 3的系数是6
D. ﹣2x 2y/3的系数是﹣2
8.一个多项式加上3x 2y-3xy 2得x 3-3x 2y ，则这个多项式是（ ）
A. x 3+3xy 2
B. x 3-3xy 2
C. x 3-6x 2y+3xy 2
D. x 3-6x 2y-3x 2y 9．下列各项中，去括号正确的是( )
A ．x 2－2(2x －y ＋2)＝x 2－4x －2y ＋4
B ．－3(m ＋n )－mn ＝－3m ＋3n －mn
C ．－(5x －3y )＋4(2xy －y 2)＝－5x ＋3y ＋8xy －4y 2
D．ab－5(－a＋3)＝ab＋5a－3
10．将2（x+y）+3（x+y）﹣4（x+y）合并同类项，得（）
A．x+y B．﹣x+y C．﹣x﹣y D．x﹣y
11.关于多项式﹣3x2y3﹣2x3y2﹣y/2 ﹣3，下列说法正确的是（）
A. 它是三次四项式
B. 它是关于字母y的降幂排列
C. 它的一次项是y/2
D. 3x2y3与﹣2x3y2是同类项
12.如图是用大小相等的小正方形拼成的一组图案，观察并探索：第100个图案中有小正方形的个数是（）
A. 393
B. 397
C. 401
D. 405
二、填空题
13．用代数式表示“a的平方的6倍与3的差”为__________．
14．“x2的3倍与y的倒数的和”，用代数式表示为．
15.去括号：-[a-（b-c）]=________．
16.观察下列各式：x+1，x2+4，x3+9，x4+16，x5+25，…按此规律写出第n个式子是________ 17．设A，B，C表示整式，且A－B＝3x2－2x＋1，B－C＝4－2x2，则C－A＝__________．18.观察下列等式：（1＋2）2－4×1＝12＋4，（2＋2）2－4×2＝22＋4，（3＋2）2－4×3＝32＋4，（4＋2）2－4×4＝42＋4，…，则第n个等式是________.
三、解答题
19.化简：
（1）2x-5y-3x+y
（2）
20.先化简再求值
（1）－(9x3－4x2＋5)－(－3－8x3＋3x2)，其中x＝-2；
（2）5xy﹣[x2+4xy﹣y2﹣（x2+2xy﹣2y2）]其中，．
21．已知多项式2x2＋my－12与多项式nx2－3y＋6的差中不含有x，y，求m＋n＋mn的值．
22．已知A＝x2﹣2xy，B＝y2+3xy．
（1）求2A﹣3B？
（2）若A﹣B+C＝0，试求C？
（3）若x＝﹣2，y＝﹣3时，求2A﹣B+C的值？
23.观察下列算式：
①1×3﹣22=﹣1
②2×4﹣32=﹣1
③3×5﹣42=﹣1
（1）请你安照以上规律写出第四个算式：________；
（2）这个规律用含n（n为正整数，n≥1）的等式表达为：________；
（3）你认为（2）中所写的等式一定成立吗？说明理由．
24．某影剧院观众席近似于扇面形状，第一排有m个座位，后边的每一排比前一排多两个座位．
（1）写出第n排的座位数；
（2）当m＝20时，
①求第25排的座位数；
②如果这个剧院共25排，那么最多可以容纳多少观众？
25．小明做一道数学题：“已知两个多项式A，B，A＝……，B＝x2＋3x－2，计算2A＋B的值．”
小明误把“2A＋B”看成“A＋2B”，求得的结果为5x2－2x＋3，请求出2A＋B的正确结果．
答案
一、1.D.2 C．3. C. 4.C. 5.D.6 B．7. B 8. C9.C10. A．
11. B 12. B
二、13.6a2－3.14.33x2+．15.-a+b-c 16.x n+n217．－x2＋2x－5
18.(n+2)2-4n=n2+4
三、19.（1）解：2x-5y-3x+y =（2－3）x+（-5+1）y=－x-4y
（2）解：2(a+2b)-3(a-3b) =2a+4b-3a+9b=(2-3)a+(4+9)b=-a+13b
20. （1）解：原式= = .
当时,原式=. -6
（2）解：原式=3xy-y2 ,
当x=-2, y=-3时,原式=9 .
21．解：由题意得
(2x2＋my－12)－(nx2－3y＋6)＝(2－n)x2＋(m＋3)y－18，
因为差中不含有x，y，
所以2－n＝0，m＋3＝0，
所以n＝2，m＝－3，故m＋n＋mn＝－3＋2＋(－3)×2＝－7.
22.（1）∵A＝x2﹣2xy，B＝y2+3xy，
∴2A﹣3B＝2（x2﹣2xy）﹣3（y2+3xy）＝2x2﹣4xy﹣3y2﹣9xy
＝2x2﹣13xy﹣3y2；
（2）∵A﹣B+C＝0，
∴C＝B﹣A＝（y2+3xy）﹣（x2﹣2xy）＝y2+3xy﹣x2+2xy＝y2+5xy﹣x2；
（3）∵A＝x2﹣2xy，B＝y2+3xy，C＝y2+5xy﹣x2，
∴2A﹣B+C＝2（x2﹣2xy）﹣（y2+3xy）+（y2+5xy﹣x2）＝2x2﹣4xy﹣y2﹣3xy+y2+5xy﹣x2＝x2﹣2xy，
当x＝﹣2，y＝﹣3，原式＝4﹣2×6＝﹣8．
23.（1）④4×6﹣52=﹣1
（2）（2n ﹣1）（2n+1）﹣（2n ）2=﹣1
（3）解：左边=（2n ﹣1）（2n+1）﹣（2n ）2=4n 2﹣1﹣4n 2=﹣1 所以（2）中所写的等式一定成立 24..（1）m +2（n ﹣1）．
（2）①当m ＝20，n ＝25时，m +2（n ﹣1）＝20+2×（25﹣1）＝68（个）； ②m +m +2+m +2×2+…+m +2×（25﹣1）＝25m +600．
当m ＝20时，25m +600＝25×20+600＝1 100（人）．解：（1）第一排有m 个座位，后边的每一排比前一排多两个座位，
第n 排有m +2（n ﹣1）＝2n +m ﹣2（个）；
（2）当m ＝20时，25排：2×25+20﹣2＝68（个）；
（3）25排最多可以容纳：（20+68）×25÷2＝88×25÷2＝1100（位） 25.解：由题意得，
A ＝5x 2－2x ＋3－2(x 2＋3x －2)＝5x 2－2x ＋3－2x 2－6x ＋4＝3x 2－8x ＋7. 所以2A ＋
B ＝2(3x 2－8x ＋7)＋(x 2＋3x －2)＝6x 2－16x ＋
人教版初中数学七年级上册第2章《整式的加减》单元同步检测试题
一、选择题（每小题3分，共18分） 1. 在下列式子
3ab ，-4x ，75abc -，π，2m n
-，0.81，1y
，0中，单项式共有（ ） A ．5个 B ．6个
C ．7个
D ．8个 2.计算3a 3＋a 3，结果正确的是（ ） A ．3a 6
B ．3a 3
C ．4a 6
D ．4a 3
3.已知a 3b m ＋x n －1y 3m －1－a 1－s b n+1+x 2m －5y s+3n 的化简结果是单项式，那么mns=（ ） A ． 6 B ． －6 C ． 12 D ． －12
4.已知多项式ax 5+bx 3
+cx ，若当x=1时该多项式的值为2，则当x=-1时该多项式的值为（ ） A ．-2 B ．2
5. 若x ＝1时，ax 3
+bx +7式子的值为2033，则当x ＝﹣1时，式子ax 3+bx +7的值为（ ） A ．2018 B ．2019 C ．﹣2019 D ．﹣2018
6. 据市统计局发布：2018年我市有效发明专利数比2017年增长12.5%．假定2019年的年增长率保持不变，2017年和2019年我市有效发明专利分别为a 万件和b 万件，则（ ） A ．b ＝（1+12.5%×2）a B ．b ＝（1+12.5%）2a C ．b ＝（1+12.5%）×2 a D ．b ＝12.5%×2 a
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7．单项式
的系数与次数之积为 ．
8．一个三位数，个位数字为a ，十位数字比个位数字少2，百位数字比个位数字多1，那么这个三位数为________________．
9．已知多项式x |m |＋(m －2)x ＋8(m 为常数)是二次三项式，则m 3＝________．
10．如果3x 2y 3与x m ＋1y n －
1的和仍是单项式，则(n －3m )2019的值为________．
11．如图所示，点A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c ，O 为原点，化简：|a －c |－|b －c |＝________________．
12．如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和
三、(13．化简：
（1）a+2b+3a ﹣2b ． （2）（3a ﹣2）﹣3（a ﹣5）
14．列式计算：整式(x －3y )的2倍与(2y －x )的差．
15．先化简再求值：－9y ＋6x 2＋3⎝⎛⎭
⎫y －2
3x 2，其中x ＝2，y ＝－1. 16．老师在黑板上写了个正确的演算过程，随后用手捂住了其中一个多项式，形式如图：
－(a 2b －2ab 2)＋ab 2＝2(a 2b ＋ab 2)．试问老师用手捂住的多项式是什么？
17．给出三个多项式：12x 2＋2x －1，12x 2＋4x ＋1，1
2x 2－2x ，请选择你最喜欢的两个多项式进
行加法运算，并求当x ＝－2时该式的结果．
四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)
18．若多项式4x n ＋2－5x 2－
n ＋6是关于x 的三次多项式，求代数式n 3－2n ＋3的值． 19．已知A ＝2x 2＋xy ＋3y －1，B ＝x 2－xy . (1)若(x ＋2)2＋|y －3|＝0，求A －2B 的值；
(2)若A －2B 的值与y 的取值无关，求x 的值．
20．暑假期间2名教师带8名学生外出旅游，教师旅游费每人a 元，学生每人b 元，因是团体予以优惠，教师按8折优惠，学生按6.5折优惠，问共需交旅游费多少元(用含字母a 、b 的式子表示)？并计算当a ＝300，b ＝200时的旅游费用． 五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)
21．已知A=5a+3b ，B=3a 2﹣2a 2b ，C=a 2+7a 2b ﹣2，当a=1，b=2时，求A ﹣2B+3C 的值（先化简再求值）．
22．阅读材料：“如果代数式5a ＋3b 的值为－4，那么代数式2(a ＋b )＋4(2a ＋b )的值是多少？”我们可以这样来解：原式＝2a ＋2b ＋8a ＋4b ＝10a ＋6b .把式子5a ＋3b ＝－4两边同乘以2，得10a ＋6b ＝－8.
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
(1)已知a2＋a＝0，求a2＋a＋2019的值；
(2)已知a－b＝－3，求3(a－b)－a＋b＋5的值；
(3)已知a2＋2ab＝－2，ab－b2＝－4，求2a2＋5ab－b2的值．
六、(本大题共12分)
23．探究题．
用棋子摆成的“T”字形图，如图所示：
(1)
(2)写出第n个“T”字形图案中棋子的个数(用含n的代数式表示)；
(3)第20个“T”字形图案共有棋子多少个？
(4)计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数(提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？)．
参考答案：
一、选择题
1.B
2.D
3.D
4.A
5.C
6.B
二、填空题
7．﹣238.111a＋809.－810.1
11．2c－a－b解析：由图可知a＜c＜0＜b，∴a－c＜0，b－c＞0，∴原式＝c－a－(b －c)＝c－a－b＋c＝2c－a－b.故答案为2c－a－b.
12．－4解析：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴－4＋a＋b＝a＋b＋c，解得c＝－4，a＋b＋c＝b＋c＋6，解得a＝6，∴数据从左到右依次为－4、6、b、－4、6、b、－4、6、－2.由题意易得第9个数与第6个数相同，即b＝－2，∴每3个数“－4、6、－2”为一个循环组依次循环．∵2017÷3＝672……1，∴第2017个格子中的整数与第1个格子中的数相同，为－4.故答案为－4.
三、解答题
13．解：解：（1）原式=4a；(3分)
（2）原式=3a﹣2﹣3a+15=13；（6分）
14．解：2(x－3y)－(2y－x)＝2x－6y－2y＋x＝3x－8y.(6分)
15．解：原式＝－9y＋6x2＋3y－2x2＝4x2－6y.(3分)当x＝2，y＝－1时，原式＝4×22－6×(－1)＝22.(6分)
16．解：设该多项式为A ，∴A ＝2(a 2b ＋ab 2)＋(a 2b －2ab 2)－ab 2＝3a 2b －ab 2，(5分)∴捂住的多项式为3a 2b －ab 2.(6分)
17．解：情况一：12x 2＋2x －1＋1
2x 2＋4x ＋1＝x 2＋6x ，(3分)当x ＝－2时，原式＝(－2)2＋6×(－
2)＝4－12＝－8.(6分)
情况二：12x 2＋2x －1＋1
2x 2－2x ＝x 2－1，(3分)当x ＝－2时，原式＝(－2)2－1＝4－1＝
3.(6分)
情况三：12x 2＋4x ＋1＋1
2x 2－2x ＝x 2＋2x ＋1，(3分)当x ＝－2时，原式＝(－2)2＋2×(－
2)＋1＝4－4＋1＝1.(6分)
18．解：由题意可知该多项式最高次数项为3次，当n ＋2＝3时，此时n ＝1，∴n 3－2n ＋3＝1－2＋3＝2；(3分)当2－n ＝3时，即n ＝－1，∴n 3－2n ＋3＝－1＋2＋3＝4.(6分)综上所述，代数式n 3－2n ＋3的值为2或4.(8分)
19．解：(1)∵A ＝2x 2＋xy ＋3y －1，B ＝x 2－xy ，∴A －2B ＝2x 2＋xy ＋3y －1－2x 2＋2xy ＝3xy ＋3y －1.∵(x ＋2)2＋|y －3|＝0，∴x ＝－2，y ＝3，则A －2B ＝－18＋9－1＝－10.(4分)
(2)∵A －2B ＝y (3x ＋3)－1，又∵A －2B 的值与y 的取值无关，∴3x ＋3＝0，解得x ＝－1.(8分)
20．解：共需交旅游费为0.8a ×2＋0.65b ×8＝(1.6a ＋5.2b )(元)．(4分)当a ＝300，b ＝200时，旅游费用为1.6×300＋5.2×200＝1520(元)．(8分) 21．解：∵A=5a+3b ，B=3a 2﹣2a 2b ，C=a 2+7a 2b ﹣2，
∴A ﹣2B+3C=（5a+3b ）﹣2（3a 2﹣2a 2b ）+3（a 2+7a 2b ﹣2） =5a+3b ﹣6a 2+4a 2b+3a 2+21a 2b ﹣6 =﹣3a 2+25a 2b+5a+3b ﹣6，
当a=1，b=2时，原式=﹣3×12+25×12
×2+5×1+3×2﹣6=52． 22．解：(1)∵a 2＋a ＝0，∴a 2＋a ＋2019＝0＋2019＝2019.(3分)
(2)∵a －b ＝－3，∴3(a －b )－a ＋b ＋5＝3×(－3)－(－3)＋5＝－1.(6分)
(3)∵a 2＋2ab ＝－2，ab －b 2＝－4，∴2a 2＋5ab －b 2＝2a 2＋4ab ＋ab －b 2＝2×(－2)＋(
人教版七年级上册数学第二章整式加减单元检测卷
一、选择题：（每小题3分共30分）
1．单项式 的系数和次数分别是（ ） A.
B.
C.
D.
2．下列语句中错误的是（ ）
A ．单项式﹣a 的系数与次数都是1
B ．1
2
xy 是二次单项式 C ．﹣
23ab 的系数是﹣2
3
D ．数字0也是单项式 3．某企业今年 月份产值为 万元， 月份比 月份增加了 ， 月份比 月份减少了 ，则 月份的产值为（ ） A. 万元 B. 万元 C. 万元
D. 万元
4．已知单项式﹣25m 2x-1n 9和25
m 5n 3y
是同类项，则代数式x ﹣y 的值是（ ） A ．3
B ．6
C ．﹣3
D ．0
5．下列运算结果正确的是（ ） A ．33(2)6x x =
B ．33x x x ÷=
C ．32
5x x x ? D ．23x x x +=
6．如图，两个正六边形的面积分别为16，9，两个阴影部分的面积分别为a ，b （ ），则b-a 的值为（ ）.
A.5
B.6
C.7
D.8
7．已知a,b,c 是三个有理数,它们在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|+|c-a|-|b+c|+(c-a)的结果是( )
A ．3a-c
B ．-2a+c
C ．a+c
D ．-2b-c
8．若代数式(
)()
2
2
2x ax y 62bx 3x 5y 1(a,+-+----b 为常数)的值与字母x 的取值无关，则代数式a 3b +的值为( ) A ．0
B ．1-
C ．2或2-
D ．6
9．设P 是关于x 的五次多项式，Q 是关于x 的三次多项式，则（ ） A.P +Q 是关于x 的八次多项式 B.P -Q 是关于x 的二次多项式 C.P +Q 是关于x 的五次多项式
D.P Q 是关于x 的十五次多项式
10．为庆祝六一儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图：
按照上面的规律，摆 个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ） A. 根
B. 根
C. 根
D. 根
二、填空题：（每小题3分共18分）
11．3个连续奇数中，n 为最大的奇数，则这3个数的和为_________.
12．单项式235
πx y -的系数是____________
13．已知a-b=-10，c+d=3，则（a+d ）-（b-c ）=______．
14．已知一个多项式与3x 2+9x +2的和等于3x 2+4x -3，则此多项式是______． 15．已知：2+
23=22×23，3+38=32×38，4+415=42×415，5+524=52×524，…，若10+b a =102×
b a
符合前面式子的规律，则a+b=_____.
16．如图，是用火柴棒摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆n 根火柴棒时，共需要摆__________根火柴棒．
三、解答题：（共72分）
17．先化简，再求值：22225(3)2(7)a b ab a b ab ---，其中1a =-，1b =．
18．已知， ， ，求 ，并确定当 时， 的值.
19．探索规律：用棋子按如图所示的方式摆正方形.
① ② ③……
（1）按图示规律填写下表：
（2）按照这种方式摆下去，摆第20个正方形需要多少个棋子？ （3）按照这种方式摆下去，摆第n 个正方形需要多少个棋子？
20．已知m 是最大的负整数，且212m y a b ++-与33x a b 是同类项，求代数式
222223639x xy y mx mxy my -+-+-的值.
21．化简或计算：
（ ） ； （ ） ． （ ） ； （ ）
．
22．（1）化简 ：(
)(
)22
22
52423-+-+-a b ab c c a b ab
；
（2）先化简，再求值：2212322232a a b a b ⎛⎫⎛⎫
--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
；其中 a = -2 ，b = 32
23．父母带着孩子（一家三口）去旅游，甲旅行社报价大人为a元，小孩为a
2
元；乙旅行
社报价大人、小孩均为a元，但三人都按报价的90%收费，则乙旅行社收费比甲旅行社贵多少元？（结果用含a的代数式表示）
24．、两仓库分别有水泥吨和吨，、两工地分别需要水泥吨和吨．已知从、仓库到、工地的运价如下表：
（1）若从仓库运到工地的水泥为吨，则用含的代数式表示从仓库运到工地的水泥为_____吨，从仓库将水泥运到工地的运输费用为______元；
（2）求把全部水泥从、两仓库运到、两工地的总运输费（用含的代数式表示并化简）；（3）如果从仓库运到工地的水泥为吨时，那么总运输费为多少元？
第二章整式的加减
一、选择题：（每小题3分共30分）
1．单项式的系数和次数分别是（）
A. B. C. D.
【答案】C
解：单项式 的系数是 ，次数＝2+1+3=6． 故选：C ．
2．下列语句中错误的是（ ）
A ．单项式﹣a 的系数与次数都是1
B ．1
2
xy 是二次单项式 C ．﹣
23ab 的系数是﹣2
3
D ．数字0也是单项式 【答案】A
解A 、单项式﹣a 的系数是﹣1，次数是1，故此选项错误，符合题意；
B 、
1
2xy 是二次单项式，正确，不合题意； C 、﹣23ab 系数是﹣23
，正确，不合题意；
D 、数字0也是单项式，正确，不合题意； 故选：A ．
3．某企业今年 月份产值为 万元， 月份比 月份增加了 ， 月份比 月份减少了 ，则 月份的产值为（ ） A. 万元 B. 万元 C. 万元 D. 万元
【答案】C
解：由题意得3月份的产值为 万元，4月份的产值为 万元． 故选：C ． 4．已知单项式﹣25m 2x-1n 9和25
m 5n 3y
是同类项，则代数式x ﹣y 的值是（ ） A ．3 B ．6
C ．﹣3
D ．0
【答案】D
解由题意可得，2x ﹣1＝5，3y ＝9，解得x ＝3，y ＝3，所以x ﹣y ＝3﹣3＝0，故选：D ． 5．下列运算结果正确的是（ ） A ．33(2)6x x = B ．33x x x ÷=
C ．32
5x x x ? D ．23x x x +=
【答案】C
解：A 、33
(2)8x x =，故该选项计算错误；
B 、331x x ÷=，故该选项计算错误；
C 、32
5x x x ?，故该选项计算正确；
D 、x 和x 2不是同类项，不能合并，故该选项计算错误； 故选：C ．
6．如图，两个正六边形的面积分别为16，9，两个阴影部分的面积分别为a ，b （ ），则b-a 的值为（ ）.
A.5
B.6
C.7
D.8
【答案】C
解∵两个正六边形的面积分别为16,9,两个阴影部分的面积分别为a,b(a<b)， ∴b−a=b+空白面积−(a+空白面积)=大正六边形−小正六边形=16−9=7. 故选：C.
7．已知a,b,c 是三个有理数,它们在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|+|c-a|-|b+c|+(c-a)的结果是( )
A ．3a-c
B ．-2a+c
C ．a+c
D ．-2b-c
【答案】C
解根据数轴得: 0c b a <<<,且a b c <<,
0a b ∴->,0c a -<,b+c 0<,
则原式=a-b+a-c+b+c+c-a=a+c , 所以C 选项是正确的.
8．若代数式(
)(
)
2
2
2x ax y 62bx 3x 5y 1(a,+-+----b 为常数)的值与字母x 的取值无关，则代数式a 3b +的值为( ) A ．0
B ．1-
C ．2或2-
D ．6
【答案】B
解原式2
2
262351x ax y bx x y =+-+-+++,
()()222a+347x b x y =-+++,
代数式的值与x 的取值无关 ,
()()22=0a+3=0b ∴-，, b=1a=-3∴， ,
当b=1,a=-3时 , a+2b=-3+2=-1, 所以B 选项是正确的.
9．设P 是关于x 的五次多项式，Q 是关于x 的三次多项式，则（ ） A.P +Q 是关于x 的八次多项式 B.P -Q 是关于x 的二次多项式 C.P +Q 是关于x 的五次多项式 D.P Q 是关于x 的十五次多项式
【答案】C
解A. 两式相加只能为5次多项式，故本选项错误； B 、P−Q
人教版七年级数学上册单元试题：第2章整式的加减（含答案）
一、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分） 1、﹣
πx 2
y 的系数是 ．
2．多项式x 3y －3x 3y 2＋5xy 3是__________次__________项式，它的常数项是______． 3．按下列要求，将多项式x 3-5x 2-4x+9的后两项用( )括起来. 要求括号前面带有“—”号，则x 3—5x 2—4x+9=___________________ 且最高次项的系数也相同，则5m ﹣2n= ．
4、已知x 2＋3x ＋5的值是7，那么多项式3x 2＋9x －2的值是__________．
5、任写一个与﹣
是同类项的单项式：
．
6、用语言说出式子a+b 2的意义：______________________________________．
7、已知a 是正数，则3|a|﹣7a= ．
8、把（x —y ）看作一个整体，合并同类项：5（x —y ）+2（x —y ）—4（x —y ）=_____________． ．
二、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分） 9、整式﹣3.5x 3y 2
，﹣1，
﹣ ，﹣32xy 2
z ，﹣ x 2﹣y ，﹣
a 2
b ﹣1中单项式的个数有（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 10下列说法正确的是( )．
A ．单项式的系数是－5，次数是2
2
5
xy -
B ．单项式a 的系数为1，次数是0
C ．
是二次单项式 D ．单项式的系数为，次数是2
11、如果2x 3n y m+4与-3x 9y 2n 是同类项，那么m 、n 的值分别为（ ）
A ．m=-2，n=3
B ．m=2，n=3
C ．m=-3，n=2
D ．m=3，n=2
12、在排成每行七天的日历表中取下一个方块．若所有日期数之和为189，则n 的值为（ ）
A ．21
B ．11
C ．15
D ．9
13、下列各组中的两个单项式能合并的是（ ）
A 、4和4x
B 、3x 2y 3和﹣y 2x 3
C 、2ab 2
和100ab 2
c
D 、 和
14、(重庆)下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为( )．
A ．50
B ．64
C ．68
D ．72
三、解答题（共5小题，满分44分） 15、化简：
①（a+b+c ）+（b ﹣c ﹣a ）+（c+a ﹣b ）； ②＋4－3st －4；
③3a 2
﹣[8a ﹣（4a ﹣7）﹣2a 2
]； ④(4)a 2－[－4ab ＋(ab －a 2)]－2ab .
16、如图所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n 个图形由n •个正方形组成．
（1）第2个图形中，火柴棒的根数是________； （2）第3个图形中，火柴棒的根数是________； （3）第4个图形中，火柴棒的根数是_______； （4）第n 个图形中，火柴棒的根数是________．
1
2xy -67ab -6
7
-33
⨯12
st n=4
n=3n=2
n=1
17、先化简，再求值：
﹣（ ﹣ ） （﹣
），其中 ﹣
， ﹣
．
18、已知A ＝5x 2y －3xy 2＋4xy ，B ＝7xy 2－2xy ＋x 2y ，试解答下列问题：(1)求A －2B 的值；
(2)若A ＋B ＋2C ＝0，求C －A 的值．
19、一艘轮船顺水航行3小时，逆水航行2小时，
（1）已知轮船在静水中前进的速度是m 千米/时，水流的速度是a 千米/时，则轮船共航行多少千米？
（2）轮船在静水中前进的速度是80千米/时，水流的速度是3千米/时，则轮船共航行多少千米？
参考答案
一、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分） 1、﹣
π ．
2、五 三 0
3、x 3—5x 2—（4x —9）．
4、 4 ．
5、 a 2
b ．
6、 a 与b 的平方的和 ．
7、 ﹣4a ．
8、 3（x —y ）．
二、选择题 （共6小题，每小题4分，满分24分） 9．B 10．D 11．B 12．A 13．D 14．D
三、解答题（共5小题，满分44分） 15、化简：
①（a+b+c ）+（b ﹣c ﹣a ）+（c+a ﹣b ）； ②
－3st ＋4－4＝； ③3a 2
﹣[8a ﹣（4a ﹣7）﹣2a 2
]； ④a 2－(－4ab ＋ab －a 2)－2ab ＝a 2－(－3ab －a 2)－2ab ＝a 2＋3ab ＋a 2－2ab ＝2a 2＋ab 16. （1）7；（2）10；（3）13；（4）3n+1 17. 1 18.
12st 5
2
st
图1
解：(1)A －2B ＝5x 2y －3xy 2＋4xy －2(7xy 2－2xy ＋x 2y ) ＝5x 2y －3xy 2＋4xy －14xy 2＋(－2x 2y )＋4xy ＝3x 2y ＋8xy －17xy 2；
(2)5x 2y －3xy 2＋4xy ＋7xy 2－2xy ＋x 2y ＋2C ＝0， 6x 2y ＋4xy 2＋2xy ＋2C ＝0， 3x 2y ＋2xy 2＋xy ＋C ＝0， ∴C ＝－2xy 2－3x 2y －xy .
∴C －A ＝－2xy 2－3x 2y －xy －(5x 2y －3xy 2＋4xy ) ＝xy 2－8x 2y －5xy . 19. 解：（1）轮船共航行路程为：（m+a ）×3+（m ﹣a ）×2=（5m+a ）千米， （2）把m=80，a=3代入（1）得到的式子得：5×80+3=403千米． 答：轮船共航行403千米．
人教版初中数学七年级上册第2章《整式加减》单元测试卷 及答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．建军的作业本中有四道列代数式的题目，其中错误的是（ ）.
A ．减去5等于x 的数是x ＋5
B ．4与a 的积的平方为4a 2
C ．m 与n 的和的倒数为
1
m n
+ D ．比x 的立方的2倍小5的数是2x 3－5 2．下列说法中，正确的是（ ）.
A ．
15x +是多项式 B ．21
3
x π-的系数是13- C ．2x 2－1的项是2x 2和1 D ．3xy 2－y 2＋6是三次三项式
3．某企业今年1月份产值为x 万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是（ ）.
A ．(1－10%)(1＋15%)x 万元
B ．(1－10%＋15%)x 万元
C ．(x －10%)(x ＋15%)万元
D ．(1＋10%－15%)x 万元 4．敏敏手中的纸条上写着多项式a 3＋a x +1b －2a 2b 2，慧慧手中的纸条上写着单项式－a 3 b 4 c ，若这两个式子的次数相等，则x 的值为（ ）.
A ．5
B ．6
C ．7
D ．8
5．若多项式m 3＋m x +1n －2m 2n 2与单项式－a 3 b 4 c 的次数相等，则x 的值为（ ）.
A ．5
B ．6
C ．7
D ．8
5．一组数：2，1，3，x ，7，y ，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a 、b ，紧随其后的数就是2a －b ”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2－1”得到的，那么这组数中y 表示的数为（ ）.
A ．7
B ．9
C ．－7
D ．－9 6．友龙在电脑中设置了一个运算程序：输入数a ，加“⊗”键，再输入数b ，得到运算a ⊗
b =
2ab 2＋a 2b . 若a =－2，b=3，则输出的值为（ ）.
A ．－9
B ．－12
C ．－24
D ．6
7．有一个三位数，它的百位上的数字是a ，十位上的数字比百位上的数字大1，个位上的数字比百位上的数字小1，则这个三位数一定是（ ）.
A ．2的倍数
B ．3的倍数
C ．5的倍数
D ．9的倍数 8．已知y=x －1，则(x －y)2＋(y －x)＋1的值为（ ）.
A ．－1
B ．0
C ．1
D ．2
9．已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图1所示，且a 与b 互为相反数，
图 3 图2
那么| a －c |－| b ＋c |的值为（ ）.
A ．0
B ．1
C ．a ＋b
D ．2c 10．如图2，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“
”的图案，再将
剪下的两个小长方形拼成一个新长方形，则新长方形的周长为（ ）. A ．2a －3b B ．4a －8b C ．2a －4b D ．4a －10b
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电若不超过
100度，每度按a 元收费；若超过100度，那么超过部分每度按b 元收费. 某户居民在
一个月内用电160度，那么该户居民这个月应缴纳电费____________元.
12．已知单项式2a 3b n +1与单项式－3a m -2b 2的和仍是单项式，则3m －4n=_________.
13．如图3，要给这个长、宽、高分别为x 、y 、z 的箱子打包，其打包方式如图所示. 则打
包带的长至少要____________.(用含x 、y 、z 的代数式表示)
14．已知(a ＋6)2＋|b 2－2b －3 |=0，则2b 2－4b －a 的值为_________.
15．已知关于x 的多项式(a ＋b )x 4＋(b －2)x 3－2 (a ＋1)x 2＋2ax －15中，不含x 3项和x 2项，则
当x =－2时，这个多项式的值为__________.
16．观察下列关于x 的单项式，探究其规律：x ，3x 2，5x 3，7x 4，9x 5，11x 6，…按照上述规
律，第100个单项式是________. 17．已知x=
34－12，y=3
2
，求－x ＋(px －y 2)－2(x －y 2)的值，龙龙在做题时，把x 的值看成x=
3
4
，但最后也算出了正确的结果，若计算过程无误，由此可判定p 的值为_______. 18．出租车收费的标准因地而异，A 市的标准为：起步价10元，3千米后每千米为1.2元；
B 市的标准为：起步价8元，3千米后每千米为1.4元. 则在A 市乘坐出租车x(x ＞3)千米比在B 市乘坐相同路程的出租车多花___________元. 三、解答题（共66分） 19．（8分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，
形式如下：
（1）求所捂的二次三项式；
（2）若x =－6，求所捂二次三项式的值.
222(3)51x x x --=-
+
第1个 第2个 第3个 第4个
图4
20．（8分）如图4，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右爬2个单位到达点B. 若点A 表示的数a
为3
2
-，设点B 所表示的数为b .
（1）求b 的值；
（2）先化简223(2)[322()]a ab a b ab b ---++，再求值.
21．（8分）已知A=－6x 2
＋4x ，B=－x 2
－3x ，C=5x 2
－7x ＋4，小明和小金在计算时对x 分别
取了不同的数值，并进行了多次计算，但所得A －B ＋C 的结果却是一样的，你认为这可能吗？说明你的理由.
22．（10分）张、王、李三家合办一个股份制企业，总股数为(5a 2－3a ＋3)，每股20元，张
家持有(2a 2＋1)股，王家比张家少(a －1)股. （1）求王家和李家分别持有的股数.
（2）若年终按持有股15%的比例支付股利，当a =300时，问李家能获得多少钱？
23．（10分）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：
（1）填写下表：
（2）归纳猜测第n 个图形棋子的个数（用含n 的代数式表示）；
（3）建军认为第671个图形有2016颗黑色棋子，你同意他的说法吗？请说明理由. 24．（10分）观察代数式x －3x 2＋5x 3－7x 4＋……并回答下列问题: （1）它的第100项是什么？
（2）它的第n（n为正整数）项是什么？
（3）当x=1时，求它的前2016项的和.
参考答案
一、选择题
1．B．提示：列代数式表示“a与4的积的平方”为(4a)2.
2．D．提示：选项A分母中含有字母，故不是多项式，选项B的系数是
1
3
π
-，选项C的项
是2x2和－1.
3．A．提示：由于2月份产值是(1－10%)x万元，故3月份产值是在(1－10%)x万元的基础上增加了15%，即为(1－10%)(1＋15%)x万元.
4．B．提示：由于－a3 b4 c的次数为8，则a3＋a x+1b－2a2b2的次数x＋1＋1=8，故x=6. 5．D．提示：根据“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a－b”，所以2×1－3=x，故x=－1；又因为2x－7=y，即2×(－1)－7=y，故y=－9.
6．C．提示：当a=－2，b=3时，2ab2＋a2b=2×(－2)×32＋(－2)2×3=－24.
7．B．提示：根据题意得100a＋10(a＋1)＋(a－1)=111a＋9=3(37a＋3)，故为3的倍数. 8．C．提示：由y=x－1，得y－x=－1或x－y=1，整体代入得，原式=12＋(－1)＋1=1. 9．A．提示：因为a与b互为相反数，所以a＋b=0；根据数轴得a－c＜0，b＋c＞0，故原式=－(a－c)－(b＋c)=－a＋c－b－c=－(a＋b)=0.
10．B．提示：根据示意图知，剪下的两个小长方形拼成的新长方形的长为(a－b)，宽为(a －3b)，所以新长方形的周长为2(a－b)＋2(a－3b) =2a－2b＋2a－6b=4a－8b.
二、填空题
11．(100a＋60b). 提示：前100度按每度a元收费，故可收100a元；超过100度的部分有60度，可收60b 元.
12．11．提示：根据题意，两个单项式是同类项，所以m－2=3，n＋1=2，故m=5，n=1. 13．2x＋4y＋6z. 提示：根据打包方式知，包带等于“长”的有2x，包带等于“宽”的有4y，包带等于“高”的有6z，所以总长为2x＋4y＋6z.
14．2．提示：由题意得a＋6=0，b2－2b－3=0，故a=－6，b2－2b =3. 所以2b2－4b－a=2(b2－2b)－a=2×3－(－6)=12.
15．5．提示：根据题意，得a=－1，b=2，所以这个多项式为x4－2x－15. 当x=－2时，x4－2x－15=(－2)4－2×(－2)－15=5.
16．199x100. 提示：由于x的指数是连续自然数，而系数是连续奇数，即系数为(2n－1)，故第100个单项式的系数为2×100－1=199. 所以这个单项式为199x100.
17．3．提示：－x＋(px－y2)－2(x－y2)=－x＋px－y2－2x＋2y2=(p－3)x＋y2，因为把x的值看错，但结果仍正确，所以x的系数p－3=0，故p=3.
18．(2.6－0.2x). 提示：在A、B两市乘车的费用分别为[10＋1.2(x－3)]元和[8＋1.4(x－3)]元，故A市比B市乘坐相同路程需多花[10＋1.2(x－3)]－[8＋1.4(x－3)]= (2.6－0.2x)元.
三、解答题
19．（1）设所捂的二次三项式为A ，则有A －2(x 2－3)=x 2－5x ＋1.
所以A=(x 2－5x ＋1)＋2(x 2－3)= x 2－5x ＋1＋2x 2－6= 3x 2－5x －5. （2）当x=－2时，3x 2－5x －5=3×(－2)2－5×(－2)－5=17. 20．（1）由于3
1
222
-+=
，所以12b =.
（2）原式22(36)(3222)a ab a b ab b =---++2236328a ab a ab ab =---=-.
当32
a =-，
b =
12时，原式=－8×(32-)×1
2
=6.
21．可能. 理由如下：
A －
B ＋C=(－6x
2
人教版初中数学七年级上册第2章《整式加减》单元测试卷及答案
一、选择题（每题3分，共30分） 1、用代数式表示比b 的
1
8
小7的数（ ） A.18b +7 B.18b －7 C.18（b －7） D.78
b - 2、下列代数式中，不是单项式的是（ ）
A.5
B.
2x C.2x D.23
a
3、①； ②； ③
； ④
分别是同类项的是（ ）
（A ）①② ； （B ）①③； （C ）②③ ； （D ）②④ 4、-（ a-1）-（-a-2）+3的值是（ ） （A ）4； （B ）6；
（C ）0； （D ）与的值有关。

5、
2
112
x x ++与A 的和是x ，则A=（ ） （A ）2112x + （B ）21
12x -+
（C ）2112x -； （D ）21
12
x --
6、下列各式中，运算正确的是（ ）
A.5a 2+3a 2＝8a 4
B.－3b 2－2b 2＝－b 2
C.－5a 2b 2+2b 2a 2＝－3b 2a 2
D.3x 2－x 2＝2
7、若－3x 7y n -4与10x |m +n -18|y 14是同类项，则m ，n 分别是（ ）
A.18，7
B.－9，18
C.7，18
D.7，18或－7，18
8、如图1，为做一个试管架，在a cm 长的木条上钻了4个圆孔，每个孔直径2cm ，则x 等于（ ）
图1
A.
58+a cm B.516-a cm C.54-a cm D.5
8
-a cm 9、一个长方形的一边长是2a +3b ，另一边的长是a +b ，则这个长方形的周长是（ ） A.12a +16b B.6a +8b C.3a +8b D.6a +4b 10、多项式7a 2－6a 3b +3a 2b +3a 2+6a 3b －3a 2b －10a 2的值（ ）
A.与字母a ，b 都有关
B.只与字母a 有关
C.只与字母b 有关
D.与字母a ，b 都无关 二、填空题（每题3分，共30分）
11、如果－mx n y 是单项式，系数是3，次数是4，则m ＝______，n ＝________． 12、每本练习本a 元，小明买了5本，小敏买了3本，那么小明比小敏多花了 元． 13、多项式2x 2－
25x 3+x －5x 4－1
2，它的项分别是_______，其中一次项系数是_____，常数项是______，该多项式是_____次_____项式． 14、单项式3a 2b ，－
15ba 2，3a 2b ，－4
5
ba 2的和是________． 15、一个整式加上4y 2＋2y ＋7的结果是－4y 2＋5y ＋5，则这个整式是 ．
16、某学校一个长方形操场的宽为a 米，长是宽的2倍多1米，这个长方形操场的周长为 ． 17、某音像商品出租光盘，每张光盘在出租后前两天收租金0.8元，以后每天收租金0.5元，那么一张光盘出租n 天（n 是大于2的整数），应收租金________元．
18、当x ＝1时，代数式ax 2+bx +1的值为3，则(a +b －1)(1－a －b )的值为 ． 19、已知x=3时，多项式的值是5，则当=―3时，多项式
的值
为 ．
20、某旅游景点的门票价格是：成人20元，学生可以打八折，一个旅游团有成人a 人，学生b 人，那么该旅游团买门票需 元？
三、解答题（共60分） 21、合并同类项：
（1）3a －5a +6a （2）x 2y +4x 2y －6x 2y
（3）－3mn 2+8m 2n －7mn 2+m 2n （4）2x 3－6x －6x 3－2+9x +8 22、化简：
（1）－5+(x 2+3x )－(－9+6x 2) （2）4(2x 2－3x +1)－2(4x 2－2x +3)
（3）5x 2－[7x －(4x －3)－2x 2] （4）2(m +n )2－(m +n )+4(m +n )－(m +n )2+3(m +n )2 23、先化简，再求值
（1）13
-(x 2y 2－xy +3)+2[x 2－1
2
(xy －2x +y －1)]+3x －1，其中x ＝－4，y ＝3 （2）2(2a －b )2－12(2a +b )+3(2a －b )2+2(2a +b )－13，其中a ＝3
2
，b ＝－2。