最新五年级上册小数简便运算总结

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小数简便运算 （一） 类型一：小数加减法【加法交换律的应用。

一般情况下，先观察数字，可以把有些数字先加起来，凑成整数，然后再和其他数字相加】 例：1.64+5.7+8.36+4.3 =（1.64+8.36）+（5.7+4.3） =10+10 =20 3.2＋0.36＋4.8＋1.64 0.456＋6.22＋3.78
6.9＋4.8＋3.1 1.29＋3.7＋2.71＋6.3
0.398+0.36+3.64 4.02＋5.4＋0.98
3.82＋2.9＋0.18＋9.1 1.27+3.9+0.73+16.1
1.57+0.245+7.43
2.64＋8.67＋7.36＋11.33
0.134+2.66+0.866 1.76+0.195+3.24
（二） 类型二:减法性质的应用【a-b-c=a-(b+c)】
根据性质观察题目，把后两个数字加起来带上括号，
先算括号里面的加法，一般情况下都能加成整数。

例：35.6－1.8－15.6－7.2 =35.6-15.6-（1.8+7.2） =20-9 =11 23.4－0.8－13.4－7.2 15.02-6.8-1.02 8－2.45－1.55 13.75－(3.75＋6.48) 15.89＋(6.75－5.89) 12.7－（3.7＋0.84） 73.8－1.64－13.8－5.36 7.14－0.53－2.47 5.17－1.8－3.2 66.86－8.66－1.34 36.8－3.9－6.1 【在加减混合运算的简便运算中，可以先观察题目，会发现有的可以交换位置，进过加减变成整数的加减。

】 例：3.25＋1.79－0.59＋1.75
=3.25+1.75+（1.79-0.59）（交换数字位置，
=5-1.2 符号不变，用1.79先减0.59，把3.25
=3.8 和1.75加起来。

得整数5，再减） 1.23＋3.4－0.23＋6.6 7.5＋4.9－6.5
7.85＋2.34－0.85＋4.66 13.35－4.68＋2.65
9.6＋4.8－3.6 5.27＋2.86－0.66＋1.63
3.68＋7.56－2.68 47.8－7.45+8.8 小数乘法简便运算 乘法交换律的应用（首先观察题目，题目中会出现，
25,2.5，0.25等和25相关的数字，这些数字要和4相
关的数字结合。

出现125,12.5,1.25等数字，要和与8
相关的数字结合。

）
例：
0.25×16.2×4 0.8×（4.3×1.25）
=0.25×4×16.2 =0.8×1.25×4.3
=1×16.2 =1×4.3
=16.2 =4.3
4.36×12.5×8 0.25×0.73×4
12.5×0.96×0.8 0.25×8.5×4
25×7.1×4 12.9×25×4
12.5×0.69×8 35×0.2×0.5
0.75×50×0.4 1.25×5.93×80
0.35×（1.25×2）×0.8 0.25×0.73×4
乘法交换律的应用（2）【乘法交换律，有时候不能一次就交换出来，先观察题目，题目中出现25,2.5，0.25等和25相关的数字，出现125,12.5,1.25等数字，就要想到4和8，看题目中剩下的数字是不是能写成与4和8相关的数字。

】比如，32可以写成4乘8,3.2可以写成0.8×4，16可以写成2乘8.125×8=1000,25×4=100。

2×5=10
例：1.25×2.5×32
=1.25 ×2.5 ×4×8
= 1.25×8×（2.5×4）
=10×10
=100
3.2×0.25×12.5 0.25×36
2.31×1.6×0.5×1.25 0.125×16.2×16
2.5×2.4 0.32×40
乘法分配律应用【a×b+a×c=a×(b+c)】
一、比较简单的乘法分配律的应用，根据公式，找出相同的数字写成一个数乘两个数的和。

另一种是【a×b-a
×c=a×(b-c)】
7.09×10.8－0.8×7.09 3.72×3.5＋6.28×3.5
27.5×3.7－7.5×3.7 3.83×4.56＋3.83×5.44
3.9×2.7＋3.9×7.3 7.6×0.8＋0.2×7.6
0.86×15.7－0.86×14.7 5.8×4.8＋4.8×4.2
6.12×1.25-2.12×1.25 12.5×16.8-12.8×12.5
,
15.6×2.1－15.6×1.1 10.7×16.1-15.1×10.7
10.6×0.35－9.6×0.35 27.6×8.3-7.6×8.3
1.28×8.6＋0.72×8.6 7.09×10.8－0.8×7.09
7.24×5.2＋2.76×5.2 36.7×3.7－3.7×6.7
乘法分配律二【表面看左右两边没有相同的因数，但
可以通过变一变。

把某些数字变成相同的数字。

】
例：3.65×4.7－36.5×0.37
=3.65×4.7-3.65×3.7 （因为36.5×0.37和
=3.65×（4.7-3.7） 3.65×3.7的积相等，
=3.65×1 所以把他改为和前面
=3.65 的数字相同。

）
例2：48×0.56＋44×0.48
=48×0.56+0.44×48
=48×（0.56+0.44）
=48×1
=48
3.14×0.68＋31.4×0.032 32.4×0.09＋0.1×3.24
1.28×8.6＋7.2×86
2.3×16+2.3×22+23×0.2
9.16×15－0.5×91.6 101×0.87-0.91×87
8.8×0.25－0.48×2.5 10.7×16.1-151×1.07
3.4×10.9+34-0.34×19 12.7×9.9＋1.27
4.8×7.8＋78×0.52 7.2×0.2＋2.4×1.4
4.8×7.8＋78×0.52 0.264×519＋264×0.481
2.22×9.9+6.66×6.7 45×21－50×2.1
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乘法分配律三【表面上看凑不成乘法分配律，但可以通过分一分。

把某些数字变成与1相乘的数字】。

例：28.6×101－28. 6 【 看起来不能用乘法分配律 =28.6×101-28.6×1 但28.6 ×1仍然等于 =28.6×（101-1） 28.6 ，没有改变式子的 =28.6×100 大小。

然后就可以用分配=2860 律了】 1.87×9.9＋0.187 58.5×81-58.5 18.76×9.9＋18.76 56.5×9.9＋56.5 5.4×11-5.4 2.3×16+2.3×23+2.3 3.12＋3.12×99 3.6－3.6×0.5 9.7×98-9.7+9.7×3 12.7×9.9＋1.27 46.2×99＋46.2
乘法分配律四【一般情况下，都是一个因数乘另一因数，另一个因数有如下特点，要么是199,99,9.9,0.99，98,9.8,96等。

可以和200,100,10,1组合成（200-1）（100-1）（10-1）（1-0.1）】。

【第二种，另一个因数是101，10.1，102等可以写成（100+1），（10+0.1）（100+2）】 例：0.8×100.1 0.79×199 =0.8×（100+0.1） =0.79×（200-1） =0.8×100+0.8×0.1 =0.79×200-0.79×1 =80+0.08 =158-0.79 =80.08 =157.21 【注意，写成a ×(b+c)形式后，必须乘出来，写成a ×b+a ×c ，进行计算】 0.85×199 3.65×10.1 4.6×102 0.65×101 0.89×100.1 0.85×9.9 34.8×10.1 2.4×102 4.96×25 8.9×1.01 9.3×100.1 0.125×96 3.4×102 12.5×10.8 0.39×199 除法性质的应用 除法性质【a ÷b ÷c=a ÷(b ×c)】 例：320÷1.25÷8 3.9÷（1.3×5） =320÷（1.25×8） =3.9÷1.3÷5 =320÷10 =3÷5 =32 =0.6 2.7÷45 【注意：有时候可能是除 =2.7÷9 ÷5 法的性质的逆运算。

有时候 =0.3÷5 也可以用拆数的方法，使其 =0.06 变得简便。

】 3.52÷2.5÷0.4 9.6÷0.8÷0.4 15÷（0.15×0.4） 8.54÷2.5÷0.4 4.6÷3.5 320÷1.25÷8 17.8÷(1.78×4) 4.5÷1.8 4.9÷1.4 63.4÷2.5÷0.4
4.2÷3.5 1
5.2÷0.25÷4
0.49÷1.4 18－1.8÷0.125÷0.8
930÷0.6÷5 70÷28
15÷0.25 5.6÷1.25÷0.8÷2.5÷0.4
应用题汇总
实际与计划的问题：
计划与实际数的区别
公式：
总量效率时间总量÷效率=时间
总产量÷计划天数=计划产量实际产量—计划产量=实际比计划多的量
计划天数=总产量÷计划产量
例题：
车间原计划每天生产15台机器，24天就可以完成，实际每天生产18台，实际只要几天就可以完成任务？
1、某厂原计划30天生产360台机器，实际20天完成。

实际每天比原计划多生产多少台？
2、某厂要生产360台机器，原计划每天生产12台，实际每天生产18台。

实际可提前多少天完成？
3、某厂原计划30天生产360台机器，实际每天比
计划多生产6台。

实际多少天完成？
4、某厂要生产360台机器，实际每天生产18台，
结果提前10天完成。

原计划每天生产多少台？
5、某厂计划30天生产360台机器，实际20天完成，
每天比原计划多生产6台。

原计划多少天完成？
6、某厂要生产360台机器，原计划每天生产12台，实
际提前10天完成。

实际每天生产多少台？
7*、某厂要生产一批机器，原计划30天完成，实际20
天完成，实际每天比原计划多生产6台。

这批机器有多
少台？
8**某厂要生产360台机器，原计划完成的时间是实际
的1.5倍，实际每天比原计划多生产6台。

实际多少天
完成？
9、绿化祖国采树种，三年级有4个班，每班采集20
千克；四年级有3个班，每班采集25千克。

两个年级
一共采集多少千克？
10、四年级一班有42人，二班有45人，每人买作业本
6本，两班一共买作业本多少本？
12、张华和李明同时从家里向学校相对走来。

张华每分
走60米，李明每分走70米，经过4分，他们同时到校。

他们两家相距多少米？
13、一个服装厂计划做660套衣服，已经做了5天，平
均每天做75套，剩下的3天做完。

平均每天做多少套？
14、三、四年级共采树种155千克，其中三年级4个班
每班采20千克。

四年级3个班，平均每个班采多少千
克？
15、三、四年级7个班树种，其中三年级4个班每班采
20千克，其余是四年级采的，每班采25千克。

三、四
年级共采集树种多少千克？
16、三、四年级7个班共采树种155千克，三年级每班
采20千克，四年级每班采25千克，三年级有多少个班
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（三）照这样计算的问题：
说明：这类题比较简单，主要抓住“不变的量”进行列式。

1.小丁丁1分钟打字80个，照这样计算，15分钟打多少个字？打1000个字至少要多少分钟？
2.20千克的黄豆可制100千克的豆腐。

照这样计算，100千克的黄豆可以制豆腐多少千克？制作800千克的豆腐需要多少千克黄豆？
3打字员小冯每分钟能打21个字，现在打882个字要多少小时？
4.14节火车可以装运840吨钢材，照这样计算，一列有32节车厢的火车可以装运钢材多少吨？
5一辆长客车3小时行了174千米，照这样的速度，它12小时可以行多少千米？6一台机器3小时耕地15公顷，照这样计算，要耕75公顷地，用5台机器需要多少小时？
7一个服装厂5天生产西服850套，照这样计算，一个月生产西服多少套？(一个月按30天计算)
8 、3台织布机4小时织布336米，照这样计算，1台织布机8小时织布多少米？
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