八年级数学下册 第19章 一次函数(第30课时)函数的自变量课件下册数学课件
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解：(1)y＝12＋0.5x；(2)0≤x≤20.
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第十一页，共十八页。
7．求下列函数自变量的取值范围：
(1)y＝x2＋2x＋2；
解：全体实数
(2)y＝2xx－＋41；
解：x≠4
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第十二页，共十八页。
(3)y＝ 2x－3；
解：x≥32
(4)y＝ 3x2＋1；
解：x＞－13
解：(1)y＝4x； (2)变量：x 和 y，常量：4； (3)0＜x≤6； (4)12cm2.
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第十七页，共十八页。
第十九章 一次函数
内容(nèiróng)总结
No
Image
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第十八页，共十八页。
上一动点，当点 E 从点 D 向点 A 运动时，△BEC 的面积发生
了变化．设 DE 长为 x cm，△BEC 的面积为 y cm2.
(1)写出 x 和 y 的关系式；
(2)指出关系式中的常量和变量；
(3)写出 x 的取值范围；
(4)当 x＝3 cm 时，求 y 的值．
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第十六页，共十八页。
(5)y＝
x＋5 2x－5 .
解：x≥－5 且 x≠52.
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第十三页，共十八页。
8．已知：直角三角形的两直角边和为 20 cm，若设一条直角边的 长度为 x cm，面积为 y cm2，求 y 与 x 的函数解析式及自变量 x 的取值范围．
解：y＝12x(20－x)，0＜x＜20.
实数；
3．当解析式中只有二次根式时，自变量的取值范围是使被开方数 为非负数的实数；
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第四页，共十八页。
1．求下列函数自变量的取值范围．
(1)y＝－2x＋1；
(2)y＝x－4 1；
解：(1)全体实数；(2)x≠1
(3)y＝ 3－2x.
解：x≤32
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第五页，共十八页。
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第十四页，共十八页。
9．函数 y＝3x2－－1x＋1－2 x中，自变量 x 的取值范围是(C )
A．x≤2 B．x≤2 且 x≠1 C．x＜2 且 x≠1 D．x≠1
12/12/2021
第十五页，共十八页。
10．如图，在△ABC 中，底边 BC＝8 cm，高 AD＝6 cm，E 为 AD
4.求下列函数自变量的取值范围：
(1)y＝x＋3；
(2)y＝2x＋x 2；
解：(1)全体实数；(2)x≠－1
(3)y＝ x－6；
解：(3)x≥6；(4)x＞3.
(4)y＝
2x x－3.
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第九页，共十八页。
5.求下列函数自变量的取值范围：
(1)y＝ xx＋－12；
(2)y＝
x－3 x－5 .
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第十九章 一次函数
第30课时 函数的自变量
第一页，共十八页。
栏目 导 (lán mù) 航
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第二页，共十八页。
函数的自变量的取值范围．
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第三页，共十八页。
知识点 1：函数自变量的取值范围 1．当解析式中只有整式时，自变量的取值范围是全体实数； 2．当解析式中只有分式时，自变量的取值范围是使分母不为 0 的
解：(1)x≥2 且 x≠－1；(2)x≥3 且 x≠5.
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第十页，共十八页。
6.一根弹簧原来长为 12 cm，每挂 1kg 的物体就伸长 0.5 cm，已知 弹簧所挂物体的质量不能超过 20 kg. (1)写出弹簧长度 y(cm)与所挂物体质量 x(kg)之间的函数关系 式； (2)指出自变量 x 的取值范围．
2.求下列函数自变量的取值范围：
(1)y＝ x3－x＋11；
(2)y＝
3x＋3 x.
解：(1)x＞－13；(2)x≥－1 且 x≠0
12/12 2：当解析式涉及实际问题时，不但要使解析式有意义，还 要使实际问题有意义．
3．一辆汽车的油箱中现有汽油 50L，如果不再加油，那么油箱中 的油量 y(单位：L)随行驶里程 x(单位：千米)的增加而减少，平 均耗油量为 0.1 L/千米．
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第七页，共十八页。
(1)写出表示 y 与 x 的函数关系式； (2)指出自变量 x 的取值范围； (3)汽车行驶 200 千米时，油箱中还有多少汽油？
解：(1)y＝50－0.1x；(2)0≤x≤500； (3)50－0.1×200＝30(升)
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第八页，共十八页。
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第十一页，共十八页。
7．求下列函数自变量的取值范围：
(1)y＝x2＋2x＋2；
解：全体实数
(2)y＝2xx－＋41；
解：x≠4
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(3)y＝ 2x－3；
解：x≥32
(4)y＝ 3x2＋1；
解：x＞－13
解：(1)y＝4x； (2)变量：x 和 y，常量：4； (3)0＜x≤6； (4)12cm2.
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上一动点，当点 E 从点 D 向点 A 运动时，△BEC 的面积发生
了变化．设 DE 长为 x cm，△BEC 的面积为 y cm2.
(1)写出 x 和 y 的关系式；
(2)指出关系式中的常量和变量；
(3)写出 x 的取值范围；
(4)当 x＝3 cm 时，求 y 的值．
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(5)y＝
x＋5 2x－5 .
解：x≥－5 且 x≠52.
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第十三页，共十八页。
8．已知：直角三角形的两直角边和为 20 cm，若设一条直角边的 长度为 x cm，面积为 y cm2，求 y 与 x 的函数解析式及自变量 x 的取值范围．
解：y＝12x(20－x)，0＜x＜20.
实数；
3．当解析式中只有二次根式时，自变量的取值范围是使被开方数 为非负数的实数；
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第四页，共十八页。
1．求下列函数自变量的取值范围．
(1)y＝－2x＋1；
(2)y＝x－4 1；
解：(1)全体实数；(2)x≠1
(3)y＝ 3－2x.
解：x≤32
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第五页，共十八页。
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第十四页，共十八页。
9．函数 y＝3x2－－1x＋1－2 x中，自变量 x 的取值范围是(C )
A．x≤2 B．x≤2 且 x≠1 C．x＜2 且 x≠1 D．x≠1
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第十五页，共十八页。
10．如图，在△ABC 中，底边 BC＝8 cm，高 AD＝6 cm，E 为 AD
4.求下列函数自变量的取值范围：
(1)y＝x＋3；
(2)y＝2x＋x 2；
解：(1)全体实数；(2)x≠－1
(3)y＝ x－6；
解：(3)x≥6；(4)x＞3.
(4)y＝
2x x－3.
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第九页，共十八页。
5.求下列函数自变量的取值范围：
(1)y＝ xx＋－12；
(2)y＝
x－3 x－5 .
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第十九章 一次函数
第30课时 函数的自变量
第一页，共十八页。
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第二页，共十八页。
函数的自变量的取值范围．
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知识点 1：函数自变量的取值范围 1．当解析式中只有整式时，自变量的取值范围是全体实数； 2．当解析式中只有分式时，自变量的取值范围是使分母不为 0 的
解：(1)x≥2 且 x≠－1；(2)x≥3 且 x≠5.
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第十页，共十八页。
6.一根弹簧原来长为 12 cm，每挂 1kg 的物体就伸长 0.5 cm，已知 弹簧所挂物体的质量不能超过 20 kg. (1)写出弹簧长度 y(cm)与所挂物体质量 x(kg)之间的函数关系 式； (2)指出自变量 x 的取值范围．
2.求下列函数自变量的取值范围：
(1)y＝ x3－x＋11；
(2)y＝
3x＋3 x.
解：(1)x＞－13；(2)x≥－1 且 x≠0
12/12 2：当解析式涉及实际问题时，不但要使解析式有意义，还 要使实际问题有意义．
3．一辆汽车的油箱中现有汽油 50L，如果不再加油，那么油箱中 的油量 y(单位：L)随行驶里程 x(单位：千米)的增加而减少，平 均耗油量为 0.1 L/千米．
12/12/2021
第七页，共十八页。
(1)写出表示 y 与 x 的函数关系式； (2)指出自变量 x 的取值范围； (3)汽车行驶 200 千米时，油箱中还有多少汽油？
解：(1)y＝50－0.1x；(2)0≤x≤500； (3)50－0.1×200＝30(升)
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第八页，共十八页。