天津柳林大桥全桥地震反应谱分析

０ 引言
地震是具有 突发 性的 和不 可抗拒性 的 自然灾 害之一 ， 它常给 人类带来 巨大的灾难 。国内外 多次地震 的实例 证明 ， 经过抗 震设 计 的工程 ， 能有效 地抗 御地震 灾 害的袭击 。因此 ， 大跨 度桥 都 对
作用在质点上的惯性 力等 于其质量和绝对加速度的乘 积， ： 即
（） ６
高度 由根部 的 ３１ 渐 变到端部 的 ０ ８ｍ。 中墩 坐落 于海河 当 中 ， Ｉ Ｔ ．
其中， 为质点加速度最大值 ；岁 （）一 为地面运动加速 ｌ０ｔ ｌ
采用高桩 承台 ， 主墩采 用三 排共 ２ ８根 ‘ ， Ｉ 孔灌 注桩 基础 ， 度 最大值 ； 口， 分别为地 震 系数 、 ｝ ８１ 钻 １ Ｔ Ｋ， Ｗ 动力放 大系数 和质点 重量 。 桩长 ７ 桩基持力层 为标 高 一６ Ｉ ５ｍ， ９１ 以下的粉 质黏 土 ， Ｔ 其承载 力 通过求 出地震系数 Ｋ 和动 力放 大系数 口 利用 式 （ ） ， ６ 就可计算 出 较差 。桥址 为三 类场 地 ， 桥抗 震设计 烈度 为 ７度 ， 大 地震 动峰值 质 点受 到的水平地震荷载值 。 加速度 ０ １ｇ 结构重要性 系数 １７ 基础构 造按 ８度设防 。 ．５ ， ．， 动力放大系数 口是单质 点 弹性体 系最 大反 应加速 度 与地 面 文 中基 于反应谱方法 ， 开展 了柳林大 桥在地震作 用下的 响应 最 大加 速度之 比， ： 即
强迫力的大小等于地面运 动加 速度与质 点质量 的乘积 ， 向与地 指
Ｊ ９ ＝
）Ｔ３ …）Ｉ ｅ（） （ ｄ －ｔｉ ￣－ｎ ｓ ｒ 一
（） ８
由上式 可知 ， 动力系 数 口与地 面运 动加速 度记 录 曲线特征 、
，以及阻尼 比有关 。当地 面加 速度记 录和 阻尼 面运动加 速度方 向相 反 。地 面 运动加 速度 时程 可 由地震 时 地面 结构的 自振周期 ｒ 比给定时 ， 就可根据不 同的 自振周 期 ｒ 出动力 系数 口 从而 得 ，算 ， 加 速度仪记 录或人工合成方法得 到 。 一 ，的动力 系数 反应谱 曲线 。 由微分 方程理论可 知 ， 非齐 次方 程 （ ） 特解 可用 下述 杜哈 到一条 口 ｒ １的 求得作 用在质点 上的地 震荷载后 ， 就可 把这一 地震荷载当作 美积分来表示 ：
Ｐ ｍ ｌ 多 ｒ８知 一ｓｗ￡ ｒ ｒ ＝ Ｉ ０ ） “ ｉ （一 ） （ 一 ‘ ｎ ｄｌ
（ ５ ）
令Ｓ－ｌ）ｒ－ｔｓ（ ）ｌ ：￣ －（ｅ （）ｏ ｄ一 ａ（ ）￣ ｒｃ ｒ － ｔ Ｏ 。 －ｉ ｒ ｉ ｒ
＝』岁 （）一 ， ９ ０ｔ ｌ ｌ
主翼 由根部 的单 箱单室截面渐变并 分离成 双箱通过 横梁 联系 ， 其
Ｐ ｔ ＝一ｍ［０ｔ ＋ ｔ］ （） 岁 （） （）
利 用 式 （ ） 式 （ ）有 ： １和 ２，
（） ３
梁而言 ， 进行桥梁抗震设 计和地震响应 研究是 减轻地 震灾 害的关 键措施 。柳林 大桥是 天津市柳林路 武 当路跨 越海 河的重 要桥 梁 ， 主桥结构 由基 础 、 主翼 、 翼 、 梁 、 撑杆 、 次 主 主 次撑 杆和 吊杆 组 成 ， 为梁一 斜拉组合体系特种 桥梁。主桥跨径布置 为 ２×１０１ ， ０ Ｉ桥面 Ｔ 全 宽 ４ Ｉ ４１。主梁梁高 ２１， Ｔ Ｉ Ｔ 行车道 布置两道宽 １ ．５１ 的单 箱三 １ ７ Ｉ Ｔ 室 主纵梁 ， 与 中横梁 、 并 悬臂横 梁共 同组成 梁格 。主纵 梁标准 节 间长 ５１， 间内布置三道横隔板 。顶 、 Ｉ Ｔ节 底板水 平加劲 采用 ｕ肋 ，
也 可认 为是 质点最 大反 应加 速度相 比地 面最 大加 速度放 大
又 可写成如下形式 ：
利用质点加 速度 最大 值表 达式 和频率 与周 期关 系 ， 上式 设 岁 （）岁 ｔ分别表示地面运动加速度时程、 ｍ相对于 的倍数 ， ０ｔ ，（） 质点
其中 ，， 分别 为粘 滞阻尼 系数和 弹性恢 复力 系数 。从 上式 ｃ忌 可见 ， 单质点 弹性 体系 的振 动是 在地 面运 动作 用下 的强 迫振 动 ，
ｌ０ｔ ｌ ＝Ｋｇ 岁 （）一 。
则有：
高度 由根部 的 ５Ｔ Ｉ １渐变 到端部的 １ 宽度 由根部 的 ３Ｔ渐变 到 ｍ； Ｉ １
端部的 １ ．６１。次翼 采用单箱单室钢结构 ， ６ １ Ｉ Ｔ 宽度为 １５１ 不变 ， ． Ｉ Ｔ
Ｐ＝ｍ・ ｌ ｇ Ｋ・ ・ ＝Ｋ。 。 ９ Ｉ Ｗ ９
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第３ ４卷 第 ２ １期 ２０ ０ ８ 年 ７ 月
山 西 建 筑
Ｓ ＨＡＮＸＩ ＡＲＣＨＩ ＥＣｒＵＲＥ Ｔ
Ｖ０． ４ Ｎｏ． １３ ２１
Ｊ １ ２０ ｕ ． ０８
・１ ・ ９
文章编号 ：０ ９６ ２ （０ ８ ２ ．０ ９０ １ ０ —８ ５ ２ ０ ）１０ １ ，２
天 津 柳 林 大 桥 全 桥 地 震 反 应 谱 分 析
刘 强
摘
刘 洁
祝 志 文
要： 针对柳林 大桥桥 梁概况 ， 对大桥进行 了抗震研 究 ， 并介绍 了地震反应谱分析 方法 的基本原理 ， 通过建立柳林大桥
金桥 有限元模 型和反应谱分 析， 评估 了大桥 地震作用 下的位移和 内力响应 。 关键词 ： 地震 ， 有限元 ， 反应谱 分析 ， 恒载 中图分类号 ： ４ ２ ５ Ｕ ４ ．５ 文献标识码 ： Ａ 小 ， 和 的差别很 小 ， 二者 可近似相等。
腹板水平加劲采 用球 扁钢 。桥面 系荷载部 分 由主翼 和次 翼支承 ，
Ｐ ｔ ＝ｋ（ ＝ ｍ Ｉ ０ ） 知 一ｓｗ ｔ ｒ ｒ（ （ ） ｙｔ 一 （ 岁（ ８ “ ｉ （— ） ４ ） ｏ ｒ 一 ｎ ｄ ）
在反应谱 分 析 法 中 ， 用 在 结 构 上 的 地 震 荷 载 是 地 震 力 作 Ｐ（ ） ｔ 的最 大绝对值。设 Ｐ表示 水平地震荷载的最大绝对值 ， ： 即
研究。
』 ９ ＝一ｓ／岁 （） 。
地 面的 运动 加速 度 时程 ， 质 点 ｍ 在 地震 作 用下 的 振动 方程 为 ： 则单 ， （ ） （ ） ｙ ｔ ： 一， ０ ｔ ｔ＋ ｔ ＋ｋ （ ） （） （） １