四边形全等的判定公式

四边形全等的判定公式
图形的全等
1、全等共分为三种：平移型、旋转型和对称型。

值得注意的是全等并不一定相同。

在二维平面中，只有平移和旋转重合才是相同。

折叠重合在二维平面中并不相同。

2、若两个几何图形的形状相同，则称这两个图形是全等的图形。

全等是相似的一种特例。

当相似比为1时，两图形全等。

四边形全等的探究
本文所说的“四边形”，只指凸四边形。

所谓的凸四边形，是指所有的内角都小于180°的四边形。

首先，回顾一下两个三角形全等的条件。

在以下4 种情况下，可以确定出唯一的三角形：
1. 已知三边的长度；
2. 已知两边长度和夹角大小；
3. 已知一边长度和2 个邻角的大小；
4. 已知一边长度, 其对角和一个邻角的大小；
这4 种情况，分别对应两个三角形全等的SSS，SAS，ASA，AAS 判定依据。

显然，如果组成四边形的两个三角形都是确定的，那么，该四边形是唯一的。

所以，四边形的全等，实际上就是组成四边形的两个三角形的全等。

四边形全等的判定公式
1、有三条边和一个角对应相等的两个四边形全等；
2、有三条边和一组邻角对应相等，且这组邻角一个被三边所夹，另一个不被三边所夹的两个四边形全等；
3、有三条边和两组对角对应相等的两个四边形全等；
4、有一组对边和三个角对应相等的两个四边形全等；
5、有一组邻边和除其夹角意外的三个角对应相等的两个四边形全等。