北师大版八年级上册数学第七章 平行线的证明 含答案

北师大版八年级上册数学第七章平行
线的证明含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，直线a∥b，∠1=56°，∠2=37°，则∠3的度数为( )
A.87°
B.97°
C.86°
D.93°
2、如图，在中，的垂直平分线交于点D，平分，若，则的度数为（）
A. B. C. D.
3、观察下列个命题：其中真命题是（）.
（ 1 ）直线、、，如果a⊥b 、 b⊥c ，那么 a⊥c .（）三角形的三个内角中至少有两个锐角.（）平移变换中，各组对应点连成的两线段平行（或共线）且相等.（）三角形的外角和是.
A.（）（）
B.（）（）
C.（）（）
D.（）（）
4、已知△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，则∠C =
（）．
A.50°
B.60°
C.70°
D.80°
5、如图，在▱ABCD中，延长CD至点E，延长AD至点F，连结EF，如果∠
B=110°，那么∠E+∠F=（）
A.110°
B.70°
C.50°
D.30°
6、已知，点A是内任意一点，点B和点C分别是射线OM和射线ON上的动点（M、N不与点O重合），当周长取最小值时，则的度数为（）
A. B. C. D.
7、如图，在△ABC中，∠ACB=100°，AC=AE，BC=BD，则∠DCE的度数为（）.
A.20°
B.25°
C.30°
D.40°
8、如图，将绕点A逆时针旋转得到，延长交于点D，若，则的度数是（）
A. B. C. D.
9、如图，在△ABC中，∠C=90°，点E是AC上的点，且∠1=∠2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC=3 cm，那么AE等于（）
A.3 cm
B. cm
C.6 cm
D. cm
10、如图中有四条互相不平行的直线l1，l2，l3，l4所截出的七个角．关于这七个角的度数关系，下列正确的是( )
A.∠2＝∠4＋∠7
B.∠3＝∠1＋∠6
C.∠1＋∠4＋∠6＝180
D.∠2＋∠3＋∠5＝360°
11、已知等腰三角形的一个角是100°，则它的底角是（）
A.40°
B.60°
C.80°
D.40°或100°
12、如图，在中，，观察图中尺规作图的痕迹，
可知的度数为（）
A. B. C. D.
13、将Rt△AOB 如图放置在直角坐标系中，并绕O点顺时针旋转90°至△COD 的位置，已知A（﹣2，0），∠ABO=30°．则△AOB旋转过程中所扫过的图形的面积为（）
A. B. C. D.
14、等腰三角形一个角是50°，则它的底角的度数为（）
A.50°
B.50°或 80°
C.50°或 65°
D.65°
15、如图，AD，BE都是△ABC的高，则与∠CBE一定相等的角是（）
A.∠ABE
B.∠BAD
C.∠DAC
D.∠C
二、填空题(共10题，共计30分)
16、一个三角形的三个外角之比为5：4：3，则这个三角形内角中最大的角是________度．
17、如图，写出一个能判定EC∥AB的条件是________．
18、如图，平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC边于点M，而MD平分∠AMC，若∠MDC=45°,则∠BAD=________，∠ABC=________
19、如图，在中，，将分成三个相等的角，CD，CE将
分成三个相等的角.若，则等于________度
20、如图，要使BE∥DF，需补充一个条件，你认为这个条件应该是________（填一个条件即可）。

21、如图，在△ABC中，∠BAC＝40°，∠B＝70°，AD是△ABC的角平分线，则∠ADB＝________.
22、若一个等腰三角形的顶角等于40°，则它的底角等于________。

23、如图，△ABC是一块直角三角板，∠BAC=90°，∠B=30°，现将三角板叠放在一把直尺上，使得点A落在直尺的一边上，AB与直尺的另一边交于点D，BC与直尺的两边分别交于点E，F．若∠CAF=20°，则∠BED的度数为
________°．
24、若，，则l与b的位置关系是________．
25、在等腰ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，则∠A的大小为________．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、如图，若∠B=28°，∠C=22°，∠A=60°，求∠BDC．
27、如图，在中，∠ACB=90°，DE过点C且平行于AB，若∠
BCE=35°，求的度数.
28、已知：AB＝CD，AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，且CE＝BF ．
求证：AB∥CD．
29、如图，已知∠1=∠2，∠3+∠4=180°，证明AB∥EF．
30、如图，∠1=∠ABC，∠2+∠D=180°，EF与CD平行吗？AB与CD平行吗？说明理由．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、A
2、B
3、B
4、A
5、B
6、B
7、D
8、B
9、C
10、C
11、A
12、C
13、D
14、C
15、C
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
27、
28、
29、
30、。