安捷伦4396B阻抗分析仪在测试吸波材料复相对介电常数上的应用

屏　蔽　技　术　与　屏　蔽　材　１ 引言
吸波材料（或称隐身材料）是隐身技术领域的重要内容，其理论研究与测试方法历来都是难点与焦点。

有效地测试、调控吸波材料的电磁参数，对于材料的设计与研发具有决定性作用。

本文从材料的特性电磁参数——复介电常数的概念出发，依据实验室现有的仪器设备，建立了一套完善的吸波材料复相对介电常数测试系统。

介电常数是吸波材料非常重要的电磁参数。

它的英文名称是：ｅｌｅｃｔｒｉｃ　ｐｅｒｍｉｔｔｉｖｉｔｙ，单位是：Ｆ／ｍ。

它是表征介质材料能容纳感生极化电荷能力或者说极化性质的物理量。

它的大小主要取决于在电场激励中极化过程的难易程度。

我们知道，在外电场作用下，电介质内部沿电场方向，复介电常数随电磁场频率而变化的现象一般有两种类型：共振型与弛豫型［１］。

介电常数的本质在于构成电介质材料的微观体系（如分子、原子、电子、偶极子）在外加电场的作用下产生位移。

当外电场频率等于这些微观粒子的固有振动频率时，便产生了共振现象［２］。

共振型材料的特征色散频率处于远红外区；驰豫型材料的特征色散频率处于微波或更低的频率范围。

可见，介电常数与材料的微观结构密不可分。

为了突出能量损耗对电磁波吸收
安捷伦4396B 阻抗分析仪
在测试吸波材料复相对介电常数上的应用
Application of Agilent Impedance Analyzer 4396B on Measurements of
Absorbing Materials Complex Permittivity
中加科技发展有限公司 张晓宁 王庆
摘要
依据平行板电容器物理模型的基本原理、安捷伦４３９６Ｂ阻抗分析仪以及安捷伦１６４５３Ａ介质材料测试夹具，建立了１　ＭＨｚ￣１　ＧＨｚ频率范围内复相对介电常数的测试系统。

将测试结果与已知材料进行比对，结果表明，该系统的测试数据真实可靠。

此测试系统可应用于新型吸波材料的仿真设计。

关键词
吸波材料；介电常数；仿真Abstract
Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｂａｓｉｃ　ｔｈｅｏｒｉｅｓ　ｏｆ　ｐａｒａｌｌｅｌ　ｃａｐａｃｉｔｏｒ　ｍｏｄｅｌ，　Ａｇｉｌｅｎｔ　４３９６Ｂ　ｉｍｐｅｄａｎｃｅ　ａｎａｌｙｚｅｒ　ａｎｄ　Ａｇｉｌｅｎｔ　１６４５３Ａ　ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃｍａｔｅｒｉａｌ　ｔｅｓｔ　ｆｉｘｔｕｒｅ，　ａ　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｓｙｓｔｅｍ　ｏｆ　ｃｏｍｐｌｅｘ　ｐｅｒｍｉｔｔｉｖｉｔｙ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｒａｎｇｅ　ｏｆ　１ＭＨｚ￣１ＧＨｚ　ｗａｓ　ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ．　Ｂｙｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｔｅｓｔｉｎｇ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ａｎｄ　ｋｎｏｗｎ　ｍａｔｅｒｉａｌｓ，　ｉｔ　ｗａｓ　ｐｒｏｖｅｄ　ｔｈａｔ　ｄａｔａ　ｆｒｏｍ　ｔｈｉｓ　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｓｙｓｔｅｍ　ａｒｅ　ｃｒｅｄｉｂｌｅ．　Ｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｓｙｓｔｅｍ　ｃａｎ　ｂｅ　ｕｓｅｄ　ｉｎ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｄｅｓｉｇｎ　ｏｎ　ｎｅｗ　ｔｙｐｅ　ａｂｓｏｒｂｉｎｇ　ｍａｔｅｒｉａｌｓ．
Keywords
ａｂｓｏｒｂｉｎｇ　ｍａｔｅｒｉａｌｓ　；ｐｅｒｍｉｔｔｉｖｉｔｙ　；ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ
的贡献，将介电常数表示为式（１）中的复数形式。

对于复介电常数虚部，可以理解为材料内部感应电偶极矩产生相对位移所引起的损耗。

（１）
式中， ——分别为材料复介电常数的实部、虚部。

复相对介电常数的概念——把复绝对介电常数的实部、虚部除以真空的绝对介电常数，使其变成无量纲的相对量：
（２）
式中，ε0 ——真空介电常数，ε0 ＝８．８５４×１０－１２（Ｆ／ｍ）
２ 测试系统的建立
现有实验平台包括安捷伦４３９６Ｂ阻抗分析仪与介质材料测试夹具——安捷伦１６４５３Ａ。

仅凭上述设备只能获得被测材料的等效并联电容值Ｃｐ和损耗因子Ｄ，而不能得到指定频段内介质材料样品的复相对介电常数，测试系统需要完善。

图１和图２分别给出了介质材料测试夹具和相应的样品尺寸。

从图１中可知：夹具底座附近的直径为７．０４　ｍｍ（
后续复相 对介电常数计算中很重要的一个
常数）的被保护电极ｄ（已用阴影圈标出）——它能保证被测平板型材料样品与被保护电极之间为面接触，而非点接触。

介质材料测试夹具有压力调节功能（Ｐｒｅｓｓｕｒｅ　Ａｄｊｕｓｔｍｅｎｔ）——能根据被测平板型样品材料的表面状态进行松紧调节，确保被保护电极与样品表面的良好电接触。

被保护电极与被测样品实质上构成了平行板电容器。

依据该物理模型，可以推导出相应的计算公式。

由式（２）可以求出复相对介电常数模值：
（３）
根据复相对介电常数损耗角正切的定义，得到损耗角的表达式：
（４）
被测材料的损耗因子为：
（５）
厚度为ｔ（单位：ｍ）的介质材料，夹具的被保护电极直径ｄ＝７．０４×１０－３ ｍ，推导出的材料复相对介电常数计算公式如下：
（６）（７）（８）
将式（３）￣式（８）嵌入到可视化设计环境软件ＶＥＥ　（ＶｉｓｕａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ）　Ｐｒｏ程序中，如图３所示。

根据仪表在选定频段内读出被测材料的等效并联电容值Ｃｐ和损耗
因子Ｄ，既可以得到ＥＸＣＥＬ形式的扫频复相对介电常数的实部、虚部、模和损耗角，又可以在同一面板上绘出如图４所示的特征测试曲线。

图４中的样品是复相对介电常数很低的聚四氟乙烯，简称ＰＴＦＥ。

根据这套吸波材料复相对介电常数测试系统，得到了与材料手册上基本相同的结果，从而验证了该系统的正确性。

由于仪表本身及其夹具的工作频率范围有所界定，即在１　ＭＨｚ￣１　ＧＨｚ范围内，所以可以看到图４中大于１　ＧＨｚ的曲线有失真现象。

图５给出了用这套系统测试的某种吸波材料的复相对介电常数模值、实部及虚部曲线。

这种材料的能量损耗和能量储存与ＰＴＦＥ相比，结果截然不同。

在１００　￣　６００　ＭＨｚ，材料的复相对介电常数虚部普遍高于实部。

这是由于材料中掺杂的吸波微粒在该频率响应范围内，对电磁波能量损耗的贡献比能量储存的贡献更大。

（下转第８１页）
图１惠普公司提供的介质材料测试夹具
图２惠普１６４５３Ａ测试夹具所允许的测试尺寸
专　题　研　究
某种吸波材料的复相对介电常数测试曲线
３ 结论
（１）　根据现有的实验仪表、介质材料夹具、ＶＥＥ　Ｐｒｏ
程序，建立了测试吸波材料复相对介电常数的平台，配合
相关公式的推导，完善了１　ＭＨｚ￣１　ＧＨｚ范围内复相对
介电常数的测试系统。

（２）　应用可视化设计环境，可以对扫频测试过程的计
算机实施远程控制，并实现了电磁参数测试数据的自动
采集、显示、存储与实时绘图等功能。

（３）　该系统测试出的吸波材料复相对介电常数数据，
可用于对层状吸波材料匹配关系的仿真计算，可缩减新
材料的研发周期，节约成本。

参考文献
Ｃｈｅｌｋｏｖｓｋｉ．　Ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ　Ｐｈｙｓｉｃｓ［Ｍ］．　Ａｍｓｔｅｒｄａｍ：Ｅｌｓｅｖｉｅｒ
Ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ　Ｐｕｂ．ｃｏ．，　１９８６：　１５５￣１６９
Ｂ．Ｋ．Ｐ．Ｓｃｉｆｅ．　Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ　ｏｆ　ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃｓ［Ｍ］．　ＵＫ：Ｏｘｆｏｒｄ　Ｕｎｉ．
Ｐｒｅｓｓ，　１９８９：　２３２￣２４４
［１］
［２］
（上接第７２页）
编辑：王淑华 E-mail: wangsh@。