新北师大版八年级数学上册期末测试卷及参考答案

新北师大版八年级数学上册期末测试卷及参考答案 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．﹣2020的倒数是（ ）
A ．﹣2020
B ．﹣12020
C ．2020
D ．12020 2．已知a 、b 、c 是△ABC 的三条边长，化简|a ＋b －c|－|c －a －b|的结果为（ ）
A ．2a ＋2b －2c
B ．2a ＋2b
C ．2c
D ．0 3．下列计算正确的是( )
A ．235+=
B ．3223-=
C ．623÷=
D ．(4)(2)22-⨯-=
4．如图，在四边形ABCD 中，∠A=140°，∠D=90°，OB 平分∠ABC ，OC 平分∠BCD ，则∠BOC=（ ）
A ．105°
B ．115°
C ．125°
D ．135°
5．为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm ）的平均数与方差为：x 甲=x 丙=13，x 乙=x 丁=15：s 甲2
=s 丁2=3.6，s 乙2=s 丙2=6.3．则麦苗又高又整齐的是（ ）
A ．甲
B ．乙
C ．丙
D ．丁 6．计算()22b a a -⨯
的结果为（ ） A ．b B ．b - C ． ab D ．b a
7．如图，∠B=∠C=90°，M 是BC 的中点，DM 平分∠ADC ，且∠ADC=110°，则
∠MAB=（ ）
A ．30°
B ．35°
C ．45°
D ．60°
8．已知直线a ∥b ，将一块含45°角的直角三角板（∠C=90°）按如图所示的位置摆放，若∠1=55°，则∠2的度数为（ ）
A ．80°
B ．70°
C ．85°
D ．75°
9．两个一次函数1y ax b 与2y bx a ，它们在同一直角坐标系中的图象可能是
（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
10．如图，∠ACD 是△ABC 的外角，CE 平分∠ACD ，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD 等于（ ）
A ．40°
B ．45°
C ．50°
D ．55°
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．关于x 的分式方程12122a x x
-+=--的解为正数，则a 的取值范围是_____． 2．已知x ，y 满足方程组x 2y 5
x 2y 3-=⎧+=-⎨⎩
，则22x 4y -的值为__________． 3．因式分解：a 3﹣2a 2b+ab 2=________．
4．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 与BE 相交于点F ，若BF ＝AC ，则∠ABC ＝________度．
5．如图，在菱形ABCD 中，对角线,AC BD 交于点O ，过点A 作AH BC ⊥于点H ，已知BO=4，S 菱形ABCD =24，则AH =________．
6．如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边DCE ，则AEC ∠的度数是__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解分式方程：
2311
x x x x +=--.
2．先化简，再求值：()()22141a a a +--，其中18
a =．
3．已知关于x 的一元二次方程22(21)10x m x m +++-=有两不相等的实数根． ①求m 的取值范围．
②设x 1，x 2是方程的两根且221212170x x x x ++-=，求m 的值．
4．在▱ABCD 中，∠BAD 的平分线交直线BC 于点E ，交直线DC 于点F
（1）在图1中证明CE=CF ；
（2）若∠ABC=90°，G 是EF 的中点（如图2），直接写出∠BDG 的度数；
（3）若∠ABC=120°，FG ∥CE ，FG=CE ，分别连接DB 、DG （如图3），求∠BDG 的度数．
5．已知ABN 和ACM △位置如图所示，AB AC =，AD AE =，12∠=∠．
（1）试说明：BD CE =；
（2）试说明：M N ∠=∠．
6．文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400
元购买乙种图书的本数少10本.
（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？
（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、D
3、D
4、B
5、D
6、A
7、B
8、A
9、C
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、5a <且3a ≠
2、-15
3、a （a ﹣b ）2．
4、45
5、24
5
6、45︒
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、x=3
2、2
3、①
5
4
m>-
，②m的值为
5
3．
4、(1)略;(2)45°；(3)略.
5、(1)略；(2)略．
6、（1）甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元；（2）甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大.。