北师大版七年级数学下册《整式的乘除》测试卷及答案【推荐】

北师大版七年级数学下册第1章《整式的乘除》单元测试试卷及
答案（1）
一、选择题
1．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.000 002 5 m 的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为( )．
A ．0.25×10－5
B ．0.25×10－6
C ．2.5×10－5
D ．2.5×10－6
2．李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a ＋b ，另一边长为a －b ，则该长方形的面积为
( )．
A ．6a ＋b
B ．2a 2－ab －b 2
C ．3a
D ．10a －b
3．计算：3－2的结果是( )．
A ．－9
B ．－6
C ．－19 D.19
4．计算(－a －b )2等于( )．
A ．a 2＋b 2
B ．a 2－b 2
C ．a 2＋2ab ＋b 2
D ．a 2－2ab ＋b 2
5．下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是( )．
A ．(1＋x )(x ＋1)
B ．(2－1a ＋b )(b －2－1a )
C ．(－a ＋b )(a －b )
D ．(x 2－y )(y 2＋x )
6．一个长方体的长、宽、高分别为3a －4,2a ，a ，则它的体积等于( )．
A ．3a 3－4a 2
B ．a 2
C ．6a 3－8a 2
D ．6a 3－8a
7．计算x 2－(x －5)(x ＋1)的结果，正确的是( )．
A ．4x ＋5
B ．x 2－4x －5
C ．－4x －5
D ．x 2－4x ＋5
8．已知x ＋y ＝7，xy ＝－8，下列各式计算结果正确的是( )．
A ．(x －y )2＝91
B ．x 2＋y 2＝65
C ．x 2＋y 2＝511
D ．(x －y )2＝567
9．下列各式的计算中不正确的个数是( )．
①100÷10－1＝10 ②10－4×(2×7)0＝1 000
③(－0.1)0÷(－2－1)－3＝8 ④(－10)－4÷(－10－1)－4＝－1
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
二、填空题
10．用小数表示1.21×10－4是________．
11．自编一个两个单项式相除的题目，使所得的结果为－6a 3，你所编写的题目为________________________________________________________________________．
12．已知(9n )2＝38，则n ＝__________.
13．长为3m ＋2n ，宽为5m －n 的长方形的面积为__________．
14．用小数表示3.14×10－4＝__________.
15．要使(ax 2－3x )(x 2－2x －1)的展开式中不含x 3项，则a ＝__________.
16．100m ·1 000n 的计算结果是__________．
三、解答题
17．计算：1122－113×111.
18．先化简，再求值：(a 2b －2ab 2－b 3)÷b －(a ＋b )(a －b )，其中a ＝12
，b ＝－1.
19．先化简，再求值：
(3x －y )2－(2x ＋y )2－5x (x －y )，其中x ＝0.2，y ＝0.01.
20．如图，一块半圆形钢板，从中挖去直径分别为x ，y 的两个半圆：
(1)求剩下钢板的面积；
(2)若当x＝4，y＝2时，剩下钢板的面积是多少？(π取3.14)
21．在一次联欢会上，节目主持人让大家做一个猜数的游戏，游戏的规则是：主持人让观众每人在心里想好一个除0以外的数，然后按以下顺序计算：(1)把这个数加上2后平方；(2)然后再减去4；(3)再除以原来所想的那个数，得到一个商．最后把你所得到的商是多少告诉主持人，主持人便立即知道你原来所想的数是多少，你能解释其中的奥妙吗？
22．八年级学生小明是一个喜欢思考问题而又乐于助人的好学生，一天邻居家读小学的小李，请他帮忙检查作业：
7×9＝63；8×8＝64；
11×13＝143；12×12＝144；
24×26＝624；25×25＝625.
小明仔细检查后，夸小李聪明，作业全对了！小明还从这几题中发现了一个规律，你知道小明发现了什么规律吗？请用字母表示这一规律，并说明它的正确性．
参考答案
1．D 点拨：0.000 002 5＝2.5×10－6
，故选D.
2．B 点拨：根据长方形的面积＝长×宽可列出代数式为：长方形的面积＝(2a ＋b )·(a －b )，然后计算整理化为最简形式即可．
3．D 点拨：3－2＝132＝19
. 4．C 点拨：本题主要考查我们对完全平方公式的理解能力，如何确定用哪一个公式，主要看两数的符号是相同还是相反．
5．B 点拨：本题主要考查了平方差公式的结构．注意两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，并且相同的项和互为相反数的项必须同时具有．
6．C 点拨：本题考查了多项式乘单项式的运算法则，要熟练掌握长方体的体积公式．根据长方体的体积＝长×宽×高，列出算式，再根据单项式乘多项式的运算法则计算即可．
7．A 点拨：x 2－(x －5)(x ＋1)＝x 2－(x 2－4x －5)＝4x ＋5.
8．B 点拨：(x －y )2＝(x ＋y )2－4xy ＝72－4×(－8)＝81；x 2＋y 2＝(x ＋y )2－2xy ＝72－2×(－8)＝65.
9．B 点拨：根据零指数幂、负指数幂和有理数的乘方等知识分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
10．0.000 121 点拨：根据负指数幂的意义把10的负指数幂转化为小数即可. 1.21×10－4＝
1.21×0.000 1＝0.000 121.
11．答案不唯一，如－12a 5÷2a 2
12．2 点拨：先把9n 化为32n ，再根据幂的乘方的运算法则，底数不变，指数相乘，即可得出4n ＝8，从而求得n 的值．
13．15m 2＋7mn －2n 2 点拨：本题考查了整式的乘法运算，涉及长方形的面积公式，正确列出代数式是解答本题的关键．
14．0.000 314
15．－32
点拨：本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0，同时要注意各项符号的处理．
16．102m ＋3n 点拨：100m ·1 000n ＝(102)m ·(103)n ＝102m ·103n ＝102m ＋3n .
17．解：原式＝1122－(112＋1)(112－1)
＝1122－(1122－1)
＝1122－1122＋1
＝1.
18．解：(a 2b －2ab 2－b 3)÷b －(a ＋b )(a －b )
＝a 2－2ab －b 2－(a 2－b 2)
＝a 2－2ab －b 2－a 2＋b 2
＝－2ab .
当a ＝12
，b ＝－1时， 原式＝－2×12
×(－1)＝1. 点拨：本题考查多项式除单项式，平方差公式，运算时要注意符号．
19．解：原式＝9x 2－6xy ＋y 2－(4x 2＋4xy ＋y 2)－5x 2＋5xy ＝－5xy .
当x ＝0.2，y ＝0.01时，原式＝－5×0.2×0.01＝－0.01.
20．解：(1)S 剩＝12·π·⎣⎡⎦⎤(x ＋y )24－x 2＋y 24＝14
πxy . 答：剩下钢板的面积为π4
xy . (2)当x ＝4，y ＝2时，S 剩＝14
×3.14×4×2＝6.28. 点拨：本题考查了完全平方公式，(1)中注意大圆的半径需从图上得出，注意这里都是半圆．
21．解：设这个数为x ，据题意得，
[(x ＋2)2－4]÷x
＝(x2＋4x＋4－4)÷x
＝x＋4.
如果把这个商告诉主持人，主持人只需减去4就知道你所想的数是多少．
点拨：本题考查了完全平方公式，多项式除单项式，读懂题目信息并列出算式是解题的关键．22．解：n(n＋2)＝(n＋1)2－1.
点拨：解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．。