19.7直角三角形全等的判定(课堂配套练习)

19.7直角三角形全等的判定（课堂配套练习）
1、如图，AB、CD垂直相交于点0,根据下列条件，要判定厶用那条判
定定理？
（1）/ A= / D, AC=DB ;
（2）A0=D0 , C0=B0 ;
(3) AC=DB , C0=B0 ;
(4) Z C= / B , C0=B0.
2•已知：如图，在△ ABC中，AD是/ BAC的平分线，且BD=CD , DE、DF分别垂直于AB、AC,垂足分别为点E、F.
求证：EB=FC.A0C与厶D0B全等，分别
A D
3•已知：如图，EC丄AB , FD丄AB，垂足分别为
求证：AC=BD.
C、D, AF=BE, FD=EC.
E F
4•已知：如图，AB丄BC, AE丄ED，垂足分别为点
求证：BC=ED.
B、E, AB=AE，/ 1 = /
2.
A(A') A(A')
B(BO A (BO
B(U)
已知：如图，AB 丄BC , DC 丄BC ,根据下列条件能否判定两个直角△
ABC 与DCB 全等, 为什么？
(1) AB=DC ; (2 )Z A= / D ;
(3 )Z ACB= / DBC ; (4) AC=DB.
如图，在 Rt △ ABC 和 Rt △ A'B'C'中，/ C= / C'=90°,AC=AC Rt △ ABC 也 Rt A A'B'C'.
A
z
下述六种拼法中，哪几种不可取？为什么?
C z
B z
5•已知：如图，AD 丄CD , BC 丄CD , D 、C 分别为垂足, 交 CD 于点 F , BC=DF. 求证：AD=FC.
AB 的垂直平分线 EF 交AB 于点E , 已知:
求证: ,AB=A'B'.
U
B (BO
例题1已知：如图，在△ ABC中，BD丄AC,CE丄AB , BD=CE. 求证：△ ABC是等腰
三角形.
例题2求证：在一个角的内部（包括顶点）且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。

已知：QD丄OA，QE丄0B,垂足分别为D、E，QD=QE. 求证：点Q在/ AOB的平分线上。

1•已知：如图，CD丄AB , BE丄AC，垂足分别为点平分/ DFE.
求证：AB=AC.
D
、
2•已知：如图，点 A 、B 、C 、D 在同一直线上， AB=CD , BE 丄AD , CF 丄AD , AE=DF. 求证：AF=DE.
3•已知：如图， AD 、A'D'分别是△ ABC 和厶 A'B'C'的高，AB=A'B' , AD=A'D', 求证：AC=AC.
4•已知：如图, CD 、C'D'分别是 Rt △ ABC 、Rt △ A'B'C'斜边上高，且 CB=C'B'，CD=C'D'. 求证：△ ABC 也 Rt △ A'B'C'.
BC=BC.
A z。