变焦遗传算法优化变增益模糊arx模型研究
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焦遗传算法能在不同前代种群情况下更新不同数量基因ꎬ以提高搜索速度ꎻ用不同的概率选择交叉位置ꎬ可避免早熟现象ꎬ并能在较
短时间内达到最优或次优解ꎮ 变增益模糊 ＡＲＸ 模型可根据非线性系统的变化改变其增益ꎬ使模型的辨识精度提高ꎮ 利用改进变焦
遗传算法的优点ꎬ对变增益模糊 ＡＲＸ 模型的参数进行优化ꎬ并通过两入两出多时滞离散非线性系统进行试验仿真ꎮ 试验结果证明了
ｆｕｚｚｙ ＡＲＸ ｍｏｄｅｌ ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ. Ｔｈｅ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｚｏｏｍｉｎｇ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｃｏｕｌｄ ｕｐｄａｔｅ
ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｑｕａｎｔｉｔｉｅｓ ｏｆ ｇｅｎｅｓ ｉｎ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｐｒｅｄｅｃｅｓｓｏｒ ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎｓ ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｓｅａｒｃｈ ｓｐｅｅｄꎬ ａｎｄ ｓｅｌｅｃｔ ｃｒｏｓｓｏｖｅｒ ｐｏｓｉｔｉｏｎｓ ｗｉｔｈ
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ: Ｚｏｏｍｉｎｇ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍꎻ Ｆｕｚｚｙ ｍｏｄｅｌꎻ ＡＲＸ ｍｏｄｅｌꎻ Ｖａｒｉａｂｌｅ ｇａｉｎꎻ Ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ａｃｃｕｒａｃｙꎻ Ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎꎻ
Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｓｙｓｔｅｍ
０Байду номын сангаас 引言
遗传算法( ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓꎬＧＡ) 常用于进行搜
第 ４１ 卷 第 ２ 期
２０２０ 年 ２ 月
自 动 化 仪 表
ＰＲＯＣＥＳＳ ＡＵＴＯＭＡＴＩＯＮ ＩＮＳＴＲＵＭＥＮＴＡＴＩＯＮ
Ｖｏｌ ４１ Ｎｏ ２
Ｆｅｂ. ２０２０
变焦遗传算法优化变增益模糊 ＡＲＸ 模型研究
刘 冲１ ꎬ宋智星２ ꎬ刘 彬２
(１. 河北化工医药职业技术学院信息工程系ꎬ 河北 石家庄 ０５００２６ꎻ
Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｐｒｏｖｅｄ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄꎬｗｈｉｃｈ ｐｒｏｖｉｄｅｄ ａ ｗａｙ ｆｏｒ ｔｈｅ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ
ｚｏｏｍｉｎｇ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ａｎｄ ｔｈｅ ｆｕｚｚｙ ｍｏｄｅｌ.
Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ Ｖａｒｉａｂｌｅ Ｇａｉｎ Ｆｕｚｚｙ ＡＲＸ Ｍｏｄｅｌ
ｂｙ Ｚｏｏｍｉｎｇ Ｇｅｎｅｔｉｃ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ
ＬＩＵ Ｃｈｏｎｇ１ ꎬＳＯＮＧ Ｚｈｉｘｉｎｇ２ ꎬＬＩＵ Ｂｉｎ２
(１. Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬＨｅｂｅｉ Ｃｈｅｍｉｃａｌ ＆ Ｐｈａｒｍａｃｅｕｔｉｃａｌ ＣｏｌｌｅｇｅꎬＨｅｂｅｉ ０５００２６ꎬＣｈｉｎａꎻ
２. 燕山大学电气工程学院ꎬ河北 秦皇岛 ０６６００４)
摘 要: 针对传统 ＡＲＸ 模型对非线性系统模型辨识精度比较低的问题ꎬ进行了模糊模型和 ＡＲＸ 模型相关优化算法的调查ꎬ介绍了遗
传算法优化模糊模型的现状ꎬ提出采用改进变焦遗传算法优化变增益模糊 ＡＲＸ 模型参数的方法以提高模型的辨识精度ꎮ 改进的变
改进变焦遗传算法优化变增益模糊 ＡＲＸ 模型参数的方法能提高模型辨识精度ꎬ表明了提出的优化方法的有效性ꎬ为变焦遗传算法与
模糊模型的结合提供了一种途径ꎮ
关键词: 变焦遗传算法ꎻ 模糊模型ꎻ ＡＲＸ 模型ꎻ 变增益ꎻ 辨识精度ꎻ 参数优化ꎻ 非线性系统
中图分类号: ＴＨ￣３９ 文献标志码: Ａ ＤＯＩ:１０. １６０８６ / ｊ. ｃｎｋｉ. ｉｓｓｎ１０００￣０３８０. ２０１９０４００２５
ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ. Ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ａｄｖａｎｔａｇｅｓ ｏｆ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｚｏｏｍｉｎｇ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍꎬｔｈｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｖａｒｉａｂｌｅ ｇａｉｎ ｆｕｚｚｙ ＡＲＸ
ｍｏｄｅｌ ｗｅｒｅ ｏｐｔｉｍｉｚｅｄꎬａｎｄ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｗａｓ ｃａｒｒｉｅｄ ｏｕｔ ｂｙ ｔｗｏ￣ ｉｎ￣ ｔｗｏ￣ ｏｕｔ ｍｕｌｔｉ￣ ｄｅｌａｙ ｄｉｓｃｒｅｔｅ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｓｙｓｔｅｍ.
２. Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬＹａｎｓｈａｎ ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬＨｅｂｅｉ ０６６００４ꎬＣｈｉｎａ)
Ａｂｓｔｒａｃｔ: Ａｉｍｉｎｇ ａｔ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ ｌｏｗ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ＡＲＸ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｎｏｎ￣ ｌｉｎｅａｒ ｓｙｓｔｅｍ ｍｏｄｅｌꎬｔｈｅ ｒｅｌａｔｅｄ
ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｏｆ ｆｕｚｚｙ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ＡＲＸ ｍｏｄｅｌ ｗｅｒｅ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄꎬｔｈｅ ｃｕｒｒｅｎｔ ｓｉｔｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇ ｆｕｚｚｙ ｍｏｄｅｌ ｂｙ ｇｅｎｅｔｉｃ
ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｗａｓ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄꎬａｎｄ ａｎ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｚｏｏｍｉｎｇ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｗａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｆｏｒ ｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇ ｔｈｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｖａｒｉａｂｌｅ ｇａｉｎ
ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｉｅｓ ｔｏ ａｖｏｉｄ ｐｒｅｍａｔｕｒｅ ｐｈｅｎｏｍｅｎａ ａｎｄ ａｃｈｉｅｖｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｏｒ ｓｕｂ￣ ｏｐｔｉｍａｌ ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ ｉｎ ａ ｒｅｌａｔｉｖｅｌｙ ｓｈｏｒｔ ｔｉｍｅ.
Ｖａｒｉａｂｌｅ ｇａｉｎ ｆｕｚｚｙ ＡＲＸ ｍｏｄｅｌ ｃｏｕｌｄ ｃｈａｎｇｅ ｉｔｓ ｇａｉｎ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｃｈａｎｇｅ ｏｆ ｔｈｅ ｎｏｎ￣ ｌｉｎｅａｒ ｓｙｓｔｅｍｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ
短时间内达到最优或次优解ꎮ 变增益模糊 ＡＲＸ 模型可根据非线性系统的变化改变其增益ꎬ使模型的辨识精度提高ꎮ 利用改进变焦
遗传算法的优点ꎬ对变增益模糊 ＡＲＸ 模型的参数进行优化ꎬ并通过两入两出多时滞离散非线性系统进行试验仿真ꎮ 试验结果证明了
ｆｕｚｚｙ ＡＲＸ ｍｏｄｅｌ ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ. Ｔｈｅ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｚｏｏｍｉｎｇ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｃｏｕｌｄ ｕｐｄａｔｅ
ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｑｕａｎｔｉｔｉｅｓ ｏｆ ｇｅｎｅｓ ｉｎ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｐｒｅｄｅｃｅｓｓｏｒ ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎｓ ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｓｅａｒｃｈ ｓｐｅｅｄꎬ ａｎｄ ｓｅｌｅｃｔ ｃｒｏｓｓｏｖｅｒ ｐｏｓｉｔｉｏｎｓ ｗｉｔｈ
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ: Ｚｏｏｍｉｎｇ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍꎻ Ｆｕｚｚｙ ｍｏｄｅｌꎻ ＡＲＸ ｍｏｄｅｌꎻ Ｖａｒｉａｂｌｅ ｇａｉｎꎻ Ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ａｃｃｕｒａｃｙꎻ Ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎꎻ
Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｓｙｓｔｅｍ
０Байду номын сангаас 引言
遗传算法( ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓꎬＧＡ) 常用于进行搜
第 ４１ 卷 第 ２ 期
２０２０ 年 ２ 月
自 动 化 仪 表
ＰＲＯＣＥＳＳ ＡＵＴＯＭＡＴＩＯＮ ＩＮＳＴＲＵＭＥＮＴＡＴＩＯＮ
Ｖｏｌ ４１ Ｎｏ ２
Ｆｅｂ. ２０２０
变焦遗传算法优化变增益模糊 ＡＲＸ 模型研究
刘 冲１ ꎬ宋智星２ ꎬ刘 彬２
(１. 河北化工医药职业技术学院信息工程系ꎬ 河北 石家庄 ０５００２６ꎻ
Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｐｒｏｖｅｄ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄꎬｗｈｉｃｈ ｐｒｏｖｉｄｅｄ ａ ｗａｙ ｆｏｒ ｔｈｅ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ
ｚｏｏｍｉｎｇ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ａｎｄ ｔｈｅ ｆｕｚｚｙ ｍｏｄｅｌ.
Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ Ｖａｒｉａｂｌｅ Ｇａｉｎ Ｆｕｚｚｙ ＡＲＸ Ｍｏｄｅｌ
ｂｙ Ｚｏｏｍｉｎｇ Ｇｅｎｅｔｉｃ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ
ＬＩＵ Ｃｈｏｎｇ１ ꎬＳＯＮＧ Ｚｈｉｘｉｎｇ２ ꎬＬＩＵ Ｂｉｎ２
(１. Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬＨｅｂｅｉ Ｃｈｅｍｉｃａｌ ＆ Ｐｈａｒｍａｃｅｕｔｉｃａｌ ＣｏｌｌｅｇｅꎬＨｅｂｅｉ ０５００２６ꎬＣｈｉｎａꎻ
２. 燕山大学电气工程学院ꎬ河北 秦皇岛 ０６６００４)
摘 要: 针对传统 ＡＲＸ 模型对非线性系统模型辨识精度比较低的问题ꎬ进行了模糊模型和 ＡＲＸ 模型相关优化算法的调查ꎬ介绍了遗
传算法优化模糊模型的现状ꎬ提出采用改进变焦遗传算法优化变增益模糊 ＡＲＸ 模型参数的方法以提高模型的辨识精度ꎮ 改进的变
改进变焦遗传算法优化变增益模糊 ＡＲＸ 模型参数的方法能提高模型辨识精度ꎬ表明了提出的优化方法的有效性ꎬ为变焦遗传算法与
模糊模型的结合提供了一种途径ꎮ
关键词: 变焦遗传算法ꎻ 模糊模型ꎻ ＡＲＸ 模型ꎻ 变增益ꎻ 辨识精度ꎻ 参数优化ꎻ 非线性系统
中图分类号: ＴＨ￣３９ 文献标志码: Ａ ＤＯＩ:１０. １６０８６ / ｊ. ｃｎｋｉ. ｉｓｓｎ１０００￣０３８０. ２０１９０４００２５
ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ. Ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ａｄｖａｎｔａｇｅｓ ｏｆ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｚｏｏｍｉｎｇ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍꎬｔｈｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｖａｒｉａｂｌｅ ｇａｉｎ ｆｕｚｚｙ ＡＲＸ
ｍｏｄｅｌ ｗｅｒｅ ｏｐｔｉｍｉｚｅｄꎬａｎｄ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｗａｓ ｃａｒｒｉｅｄ ｏｕｔ ｂｙ ｔｗｏ￣ ｉｎ￣ ｔｗｏ￣ ｏｕｔ ｍｕｌｔｉ￣ ｄｅｌａｙ ｄｉｓｃｒｅｔｅ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｓｙｓｔｅｍ.
２. Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬＹａｎｓｈａｎ ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬＨｅｂｅｉ ０６６００４ꎬＣｈｉｎａ)
Ａｂｓｔｒａｃｔ: Ａｉｍｉｎｇ ａｔ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ ｌｏｗ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ＡＲＸ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｎｏｎ￣ ｌｉｎｅａｒ ｓｙｓｔｅｍ ｍｏｄｅｌꎬｔｈｅ ｒｅｌａｔｅｄ
ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｏｆ ｆｕｚｚｙ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ＡＲＸ ｍｏｄｅｌ ｗｅｒｅ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄꎬｔｈｅ ｃｕｒｒｅｎｔ ｓｉｔｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇ ｆｕｚｚｙ ｍｏｄｅｌ ｂｙ ｇｅｎｅｔｉｃ
ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｗａｓ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄꎬａｎｄ ａｎ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｚｏｏｍｉｎｇ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｗａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｆｏｒ ｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇ ｔｈｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｖａｒｉａｂｌｅ ｇａｉｎ
ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｉｅｓ ｔｏ ａｖｏｉｄ ｐｒｅｍａｔｕｒｅ ｐｈｅｎｏｍｅｎａ ａｎｄ ａｃｈｉｅｖｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｏｒ ｓｕｂ￣ ｏｐｔｉｍａｌ ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ ｉｎ ａ ｒｅｌａｔｉｖｅｌｙ ｓｈｏｒｔ ｔｉｍｅ.
Ｖａｒｉａｂｌｅ ｇａｉｎ ｆｕｚｚｙ ＡＲＸ ｍｏｄｅｌ ｃｏｕｌｄ ｃｈａｎｇｅ ｉｔｓ ｇａｉｎ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｃｈａｎｇｅ ｏｆ ｔｈｅ ｎｏｎ￣ ｌｉｎｅａｒ ｓｙｓｔｅｍｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ