系统工程---计算

计算
1．某工程有4个备选方案，5个评价指标。

已经专家组确定的各评价指标xj的权重wj和各
方案关于各项指标的评价值vij如下表所示。

请通过求加权和进行综合评价，选出最佳方案。

试用其它规则或方法进行评价，并比较它们的不同。

2．北京某副食公司，考虑从南方某地采购一批西瓜，共40万斤，每公斤购进价格为0.24元。

运到北京的方案有两个：铁路普通车运输，平均每吨公里运费0.08元，估计损耗率为20%，由于西瓜质量下降，每公斤售价只能是0.40元；保温车运输，运费较贵，平均每吨公里0.12元，但损耗率仅2%，由于西瓜质量得到保证，每公斤售价可达0.48元。

运输里程为1800公里。

公司经理指出：如果利润超过4000元便可采购。

那么，该公司对这批西瓜是否应该采购？如果采购，又应该采取何种运输方式？
3．有一海上油田招标，根据地震试验资料分析估计，找到大油田的概率为0.3，开采收益为
20亿元；找到中油田的概率为0.4，开采收益10亿元；找到小油田的概率为0.2，开采收益
为3亿元；油田无开采价值的概率为0.1。

招标规定，开采前的勘探等费用要由中标者全部
负担，预期需1.2亿元，开采后中标者利润分成30%。

现有A、B、C三家公司，其效用函数
分别为：
UA(M)=(M+1.2)0.9-2
UB(M)=(M+1.2)0.8-2
UC(M)=(M+1.2)0.7-2
试用效用期望值法确定各公司是否投标。

4．某厂面临如下市场形势：估计市场销路好的概率为0.7，销路差的概率为0.3。

若进行全
面设备更新，销路好时收益为1200万元，销路差时亏损150万元。

若不进行设备更新，则不
论销路好坏均可稳获收益100万元。

为避免决策的盲目性，可以先进行部分设备更新试验，
预测新的市场信息。

根据市场研究知，试验结果销路好的概率是0.8，销路差的概率是0.2；
又试验结果销路好实际销路也好的概率是0.85，试验结果销路差实际销路好的概率为0.10。

要求：(1)建立决策树；(2)计算通过进行部分设备更新获取信息的价值。

5．某公司2005-2009年某种产品产量见表1所示，试建立一元线性回归模型并预测2010年产量。

表1 某公司2005-2009年某种产品产量
年份2005 2006 2007 2008 2009
x 1 2 3 4 5
产量y/万件 5 8 10 13 15
6．某服装个体经营者有赢利10万元，今考虑投资去向问题。

他设想了三个方案：一是购买
国家发行的债券；二是购买股票；三是扩大服装经营业务。

经初步分析，若将10万元购买债券，其可取点是冒风险极小，且资金今后挪作别用时周转容易，但与其它两项投资去向相比
收益不大。

反之，若购买股票，收益可能会很大，资金要周转也不困难，但所冒风险大。

若
扩大服装经营业务，风险相对购股来得小，收益居中，但资金周转相对较难。

经考虑后确定
投资的三个准则为：风险程度、资金利润率和资金周转难易程度。

试用层次分析法进行分析
和决策。

若该个体经营者请其五位亲友来帮助自己决策，请说明用模糊综合评判法进行评价
分析的过程。