容积和容积单位 教学设计 反思 公开课

《容积和容积单位》教学设计
长方体与正方体体积的计算方法，体积单位及其进率
了解容积所表示的具体含义，认识升和毫升，借助标准合理地进行简单的估测。

1、在括号里填上合适的容积单位。

①一瓶眼药水约20（ ）。

②一个游泳池的容积约是900（ ）。

③一瓶矿泉水约550（ ）。

2、填空。

【教学过程】
一、复习旧知。

口答：
1、长方体的体积 ＝
V ＝
2、1m³ ＝（ ）dm³ 1dm³ ＝（ ）cm³
二、借助问题情境，初步认识概念
（一）提出问题，引出概念。

1、课件出示图1：箱子的体积是（）dm3。

2、课件出示图2：如果箱子里面装满茶叶，茶叶的体积也是120 dm3吗？
引出困惑：为什么箱子的体积与茶叶的体积不同？
3、初步感知箱子容积的含义，引出课题。

师：箱子里面装满茶叶，茶叶的体积也就是箱子的容积。

（板书课题：容积）
（二）丰富表象，形成概念
1、师：在生活中，能装东西的物体都有容积，如：油桶、仓库（课件出示图片）
2、结合具体的实例给出容积的概念。

说一说：什么是它们的容积？
师小结：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。

（卡纸出示）
【设计意图：容积是特殊的体积，其本质是指容器内部空间的大小。

教材中容积的概念是借助等量填充物的体积来表示容器内部空间大小的，这样会直观些，符合小学生的认知特点，但是也容易干扰学生对“容积”本质意义的理解。

本环节的教学，力图做到既遵循学生的认知规律，又突出容积概念的本质。

设计了“引出——形成——深化”三个循序渐进的教学过程。

第一环节，从木箱里装满茶叶，初步认识到茶叶的体积，就是木箱内部空间的大小，由此初步感知容积的含义，感悟体积与容积的联系，得出“装满”和“物体的体积”两个关键词。

第二个环节，通过几个具体的实例，让学生进一步认识到：当物体刚好把容器内部的空间占满了，这时物体的体积就是容器的容积，由此概括容积的概念。

】（三）理解关系，深化概念
1、出示图1：哪个箱子的体积大？
2、打开盖子，出示图2：哪个箱子的容积大？
小结：体积一样大，但里面装东西的空间不一定同样大，所以容积不一定同样大。

三、认识容积单位，建立单位表象
（一）认识容积单位
1、容积是特殊的体积，计量容积，一般就用体积单位（卡纸出示）。

如：
板书：cm3、dm3、m3
2、计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。

（卡纸出示，并补充课题：和容积单位）如：
板书：L、ml
3、师：哪些物品上标有升或毫升?
（二）感知升和毫升，建立单位表象
1、容积单位和体积单位的关系。

课件演示：如果把1L水倒往容积是1dm3的正方体容器，刚好倒满，明确：1L=1dm3。

（板书）师：从里面量棱长1cm的容器，容积是1cm3，如果装水，容积就是1ml。

板书：1ml =1cm3。

出示体积是1 dm3和1 cm3的正方体：如果这些正方体是液体的话，他们的体积就是1 L和1 ml。

2、容积单位间的进率。

课件推导，板书：1L = 1000ml。

3、建立单位表象。

师：液体的体积可以用量筒或量杯来度量。

小组活动：
（1）用量杯倒1L的水，看看有多少。

师：哪些物品的容积接近1L?（交流汇报后，学生展示带来的1L的物品）
出示：
（2）用量筒倒1ml的水，看看有多少。

师：闭上眼睛想一想,1ml的水大约有多少?
出示：
【设计意图：本环节是帮助学生建立标准，包括认识1 L和1ml，通过看一看、记一记建立1 L 和1ml的表象。

】
四、巩固深化知识，经历活动体验
（一）基础练习：第40页练习九第2题（稍作调整）
1、4L = _____ml 4800ml = _____L
2.4L = _____ml 500ml = _____L
【训练方式及反馈形式】独立完成，交流，汇报：你是怎样改写的？
【功能】此题是容积单位名数的变换，巩固换算方法以及对进率的记忆与运用。

2、82cm3 =（）ml
35dm3 =（）ml
8.04dm3 =（）L =（）ml
785ml=（）cm3 =（）dm3
【训练方式及反馈形式】独立完成，交流，汇报，评议。

【功能】帮助学生巩固体积单位与容积单位的关系，进一步熟悉单位换算。

（二）对应练习
在横线上填上合适的容积单位。

【训练方式及反馈形式】独立完成，指名汇报，集体订正。

【功能】巩固容积单位，关注常用容量的表象建立，把生活中物体的大小与学习中的容积联系起来，形成容积单位的合理表象，判断容积单位使用的合理性。

小结：（课件出示具体的实例）
计量物体的容积：
①所能容纳的液体比较少的时候，一般用ml作单位。

所能容纳的固体比较少的时候，一般用cm3作单位。

②所能容纳的液体比较多的时候，一般用L作单位。

所能容纳的固体比较多的时候，一般用dm3作单位。

说明：冰箱所能容纳的不是液体，但习惯上用L作单位。

③所能容纳的物体很多的时候，如水池、游泳池、集装箱、仓库等的容积，一般用m3作单位。

（三）综合练习
1、判断对错，并说明理由。

（）（1）一个集装箱所能容纳货物的体积，就是这个集装箱的容积。

（）（2）一个药瓶里装了半瓶药水，这些药水的体积就是药瓶的容积。

（）（3）两个体积一样大的盒子，它们的容积一定同样大。

【训练方式及反馈形式】学生独立完成，四人小组交流，再汇报订正。

【功能】第（1）题进一步巩固容积的概念，第（2）题从反面深化学生对容积本质的理解，第（3）题则进一步帮助学生感悟体积与容积的区别与联系。

2、选一选。

（1）一个能容纳3L液体的瓶子里装有2L的油。

这里的3L是指（），2L是指（）。

①瓶子的体积②瓶子的容积③油的体积
追问：如果瓶子里装有1L的橙汁或没有装任何东西，瓶子的容积是多少？
小结：容积是指容器里面空间的大小，不会因为装什么或装多少而改变。

（2）小明把半盒牛奶倒进一个杯子里，正好装满，那么（）的体积就是( )的容积。

①牛奶②牛奶盒③杯子
【训练方式及反馈形式】独立完成，小组交流，汇报订正。

【功能】进一步深化容积的概念，在原来的认知基础上认识到：无论容器里是否装有东西、装多少东西，容器都有容积，容器的容积是指其内部空间的大小，不因装什么或装多少而改变。

其中第（2）小题虽有一定的思维难度，但能较好地强化容积的概念。

（四）拓展练习
小组活动：
（1）将1瓶（）ml 的水倒在杯中，大约可以倒满（）杯。

（2）估一估：
一杯水大约有（）ml，（）杯水大约是1升。

【训练方式及反馈形式】小组合作完成，汇报交流。

【功能】通过估测、实践验证，既让学生增加一个印象深刻的容量表象——150毫升，又进一步提高估测的技能和强化1升液体的表象。

五、总结评价。

这节课学了什么？学得怎样？
六、作业。

1、填空。

1.8L=( )ml 6500ml=( )L
750ml=( )L 4.25L=( )ml
300ml =（）dm3 0.48L =（）cm3
0.56dm3 =（）L =（）ml 3200ml=（）cm3 =（）dm3
2、在括号里填合适的容积单位。

（1）一个药水瓶的容积约是100（）。

（2）一间教室的容积是170（）。

（3）一个玻璃鱼缸的容积约是60（）。

板书设计：
容积和容积单位
箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。

计量容积，
一般用体积单位。

m3
1 dm3
1 cm3计量液体的体积，常用容积单位。

= 1L
= 1ml
1L = 1000ml
数学教学中学生思维能力的培养
培养学生思维能力是数学教学中的首要和主要目标，数学教学的实质是如何培养学生数学思维，教师在教学中应讲究思维方法的探索、思维品质的培养。

《新课程标准》指出：在学生获得知识的同时，要注重思维能力、情感态度与价值观方面得到进步和发展。

教学不仅仅是要教给学生知识，还要教给学生才智及思维的方式。

因此在数学教学中，只有兼顾到数学知识和数学思维能力两方面，才能真正体现教学的有效性。

下面谈谈我在教学《容积和容积单位》时如何培养学生的思维能力。

一、创设问题情境，激发学生思维
精心创设问题情境可以启动学生的思维，是激发思维的有效手段。

要善于设疑才能激起学生的积极的思维，再通过释疑、解决问题等环节，解决数学知识的抽象性与形象
箱子的体积是多少？
如果箱子里面装满茶叶，茶叶的体积也是120 dm 3吗？ 从而引出困惑：为什么箱子的体积与茶叶的体积不同？初步感知箱子容积的含义，引出课题。

再通过以下问题问题情境，进一步帮助学生感悟体积与容积的区别与联系：
哪个箱子的体积大？哪个箱子的容积大？ 通过设计巧妙的问题情境，有效的激发了学生的思维。

二、设计变式练习，培养灵活思维
变式练习是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法，在教学过程中，针对教学的重难点，精心设计有层次、有坡度，题型多变，一题多问的练习题，对于培养学生思维的灵活性有很大作用，使学生在面临问题时能够从多种角度进行考虑，真正做到“举一反三”。

多数学生在思考时，往往习惯于顺向思维，也容易形成惯性思维。

在教学中精心设计变式练习，多为学生提供逆向思维的练习材料，可以克服一般思维中学生自觉或不自觉出现的思维惰性和思维定势，从而培养学生思维的独立性、变通性和灵活性。

在《容积和容积单位》的教学中，学生结合具体的实例理解容积的概念时，部分学生容易受到“装满物体的体积”就是容器的容积的惯性思维的影响，以为容器没有装东西时，就没有容积。

为了打破学生的思维定势，我设计了以下变式练习：
选一选：
一个能容纳3L液体的瓶子里装有2L的油。

这里的3L是指（），2L是指（）。

①瓶子的体积②瓶子的容积③油的体积
追问：若瓶子里装有1L的橙汁或没有装任何东西，这个瓶子的容积是多少？
这样，进一步深化容积的概念，让学生在原来的认知基础上认识到：无论容器里是否装有东西、装多少东西，容器都有容积，容器的容积是指其内部空间的大小，不因装什么或装多少而改变，从而培养学生的灵活思维。

三、多种教学手段，唤起学生思维
在本课教学中，为了更好的理解容积的概念，认识容积单位，我借助多煤体教学的直观形象，通过多媒体教学的演示力和感染力，把平淡的文字表述演化为生动直观的形象，把抽象知识演化为动态的发生过程，促进学生直觉形象思维的发展。

为了更好的建立容积的表象，我利用量杯，出示1L、100ml、10ml和1ml的液体量，让学生观察，建立1升、100ml、10ml和1ml的表象。

再通过演示：把1升的水倒入500ml量杯里，刚好倒满2杯，得出：1L = 1000ml。

这样既可使学生通过感知获得丰富的感性知识，又可引导学生积极思维，使学生喜欢学、主动学，唤起学生的思维。

四、自主合作探究，渗透数学思维
“动手操作、自主探究、合作交流”是新课标所提倡的学习方式，数学中的许多知识是通过学生动手操作直观获得，我们应当把数学当作一种科学探索的过程。

通过动手操作，自主探究，在交流合作中，为学生提供全面的活动内容和开放的活动方式，有利于扩大参与面，暴露学生的思维过程。

一直以来，建立单位表象，合理进行估测是学生学习的难点，因此，本节课最后一个环节，我设计了一个四人小组活动：
（1）估一估：一次性杯子的容积大约是（）ml。

（2）实践验证：将1瓶（）ml的矿泉水倒在杯中，大约可以倒满（）杯。

一杯水大约有（）ml。

（）杯水大约是1升。

通过估测、实践验证，既让学生增加一个印象深刻的容量表象——150毫升，又进一步提高估测的技能和强化1升液体的表象，有效的培养了他们的思维能力，对于小学生，由于年龄及认知能力的限制，这种数学思维方法在教学中显得尤为重要。

总之，教师在教学中，要提高教学效果，就必须加强学生的思维训练，提高他们的思维能力。

让学生走进充满创造性活跃思维的境界，给学生提供尽可能多的思维空间，优化学生的思维品质，真正实现教学的有效性。

《容积和容积单位》教学反思
《容积和容积单位》是人教版数学五年级下册第三单元的教学内容，在此之前，学生已经学习了体积的概念及常用的体积单位，明确了体积单位间的进率，并且能够较熟练地计算长方体和正方体的体积。

而且，学生具有一定的动手操作能力和小组合作意识。

本节课的内容是在学生学习了长方体正方体的体积和体积单位的进率之后学习的，是建立在学生对“体积和体积单位”的理解和掌握的基础上进行教学的。

容积的教学和体积的教学既有相同点，又有不同点，彼此联系，相互交织。

在教学了本节课之后，我对本课进行了反思。

1、在教学设计上，依据2011版新课标的要求，我注重从学生的实际出发，根据学生的学段特点，我在课上多次让学生经历观察、猜想、实验、等数学活动，注重发展学生的推理能力，让学生充分动手、动脑，学会与他人合作交流。

在课的开始，我利用“猜猜那个盒子装的多？”的小游戏来导入，在学生不同的猜测下，教师进行验证。

学生看到结果与自己的想像不同，从而感受到体积大的物体不一定装的东西多。

教师顺势指着盒子的内部空间，揭示容此文转自斐.斐课件.园积的概念，导入本节学习内容。

通过这个小游戏，激发学生的学习兴趣，初步让学生感受容积的概念，理解容积表示的具体含义，并能初步辨别容积与体积概念上的不同。

在探究容积单位的过程中，我先让学生掂一掂1L水，然后教师出示容积是1立方分米的盒子，让学生猜想如果把这1升水倒进这个盒子里，可能会发生什么现象？根据学生的猜测，教师演示：将1升水慢慢倒入盒子中，使学生直观发现1升=1立方分米。

这样的设计使学生在猜想、验证的活动中，建立了1升和1立方分米的等量关系，为后面的单位换算奠定了基础，丰富了学生的数学经验。

在感受1毫升水时，我设计了学生的小组活动，让学生亲自动手实验。

这样的小组活动，调动了学生的动手能力与思维活动，而亲身实验得到的结论会使学生的记忆更深刻。

实验后，学生得到1ml=1cm3。

这样的教学设计让学生在具体的实践操作与观察对比中体会容积单位与体积单位的关系。

在小组合作中，学会与他人合作交流，增强学生的动手意识。

2、在对升和毫升的关系这一教学环节中，我并没采取直观实验的方法，而是让学生根据1L=1dm3，1ml=1cm3来试着对升和毫升之间的关系来进行推导。

由于有了前面实验的基础，以及对旧知识的迁移，学生能够很快地推导出1升=1000毫升，而且学生能够清楚的表达出自己的思考过程。

这样的教学设计，能够充分发展学生的逻辑思考能力及合情推理能力，并且使学生能够进行有条理的思考，为学生的后续发展提供有效保障。

3、提供足够的实际例证，注重概念的形成过程。

数学概念的形成过程实际上是掌握一类事物的共同本质属性的过程。

在教学中通过提供不同的物体，有实心的，有空心的，能容纳物体的，通过对这两类物体的比较，明确只有能够装东西的物体，里面是空的，才能计量它的容积，计量的时候要从容器的里面量长、宽、高，才能更准确地算出它的容积
是多少，并说明计量容积一般用体积单位，使学生弄清楚容积和体积的概念既有联系又有区别
4、加强动手操作，使学生明确升和毫升的进率。

在教学中，我提供了一个500毫升的瓶子和一个1000毫升的瓶子，通过倒两次的直观操作，使学生深刻的体会到1升=1000毫升。

然后通过课件的直观演示让学生发现1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升。

5、不足之处及改进
根据体积计算公式，求得的结果应带体积单位。

如果要求的容积结果是“升”或“毫升”，必须化单位，但是个别学生就是不重视。

做一做第2题要注意算法多样化。

除用现有体积- 原有水的体积= 珊瑚石的体积外，还可以利用转化思想，根据增加的水的体积就是珊瑚石的体积来列式。

以后教学要进一步明确容积与体积单位的使用范围，明确体积和容积之间的区别与联系。

在教学容积的计算方法时，我采用的是教师直接揭示的方法。

而课后经过反思，我认为，如果这部分知识采取让学生自学的方式，学生学习的效果也许会更好。