人教版八年级上册轴对称强化训练

人教版八年级上册轴对称强化训练
1．在直角ABC ∆纸片中，已知B ∠=︒90,AB=6,，BC=8，折叠纸片使AB 边与AC 边重合，B 点落在点E 上，折痕为AD ，则BD 的长为（ ）
A 、3
B 、4
C 、5
D 、6
2．如图，∠AOB ＝30°，点P 是∠AOB 内的一个定点，OP ＝20cm ，点C 、D 分别是OA 、OB 上的动点，连结CP 、DP 、CD ，则△CPD 周长的最小值为
A ．10 cm
B ．15 cm
C ．20cm
D ．40cm
3．如图，△ABC 的周长为15cm ，把△ABC 的边AC 对折，使顶点C 和点A 重合，折痕交BC 边于点D 、交AC 边于点E ，连接AD ，若AE ＝2cm ，则△ABD 的周长是（ ）
A ．13cm
B ．12cm
C ．11cm
D ．10cm
4．已知，如图，在△ABC 中，OB 和OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，过O 作DE ∥BC ，分别交AB 、AC 于点D 、E ，若BD +CE =5，则线段DE 的长为（ ）
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
5．已知一个等腰三角形有一个角为50o ，则顶角是 （ ）
A. 50o
B. 80o
C. 50o 或80o
D. 不能确定
6．如图，四边形ABCD 中，∠C= 50，∠B=∠D=
90，E ，F 分别是BC ，DC 上的点，当△AEF 的周长最小时，∠EAF 的度数为（ ）．
A．
70D．
80
50B．
60C．
7．如图，ΔABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC、AB于D、E两点，并连接BD、DE．若∠A=30°，AB=AC，则∠BDE的度数为（）
A. 67.5°
B. 52.5°
C. 45°
D. 75°
8．下列图形中，是轴对称图形的有( ) 个
①角；②线段；③等腰三角形；④直角三角形；⑤圆；⑥锐角三角形
A、2
B、3
C、4
D、5
9．如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB 于E，若DB＝10cm，则AC＝ .
10．在△ABC中，∠A:∠B:∠C＝1:2:3，AB＝6cm，则BC＝cm
11．已知等腰三角形两条边的长分别是5和6，则它的周长等于 . 12．如图，△ABC中，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，∠DBC=30°，若AB=m，BC=n，则△DBC的周长为．
13．如图，D是△ABC的BC边的中点，AE平分∠BAC，AE⊥CE于点E，且AB=10，AC=16，则DE的长度为．
14．请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填
上恰当的图形．
15．如图，△ABC中，∠A=80°，∠B=40°，BC的垂直平分线交AB于点D，联结DC．如果AD=2，BD=6，那么△ADC的周长为．
16．16．如图，在△ABC中，∠C=90°, ∠ABC=60°,BD平分∠ABC,若AD=6,则AC= ．
17．（2014秋•高港区校级期末）如图，AD⊥BC，垂足为D．CD=1，AD=2，BD=4．
（1）求∠BAC的度数？并说明理由；
（2）P是边BC上一点，连结AP，当△ACP为等腰三角形时，求CP的长．18．（1）如图，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．求证：AD=BE．
（2）如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E 在同一直线上，CM为△DCE边DE上的高，连接BE．
①求证：2CM+BE=AE；
②若将图2中的△DCE绕点C旋转至图3所示位置，①中的结论还成立吗？若不成立，写出它们之间的数量关系．
19．如图所示，在△ABC 中，已知AB ＝AC ，∠BAC ＝120°，AD ⊥AC ，DC ＝6 求BD 的长.
20．（8分）如图，△ABC 是等边三角形，P 为BC 上一动点（不与B 、C 重合），以AP 为边作等边△APE ，连接CE ．
（1）求证：AB ∥CE ；
（2）是否存在点P ，使得AE ⊥CE ？若存在，指出点P 的位置并证明你的结论；若不存，请说明理由．
21．（9分）如图，在ABC ∆中，AC AB =，α=∠A ．
（1）直接写出ABC ∠的大小（用含α的式子表示）；
（2）以点B 为圆心、BC 长为半径画弧，分别交AC 、AB 于D 、E 两点，并连接BD 、DE ．若α=30°，求BDE ∠的度数．
22．如图，在△ABC 中，BA=BC ，D 在边CB 上，且DB=DA=AC ．
（1）如图1，填空∠B= °，∠C= °；
（2）若M 为线段BC 上的点，过M 作直线MH ⊥AD 于H ，分别交直线AB 、AC 与点N 、E ，如图2
①求证：△ANE是等腰三角形；
②试写出线段BN、CE、CD之间的数量关系，并加以证明．
23．在等边△ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC.
(1)、若点E是AB的中点，如图1，求证：AE=DB.
(2)、若点E不是AB的中点时，如图2，试确定线段AE与DB的大小关系，并写出证明过程.
24．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，将△ACD沿对角线翻折后，点D恰好与边AB的中点M重合．
(1)点C是否在以AB为直径的圆上？请说明理由．
(2)当AB＝4时，求此梯形的面积．
参考答案
1．A.
2．C.
3．C ．
4．A
5．C
6．D ．
7．A
8．C ．
9．5cm.
10．3.
11．16或17．
12．m+n.
13．3．
14．图形为正反写的4和正反写的6．
15．14.
16．9．
17．（1）∠BAC=90°；（2）CP 的长为2或或2.5．
18．（1）略；（2）①略；②不成立，2CM-BE=AE ．
19．3cm ．
20．（1）略；（2）存在点P 使得AE ⊥CE ．此时P 为BC 的中点；理由略
21．（1）α2
190-︒
（2）67.5°
22．（1）36,72；（2）①略；②CD=BN+CE，理由略．23．(1)、略；(2)、AE=DB
24．(1)点C在以AB为直径的圆上．理由略。