《二次函数y=ax2+bx+c的图象》二次函数PPT课件2

C．y=(x－2)2－3
D．y=(x+2)2－3
【解析】选C.根据以直线x=2为对称轴可知选项A、C 符合，再根据图象经过点(0，1)知选项C符合.
2．（2010·西宁中考）将抛物线 y 2(x 1)2
向左平移1个单位后所得到的新抛物线的表达式为 _______________.
【答案】 y 2x 2
1.函数 y 1 x2 3 的图象的顶点坐标是 (0,3) ； 2
开口方向是 向上 ；最 小 值是 3 .
2.函数y=-2x2+3的图象可由函数 y=-2x2
的
图象向 上 平移 3 个单位得到.
3.把函数y=-3x2向下平移2个单位可得到函数__y_=_-_3_x_2-_2__
的图象.
在同一坐标系中画出下列函数 的图象：
y (x 1)2 2 y a(x h)2 k
(a 0)
开口方向 向上 向上 向上 向上 向上 向下
向下
对称轴 y 轴(或x=0) y 轴(或x=0)
x=－1 x=1
x=－1 x=1
x=h
顶点坐标 (0，0) (0，2) (－1，2) (1，－2) (－1，－2)
(1，2)
(h ，k)
1.y=a(x-h)2+k的图象的特征.
y 3x2 ; y 3x2 2 ; y 3(x 1)2.
y y 3x2 2
y 3x2
y 3(x 1)2
思考：他们的图象之间有什么关系？
o
x
解析：
函数 y 3x2 2 的图象
向上平移2个单位
函数 y 3x2 的图象
向右平移1个单位
函数 y 3(x 1)2 的图象
y
y 3x2 2
y ax2
y a(x h)2
x
1.抛物线y=3x2－4与抛物线y =3x2 的__形__状___相同， ___位__置____不同； 2.抛物线y =3(x－1)2与抛物线y =3x2 的__形__状__相同， ___位__置____不同； 3.抛物线y =3x2+5的开口___向__上__，对称轴是___y_轴__， 顶点坐标是____(0__，__5_)___； 4.抛物线y =－2(x+1)2的开口_____向__下___，对称轴 ___x__=__－__1__，顶点坐标是___(_－__1_，__0__) __.
3．（2010·襄樊中考）将抛物线 y 1 x2 先向上平 2
移
2个单位，再向右平移1个单位后，得到的抛物线的解
析式为____________．
【答案】 y 1 (x 1)2 2 或 y 1 x2 x 3
2
2
2
4．（2010·宁夏中考）把抛物线 y x2 向左平
移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物
y=a(x-h)2+k a＞0 a＜0
开口方向 向上 向下
对称轴 X=h X=h
顶点坐标 (h,k) (h,k)
2.y=a(x-h)2+k的图象与y=ax2的图象的关系.
1.（2011∙无锡中考）下列二次函数中，图象以直线x=2
为对称轴、且经过点(0，1)的是( ).
A．y=(x－2)2+1
B．y=(x+2)2+1
线的表达式（ ）
A．y (x 1)2 3
B．y (x 1)2 3
C．y (x 1)2 3
D．y (x 1)2 3
【答案】B
抓着今天，你就会前进一步；丢弃 今天，你就会停滞不动.
当你飞黄腾达的时候，你的朋友知道你是谁；当你穷困潦倒的时候，你才知道你的朋友是谁。 最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 你能够做到的，比想像的更多。 只有创造，才是真正的享受，只有拼搏，才是充实的生活。 上天不会亏待努力的人，也不会同情假勤奋的人，你有多努力时光它知道。 感激每一个新的挑战，因为它会锻造你的意志和品格。——佚名 你能够先知先觉地领导产业，后知后觉地苦苦追赶，或不知不觉地被淘汰。 重复别人所说的话，只需要教育；而要挑战别人所说的话，则需要头脑。——玛丽·佩蒂博恩·普尔 内心充满忌妒，心中不坦白，言语不正的人，不能算是一位五官端正的人。 时间告诉我，无理取闹的年龄过了，该懂事了。 普通人只想到如何度过时间，有才能的人设法利用时间。——叔本华 读书破万卷，下笔如有神。——杜甫
y 3x2
y 3(x 1)2
o
x
函数y=ax2与y=a(x-h)2的图象关系：
函数y=a（x-h）2的图象：
y
对称轴是 x=h 轴；顶点是（h ，0）
函数y=a（x-h）2的图象 y a(x h)2
向右平移h（h﹥0）个单位 (向左平移︱h︱（h﹤0）个单位)
函数 y ax2 (a 0) 的图象 （h ，0） 0
向右平移1个单位
函数y 3(x 1)2 2 的
图象
【规律方法】
y a(x h)2 k（当k、h都大于0时）的图象特点.
y ax2的图象
y a(x h)2的图象
y ax2 k 的图象
y a(x h)2 k 的图象
对称轴：x= h
顶点： (h，k)
抛物线
y x2
y x2 2 y (x 1)2 2 y (x 1)2 2 y (x 1)2 2
y 3x2 2 y
画出二次函数y=3（x-1）2+2的图 象，并与二次函数y=3x2的图象进 行比较，说明它们之间的关系.
y 3x2
o
y 3(x 1)2 2
y 3(x 1)2
x
函数y 3x2的图象
向右平移1个单位
函数 图象
y
3(
x
1)2
的
向上平移 2个单位
向上平移 2个单位
函数y 3x2 2 的图象
二次函数y＝ax2+bx+c#43;bx+c的图象的作法和性质的 过程. 2.体会建立二次函数对称轴和顶点坐标公式的必要性. 3.能够作出y=a（x-h）2和y=a（x-h）2+k的图象，并能 理解它与y=ax2的图象的关系.理解a，h和k对二次函数图 像的影响. 4.能够正确说出y=a（x-h）2+k的图象的开口方向、对称 轴和顶点坐标.