中国式英语产生的因素分析

全等三角形（三）AAS 和ASA
【知识要点】
1．角边角定理（ASA ）：有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等.
2．角角边定理（AAS ）：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等. 【典型例题】
例1．如图，AB ∥CD ，AE=CF ，求证：AB=CD
例2．如图，已知：AD=AE ，，求证：BD=CE.
例3．如图，已知：，求证：OC=OD.
例4．如图已知：AB=CD ，AD=BC ，O 是BD 中点，过O 点的直线分别交DA 和BC 的延长线于E ，F.求证：
AE=CF.
例5．如图，已知，AB=AD.求证：BC=DE.
A
F
A
B
C E
O
1
2
3
例6．如图，已知四边形ABCD 中，AB=DC ，AD=BC ，点F 在AD 上，点E 在BC 上，AF=CE ，EF 的对角线BD 交于O ，请问O 点有何特征？
【经典练习】
1.△ABC 和△
中，
，
则△ABC 与△ .
2．如图，点C ，F 在BE 上，请补充一个条件，使△ABC ≌DFE,补充的条件
是 .
3．在△ABC 和△中，下列条件能判断△ABC 和△
全等的个数有（ ）
① ， ②，， ③ ， ④，
，
A ． 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
4．如图，已知MB=ND ，
，下列条件不能判定是△ABM ≌△CDN 的是（ ）
A ． B. AB=CD
C ． AM=CN
D. AM ∥CN
5．如图2所示， ∠E =∠F =90°，∠B =∠C ，AE =AF ，给出下列结论：
①∠1=∠2 ②BE=CF ③△ACN ≌△ABM ④CD=DN
其中正确的结论是_________ _________。

(注：将你认为正确的结论填上)
图2 图3
A
F
D
O
B
E
C
C
6．如图3所示，在△ABC 和△DCB 中，AB =DC ，要使△ABO ≌DCO ，请你补充条件________________(只填写一个你认为合适的条件).
7. 如图，已知∠A=∠C ，AF=CE ，DE ∥BF ，求证：△ABF ≌△CDE.
8．如图，CD ⊥AB ，BE ⊥AC ，垂足分别为D 、E ，BE 交CD 于F ，且AD=DF ，求证：AC= BF 。

9.如图，AB ，CD 相交于点O ，且AO=BO ，试添加一个条件，使△AOC ≌△BOD ，并说明添加的条件是正确的。

（不少于两种方法）
10．如图，已知：BE=CD ，∠B=∠C ，求证：∠1=∠2。

11.如图，在Rt △ABC 中，AB=AC ，∠BAC=90º，多点A 的任一直线AN ，BD ⊥AN
于D ， A E
D
B
C O
1 2
D
B
CE⊥AN于E，你能说说DE=BD-CE的理由吗？。