代王初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷

代王初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1．（2分）（2015•贵港）3的倒数是（）
A. 3
B. -3
C.
D.
2．（2分）（2015•毕节市）下列说法正确的是（）
A. 一个数的绝对值一定比0大
B. 一个数的相反数一定比它本身小
C. 绝对值等于它本身的数一定是正数
D. 最小的正整数是1
3．（2分）某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）
A. 赚16元
B. 赔16元
C. 不赚不赔
D. 无法确定
4．（2分）（2015•甘南州）2的相反数是（）
A. 2
B. -2
C.
D.
5．（2分）－5的绝对值为（）
A. -5
B. 5
C.
D.
6．（2分）（2015•无锡）方程2x﹣1=3x+2的解为（）
A. x=1
B. x=-1
C. x=3
D. x=-3
7．（2分）（2015•厦门）已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）
A. ﹣2xy2
B. 3x2
C. 2xy3
D. 2x3
8．（2分）（2015•大连）﹣2的绝对值是（）
A. 2
B. -2
C.
D.
9．（2分）（2015•南宁）3的绝对值是（）
A. 3
B. -3
C.
D.
10．（2分）（2015•郴州）计算（﹣3）2的结果是（）
A. -6
B. 6
C. -9
D. 9
二、填空题
11．（1分）（2015•湘西州）﹣2015的绝对值是________ .
12．（1分）（2015•郴州）请观察下列等式的规律：
=（1﹣），=（﹣），
=（﹣），=（﹣），
…
则+++…+=________ .
13．（1分）（2015•巴中）a是不为1的数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数为=﹣1；﹣1的差倒数是=；已知a1=3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数．a4是a3差倒数，…依此类推，则
a2015= ________.
14．（1分）（2015•湘潭）计算：23﹣（﹣2）=________ .
15．（1分）（2015•常德）取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．最少经过下面5步运算可得1，即：
，
如果自然数m最少经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值为________ .
16．（1分）（2015•广安）实数a在数轴的位置如图所示，则|a﹣1|=________ ．
三、解答题
17．（11分）如图，已知A、B是数轴上的两个点，点A表示的数为13，点B表示的数为，动点P 从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）点P表示的数为________（用含t的代数式表示）；
（2）点P运动多少秒时，PB=2PA？
（3）若M为BP的中点，N为PA的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请直接写出线段MN的长．
18．（7分）观察下列等式：
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个算式：________
（2）由此计算：
（3）用含n的代式表示第n个等式：a n= ________（n为正整数）；
负数来表示，记录如下：
（2）与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？
20．（9分）已知：c=10，且a，b满足（a+26）2+|b+c|=0，请回答问题：
（1）请直接写出a，b，c的值：a=________，b=________；
（2）在数轴上a、b、c所对应的点分别为A、B、C，记A、B两点间的距离为AB，则AB=________，AC=________；（3）在（1）（2）的条件下，若点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，当点M到达点C 时，点M停止；当点M运动到点B时，点N从点A出发，以每秒3个单位长度向右运动，点N到达点C后，再立即以同样的速度返回，当点N到达点A时，点N停止．从点M开始运动时起，至点M、N均停止运动为止，设时间为t秒，请用含t的代数式表示M，N两点间的距离．
21．（10分）2010年8月7日夜22点左右，甘肃舟曲发生特大山洪泥石流灾害，甘肃消防总队迅即出动兵力驰援灾区．在抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+14，-9，+8，-7，+13，-6，+10，-5．
（1）救灾过程中，B地离出发点A有多远？B地在A地什么方向？
（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中还需补充多少升油？
22．（8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：
（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b________－1；a________1；c________b．
（2）化简：|b＋1|＋|a－1|－|c－b|．
23．（8分）（教材回顾）课本88页，有这样一段文字：人们通过长期观察发现如果早晨天空中棉絮的高积云，那么午后常有雷雨降临，于是有了“朝有破絮云，午后雷雨临”的谚语．在数学的学习过程中，我们经常用这样的方法探究规律．
（数学问题）三角形有3个顶点，如果在它的内部再画n个点，并以这（n+3）个点为顶点画三角形，那么最多可以剪得多少个这样的三角形？
（问题探究）为了解决这个问题，我们可以从n=1，n=2，n=3等具体的、简单的情形入手，探索最多可以剪
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①当三角形内有4个点时，最多剪得的三角形个数为________；
②你发现的变化规律是：三角形内的点每增加1个，最多剪得的三角形增加________个；
③猜想：当三角形内点的个数为n时，最多可以剪得________个三角形；
像这样通过对简单情形的观察、分析，从特殊到一般地探索这类现象的规律、提出猜想的思想方法称为归纳．（2）【问题拓展】请你尝试用归纳的方法探索1+3+5+7+…+（2n-1）+（2n+1）的和是多少？
24．（10分）我们定义一种新的运算“*”，并且规定：a*b＝a2－2b．例如：2*3＝22－2×3＝－2，2*（－a）＝22－2×（－a）＝4＋2a．
（1）求3*（－4）的值；
（2）若2*x＝10，求x的值．
代王初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参考答案）一、选择题。